椎骨胸腰節段壓縮骨折的有限元分析研究*

張雪鵬，郅琳

（南陽理工學院張仲景國醫國藥學院，河南 南陽 473004）

椎骨胸腰節段壓縮骨折的有限元分析研究*

張雪鵬，郅琳

（南陽理工學院張仲景國醫國藥學院，河南 南陽 473004）

目的利用有限元方法建立椎體前緣不同壓縮狀態模型，并分析椎體前緣壓縮程度與鄰椎終板應力的相關性。方法基于正常成年人志愿者的胸腰段CT數據，導入Mimics，經圖像分割、修補及三維網格化獲取胸腰椎T11～L13個節段數據，網格賦材質屬性后導入ABAQUS軟件，獲取逼真的三維有限元模型。對模型進行生理載荷加載，驗證正常模型的有效性。將L1模型底部全自由度固定，在T11模型上方施加前屈、后伸及軸向壓縮載荷，分別將椎體前沿壓縮至90%、80%、70%......10%9個狀態，提取T11下終板及L1上終板的MISES應力，獲得了壓縮狀態與鄰近終板應力關系曲線。結果該模型高度逼真，能真實反映實際受力狀態；T11椎體下位終板和L1椎體上位終板的應力值與T12椎體（研究對象）前沿的壓縮程度正相關。結論應力增加可能導致終板骨折可能性增加，進而增大相鄰椎體的骨折風險，有限元分析結果能夠為臨床實踐提供依據。

胸腰椎；有限元分析；ABAQUS；三維模型；壓縮狀態；終板應力

Abstract:ObjectiveTo establish models of different vertebral compression,and to analyze the correlation between vertebral compression and adjacent vertebral endplate stress with finite element analysis.MethodsCT thoracolumbar data of normal adult volunteers were imported into MIMICS/3-matic.The data of three thoracolumbar segments(T11-L1)were obtained by segmentation,repair and three-dimensional grid,and imported to ABAQUS after assignment of grid material properties,and then the realistic three dimensional finite element models were obtained.The model was loaded with physiological load,and the validity of the normal model was verified.The total freedom at the bottom of the L1 model was fixed,and the T11 model was applied with flexion,extension and axial compressive load.With the frontier compression of vertebral body to 90%,80%,70%...10%nine states,the MISES stresses of T11 inferior endplate and L1 superior endplate were extracted,the relationship curve between the compression state and adiacent endplate stresses was obtained.ResultsThe results showed that the model was highly realistic and could reflect the actual stress state.The stress values of the lower endplate of T11 vertebral body and the upper endplate of L1 vertebral body were positively correlated with the anterior compression of T12 vertebral body.ConclusionsIncreased stress may lead to increased likelihood of endplate fracture,thereby increases the risk of adjacent vertebral fractures.Finite element analysis can provide the basis for clinical practice.

Keywords:thoracolumbar spine;finite element analysis;ABAQUS;3D model;compression;endplate stress

脊柱壓縮性骨折是老年性骨質疏松常見的并發癥，主要發生在胸腰段椎體，以T12椎體最為多見。椎體壓縮性骨折由于椎體前緣的高度丟失，可導致局部后凸畸形、生理曲線發生改變，繼而使骨折椎體前方應力集中及骨折椎體周圍應力增大，從而導致鄰近椎體再骨折的發生。有研究表明，椎體壓縮性骨折即使接受了骨水泥強化治療，鄰近椎體的再骨折發生率仍可高達23%[1]，可以設想椎體壓縮骨折后若脊柱生物力學改變無法糾正，仍可增大鄰近骨折的風險。本研究通過有限元方法[2]，探討T12椎體前緣不同壓縮程度對鄰近椎體終板應力及其與鄰近椎體再骨折的相關性，為臨床評估病情及指導治療提供參考。

