風浪流中半潛式風機系統動力響應特性研究

毛 瑩，范 菊, 2，張新曙, 2，尤云祥, 2

(1. 上海交通大學 海洋工程國家重點實驗室，上海 200240; 2. 高新船舶與深海開發裝備協同創新中心，上海 200240)

風浪流中半潛式風機系統動力響應特性研究

毛 瑩1，范 菊1, 2，張新曙1, 2，尤云祥1, 2

(1. 上海交通大學 海洋工程國家重點實驗室，上海 200240; 2. 高新船舶與深海開發裝備協同創新中心，上海 200240)

以三浮筒(Tri-floater)型半潛式風機系統為對象，采用時域方法，考慮垂蕩板的黏性阻尼效應，研究系泊纜直徑、長度、預張力和布置方式等參數對其在風浪流中動力響應特性的影響規律，提出了一種系泊參數優化方法。在此基礎上，根據東海和南海三個不同水深區域百年一遇海洋環境條件，通過調整Tri-floater型浮式基礎的吃水和垂蕩板等參數，有效地提高了其運動響應周期，減小了其運動響應幅值。同時，根據風機浮式基礎運動幅值的設計規范要求，針對三個不同水深區域特點，設計了Tri-floater型浮式基礎的系泊系統。計算結果表明，改進后的Tri-floater型半潛式風機系統能滿足百年一遇極端環境下的作業要求，適合于東海和南海海洋環境下海上風能資源的開發。

半潛式風機；時域計算；運動響應；系泊張力

Abstract: By taking the effects of viscous damping into account, a time domain analysis is proposed for analyzing the effect of the mooring system parameters on the dynamic responses of the Tri-floater semi-submersible offshore wind turbine in wind, wave and current, and then an optimization scheme is presented for the mooring line diameter, length, pre-tension and arrangement. Meanwhile, based on once-in-a-century met ocean data in the East and South China Seas, a modification scheme is presented for the draft and heave plate diameter of the original Tri-floater wind turbine so that the motion periods are significantly increased, and the response performances are effectively improved for such a modified Tri-floater wind turbine. Moreover, based on the design standard for the floating wind turbine system, a design scheme is presented for the mooring system of such a modified Tri-floater wind turbine according to three different water depth conditions in the East and South China Seas. Results show that the modified Tri-floater wind turbine can meet the operation demand under once-in-a-century extreme conditions, and hence suitable for the exploitation of offshore wind resources in the East and South China Seas.

Keywords: semi-submersible wind turbine; time-domain simulation; motion response; mooring tension

海洋風能是一種潔凈、儲量極為豐富的可再生資源，已日益成為新能源中最具發展前景的發電方式之一[1]。我國近海可開發利用的風力資源大約為7.5億千瓦，約為陸上風能的3倍，遠海風能儲量則更為豐富,因此海洋風能資源將是我國重要的新能源之一[2]。在海洋風能開發中，風機支撐基礎的選擇非常重要，對于水深小于50 m的海域，固定式基礎被認為是一種最佳的風機支撐基礎。當水深大于50 m后，固定式基礎的安裝、維護難度會隨之增加，而且費用急劇增大，在這種情況下新型浮式支撐基礎應運而生，包括半潛式、Spar式、TLP式和混合式等[3]。

半潛式支撐基礎的吃水比較小，具有良好的穩性，運輸和安裝便利，費用相對節省，屬于海上浮式風機支撐基礎的首選結構形式之一。三浮筒(Tri-floater)組合形式是目前主要的半潛式風機的浮式基礎形式，其中風機塔柱一般安裝于三角形浮筒的中心位置處[4]。研究表明，該種三浮筒組合形式為海上半潛式風機的最優方案之一[5]。其后，Roddier等[6-8]設計了WindFloat型半潛式風力機，與Tri-floater型形式最大不同之處是其風機塔柱安裝于三個柱體其中之一上，整個風機系統采用壓載水循環系統來滿足穩性要求，在三個柱體底部還安裝了阻尼板。研究表明，阻尼板可以減小浮式基礎的垂蕩響應，但阻尼板形狀對附加阻尼的大小影響較大[9]。

