某彈簧分離裝置沖擊環境統計分析及天地差異性研究

高 慶， 商 霖， 蘇大亮， 朱 辰， 蔡毅鵬， 趙永輝

(1.南京航空航天大學 機械結構力學及控制國家重點實驗室,南京 210016;2.中國運載火箭技術研究院，北京 100076; 3.中國航天科技集團公司，北京 100048)

某彈簧分離裝置沖擊環境統計分析及天地差異性研究

高 慶1,2， 商 霖2， 蘇大亮3， 朱 辰2， 蔡毅鵬2， 趙永輝1

(1.南京航空航天大學 機械結構力學及控制國家重點實驗室,南京 210016;2.中國運載火箭技術研究院，北京 100076; 3.中國航天科技集團公司，北京 100048)

在分析某彈簧分離裝置沖擊環境的過程中，發現設備支架相同位置處的沖擊數據在多次地面和飛行試驗之間存在較大差異。統計分析表明兩組沖擊環境近似服從對數正態分布；一致性檢驗結果證明兩沖擊環境存在顯著差異，但散差量級基本一致；初步分析認為邊界條件和測量系統是導致天地差異性的主要原因。這些結論能為沖擊環境的統計分析、條件制定以及試驗設計等提供參考。

高頻沖擊；彈簧分離裝置；對數正態分布；天地差異性

飛行器在發射和飛行期間，必須承受由于起飛、分離、關機和入軌等各種時序動作引起的噪聲、振動、沖擊等動力學環境[1]。美國航空航天局(NASA)的統計數據表明：高頻沖擊環境幾乎是所有航天器最嚴酷的力學環境之一,是導致飛行故障的主要環境因素，對飛行成功有著重要影響[2]；國內也多次發生由于沖擊環境引起的電子設備故障和局部結構損傷的情況，甚至導致飛行失敗。因此國內外航天界對高頻瞬態沖擊開展了大量的研究，取得了豐富的研究成果[3]，歐美等國逐步建立了MIL-STD-7003、NASA-HDBK-7005、MIL-STD-810、火工品沖擊設計指南、ECSS、ACTEP等系列標準規范以及設計手冊，國內也建立了GJB150、GJB/Z126等沖擊數據分析和試驗方法等方面的標準規范。

20世紀70年代后，隨著航空航天事業的發展，歐美逐步積累了一定數量的力學環境數據，開展了大量的數據分析研究工作。Piersol[4]在大量數據分析和工程經驗的基礎上，提出在無其他有力證據的情況下，可認為飛行器振動、噪聲和沖擊等動力學環境服從對數正態分布假設，并已被NASA-HDBK-7005動力學環境準則采用[5]。William等[6]利用EOS Terra航天器地面星箭分離試驗數據，開展了大樣本爆炸沖擊環境的統計分析，確定了火工品爆炸沖擊環境的統計分布特性和分布規律，驗證了爆炸螺栓產生的高頻沖擊基本服從對數正態分布，并對比分析了該沖擊環境的天地差異性。Thomas[7]對比分析了Polaris導彈飛行試驗和地面試驗沖擊環境的相關性，驗證了地面試驗沖擊環境大于或等于飛行沖擊環境，并建議采用地面試驗獲得沖擊環境。國內的沖擊環境研究也主要集中在切割索、爆炸螺栓、包帶等含火工品的分離裝置及其產生的沖擊環境[8～11]，研究彈簧等非火工品分離裝置產生的沖擊環境較少，同時在沖擊環境的天地差異性分析方面也少見報道。

本文針對某典型彈簧分離裝置及其產生的沖擊環境，搜集整理了多次地面試驗和飛行試驗中相同位置的沖擊環境數據，發現兩者之間存在一定的差異。因此，首先采用統計分析方法，分析該分離彈簧沖擊環境的分布規律，研究兩組樣本(地面試驗和飛行試驗)的分布形式是否相同，統計特性是否相似，散差量級是否一致；然后開展了地面試驗和飛行試驗沖擊環境的相關性研究，初步分析了天地差異性的主要原因。上述工作及其結果能為飛行器沖擊環境的統計分析、沖擊環境條件制定以及地面試驗設計等提供參考。

1 某彈簧分離裝置原理及其試驗

某分離方案中，采用彈簧作為分離儲能元件，當分離前后體運動至一定相對位置時，即滿足分離條件，分離彈簧約束自動解除，預壓縮的彈簧開始動作，釋放儲存的能量，推動前后體產生Y向相對運動，實現兩體的側向分離。分離前體的結構形式為薄壁圓柱殼體，中間部分艙段內部安裝儀器設備，其殼體直徑為700 mm，壁厚5 mm，沖擊測點位于距分離彈簧安裝點200 mm的設備支架上(圖1)；分離后體為柱段結構，內部無儀器設備；彈簧預緊力為12 000 N±10%，標稱預壓縮量為30 mm，安裝時根據預壓縮量對預緊力微調。