1 資料與方法

1.1 建立胸腰椎T11～L1節段三維有限元模型

1.1.1 材料 選擇1例成年健康男性志愿者，身高173 cm，體重72 kg。拍攝X線檢查并排除病變、創傷、畸形等情況。采用螺旋CT，連續掃描胸腰椎T10～L2節段，獲取連續斷層圖像，層厚0.625 mm，導出*.dcm格式文件，并保存。采用Materialise上海公司提供的Mimics 16.0醫學圖像處理軟件，導入上述掃描的斷層圖像，通過閥值區分，區域增長，模型修補等一系列必要操作，重建胸腰椎T11～L1三維模型。采用PRO/E 5.0結構設計軟件對胸腰椎T11～L1三維模型進行組裝。將三維模型導入達索公司的ABAQU 6.13-1有限元分析軟件，通過材質屬性賦值，網格劃分，模型組裝，完成三維有限元模型。

1.1.2 方法 系統結構：椎骨區分皮質骨與松質骨，皮質骨厚1.5 mm；模型包括黃韌帶、翼狀韌帶、后縱韌帶、小關節和椎間盤等。骨質模型采用高階四面體單元，韌帶等簡化為采用truss繩索單元，椎間盤采用高階六面體單元。所有結構均采用均質、連續、線彈性有限元材料。椎骨與韌帶采用共節點約束，小關節之間采用contact接觸關系，接觸摩擦系數為0.1。胸腰椎T11～L1三維模型結構的具體材質屬性、單元類型以及單元數量見附表[3-5]。

附表 胸腰椎T11～L1系統有限元模型材質屬性、單元類型及數量

1.2 正常胸腰椎節段有限元模型有效性驗證

依據正常生理條件下胸腰椎所承受的載荷，對1.1節中建立的正常胸腰椎T11～L1有限元模型進行載荷施加以及邊界約束，載荷條件為在T11椎骨上表面一點施加15 N·m扭矩載荷，T1底面全自由度固定約束。進行前屈、后伸、左旋、右旋、左側屈、右側屈6個方向運動，驗證胸腰椎運動自由度數據，并與BROWN[6]、MARKOLF[7]、TENCER[8]及SCHLTZ等[9]的離體胸腰椎生物力學測試結果做對比。

1.3 胸腰椎T11～L1節段壓縮有限元模型分析

單純研究T12椎體前緣壓縮程度與鄰近椎體終板應力的相關性，獲取T12椎體前緣壓縮程度-鄰椎終板應力峰值曲線圖。用以分析老年性骨折疏松性T12椎體楔形壓縮性骨折后，T12椎體前緣壓縮程度是否為鄰近椎體再骨折的危險因素。以T12椎體前緣高度/后緣高度的數值建立不同前緣壓縮狀態模型，每10%為1個狀態，依次建立90%、80%、70%.. ....10%9個前緣壓縮狀態模型；在三維有限元模型上對L1下表面進行全自由度固定約束，在T11上緣施加1.2節中的載荷；9個狀態模型分別模擬實體生物力學進行生理載荷下前屈、后伸及軸向壓縮運動；獲取T12椎體下終板及L1椎體上終板應力數據；獲取T12椎體前緣壓縮程度與鄰近椎體終板應力的相關性。

2 結果

2.1 正常胸腰椎T11～L1節段三維有限元模型有效性驗證

正常胸腰椎T11～L1節段有限元模型包括前后縱韌帶、棘間韌帶、小關節等解剖結構，與真實胸腰椎模型具有較高的擬合度（見圖1）。通過1.2節中的載荷、邊界，該正常模型在前屈、后伸、左右旋轉、左右側屈的結果與BROWN[6]、MARKOLF[7]、TENCER[8]及SCHLTZ等[9]的離體實驗結果相吻合。證明該模型可以用于下一階段的胸腰椎T11～L1壓縮狀態的生物力學有限元分析。該模型的分析結果見圖2、3。