Takeshi等[10-11]提出了載有三個風力機的大型半潛浮式平臺，并將浮式基礎作為柔性體建立了系統動力學方程，研究表明風載荷與浮體運動間存在較大的耦合作用，而且浮式基礎的彈性變形對其運動響應影響較大。 曹菡等[12]針對120 m水深環境，提出了一種Tri-floater型浮式基礎主尺度和重量參數方案，研究了其完整穩性和頻域運動響應特性。吳海濤等[13]研究了風機載荷對WindFloat型浮式風機系統運動響應特性的影響。

以Tri-floater型半潛式風機系統為對象，利用商業軟件SESAM建立其在風浪流中動力響應特性的數值分析方法，重點研究系泊系統參數對浮式基礎運動響應及其系泊張力特性的影響，提出對系泊系統參數進行優化設計的方法。在此基礎上，根據東海和南海不同水深區域百年一遇海洋環境條件，對Tri-floater型浮式基礎的主尺度參數進行改進，并設計了相關的系泊系統，對改進后的Tri-floater型浮式基礎的運動響應及其系泊張力特性進行了數值計算分析。

1 數值方法

半潛式風機系統主要由發電機組系統、支撐系統和定位系統等組成。發電機組系統包括發電機組、輪轂和葉片等，支撐系統包括上部的塔柱及其下部的浮式基礎，定位系統采用懸鏈線系泊定位方式，其中浮式基礎由立柱、垂蕩板、撐桿等組成。在風、浪、流聯合作用下, 系統的運動學方程可以表示為

根據線性波浪譜理論，海面波浪運動可以看作由很多簡諧波組成的平穩隨機過程，對每一個諧波成分，采用線性繞射理論計算浮式基礎的一階波浪力。由一階波浪力的計算結果，采用遠場積分方法，計算二階波浪力。利用在頻域內得到的一階和二階波浪力，采用快速逆傅里葉變換,計算相應的一階和二階脈沖響應函數。然后，對給定時間歷程的波浪升高進行卷積積分，即可得到一階和二階波浪力的時間歷程[14]。

采用線性輻射理論計算附加質量和阻尼系數。根據頻域內阻尼系數的計算結果,采用快速傅立葉逆變換,計算延遲函數。靜水恢復力矩陣C可由常規的靜力分析計算。浮式基礎的垂蕩板為整個系統的運動提供很大的黏性阻尼，會有效地抑制系統的共振運動。根據文獻[15]的實驗研究結果，垂蕩板的等效阻尼可取為臨界阻尼的10%，其中臨界阻尼矩陣定義為

浮式基礎的流載荷根據Morison公式計算。系泊力根據懸鏈線理論，采用準靜態方法計算。風載荷包括風對風機系統靜水面以上部分的作用力以及風機運行時產生的風機推力，前者可由下式進行計算[16]：

其中，n為受風構件數量，i為受風構件序號，Ch為受風構件高度系數，Cs為受風構件形狀系數，Ai為風向角為α時第i個受風構件在風向上的投影面積，V為風和結構物的相對速度。

風機推力分操作和極端兩種工況進行計算[16]。在操作工況下，風機推力可由下式計算

其中，ρa為空氣密度，CFB的取值依據為最大能量輸出時的貝茲動量理論(Betz momentum theory)，A為葉片掃掠面積，U為風速。

在極端工況下，風機推力可由下式計算

其中，CD1和CD2分別為風輪和塔架的風阻力系數，Umax為極限風速，Aw為風機風輪的迎風面積，H為風機輪轂高度，fh是高度h處的塔柱截面直徑。

在對運動方程求解之前，首先對風機系統進行頻域水動力分析，獲得附加質量和阻尼系數，確定延遲函數。在此基礎上，基于Newmark 動態時間積分方法數值求解方程(1)，每個時間步中的內外力平衡迭代采用 Newton Raphson法。在每個時間步，將風機系統地運動及其系泊動力響應作為結果輸出，并作為下一個時刻的輸入進行下一個時刻的計算。

