EPS板薄抹灰外墻外保溫系統熱濕耦合傳遞的數值模擬

劉建昌，李隆鍵，申憲文，馮 雅

(1.重慶大學 動力工程學院, 重慶 400030； 2.中國建筑西南設計研究院， 成都 610042)

EPS板薄抹灰外墻外保溫系統熱濕耦合傳遞的數值模擬

劉建昌1，李隆鍵1，申憲文1，馮 雅2

(1.重慶大學 動力工程學院, 重慶 400030； 2.中國建筑西南設計研究院， 成都 610042)

EPS板薄抹灰外墻外保溫系統是我國應用最廣的一種外保溫系統。為了分析該保溫系統在哈爾濱地區使用過程中的保溫性能和熱濕傳遞變化情況，對其使用過程中的熱濕傳遞進行模擬。考慮墻體內部水分的氣、固、液三相相變，建立以溫度梯度和體積含濕量為驅動勢的熱濕耦合傳遞模型，并對模型進行驗證。結果表明：在模擬建筑材料的結融冰過程中，不能忽略氣液相變，這樣才能更好地模擬出墻體濕度的變化情況；混凝土墻體在使用過程中前3個月的干燥速度最快，之后變緩，冬季干燥速度最慢；在整個墻體結構中，EPS保溫板的干燥速度最慢；隨著保溫系統內部水分減少，其傳熱系數逐漸降低，而在冬季由于保溫層結冰，使得傳熱系數明顯上升。

多層建筑墻體；三相相變潛熱；熱濕耦合傳遞

Abstract: EPS plates thin plaster external wall insulation systems is one of the most widely used systems in our country. In order to analyze the thermal insulation properties and heat and moisture transfer of use process in Harbin, the heat and moisture coupling was simulated. Considering the three-phase moisture in the wall, the mathematical model of coupled heat and moisture transfer using temperature and moisture gradient as driving forces was build.The results show that gas-liquid phase transition can’t be ignored in order to simulate the changes of humidity when mathematical model is built. Drying speed is the fastest in the first three months and then slowed down.The drying speed in winter is slowest. In the whole structure of the wall, the drying rate of EPS board is the slowest. The heat transfer coefficient decreases gradually during the drying process, while it increases obviously due to the freezing of the insulation layer.

Keywords: multilayer wall; three-phase moisture latent; coupled heat and moisture transfer

研究建筑墻體的熱濕傳輸特性對于提高建筑保溫效果、發展節能建筑有著重要的意義。建筑墻體是一個典型的多層多孔結構，其內部孔洞中充滿濕空氣、液態水或冰，結構內的熱傳遞、濕傳遞及空氣滲透是一個典型的熱濕耦合過程[1]。幾十年來，國內外學者對墻體熱濕耦合傳遞做了大量的研究，主要集中在墻體內部水分氣液兩相相變情況下的熱濕特性研究[2-7]，而針對墻體內部水分氣、固、液三相相變的熱濕耦合特性研究較少?？追布t等[8-9]針對新建圍護結構熱濕耦合傳遞進行模擬，建立凍融條件下液、固兩相的一維的熱濕傳遞模型，并結合實驗進行了研究，但是其采用建筑材料的毛細壓力擬合曲線與實際情況誤差較大，且在能量方程中忽略了相變潛熱對墻體內部濕傳遞的影響。Wolfgang等[10]研究了凍融條件下多孔介質的傳熱傳輸特性，著重研究了毛細壓力對濕傳遞的影響，但其研究的多孔介質內部含水量較高，有一定的局限性。呂恒林等[11]建立了以溫度和水蒸氣分壓力為驅動勢的三相水分共存的多層墻體的熱濕耦合傳輸模型，其層與層交界處忽略接觸熱阻和濕傳遞阻，以水蒸氣分壓力作為水分的驅動勢，得到的結果具有滯后性。文獻[8,11-12]在建立能量傳遞模型時認為，濕傳遞引起的能量變化與相變產生的熱量相比很小，往往在能量方程中忽略濕傳遞項。但是由于EPS板薄抹灰外墻外保溫系統在使用初期，其內部濕含量大，液水傳導率較大，故濕傳遞引起的能量變化不能忽略。

