酸蝕裂縫溫度場微觀數值模擬及分析

劉 享，伊向藝，2，李 沁

（1.成都理工大學能源學院，四川成都 610059；2.油氣藏地質及開發工程國家重點實驗室（成都理工大學），四川成都 610059）

油氣工程

酸蝕裂縫溫度場微觀數值模擬及分析

劉 享1，伊向藝1，2，李 沁1

（1.成都理工大學能源學院，四川成都 610059；2.油氣藏地質及開發工程國家重點實驗室（成都理工大學），四川成都 610059）

酸壓是儲層增產的重要措施，而酸液的溫度對裂縫的溫度場以及酸液在裂縫酸蝕效果有重要的影響。酸巖反應速率隨溫度的升高而加快，適宜的溫度有利于改善酸蝕作用效果。本文根據實際的情況建立了裂縫溫度場的數學模型，然后利用fluent軟件模擬了酸液注入裂縫時的流動規律以及裂縫溫度場的變化情況。模擬結果發現酸液驅替前緣速度最大，酸液容易在前置液中突破，所以酸液只在裂縫中部流動；裂縫中軸線向兩邊延伸溫度逐漸升高，溫度變化并不是線性變化，溫度梯度呈現遞減趨勢；注入酸液溫度對于裂縫周圍溫度場有較大的影響，而且注入酸液溫度與裂縫處溫度分布呈現正相關的關系。

酸蝕裂縫；溫度場；數值模擬

國內外對于裂縫內溫度場分布都做了大量的研究，最初始于水力壓裂縫及近縫地帶溫度場的計算。而酸壓過程中裂縫內的溫度會對酸蝕裂縫產生很大的影響，進而影響酸壓改造的效果。因此，在酸壓設計中都須計算縫中的溫度分布。裂縫中液體通過裂縫流動的溫度場，很早以來就有許多研究者對此課題進行了大量的工作，提出了許多模型。在國內應用比較廣泛的是Whitsitt模型和 Wheeler模型[1，2]。

在向裂縫中注入酸液之前，裂縫中的前置液與地層達到恒溫狀態。在實際施工中，酸液的溫度要低于地層溫度，在裂縫中流動時，酸液不斷從周圍吸收熱量，使得與酸液接觸的裂縫壁面的溫度降低，有利于減緩酸鹽反應速率，從而增加酸蝕有效距離[3-5]。因此，研究酸液注入過程中裂縫周圍溫度場的變化規律對酸蝕裂縫效果具有重要的指導意義。本文在建立了數學模型的基礎上利用強大的CFD軟件模擬了酸蝕裂縫中酸液流動規律以及溫度場變化[6-8]。

1 數學模型

傳熱是由于物體之間存在溫度的差異而引起的能量的轉移。熱量傳遞有三種基本的方式：熱傳導、對流換熱和熱輻射。（1）熱傳導：指兩個溫度不同的物體或同一物體內部溫度不同的各部分，依靠物質內部微觀粒子（分子、原子或電子）的運動和碰撞發生的傳熱過程；（2）對流換熱：指處于不同溫度的物體表面與流體之間發生的傳熱過程；（3）熱輻射：指所有物體表面都以電磁波形式輻射能量發生的傳熱過程[2]。