圖1 某彈簧分離裝置示意圖

飛行試驗中分離后體后端面為簡支狀態，分離前體為自由狀態,僅通過彈簧分離裝置與分離后體連接，且分離前體為多艙段連接結構。飛行中的分離過程為，分離前體在外界推力作用下，沿X軸向前運動，當運動至某一相對位置時，彈簧約束解除，實現兩體側向分離。飛行試驗中受各種因素限制，使用8位數字采集的無線遙測系統，測量精度稍差。

而地面試驗中，受試驗設備、技術方法以及試驗規模等的限制，僅取分離前體的中間部分艙段(設備艙)，并固定該艙段的后端面，保證無剛體運動；利用地面試驗設備，沿X軸負向移動分離后體，模擬兩體的相對運動，保證分離時的相對運動速度與實際飛行狀態一致，最終模擬實際飛行狀態的兩體側向分離。試驗中，在該艙段內儀器設備安裝支架上布置沖擊測點，利用測量精度較高的24位模數轉換編碼的數字采集有線測量系統，得到分離過程的沖擊數據。

2 各組沖擊環境數據的統計分析

2.1沖擊數據的統計分析方法

常用檢驗樣本是否服從正態分布的方法的包括圖方法(正態概率圖)、χ2檢驗、雅克比檢驗、Lilliefors檢驗、峰度/偏度檢驗、SHAPIRO-WILK檢驗等，各種檢驗方法均較為成熟，但檢驗結果存在一定的差別，詳細計算公式和過程見統計分析方面的相關文獻[12-13]。

沖擊環境的假設檢驗，是對描述沖擊環境的沖擊響應譜進行的，即在各頻點上均進行假設檢驗，由于采用對數正態分布檢驗，因此需要對沖擊響應譜值進行對數計算。在對數正態分布的基礎上，可利用統計方法計算得到沖擊環境的P95/50(95%概率，50%置信度)預計的上下限，制定沖擊環境條件時，通常只使用P95/50上限。

2.2沖擊環境數據的統計分析

在彈簧分離裝置研制過程中，獲得了設備支架上2個沖擊測點的各6次沖擊數據，進而可計算得到各沖擊數據的沖擊響應譜(SRS)(圖2)，分析得出各次試驗數據之間的重復性較好，離散性較小。對于飛行試驗中獲得的設備支架6次沖擊數據，也可分析得到其的沖擊響應譜(圖3)，可見各次飛行試驗數據的離散性稍大。將所有數據按照其最大值進行歸一化后，分別如圖2和圖3所示，對比兩組沖擊環境數據(地面試驗與飛行試驗)，可見在量級和譜形方面還是存在一定的差別。注：歸一化方法為SRSnorm=20lg(SRSi/SRSmax)。

圖2 地面試驗測量數據的沖擊響應譜

圖3 飛行試驗測量數據的沖擊響應譜

分別利用χ2檢驗、雅克比檢驗、Lilliefors檢驗、峰度/偏度檢驗、SHAPIRO-WILK檢驗等方法，對上述兩組沖擊響應譜數據進行對數正態分布假設檢驗，檢驗結果如表1所示，可見大部分頻點的沖擊響應譜均服從對數正態分布。根據兩組沖擊響應譜數據的假設檢驗結果，大部分頻點的沖擊響應譜均服從對數正態分布假設，少部分頻點不服從對數正態分布，因此可認為沖擊環境近似服從對數正態分布假設。

3 沖擊環境的天地差異性分析

在確定兩組沖擊環境數據均近似服從對數分布之后，可開展地面與飛行沖擊環境的對比分析，研究兩組數據的統計特性是否一致，分析地面試驗沖擊環境與飛行沖擊環境之間的相關性，初步分析兩者之間的差異性原因。

3.1兩組沖擊環境數據一致性的分析方法

研究兩組沖擊環境數據相關性的方法有很多，在統計角度上常常對比均值、方差以及P95/50最大預計環境等參數，Thomas采用的兩組沖擊環境數據一致性的判斷標準為平均值相差20%以內，方差量級相同等。William等采用統計參數進行一致性判斷，包括分布形式相同、統計特性(均值和方差)相似(顯著水平取0.05)，即在服從對數正態分布的情況下，能通過均值T檢驗和方差F檢驗。

3.2兩組沖擊環境數據一致性的統計分析結果

3.2.1 均值、方差以及P95/50對比結果

基于對數正態分布，分別計算兩組數據的均值、P95/50上下限、方差等統計參數，并進行對比(圖4)，可見2 000 Hz之前兩者的均值相差較大，方差均為2～3 dB；2 000 Hz之后兩者的均值基本吻合，飛行試驗稍大，且飛行試驗的方差顯著增大(4～6 dB)；此外兩者的P95/50統計上限相差稍大，主要原因是地面試驗樣本數稍多，重復性較好，而飛行試驗的樣本數較少，離散性較大。根據均值和方差判定準則，不能認為這兩組沖擊環境是一致的。