本文采用Whitaker體積平均理論對建筑墻體進行處理，以溫度梯度和體積含濕量梯度為熱濕傳遞的驅動勢，建立多層建筑墻體氣、固、液三相熱濕耦合傳遞模型，并在能量方程中保留濕傳遞項。對EPS板薄抹灰外墻外保溫系統在哈爾濱地區的使用過程進行模擬，并分析模擬結果。

1 氣、固、液三相熱濕耦合傳遞模型

1.1 假設條件

① 建筑墻體為剛性多孔材料，結冰時不發生形變，各向同性；② 墻體內部介質連續，各相不被阻斷，局部熱力學平衡；③ 忽略濕分傳遞過程中的壓縮功和粘性耗散；④ 建筑材料內部介質的物性參數(比熱、導熱系數等)不隨溫度的變化而變化，空氣壓力恒定為大氣壓；⑤ 建筑材料內部氣、固、液三相滿足蒸發平衡，并且水蒸氣分壓滿足開爾文方程；⑥ 固相不移動，不蒸發，為剛性結構；⑦ 空氣和水蒸氣組成的混合氣相滿足理想氣體方程；⑧ 由于建筑圍護結構高度和寬度遠大于厚度，所以本文的模型為一維模型。

1.2 質量方程

根據質量守恒定律，控制體內各相組分質量增量等于通過控制體邊界進入的質量與相變產生的質量之和。

(1)

1.3 能量方程

相較于液固相變，氣固相變很小，因此本文忽略冰相的升華和水蒸氣的凝華。根據能量守恒定律，控制體內總能量的變化量等于導熱傳入熱流、濕傳遞遷移帶入控制體的熱流以及內熱源放熱熱流的總和，將相變吸放熱看作內熱源的吸放熱。

(2)

ρtut(T)-ρsθsus(T)=ρlθlul(T)+

ρgθgug(T)+ρiθiui(T)

(3)

1.4 結冰點確定

徐宇工等[13]根據非均相系統中多相平衡的吉布斯相律推導出了冰水平衡時建筑材料內部毛細壓力與結冰溫度的關系：

(4)

由此通過水分保持特性曲線可以得某一溫度下對應的最大不結冰含濕量θl,max，并以此作為結冰發生點[14]。

1.5 邊界條件

1) 墻體內邊界條件

質量邊界為：

βv,in(Pvin-Pvsurf)=(Jl+Jv)|surf

(5)

能量邊界為：

αin(Tin-Tsurf)+hv-l(T0)βv,in(Pvin-Pvsurf)=

(6)

2) 墻體外邊界條件

質量邊界：

βv,out(Pvsurf-Pvout)=[Jl+Jv]|surf

(7)

能量邊界：

αout(Tsurf-Tout)+hv-l(T0)βv,out(Pvsurf-Pvout)=

(8)

式中：αin、αout分別為室內、外熱交換系數(W/m2K)；βv,in、βv,out分別為室內、外水汽交換系數(W/m2K)；Tin、Tout分別為室內、外環境溫度(K)；Tsurf為墻體表面溫度(K)；Pvin、Pvout、Pvsurf分別為室內環境、室外環境、墻體表面的水蒸氣分壓力(Pa)。

2 求解方法

2.1 網格離散

本文采用內節點法劃分網格。與外節點法相比，層與層界面處的節點只包含一種材料，在處理時不需要將兩種材料納入同一個節點中去，易于網格離散和程序編寫。然后通過控制容積法對質量方程和能量方程進行離散，時間格式為全隱格式。采用附加源項法對邊界處節點進行處理，并使用耦合TDMA算法[15]求解。

2.2 層與層間界面處理

層與層邊界處節點分布如圖1所示。

圖1 層與層交界面處節點分布

在界面e處：建筑材料a通過界面e向建筑材料b進行熱濕傳遞，這時有：

(9)

(10)