2 結果與分析

以Tri-floater型半潛式風機系統為對象，研究其在風浪流中的動力響應特性，如圖1所示。該系統支撐桿連接三根平衡立柱，構成穩定的等邊三角形式的浮體基礎，每根平衡立柱下端安裝一個垂蕩板，風機塔柱位于三角形浮體中心位置處[4]。建立如圖1所示的直角坐標系，坐標原點o位于系統重心，oxy平面平行于靜水面，oz軸垂直向上為正。該浮式風機系統原型的設計水深為50 m，主要參數如表1所示。

圖1 Tri-floater型風機系統及其坐標系Fig. 1 Tri-floater configuration and coordinate system

參數數值參數數值立柱中心距/m68風機額定功率/MW5立柱直徑/m8槳葉直徑/m115立柱高度/m24槳葉數3立柱吃水/m12風機固定位置(距靜水面)/m83垂蕩板直徑/m18塔柱長度/m65浮體整體質量/t2479浮體垂向重心高度(距平臺底部)/m27．6浮體慣性半徑/m(40，40，29)浮體垂向浮心高度(距平臺底部)/m5．3

2.1數值方法驗證

首先對沒有系泊時該風機系統的浮式基礎在周期波浪中的響應特性進行計算分析。其中，波浪周期為3.14～62.8 s，波高為2 m；考慮到對稱性，來波方向選為0°、30°、60°和90°。結果表明，浮式基礎的縱搖RAOs最大值出現在浪向角0°的情況，橫搖RAOs最大值出現在浪向角90°的情況，而垂蕩RAOs最大值隨浪向角的變化較小。在表2中，給出了本文與文獻[4]計算結果的比較，文獻[4]的計算沒有考慮垂蕩板的阻尼，本文在驗證部分的計算去除了垂蕩板阻尼效應。由表可看出，本文的計算結果與文獻[4]的結果符合，相對誤差在合理范圍內。

表2 Tri-floater型浮式基礎響應計算結果與文獻[4]計算結果的比較Tab. 2 Comparison of motion responses of tension Tri-floater with results in the reference[4]

圖2 系泊纜布置(6根) Fig. 2 Mooring arrangement(6 lines)

下面對系泊狀態下浮式基礎在風浪流中的響應特性進行計算分析。其中，海況數據來源于荷蘭Meetpost Noordwijk K13海域，浮式基礎通過3組懸鏈線系泊纜進行定位，每組系泊纜之間按照120°的角度進行分布，環境數據及系泊參數如表3和表4所示[4]，系泊方式如圖2所示。

在表5中，給出了本文和文獻[4]計算結果的比較，其中工況1、工況2和工況3分別為最大工作工況、極端工況和破損工況。破損工況是指在極端海況下一根錨鏈斷裂的狀況，其中x向破損系泊纜為3號系泊纜，y向破損系泊纜為1號系泊纜。由表可知，本文計算結果與文獻結果一致，各工況下系泊纜張力值均在其容許范圍內，即該浮式風機系統適合于Meetpost Noordwijk K13海域的海況。

表3 Meetpost Noordwijk K13海域的海況數據Tab. 3 Environmental condition of Meetpost Noordwijk K13

表4 系泊參數Tab. 4 Properties of the mooring system

表5 系泊纜張力計算結果與文獻[4]計算結果的比較Tab. 5 Comparison of tension with results in the reference[4]

2.2系泊參數的影響

系泊系統是影響浮式風機系統運動響應的關鍵性因素之一。這里考察系泊纜預張力、直徑、長度和布置形式等對浮式基礎運動響應及系泊系統動力響應的影響規律。其中，風浪流參數如表3所示，風浪流方向均取為0°。

1) 系泊預張力的影響：系泊布置形式如圖2所示，鋼纜長度和直徑分別為225 m和160 mm，錨鏈長度和直徑分別為225 m和150 mm，計算結果如圖3所示。結果表明，當預張力T0從300 kN增大到500 kN時，浮式基礎縱蕩運動的極大值和平均值明顯地減小，而其標準差則略有減小，系泊纜錨鏈頂端張力的極大值和平均值略有增大，而其標準差則變化很小；當預張力T0從500 kN增大到1 000 kN時，浮式基礎縱蕩運動的極大值和平均值略有減小，而標準差則變化較小，系泊纜錨鏈頂端張力的極大值和平均值明顯增大，而其標準差則略有增大。