1.1 假設條件

（1）注入酸液前，裂縫充滿前置液并與地層達到熱平衡；

（2）所有傳熱參數不隨溫度和時間變化，各向異性，均質地層；

（3）地層和流體兩種介質的物理性質不隨溫度和時間發生變化；

（4）只考慮縫長方向和垂直縫壁方向上地層與流體之間的熱交換，不考慮縫高方向的熱交換；

（5）不考慮由于酸壓反應而發生的熱交換。

1.2 控制方程

（1）質量守恒方程：

對于二維不可壓縮流體連續性方程為：

（2）動量守恒方程：

式中：ρ-密度，kg/m3；t-時間，s；u、v-速度，m/s；p-壓強，Pa。

（3）能量守恒控制方程：在向裂縫中注入酸液的時候，一方面沿著縫長方向與前置液進行熱傳導和對流換熱，另一方面酸液與裂縫壁面進行熱交換。

式中:1、2-分別代表酸液和前置液；Tn-流體溫度，℃；t-時間，s；λn-流體導熱系數，W/（m·℃）；cpn-比熱容，J/（kg·℃）。

式中:Ts-固體區域某一時刻的溫度，℃；λs-巖石導熱系數，W/（m·℃）；ρs-巖石密度，kg/m3；cps-巖石比熱容，J/（kg·℃）。

1.3 初始條件

t=0 時，注入酸液初始溫度為：T1（t=0）=Ta

縫內前置液的初始條件：T2（t=0）=T0

固體區域的初始條件：Ts（t=0）=T0

1.4 邊界條件

按照實際情況，確定如下的邊界條件。入口端設為速度入口，邊界條件為：

出口為壓力出口，邊界條件為：

在裂縫遠場處壁面邊界設置為絕熱邊界：

2 數值模擬及結果分析

2.1 幾何模型建立

為了研究方便，只考慮XY平面二維裂縫形態，因此忽略重力的影響。將裂縫簡化為二維幾何模型（見圖1）。①、②為固體區域，中間是裂縫通道，其中W為研究區域的寬度，L為研究區域的長度，b為裂縫的寬度。根據實際情況選定W=10 m，L=50 m，b=0.01 m。運用前處理軟件ICEM CFD對研究區域進行非結構化網格劃分從而建立物理模型。酸液在裂縫中流動屬于兩相驅替過程，因此選擇了fluent中的VOF模型。VOF模型是一種在固定歐拉網格下的表面跟蹤方法，該模型可以得到一種或多種互不相溶流體間的交界面。在VOF模型中，不同的流體組分共用一套動量方程，計算時在全場的每一個計算單元內，都記錄下各流體組分所占有的體積率。

圖1 幾何示意圖

2.2 模擬初始條件及參數設置

模擬過程：初始狀態下，裂縫中充滿前置液，前置液與地層處于恒溫狀態，酸液從進口以一定的流速和溫度進入裂縫，模擬一段時間后酸液在裂縫中的流動，觀察裂縫中的溫度場以及裂縫附近溫度場變化。根據實際的情況，設置的初始參數（見表1）。

表1 模擬參數設置

2.3 結果分析及討論

2.3.1 兩相流動規律 速度設為0.2 m/s，前置液與酸液的黏度比為10。裂縫中流體流動的速度云圖（見圖4），初始速度云圖可以看出，裂縫中間的速度明顯高于裂縫壁面附近的流體速度，酸液前端的流速最大，說明裂縫壁面流體的流動有較大的影響。在縱向上速率呈現“凸”字型分布，即中間速率大，越向兩側速率越小。

圖2 速度分布曲線圖

獲取了裂縫水平中軸線上的速度分布曲線圖（見圖2），在0 cm～5 cm段，流速都是呈現增加趨勢；0.4 s、0.6 s、0.8 s、1.0 s都出現了“平臺段”，速度不再增加。在不同時間段酸液在裂縫中的流動分布形態（見圖3），其中紅色部分為酸液，藍色部分為前置液。圖3中明顯看出酸液只在裂縫中部流動，而幾乎不與裂縫壁面接觸，這也應證了速度云圖所表現的特征，在驅替前緣速度最大，酸液容易在前置液中突破，而壁面附近的前置液由于受到黏附作用抑制了前置液的流動。

圖3 酸液流動相態圖

圖4 速度矢量圖

圖5 裂縫溫度場變化云圖

2.3.2 注入時間對裂縫溫度場的影響 不同時刻裂縫周圍溫度場的變化云圖（見圖5），從圖5可以明顯看出酸液與裂縫中的前置液很快進行了熱傳導和對流換熱，而且范圍越來越大。低溫的酸液進入裂縫后通過熱傳導和對流換熱致使裂縫周圍的巖石溫度下降，這有利于降低酸巖反應速率，進而增加酸蝕有效作用距離。

圖6 直線L上溫度變化曲線

圖7 某點溫度隨注入時間的溫度變化曲線

為了更好的研究裂縫周圍溫度場的變化規律，以直線 L（x=2，-4＜y＜4）上的溫度為研究對象，利用 fluent后處理功能分析L上的溫度變化情況。裂縫的中心溫度最低（見圖6），沿著裂縫中軸線向兩邊延伸溫度逐漸升高，由裂縫向兩邊延伸的過程中溫度變化并不是線性變化，相反溫度梯度呈現遞減趨勢。除此之外，同一位置不同時刻溫度是不一樣的（見圖7），隨著酸液注入量的增加同一位置的溫度逐漸降低，但溫度的變化并不是線性的，相反溫度的變化率是逐漸減小的。

