畫圖法在數學教學中的妙用

皮文榮

數學是研究現實世界中數量關系和空間形式的科學，簡單地說，就是研究數和形的科學。新課程下的數學教材中內容的呈現都是圖文并茂，大大提高了學生學習數學的興趣，也降低了教學難度。但是隨著數學知識的難度不斷加深，高年級的學生越學越覺得學習有困難。于是，我嘗試著在教學中引導學生畫圖，把復雜的問題簡單化，把抽象的問題具體化，教學效果還不錯。

一、巧用畫圖法教學方程

解方程是五年級的一個重點知識，如何讓學生理解并運用等式的基本性質來解方程呢？教學時，教師出示例題（如圖1所示），請學生看圖說出等量關系式。

學生列式x+3=9，天平的左邊是x個和3個，天平的右邊是9個。教師根據學生的回答畫出天平圖表示這個方程式（如圖2所示）。學生通過觀察發現，只要讓天平的左邊留下x，就能求出x的值。在天平的左右兩邊減去3個球，天平的左邊就只剩下了x，即x=6。將天平變化的過程用文字表述出來，則得到了解方程的過程。這樣借助畫圖，學生清楚地理解了解方程的原理，學習效果特別好。

二、巧用畫圖法突破教學難點

五年級上冊分段計費這一內容是教學的難點。學生由于對收費標準理解得不透徹，在解決相關的實際問題時總是出錯。為此，教師先出示出租車的收費標準（如下表），然后引導學生在線段圖上表示出收費標準（如圖3所示）。

清晰的三段計費映入眼簾，學生明白了0至2千米收費8元，2至13千米之間每千米收費2元，13千米以上每千米收費3元。于是學生借助線段圖順利地解決了6.5千米收費的問題（如圖4所示）。

三、巧用畫圖法解決難題

空間和圖形問題是數學問題中比較抽象的內容。教師可以借助畫圖，幫助學生將文字轉化成圖像，順利地解決問題。如：一個長方形的長和寬各增加8厘米，這個長方形的面積就增加208平方厘米。求原來長方形的周長是多少厘米。

教師可以引導學生畫出圖形（如圖5所示），學生便很快明白了：長增加8厘米時，增加的面積是寬×8；寬增加8厘米時，增加的面積是長×8；則寬×8+長×8=208，利用乘法分配律得出（長+寬）×8=208，從而得出（長+寬）×2=52（平方厘米）。

畫圖法是利用數形結合的思想去解決問題。我們在教學時適當運用數形結合的思想，能達到事半功倍的效果，學生也會覺得數學其實不難，還很有趣。

（作者單位：長沙市開福區清水塘二小）endprint