(11)

其中：

(12)

(13)

(14)

(15)

(16)

(17)

式中：Ple、Pve、Te分別為界面處液水壓力、水蒸氣分壓力、溫度。聯立上面的方程(9)-(17)可以得到界面e的導熱熱流量、水蒸氣流量、液水流量：

(18)

(19)

(20)

然后采用附加源項法對節點i和節點i+1處理即可。

2.3 熱濕物性參數選取及擬合

文獻[8]在計算模擬過程中選用文獻[16]提供的經驗公式:

(21)

式中：θSat為建筑材料毛細飽和體積含濕量;ΘHyg為相對濕度為95%時對應的體積含濕量。顯然通過經驗公式計算得到的毛細壓力與體積含濕量是一個線性關系，這與實際情況不相符。Champs軟件數據庫中包含利用壓盤法實驗獲得的EPS保溫板的水分保持特性曲線，如圖2所示。

從EPS保溫板經驗公式和實驗數據對比發現：在較低含濕量的情況下，Champs軟件數據庫提供的實驗數據可以更好地體現建筑材料毛細壓力的變化趨勢，所以本文在模擬計算過程中采用Champs軟件庫提供的實驗數據，并利用3次樣條插值對其擬合。

圖2 EPS保溫板水分保持特性曲線

3 模型驗證

為了驗證模型的正確性，將模型計算結果與文獻[8]的實驗結果進行對比。文獻[8]中，測試了單層爐渣混凝土墻體在哈爾濱地區一年內的溫濕度變化情況，將測點分別布置在墻體兩側表面和墻體中間。對比結果如圖3～4所示。

圖3 溫度對比

圖4 內表面與中間切面相對濕度對比

圖5 相對濕度對比

通過對比結果發現：本文模擬得到的溫度結果與實驗結果吻合度高；而內表面處模擬得到的冬季(210～270 d)相對濕度與實驗結果相比有較大的差別，同時模擬值始終高于實驗值。這是由于冬季室內外溫差大，無法保證實驗墻體完全是一維傳熱傳濕，導致模擬結果與測量結果誤差較大[8]。從圖5可以看出：與文獻[8]相比，本文模擬得到的冬季外表面墻體相對濕度與實驗值吻合較好。這是因為冬季墻體右側結冰，而本文建立的結冰模型中考慮了氣液相變，與實際情況相符合，可以很好地模擬得到相對濕度的變化情況。

4 保溫系統熱濕耦合傳遞模擬

由于新建EPS板薄抹灰外墻外保溫系統內部含濕量較高，墻體保溫效果較差，因此了解其內部熱濕傳遞情況對改善其保溫性能有著重要意義。本文將對新建保溫墻體前3年的熱濕傳遞情況進行模擬，保溫墻體結構剖面如圖6所示。

圖6 墻體結構剖面

4.1 初始條件

首先將內側石灰水泥砂漿與混凝土層干燥1個月，之后加上EPS保溫層和外側石灰水泥砂漿抹面?？紤]到墻體內含濕量較大，將各層初始條件設置為高含濕量。

內側石灰水泥砂漿(10 mm)，t=0, 0≤x≤10 mm時：

T(x,0)=295 K，θl(x,0)=0.25 m3/m3

θi(x,0)=0 m3/m3

混凝土層(240 mm)，t=0, 10≤x≤250 mm 時：

T(x,0)=295 K，θl(x,0)=0.2 m3/m3

θi(x,0)=0 m3/m3

EPS保溫層(100 mm)，t=30 d, 250≤x≤350 mm 時：

T(x,0)=295 K，θl(x,0)=0.022 5 m3/m3

θi(x,0)=0 m3/m3

外側石灰水泥砂漿(10 mm)，t=30 d, 350≤x≤360 mm 時：

T(x,0)=295 K，θl(x,0)=0.25 m3/m3

θi(x,0)=0 m3/m3

4.2 室內外環境參數

室內環境溫度分別取Tin=295 K，濕度φin=50%，水汽交換系數βv,in=8.8×10-8s/m，熱交換系數αin=8.7 W/(m2K)；水汽交換系數βv,out=2.3×10-7s/m，熱交換系數αout=23.3 W/(m2K)。室外溫濕度條件為哈爾濱3年間的月平均溫濕度變化值，如圖7所示，模擬起始時刻從6月份開始。

