淺談小學數學教學中的思維訓練

蘇建光

摘要：數學是思維的體操，學數學離不開思維，沒有數學思維，就沒有真正的數學學習。數學教學就是數學思維活動的教學，數學教學實質上就是學生在教師指導下，通過數學思維活動，學習數學家思維活動的成果，并發展數學思維，使學生的數學思維結構向數學家的思維結構轉化的過程。數學教師不僅要教知識，更要啟迪學生思維，交給學生一把思維的金鑰匙。因此，在數學教學中如何發展學生的數學思維，培養學生的數學思維能力是一個值得探討的課題。筆者在教學時也進行了初步實踐和探索。

關鍵詞：小學數學；思維訓練

【中圖分類號】G623.5

一、重實踐，助思考

實踐能力是“人們在改造社會的有意識的活動中所能勝任某項任務的主觀條件。小學數學實踐能力，即學生在學習和應用數學知識的活動中能夠完成解決問題的主觀條件”。《數學課程標準》明確提出：“有效的數學學習活動不能單純地依賴模仿與記憶，動手實踐、自主探索與合作交流是學生學習數學的重要方式。”這就要求我們的小學數學教學要注重學生實踐能力的培養，促進學生全面發展。

小學生處于思維發展的初級階段，多個感官還不能自主協調進行運動。而心理學研究表明：兒童的智慧集中在手指尖上，思維從動作開始。這也就表明了學生的思維發展要從動手操作活動開始。因此教師在教學活動中要盡可能多地組織引導學生進行實踐操作學習活動，讓學生在學習的實踐活動中觀察、思考，發現問題、解決問題。有研究表明：在這種環境下學習，學生思維能力的發展要比單一的聽講方式快得多。

二、引導學生抓住思維的起始點

數學知識的脈絡是前后銜接、環環緊扣的，并總是按照發生—發展—延伸 的自然規律構成每個單元的知識體系。學生獲得知識的思維過程也是如此，或從已有的經驗開始，或從舊知識 引入，這就是思維的開端。從學生思維的起始點入手，把握住思維發展的各個層次逐步深入直至終結。如果這 個開端不符合學生的知識水平或思維特點，學生就會感到問題的解決無從下手，其思維脈絡就不會在有序的軌 道上發展。

例如：在教學“按比例分配”這一內容時，從學生已有知識基礎—平均分入手，把握住平均分與按比例分 配的關系，即把一個數量平均分就是按照1：1的比例進行分配，從而將學生的思維很自然地引入按比例分配，為 學生掃清了認知上的障礙。

再如：解答按比例分配應用題時，從問題入手逐步深化認識，不但能夠解決學生思維過程中無從下手的問 題，而且有利于使學生的思維沿著起點發展，培養其思維的流暢性。

當然，不同知識、不同學生的思維起點不盡相同，但不管起點如何，作為數學教學中的思維訓練必須從思 維的“發生點”上起步，以舊知識為依托，并通過“遷移”、“轉化”，使學生的思維流程清晰化、條理化、 邏輯化。

三、引導學生抓住思維的轉折點

學生的思維有時會出現“卡殼”的現象，這就是思維的障礙點。此時教學 應適時地加以疏導、點撥，促使學生思維轉折，并以此為契機促進學生思維發展。

例如：甲乙兩人共同加工一批零件，計劃甲加工的零件個數是乙加工的2/5。實際甲比計劃多加工了34個，正好是乙加工零件個數的7/9。這批零件共有多少個？

學生在思考這道題時，雖然能夠準確地判斷出2/5和7/9這兩個分率都是以乙加工的零件個數為標準量的，但是，這兩個標準量的數值并不相等，這樣，學生的思維出現障礙。教師應及時抓住這個機會，引導學生開拓 思路：“甲加工的零件個數是乙的2/5”，這說明甲、乙計劃加工零件的個數是幾比幾？“正好是乙加工零件個 數的7/9”又說明甲、乙實際加工零件個數是幾比幾？這樣，就將以乙標準量的分率關系轉化為以總個數為標準 量的分率關系，直至解答出這道題。在這個過程中，教師引導學生由分數聯想到比的過程，實際就是學生思維 發生轉折的過程。抓住這個轉折點，有利于克服學生的思維障礙，有利發散思維的培養。

四、突破學生思維轉折障礙

學生的思維有時會出現“卡殼”的現象，這就是思維的障礙點。此時教師應適時地加以疏導、點撥，促使學生思維轉折，并以此為契機促進學生思維發展。例如：甲乙兩人共同加工一批零件，計劃甲加工的零件個數是乙加工的2/5，實際甲比計劃多加工了34個，正好是乙加工零件個數的7/9，這批零件共有多少個？學生在思考這道題時，雖然能夠準確地判斷出2/5和7/9，這兩個分率都是以乙加工的零件個數為標準量的，但是這兩個標準量的數值并不相等，這樣學生的思維就容易出現障礙。教師應及時抓住這個機會，引導學生開拓思路：“甲加工的零件個數是乙的2/5”說明甲、乙計劃加工零件的個數是幾比幾，“正好是乙加工零件個數的7/9”又說明甲、乙實際加工零件個數是幾比幾。這樣，就將以乙標準量的分率關系轉化為以總個數為標準量的分率關系，直至解答出這道題。在這個過程中，教師引導學生由分數聯想到比的過程，實際上就是學生思維發生轉折的過程。抓住這個轉折點，有利于克服學生的思維障礙，有利于發散思維的培養。

五、聯系實際，重視思維習慣的養成，培養學生良好的思維品質

（1）培養思維的廣闊性和深刻性。教學中注意溝通知識間的聯系，可以培養思維的廣闊性和深刻性。例如教學分數應用題時啟發學生聯想起倍數應用題，教學百分數應用題時啟發學生聯想起分數應用題……這樣可以完善和調整學生頭腦中的認知結構：從幾倍的幾道幾分之幾的幾，到百分之幾的幾，從而使之連成一個整體，不僅培養了學生思維的廣闊性，也培養了思維的深刻性。

（2）培養思維的獨立性和創造性。教學中要創造性地使用教材和借助形象思維的參與，培養學生思維的獨立性和創造性。例如教材前面的例題多是為學習新知起指導鋪墊作用的，后面的則是為已經獲得知識起鞏固、加深作用的。因此，對前面例題的教學的重點是是學生對原理理解清楚，對后面例題的教學則應側重于實踐，讓學生自己去思考、去做的方法，以培養他們思維的杜立新和創造性。

數學教學中學生思維的訓練是一個常說常新的話題，每個數學教師應該將其貫穿于整個數學課堂，讓學生在一次次的曲折變化中體會思維改變的美，從而讓學生得到數學思維的鍛煉。

參考文獻

【1】于坤蓮 在教學中加強對學生思維的有效訓練[J].科學大眾（科學教育），2010年，03期.

【2】張天孝.現代小學數學思維訓練解題策略.浙江大學出版社，2005.6.endprint