一個三角不等式上下界結果的簡潔證明及一個不等鏈
2017-10-09 19:19:29王靜民
中學數學雜志(高中版) 2017年5期
王靜民
原文證明過程中利用半角公式把上述不等式轉化成邊的關系，并借助了幾個三角恒等式和Gerretsen不等式這些工具進行了證明，證明過程相對繁瑣.本文從純三角運算的角度，借助恒等式sinA2sinB2sinC2=r4R及熟知不等式sinA2+sinB2+sinC2≤32給出這個結論的一個簡潔證明.endprint
王靜民
原文證明過程中利用半角公式把上述不等式轉化成邊的關系，并借助了幾個三角恒等式和Gerretsen不等式這些工具進行了證明，證明過程相對繁瑣.本文從純三角運算的角度，借助恒等式sinA2sinB2sinC2=r4R及熟知不等式sinA2+sinB2+sinC2≤32給出這個結論的一個簡潔證明.endprint