圖4 兩組數據的均值、方差及P95/50對比

3.2.2 均值T檢驗和方差F檢驗結果

由于兩組數據均可認為近似服從對數正態分布，因此可通過檢驗兩組數據的均值、方差是否一致，以判斷兩組數據是否一致。檢驗結果(圖5)表明，在0.05顯著水平條件下，大部分頻點的均值T檢驗是拒絕兩組數據均值一致的假設，大部分頻點的方差F檢驗是接受兩組數據方差一致的假設，這表明兩組樣本存在顯著差異，即飛行試驗的沖擊環境與地面試驗的沖擊環境存在顯著差異，不能認為兩者是一致的。但需要注意的是，兩組樣本的方差基本一致。

3.3地面試驗沖擊環境的覆蓋性分析

由于地面試驗與飛行試驗的沖擊環境存在顯著差異，因此需要確定地面試驗的沖擊環境是否能夠覆蓋飛行沖擊環境的散布范圍，對比了飛行試驗沖擊環境與地面試驗P95/50統計結果(圖6)，低頻部分低于地面試驗P95/50統計上限，高頻部分存在大于P95/50統計上限的情況，因此地面試驗的沖擊環境并不能完全覆蓋飛行沖擊環境，特別是高頻部分，這表明采用該地面試驗方案存在一定風險，未能夠完全考核對儀器設備對沖擊環境的適應性。

圖5 兩組數據的T檢驗和F檢驗結果

圖6 飛行試驗沖擊環境與地面試驗P95/50上下限對比

3.4沖擊環境天地差異的原因初步分析

在確定沖擊環境天地差異性較大后，需要研究分析導致差異的原因，為后續環境條件制定、試驗設計等提供參考。地面試驗和飛行試驗之間主要差異如表2所示，列出了產品技術狀態、彈簧蓄能、分離時間、邊界條件、測量系統等，可見主要影響因素是分離前體在地面試驗和飛行試驗中邊界條件差異較大，影響了其內部儀器設備及支架的沖擊環境；測量系統精度不同，可能影響測量結果的準確性。

表2 地面試驗和飛行試驗狀態的異同點

4 結論和建議

本文以某彈簧分離裝置產生的沖擊環境為例，開展了地面和飛行試驗沖擊環境的分布規律分析，同時利用統計特性、假設檢驗等方法，研究了地面試驗和飛行試驗沖擊環境的一致性，最后對影響沖擊環境天地差異性的主要因素進行了初步分析，結果表明在沖擊環境方面，彈簧分離裝置與火工分離裝置之間即存在相同之處，也存在明顯差異：

(1) 分布特性檢驗結果表明，與火工分離裝置爆炸沖擊環境一致，該彈簧分離裝置的沖擊環境也近似服從對數正態分布，且散布較小，方差基本為3 dB左右，僅少數頻段達到6 dB；

(2) 天地一致性分析結果表明，與火工分離裝置爆炸沖擊環境不同，該彈簧分離裝置沖擊環境存在顯著的天地差異性，地面試驗沖擊環境未能完全覆蓋飛行沖擊環境，這說明不能經驗性的人為地面沖擊環境不小于飛行試驗，因此在產品的環境適應性、可靠性分析時，需要重視地面試驗的設計方案及對沖擊環境的影響；

(3) 影響該沖擊環境天地一致性的主要因素為分離前體的邊界條件以及測量系統的性能，建議開展更詳細的研究分析和對比試驗，同時也建議搜集更多其他分離裝置的沖擊環境，研究其分布特性和天地一致性。

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Shockenvironmentstatisticalanalysisforaspringseparatedeviceandshockdatadifferencebetweenflighttestandgroundone

GAO Qing1,2， SHANG Lin2， SU Daliang3， ZHU Chen2， CAI Yipeng2， ZHAO Yonghui1

(1. State Key Laboratory of Mechanics and Control of Mechanical Structures， Nanjing University of Aeronautics and Astronautics， Nanjing 210016， China; 2. China Academy of Launch Vehicle Technology, Beijing 100076, China;3. China Aerospace Science and Technology Corporation, Beijing 100076, China)

In analyzing shock environment of a spring separate device, the shock data difference between flight test and ground one was found at the same position of one equipment bracket. It was shown through statistical analysis that the two shock environments obey the log-normal distribution; there is a significant difference between flight shock environment and ground shock one using a consistency check, but their variance levels are almost the same; boundary conditions and the measurement system are considered to be the major factors causing the difference. These conclusions provided a reference for shock environment statistical analysis, defining test specification and designing shock environment tests.

high frequency transient shock; spring separate device; log-normal distribution; difference between flight test and ground one

國家重點實驗室2015年開放課題(MCMS-0115G01)；國防技術基礎科研項目(JSZL2015203B002)

2016-03-30 修改稿收到日期：2016-07-13

高慶 男，碩士，高級工程師，1982年4月生

趙永輝 男，博士,教授,博士生導師，1969年11月生

V216.5

： A

10.13465/j.cnki.jvs.2017.17.031