發現問題

楊紅

【摘要】“創新是一個民族的靈魂，是一個國家興旺發達的不竭動力”。初見端倪的知識經濟呼喚著具有高素質的創新精神、創新能力的人。如何實施創新教育，引導學生主動學習，培養學生的創新意識及創新能力，是當前教育研究的重要課題。數學教育是一個發現問題→分析問題→解決問題→理性歸納的過程，從某種程度上來說，發現問題比解決問題更為重要，解決問題是一種技能的運用，而發現問題卻提出了新的可能，是真正的創新。本文立足中學數學教育實際，探討中學數學創新教育的模式，怎樣引導學生主動“發現問題”。

【關鍵詞】創新教育 ； 中學數學 ； 發現問題

【中圖分類號】G633.6 【文獻標識碼】B 【文章編號】2095-3089（2015）7-0073-01

“創新是一個民族的靈魂，是一個國家興旺發達的不竭動力”。初見端倪的知識經濟呼喚著具有高素質的創新精神、創新能力的人。面對新世紀科技飛速發展的挑戰，面對知識經濟社會日趨激烈的競爭，培養創新型人才就顯得格外重要。那么什么是創新呢？創新既包括事物發展的過程又包括事物發展的結果，包括新的發現發明、新的思想和理念、新的學說與技術，以及新的方法等一切新事物。而通過創新的教育、教學活動來培養學生的創新能力，進而實現上述新事物的教育，也就是創新教育。所以創新教育就是指以培養創造型人才為目標的教育。它要求在注重基礎知識教學的同時，高度重視學生創新意識、創新精神和創新能力的培養，即不僅要授之以“魚”，而是要授之以“漁”，更要導之以“創”。它是要在全面優良素質的基礎上通過實踐迸出智慧的火花。從這種意義上講，創新教育不是一種具體的教育模式，而是一種意義深遠的教育思想。

如何實施創新教育，引導學生主動學習，培養學生的創新意識及創新能力，是當前教育研究的重要課題。數學，作為人類思維表達形式，其縝密周詳的邏輯推理與對結果嚴謹精準的要求又使這門學科與語文、外語等其他發散性學科不同，不能單純地通過人文和藝術思維的培養來引導學生在語言文字上的創新學習。

一、從教材的“疏漏”中發現問題

教科書，作為國家教育部指定的學生專業用書，經專家學者編撰審核，編撰質量之高受到廣大教育從事者的公認。然而，在教材內容銜接，知識點安排的時間順序上，也難免有些疏漏，這些疏漏會觸動學生在解題時的知識盲區，而這卻恰恰是激發學生提出問題、發現問題的優良溫床，值得引起廣大教育從事者的高度重視。舉例來說，在人教版九年級數學上冊“實際問題與一元二次方程”一節中，有一道設計圖書封面的探究題（可算例題）（見課本P50探究3）：

要設計一本書的封面，封面長27cm，寬21cm，正中央是一個與整個封面長寬比例相同的矩形。如果要使四周的彩色邊襯所占面積是封面面積的四分之一，上、下邊襯等寬，左右邊襯等寬。應如何設計四周邊襯的寬度（精確到0.1cm）？

學生們對比例的性質比較陌生，這道題自然無從下手。這道題恰恰是教師引導學生，激發學生主動學習興趣的極好例題。拿到這道題，我們第一反應是運用比例的知識，然而比例性質卻并非這道題的唯一解題途徑，學生們對比例的性質陌生，教師可以引導學生運用其它方式。

二、從“開放性”的題目發現問題

目前在我國中小學數學教學中涉及的題型主要是選擇題、填空題、計算題及簡單的數學應用題等常規數學題型，這種常規的數學問題有一個共同的特點：問題組織良好，正確答案是唯一的，而且，這類問題給出的條件往往是都用得著的而且只用一次，這就是封閉性問題。但為了加強學生的創新意識，教學中必須包括開放性的問題。“開放性”問題一般來說有四個特點，一是“多端性”，對同一個問題可以有多個開端，使學生產生眾多聯想，獲得各種答案；二是“靈活性”，對同一個問題能根據具體情況對它進行變化，有助于培養學生思維的靈活性；三是“精細性”，學生不僅要考慮問題本身，而且還要考慮與問題有關的其它條件；四是“新穎性”，同一問題的答案可以有個體差異，各不相同。可見，開放性數學問題的這四個特征，保證了知識傳授和思維發展可以同步進行。從類型上來說，開放性數學問題大致可以分為三大類：第一，結論開放，同一個問題可以有不同的答案；第二，方法開放，學生可以用不同的方法解決同一問題；第三，條件開放，對一個命題保留其結論，隱去其條件，而去尋找其結論成立的充分條件。通過這種有意識的訓練，有利于學生在今后的學習中模仿變更命題的條件、變更命題的結論來發現新的問題、解決新的問題。例如，在學習平行線性質的時候，老師可以給出一個條件：兩條直線平行，請同學們指出這個條件的一個結論，顯然這是一個結論開放的題目：

1.兩平行直線被第三條直線所截，同位角相等；

2.兩平行直線被第三條直線所截，內錯角相等；

3.兩平行直線被第三條直線所截，同旁內角互補；

4.兩條直線平行，這兩條直線永無交點；

……

三、從課堂實踐中發現問題

“實踐出真知。”這是亙古不變的道理。數學教學應當把理論知識與實踐相結合，引導學生積極主動思考。傳統的教學方式，以教師為中心，強調基礎知識的傳授，無法保障學生的主體地位，容易造成學生對教師的依賴從而抑制了學生的創新意識與創新能力的形成，應予以摒棄。隨著現代教育技術的發展，數學實驗已日漸成為數學教學的重要教學手段，讓學生們在數學體驗中尋求發現，在數學活動中實現創新。

四、從生活實際中發現問題

實際上，這并不是什么新奇的理論。三國時期的曹沖年紀輕輕就會“稱象”，這不正是細心觀察生活，用創新的數學方法解決實際問題的實例么？在日常生活中，我們會遇到行行色色的問題，在這種情況下，教師要鼓勵學生運用數學的方法去解決日常生活中的疑難雜癥，引導學生積極思考。例如，當我們購物、租用車輛、入住旅館時，經營者為達到宣傳、促銷或其他目的，往往會為我們提供兩種或多種付款方案或優惠辦法。這時我們應三思而后行，深入發掘自己頭腦中的數學知識，做出明智的選擇。

另外，在實施創新教育的教學過程中，教師不僅要“釋疑、解惑”，更重要的是要啟思、設疑、引而不發。學生是學習的主體，發展的主體，學生的學習和發展，只有通過他們自己的學習實踐才能實現。因而教師要在實施創新教育的過程中要尤其注意學生的主體性，制造相對自由，寬松的探討問題的環境。鼓勵大膽質疑，保護學生提出問題的積極性。即便學生提出的問題是幼稚的，無價值的甚至是荒唐的，教師也要耐心的傾聽，積極引導。教師要學會先除去學生思想的枷鎖，進而逐步引導學生掌握提出有價值問題的正確方法。

在教學過程中，教師也要格外注意學生會出于對教師的崇拜或者擔心自己愚笨不堪，經常會在老師似是而非的回答面前中止了對疑問的進一步思考和探究，一些頗有價值的問題就此被束之高閣。教師一定要尊重并認真思考學生的提問，不能讓“問題（思考）”止于自己。教師要善于捕捉學生提出的具有創新價值的問題，甚至是自己的失察之處，不要盲信“教參”、“教輔”，營造一個與學生共同學習、共同探討的環境。endprint