圖7 哈爾濱全年月平均溫濕度變化

4.3 結果分析

由于EPS保溫板水液水傳導率和蒸汽傳導率都很小，混凝土內的水分主要由室內一側散出。圖8為混凝土層平均含濕量以及室外溫度隨時間變化圖。如圖所示，混凝土墻體在前3個月干燥速度較快，之后墻體含濕量變少，干燥速度變緩，冬季干燥速度最慢。這是因為干燥初期，液態水含量較多，液水傳導率大，水分向液態水較少的室內一側傳輸較快，干燥速度變快。隨著墻體含濕量的減少，水分傳輸主要以蒸汽的形式傳遞，在冬季室內外溫差大，蒸汽向室內一側的傳遞速度變慢，干燥速度降低。

圖8 混凝土層平均含濕量以及室外溫度隨時間的變化

EPS保溫板為不親水材料，液水傳導率很小，其內部的濕份傳輸方式主要為蒸汽滲透?；炷翆咏涍^1個月的干燥，與保溫板接觸一側相對濕度低，同時保溫板右側砂漿干燥速度快，使得整個墻體中保溫板內部相對濕度最大。保溫板內部濕份將透過相鄰墻體結構散濕到環境中，這一過程中保溫板內部的含濕量不斷降低，如圖9所示。另外，在冬季保溫層內部結冰，使得液水含量突降。

圖10為墻體換熱系數和保溫板結冰量隨時間的變化圖。如圖所示，隨著墻體的不斷干燥，墻體傳熱系數不斷減小。但是在冬季保溫層結冰，使得墻體傳熱系數升高，結冰量越多則墻體保溫性能越差，因此避免保溫層結冰是提高墻體保溫措施的重要措施。

圖9 EPS保溫板平均含濕量隨時間的變化

圖10 墻體換熱系數以及保溫層結冰量隨時間變化

5 結論

1) 在模擬建筑材料的結融冰過程中，不能忽略氣液相變，這樣才能更好地模擬出墻體濕度的變化情況。

2) 混凝土墻體在使用過程中前3個月的干燥速度最快，之后變緩，冬季干燥速度最慢。

3) 在整個墻體結構中，EPS保溫板的干燥速度最慢，在使用前要防止保溫層受潮。

4) 隨著保溫系統內部水分減少，其傳熱系數逐漸降低，而在冬季由于保溫層結冰，使得傳熱系數明顯上升。

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(責任編輯林 芳)

SimulationonCoupledHeatandMoistureTransferforEPSPlatesThinPlasterExternalWallSystems

LIU Jianchang1, LI Longjian1, SHEN Xianwen1, FENG Ya2

(1.College of Power Engineering, Chongqing University, Chongqing 400030, China; 2.China Southwest Architectural Design and Research Institute, Chengdu 610042, China)

2017-03-27

國家自然科學基金資助項目(51268478)

劉建昌(1990—)，男，碩士研究生，主要從事多層建筑熱濕特性研究，E-mail：1142890262@qq.com； 通訊作者 李隆鍵(1946—)，男，教授，博士生導師，E-mail：longjian@cqu.edu.cn。

劉建昌，李隆鍵，申憲文，等.EPS板薄抹灰外墻外保溫系統熱濕耦合傳遞的數值模擬[J].重慶理工大學學報(自然科學)，2017(9):90-96.

formatLIU Jianchang, LI Longjian, SHEN Xianwen, et al.Simulation on Coupled Heat and Moisture Transfer for EPS Plates Thin Plaster External Wall Systems[J].Journal of Chongqing University of Technology(Natural Science)，2017(9):90-96.

10.3969/j.issn.1674-8425(z).2017.09.015

TU111.4

A

1674-8425(2017)09-0090-07