圖3 系泊預張力對浮式基礎縱蕩運動及錨鏈頂端張力的影響Tab. 3 Effect of the pretension of mooring lines on surge and top tension

2) 系泊直徑的影響：系泊布置形式如圖2所示，鋼纜和錨鏈長度均為225 m，預張力為300 kN，計算結果如圖4所示。結果表明，當鋼纜直徑D從160 mm減小到146.5 mm,而錨鏈直徑d從150 mm減小到137 mm時，浮式基礎縱蕩運動的極大值略有增大，系泊纜錨鏈頂端張力的極大值則略有減小，而縱蕩運動和錨鏈頂端張力的平均值和標準差變化很小。

圖4 系泊直徑對浮式基礎縱蕩運動及錨鏈頂端張力的影響Tab. 4 Effect of the diameter of mooring lines on surge and top tension

3) 系泊長度的影響：系泊布置形式如圖2所示，鋼纜直徑為160 mm,錨鏈直徑為150 mm，預張力300 kN，計算結果如圖5所示。結果表明，當鋼纜長度L及錨鏈長度l均從225 m減小到175 m時，浮式基礎縱蕩運動的極大值和平均值略有減小，而其標準差則變化很小，系泊纜錨鏈頂端張力的極大值略有增大，而其平均值和標準差則變化很小。

圖5 系泊長度對浮式基礎縱蕩運動及錨鏈頂端張力的影響Tab. 5 Effect of the length of mooring lines on surge and top tension

4) 系泊布置形式的影響：將系泊從6根增加到9根，鋼纜長度和直徑分別為225 m和160 mm，錨鏈長度和直徑分別為225 m和150 mm，預張力300 kN，系泊布置形式如圖6所示，計算結果如表6所示。結果表明，當系泊從6根增加到9根后，錨鏈頂端張力明顯減小，而浮式基礎縱蕩運動幅值略有減小。

圖6 系泊纜布置(9根)Fig. 6 Mooring arrangement(9 lines)

系泊數系泊纜極大值平均值標準差6根錨鏈頂端張力/kN4248．71771．83549．48平臺縱蕩運動/m5．582．911．0449根錨鏈頂端張力/kN3741．37622．15401．33平臺縱蕩運動/m5．072．540．96

另外系泊纜分段方式對浮式風機系統動力響應特性也會產生影響。鋼纜長度仍為225 m，而將錨鏈改為兩段，長度分別為25 m和200 m,鋼纜和錨鏈直徑分別為160 mm和150 mm，預張力300 kN，系泊布置形式如圖2所示，計算結果如表7所示。結果表明，系泊纜分段方式對浮式基礎縱蕩及其系泊系統動力響應的影響很大，對于三段式系泊纜，錨鏈端最大張力明顯變小，但浮式基礎縱蕩運動的極大值卻明顯增大。

表7 系泊纜分段方式對浮式基礎縱蕩運動及錨鏈頂端張力影響Tab. 7 Effect of segmented form of mooring lines on surge and top tension

對于半潛式風機系統，目前并沒有明確的規范對其系泊系統性能作出規定。由于風機在正常作業及自存情況下不必考慮由于平臺運動位移過大而造成設備損壞的情況，故其水平位移限制一般要求額定工況下為水深的2%～5%，自存工況下為水深的8%～15%[17]；對于風機電力系統來說，葉片俯仰運動對發電功率影響較大， Zambrano等[18]指出，在正常作業狀態下，浮式風電系統平均俯仰角應小于5°，最大俯仰角應小于15°。浮式風機平臺系泊系統中系泊張力的安全因子規定如下[16]：作業工況下最大錨泊張力安全因子取為2.7；自存工況下最大錨泊張力的安全因子取為1.8。對于破損狀態下的系泊系統，作業工況下最大錨泊張力安全因子取為1.8，自存工況下最大錨泊張力安全因子取為1.25。

根據前面對系泊參數影響規律的分析結果，結合規范要求，對Tri-floater型半潛式風機系統的原系泊系統進行改進，提出一種相對成本更低的懸鏈線式系泊設計方案，其中仍然采用6根系泊纜對稱布置的方式，但縮短錨鏈長度，減小其直徑，同時增加鋼纜長度，但減小其直徑，具體參數如表8所示，計算結果如表9所示。