2.3.3 不同酸液溫度對裂縫溫度場的影響 裂縫壁面附近不同位置的溫度隨著溫度差的變化情況（見圖8），從圖8中可以看出，酸液溫度對裂縫周圍溫度場有較大的影響。注入酸液溫度與裂縫處溫度分布呈現正相關的關系。因此，為了控制酸巖反應速度，形成良好的酸蝕裂縫有效距離，在酸壓施工中應依據地層原始溫度范圍，選擇適溫酸液。

圖8 酸液溫度對裂縫溫度場的影響曲線

3 結論

（1）裂縫中間的速度明顯高于裂縫壁面附近的流體速度，酸液前端的流速最大，在縱向上速率呈現“凸”字型分布，即中間速率大，越向兩側速率越小，酸液容易在前置液中突破，而壁面附近的前置液由于受到黏附作用抑制了前置液的流動。

（2）酸液進入裂縫后很快進行了熱傳導和對流換熱，而且范圍越來越大。低溫的酸液進入裂縫后通過熱傳導和對流換熱致使裂縫周圍的巖石溫度下降，這有利于降低酸巖反應速率，進而增加酸蝕有效作用距離。裂縫的中心溫度最低，沿著裂縫中軸線向兩邊延伸溫度逐漸升高，由裂縫向兩邊延伸的過程中溫度變化并不是線性變化，相反溫度梯度呈現遞減趨勢。

（3）酸液對裂縫周圍溫度場有較大的影響。注入酸液溫度與裂縫處溫度分布呈現正相關的關系。因此，為了控制酸巖反應速度，形成良好的酸蝕裂縫有效距離，在酸壓施工中應依據地層原始溫度范圍，選擇適溫酸液。

［1]蒲陽峰.酸壓中液氮伴注對裂縫內降溫作用研究［J］.石油化工高等學校學報，2016，29（6）：56-60.

［2]胡晉陽.裂縫性碳酸鹽巖儲層水平井酸化溫度場模型研究［D］.成都：西南石油大學，2016.

［3]鄧志安，姜晨薇，張雪婷，等.超級開架式氣化器新型傳熱管內流場及對流換熱的數值模擬［J］.天然氣工業，2016，（4）：90-95.

［4]孫小輝，孫寶江，王志遠，等.超臨界CO2壓裂裂縫溫度場模型［J］.石油學報，2015，10（12）：1586-1592.

［5]王遼，沈羞月，王榮，等.酸巖反應熱對裂縫溫度場和酸液有效作用距離的影響［J］.重慶科技學院學報（自然科學版），2014，12（6）：21-24.

［6]陳必光.地熱對井裂隙巖體中滲流傳熱過程數值模擬方法研究［D］.北京：清華大學，2014.

［7]馬淑芬，孫大權，高攀.酸壓過程中考慮反應熱的裂縫溫度場計算［J］.內江科技，2012，15（5）：21-26.

［8]劉俊，張旭，高軍，等.地源熱泵樁基埋管傳熱性能測試與數值模擬研究［J］.太陽能學報，2009，25（6）：727-731.

Microscopic numerical simulation and analysis of temperature field of acidic fracture

LIU Xiang1，YI Xiangyi1，2，LI Qin1
（1.College of Energy Resources，Chengdu University of Technology，Chengdu Sichuan 610059，China；2.State Key Laboratory of Geology and Exploitation，Oil and Gas Reservoirs，Chengdu Sichuan 610059，China）

Acid rock reaction rate increases with increasing temperature,the appropriate temperature is conducive to improving the effect of acid etching.In this paper,the mathematic model of crack temperature field is established according to the actual situation,and then the flow law and the change of crack temperature field are simulated by fluent software.The simulation results show that the acidity is the largest in the front of the acid displacement,and the acid is easy to break in the pre-liquid,so the acid flows only in the middle of thecrack.The extension of the axis in the crack to the temperature gradually increases,the temperature change is not linear.The temperature of the injected acid has a great influence on the temperature field around the crack,and the temperature of the injected acid has a positive correlation with the temperature distribution at the fracture.

acid etching fracture；temperature field；numerical simulation

TE357.2

A

1673-5285（2017）09-0010-05

10.3969/j.issn.1673-5285.2017.09.003

2017－07-28

國家青年自然科學基金，項目編號：51504200；四川省教育廳重點項目（自然科學），項目編號：17ZA0042。

劉享，男（1991-），現為成都理工大學碩士研究生，研究方向為儲層保護與儲層改造，郵箱：1119579833@qq.com。