計算結果表明，本文研究的正常模型在軸向位移、伸直力矩、側屈力矩以及扭轉力矩等載荷條件下，與文獻中的結果基本相似，隨著載荷的增大，均呈現增大趨勢，結果趨勢與文獻一致。

圖1 胸腰椎T11～L1節段正常三維模型及有限元模型

圖2 正常模型計算結果

2.2 胸腰椎T11～L1節段壓縮三維有限元模型分析

在正常胸腰椎T11～L1節段椎骨有限元模型驗證的基礎上，在ABAQUS 6.12-1中，以T12椎體前緣高度/后緣高度的數值建立不同前緣壓縮狀態模型，每10%為1個狀態，建立出了9個工況的前緣壓縮狀態模型，提取出了前屈、后伸及旋轉工況下T11下終板及L1上終板的應力大小及分布情況，分別列出各狀態終板的應力對比數據，見圖4～9。

前屈載荷工況下，9種狀態結果表明，當壓縮比例從10%增加到90%時，T11下終板應力從0.812 MPa提高到4.019 MPa；L1上終板應力從0.6141 MPa提高到3.056 MPa。

后伸載荷工況下，9種狀態結果表明，當壓縮比例從10%增加到90%時，T11下終板應力從1.151 MPa提高到5.827 MPa；L1上終板應力從0.6051 MPa提高到2.908 MPa。

軸向壓縮載荷工況下，9種狀態結果表明，當壓縮比例從10%增加到90%時，T11下終板應力從1.431 MPa提高到 6.333 MPa；L1上終板應力從0.847 MPa提高到3.535 MPa。

胸腰椎T11～L1系統有限元模型中，椎骨與椎間盤之間，椎骨之間韌帶連接等，模擬真實脊柱內的各部分連接狀況，真實反映椎間盤的受力狀態。提取各載荷條件下9種狀態的T11下終板及L1上終板的MISES應力。前屈90%狀態最大MISES應力T11下終板為4.019 MPa，L1上終板為3.056 MPa；后伸90%狀態最大MISES應力T11下終板為5.827 MPa，L1上終板為2.908 MPa；軸向壓縮90%狀態最大MISES應力T11下終板為6.333 MPa，L1上終板為3.535 MPa。隨著壓縮狀態的增大，椎間盤受到的壓迫力更大，其椎間盤表現出來的應力水平隨著壓縮程度的增大而增大。

計算結果表明，隨著壓縮狀態的增大，椎間盤受到的壓迫力更大，其椎間盤表現出來的應力水平隨著壓縮程度的增大而增大。T11下終板應力及L1上終板應力表現出的趨勢相同。見圖10。

圖3 正常胸腰椎T11～L1節段有限元模型驗證

圖4 前屈載荷下9個狀態的椎間盤終板應力分布（T11下終板）

圖5 前屈載荷下9個狀態的椎間盤終板應力分布（L1上終板）

圖6 后伸載荷下9個狀態的椎間盤終板應力分布（T11下終板）

圖7 后伸載荷下9個狀態的椎間盤終板應力分布（L1上終板）

圖8 軸向載荷下9個狀態的椎間盤終板應力分布（T11下終板）

圖10 胸腰椎T11-L1系統壓縮比例與椎間盤終板應力關系

圖11 3種載荷條件下的胸腰T11～L1節段椎骨力學分析

3 討論

3.1 正常胸腰椎T11～L1有限元模型有效性驗證

本文研究胸腰椎T11～L1中計算結果表明，隨著壓縮狀態的增大，椎間盤受到的壓迫力更大，其椎間盤表現出來的應力水平隨著壓縮程度的增大而增大。T11下終板應力及L1上終板應力表現出的趨勢相同系統三維有限元模型，該模型包括胸腰椎T11～L1椎骨、椎間盤終板、髓核、纖維環以及各部分牽連韌帶。依據韌帶的相關特性以及材質屬性，對于韌帶在有限元中，采用非線性TRUSS單元來模擬韌帶的特性，只承受拉力，不承受壓力，實現了韌帶的功能；椎骨與椎間盤之間設定為綁定關系[10-12]。要進行有限元分析，需先保證模型準確，建模方法可靠。在此基礎上才能保證由該建模方法獲得的模型是可靠的，為分析結果的可靠性提供最基礎的條件。參考國外學者研究方法[13-14]，對正常胸腰椎T11～L1有限元模型的有效性驗證方法是：將模型定義和加載與標本實驗相同的邊界條件和載荷，分別進行了前屈、后伸、側屈以及軸向旋轉等運動模擬，然后將有限元結果與實驗結果BROWN等[6]的研究做比較，以驗證模型有效性。