表8 優化后的系泊參數Tab. 8 Properties of the mooring system after optimization

表9 優化系泊參數后Tri-floater系統動力響應特性計算

由表9可知，在最大作業工況下，兩個方向下浮式基礎縱(橫)蕩、縱(橫)搖及垂蕩運動最大幅值均滿足相關規范要求，系泊纜張力安全系數均大于規范要求的2.7。在極端工況下，兩個方向的浮式基礎的縱(橫)蕩最大偏移值均在±7.5 m之內，縱(橫)搖幅值也在±15°范圍內，系泊纜張力安全系數均大于規范要求的1.8。同時，在破損工況下，系泊纜張力的安全系數均大于1.25。由此可見，在保持系泊纜總長不變的情況下，增加鋼纜長度，減小錨鏈長度，并采用更細的系泊纜，同樣能使浮式風機系統的運動及其系泊動力響應達到設計要求，同時還能減小系泊纜重量和相應的成本。

2.3海洋環境參數的影響

我國東海和南海風電資源豐富，半潛式風機系統是首先風電資源開發裝置之一，但東海和南海海洋環境與Meetpost Noordwijk海域的海洋環境有很大差異，Tri-floater系統能否適用于東海和南海將是需要研究的關鍵之一。表10第一列為東海某100 m水深海域的百年一遇風浪流數據，而第二和第三列為南海某189.5 m及340 m水深海域的百年一遇風浪流數據。

表10 東海和南海某海域百年一遇海洋環境條件Tab. 10 Environmental condition of the East and South China Seas

由表10可知，三個海域百年一遇波浪的譜峰周期均在15～16 s之間，而由表12可知，Tri-floater系統在100 m、189.5 m和340 m三個海域水深下的垂蕩固有周期為17 s左右，與該三個海域百年一遇波浪的譜峰周期接近。因此，不可避免地會出現垂蕩共振現象，進而影響浮式風機系統的安全性。如何有效地提高Tri-floater浮式基礎的垂蕩固有周期，使其遠離波浪的譜峰周期，將是Tri-floater系統能否適用于東海和南海需要解決的關鍵問題之一。為此，本文對Tri-floater的浮式基礎參數提出一種改進方案，將其吃水從12 m增至14 m，同時將垂蕩板直徑從18 m增至24 m，此時Tri-floater浮式基礎的浮力有所增加，重心有所下降，如表11所示。

表11 Tri-floater原型浮式基礎主要參數的改進Tab. 11 Parameters of Tri-floater after modification

首先對改進前后Tri-floater型浮式基礎在周期波浪中的響應特性進行計算分析，結果如表12和13所示。其中，波浪周期為3.14～62.8 s，波高為2 m，來波方向選為0°、30°、60°和90°。結果表明，改進Tri-floater型浮式基礎后，其垂蕩、縱搖和橫搖運動周期明顯增大，縱(橫)搖周期從25.12 s增加至34 s，而垂蕩周期從17 s增加至22 s附近，已避開東海和南海百年一遇波浪譜峰周期，而且垂蕩、縱搖和橫搖響應RAOs均有所減小。

水深和海洋環境發生變化后，系泊系統的合理設計是Tri-floater系統能否適用于東海和南海的另一個需要解決關鍵問題。根據表10中所列的東海和南海三種水深下的海況條件，依據API等規范，Tri-floater系統的系泊進行設計。根據Tri-floater型浮式基礎的對稱性，仍然采用將系泊纜固定在三根立柱底部的方法，考慮到東海和南海百年一遇海洋環境較為惡劣，采用如圖6所示的9根錨鏈的布置方式。依照API規范，結合勞維奇方法等，根據不同水深設計系泊纜長度。依照DNV錨鏈設計規范，選取系泊纜直徑、破斷強度等參數。表14為東海和南海3種不同水深下系泊設計參數。

表12 Tri-floater型浮式基礎在不同水深下的響應Tab. 12 Response of Tri-floater in different water depths

表13 改進后Tri-floater型浮式基礎在不同水深下的響應Tab. 13 Response of Tri-floater after modification