結果表明，本文建立的正常胸腰椎T11～L1節段椎骨及椎間盤、韌帶系統三維有限元模型的有效性驗證結果與參考文獻結果相吻合，能夠準確無誤地呈現胸腰椎的受力狀態，充分證明能夠用于下一步的胸腰椎壓縮狀態有限元分析。

3.2 壓縮狀態胸腰椎T11～L1系統三維有限元模型分析

通過對椎體有限元模型前屈、后伸及軸向載荷的分析研究，獲取的T11下終板及L1上終板的MISES應力大小及分布，應力結果顯示，椎體前緣壓縮程度越高，其終板應力越大。通過研究T12椎體前緣壓縮程度與鄰椎終板應力的相關性，可以通過數據分析得知，老年性骨折疏松性T12椎體楔形壓縮性骨折后，椎體壓縮程度為鄰近椎體再骨折的危險因素，對指導臨床治療具有較大的意義。T12椎體前緣壓縮程度與鄰近椎體終板應力的具有正相關性，結果表明，T12椎體前緣壓縮程度為鄰近椎體再骨折的危險因素；通過精確建模手段及三維有限元計算方法，對于指導臨床，降低治療后鄰近椎體再骨折的發生機率具有重要意義[15]。

本文有限元結果表明，在90%～60%區間，椎間盤能夠較好的保持其形態，但在50%～10%，隨著壓縮程度的增加，椎間盤產生劇烈變形，并有變形溢出現象，這是由于椎間盤髓核等類似近似不可壓縮流體，力學強度很低，而纖維環也屬于高泊松比物質，在椎骨暴力壓縮強度條件下，將會產生大變形，本研究針對此種現象，對椎間盤進行高階六面體單元劃分，該類型單元能夠支持材料大變形計算，較好地模擬了椎間盤的變形狀態[16]。

本研究首次以T12椎體前緣不同壓縮狀態三維有限元模型分析鄰近椎體終板的應力情況；以健康成人脊柱胸腰段三維有限元模型為基礎，排除骨質疏松、椎體骨水泥填充、脊柱退變等干擾性因素，單純研究T12椎體前緣壓縮程度與鄰近椎體終板應力的相關性。軸向壓縮狀態下終板應力值最大，其次是前屈壓縮狀態及后伸壓縮狀態，分析原因為達到相同的壓縮程度，軸向壓縮條件下，整個椎間盤均受到壓迫，產生的壓應力最大，而前屈和后伸載荷條件下，椎間盤只有局部受壓迫，其壓應力小于軸向壓縮狀態。

綜合研究內容，本文所研究的胸腰椎T11～L1節段三維有限元模型包含椎間盤纖維環、髓核，韌帶，小關節等特征，具有精確的幾何外形，能夠準確模擬實際臨床力學環境，力學研究結果表明，通過有限元算法能夠為臨床提供良好的術前指導。

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（張西倩 編輯）

Finite element analysis of compression fracture of thoracolumbar spine*

Xue-peng Zhang,Lin Zhi
(Zhangzhongjing School of Chinese Medicine,Nanyang Institute of Technology, Nanyang,Henan 473004,China)

R683.2

A

2016-12-23

河南省科技攻關項目（No：142102310107）

10.3969/j.issn.1005-8982.2017.22.013

1005-8982（2017）22-0065-09