表14 三種不同水深下改進后Tri-floater系統的系泊纜參數Tab. 14 Properties of the mooring system after modification in different water depths

對改進后Tri-floater系統在系泊狀態下的響應特性進行計算分析，結果如表15-17所示。其中，風浪流參數如表10所示，x向(0°)破損系泊纜為3號系泊纜，y向(90°)破損系泊纜為1號系泊纜。結果表明，在三個不同海域海洋環境條件下，完整極端工況的系泊纜張力安全系數均大于1.8，在某一根系泊纜破損工況下余下系泊纜的張力安全系數均大于1.25；三個不同海域的極端工況下，浮式基礎縱(橫)蕩運動最大偏移量均在各自水深的8%以內，縱(橫)搖運動最大搖擺角均在±15°之間，垂蕩運動最大幅值分別為3.75 m、3.58 m、3.69 m，均滿足規范所要求；在某一根系泊纜破損工況下，對三個不同海域海洋環境條件，浮式基礎縱(橫)蕩運動最大偏移量均控制在各自水深的10%左右，縱(橫)搖運動最大搖擺角在±15°間，垂蕩運動最大幅值與完整工況下相比變化較小，均能達到系泊規范要求。由此可見，在改進Tri-floater的浮式基礎參數，根據相關規范設計其系泊系統后，該半潛式風機系統可以適用于東海和南海海上風能資源的開發利用。

表15 東海海域100 m水深下改進后Tri-floater系統的動力響應特性Tab. 15 Statistic characteristics of Tri-floater after modification in 100 m water depth

表16 南海海域189.5 m水深下改進后Tri-floater系統的動力響應特性Tab. 16 Statistic characteristics of Tri-floater after modification in 189.5 m water depth

表17 南海海域340 m水深下改進后Tri-floater系統的動力響應特性Tab. 17 Statistic characteristics of Tri-floater after modification in 340 m water depth

3 結 語

采用時域分析方法，考慮垂蕩板阻尼效應，在極端和破損等工況下，對系泊Tri-floater型浮式基礎在風浪流中的運動響應及其系泊張力特性進行了數值計算分析，主要結果如下：

當不考慮垂蕩板阻尼效應時，對無系泊Tri-floater型浮式基礎在波浪中運動周期和RAOs的計算結果與文獻計算結果一致；當考慮垂蕩板阻尼效應時，運動周期的變化并不明顯，但RAOs值明顯減小。在最大工作工況、極端工況和破損工況下，對系泊Tri-floater型浮式基礎在風浪流中系泊張力的計算結果也與文獻計算結果一致。在此基礎上，獲得了系泊纜直徑、長度、預張力和布置方式等參數對其在風浪流中動力特性的影響規律，提出了一種動力響應性能更好的系泊系統設計方案。

Tri-floater原型浮式基礎在波浪中的垂蕩周期與東海及南海海域百年一遇波浪譜周期接近，易發生垂蕩共振問題。對Tri-floater原型浮式基礎的吃水和垂蕩板等參數進行了改進，有效地提高了其運動周期，明顯減小了其運動響應幅值。同時，針對東海和南海三個不同水深海域的海洋環境條件，設計了三種新的系泊方案，結果表明改進后的Tri-floater型浮式基礎及其系泊系統能滿足東海和南海百年一遇極端和破損工況下發電作業的要求。

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Dynamic response analysis of a semi-submersible wind turbine system in wind, wave & current environments

MAO Ying1, FAN Ju1, 2, ZHANG Xinshu1, 2, YOU Yunxiang1, 2

(1. State Key Laboratory of Ocean Engineering, Shanghai Jiao Tong University, Shanghai 200240, China; 2. Collaborative Innovation Center for Advance Ship and Deep-Sea Exporation, Shanghai 200240, China)

P752

A

10.16483/j.issn.1005-9865.2017.01.007

1005-9865(2017)01-0060-11

2016-01-11

國家自然科學基金資助項目(51479117)

毛 瑩(1990-)，女，湖北人，碩士研究生，主要從事海洋工程水動力學研究。E-mail：maoying18@163.com

范 菊(1969-)，女，沈陽人，博士，副教授，主要從事海洋工程水動力學研究。E-mail: fanju@sjtu.edu.cn