無人機垂直陀螺儀及其鏈路健康狀態評估研究

戴文瑞，王建華

(中國人民解放軍陸軍軍官學院， 合肥 230031)

無人機垂直陀螺儀及其鏈路健康狀態評估研究

戴文瑞，王建華

(中國人民解放軍陸軍軍官學院， 合肥 230031)

以無人機垂直陀螺儀及其工作鏈路為研究對象，采用灰色聚類評估法對陀螺儀節點的健康等級和健康度進行評估，提出將各節點的相互工作關系區分成串聯、并聯及混聯的鏈路模型，引入不利因子、有利因子和累積指數函數等概念，構造了鏈路健康狀態評估模型，對垂直陀螺儀的工作鏈路健康狀態進行評估，為無人機垂直陀螺儀提供管理使用依據。

無人機垂直陀螺儀；健康狀態評估；灰色聚類；累積指數函數

Abstract: The gyroscope vertical gyroscope and its working link are taken as the research object. The gray clustering evaluation method is used to evaluate the health level and health degree of gyroscope nodes. The working relationship of each node is divided into series, parallel and mixed link model. The concept of unfavorable factor, favorable factor and cumulative exponential function is introduced to construct the link health state assessment model. The health status of the working link of the vertical gyroscope is evaluated, and the vertical gyroscope provides management basis for use.

Keywords: UAV vertical gyroscope；health status assessment；gray clustering；cumulative exponential function

無人機作為我軍近年來重點發展的高新技術裝備，在未來作戰中地位越來越重要[1-2]。垂直陀螺儀及其工作鏈路作為無人機航電系統的重要組成部分，準確掌握其健康狀態是保障無人機安全完成任務的重要依據。但目前對垂直陀螺儀的健康狀態評估研究大多只停留在理論分析層次，很少有具體的、針對性的健康狀態評估指標、評估模型算法等[3-6]。垂直陀螺儀的工作鏈路由多個節點組成，在考慮節點健康狀態向鏈路健康狀態的聚合分析時，目前大多數研究只采用分配權重的方法來得出系統的健康狀態，缺少考慮各節點之間的相互關聯[7-10]。本文采用灰色聚類評估算法，綜合評估得出節點的健康等級和健康度，將各節點的聯系關系分為串聯、并聯以及混聯的鏈路關系進行分析，引入不利因子和有利因子等概念，采用累積指數函數算法構建串聯、并聯鏈路的健康狀態評估模型，有效解決了垂直陀螺儀及其鏈路的健康狀態評估問題。本方法同樣適用于無人機其他工作鏈路，為無人機健康狀態評估提供了一種有效有評估方法。

1 無人機垂直陀螺儀健康狀態評估指標

1.1 健康狀態評估指標架構

主要包括以下3類指標：① 第1類是能具體檢測到的技術參數類指標，根據檢測值與規定技術指標的差異確定系統的健康狀態； ② 第2類是裝備運行管理類相關指標，包括可靠度、運行年限和維修狀況等；③ 第3類是將環境外觀等客觀信息作為評估指標。

1.2 健康狀態評估指標分層結構

某型中程通用無人機垂直陀螺主要由轉子和框架組成。當飛機在俯仰或傾斜方向有動作時，垂直陀螺會對應輸出電壓值，通過機載計算機采集及解算得到姿態角度，其健康狀態評估指標如圖1所示。

1.3 層次分析法計算指標權重

指標權重的確定對分析結果有重要影響，通常權重確定方法有專家打分法、層次分析法、熵值法等，本文采用層次分析法對原始權重進行計算。

圖1 垂直陀螺儀健康狀態評估指標

1.3.1 建立判斷矩陣

從第2層開始，下一層元素進行兩兩比較，請專家按其重要程度進行評定等級。評定等級采用9標度法，設aij為第i個元素比第j個元素的重要等級，其9標度重要等級如表1所示。

表1 9標度重要等級表

設有n個元素進行兩兩比較，其構成的矩陣A=(aij)n×n為判斷矩陣，aij>0,aii=1,aij=1/aji,即A為正互反矩陣。

1.3.2 層次單排序

將各層次判斷矩陣所對應的特征向量歸一化，計算出同一層次相應因素相對于上一層次某因素的單層次排序權重，其權重向量為：

(1)

1.3.3 一致性檢驗

1) 計算一致性指標(CI)

設λmax是判斷矩陣的最大特征值，n為判斷矩陣的階數，則有

(2)

2) 計算一致性檢驗判別式

將一致性指標(CI)對隨機一致性指標均值(RI)之比記為一致性比率(CR)：

(3)

其中RI為隨機一致性指標均值，見表2。

當CR≤0.1時，認為該矩陣的一致性可以接受，如不滿足此條件，則應檢查調整判斷矩陣，直至通過一致性檢驗。

1.3.4 指標權重總排序

計算出各級指標單排序向量后，假設第1層(目標層)元素層次權重向量為μ，第二層(指標層)元素層次權重向量為ξ，層次總排序權重向量ψ=μ*ξ。

請20名專家對無人機垂直陀螺儀的健康狀態評估指標重要性進行打分，經計算其各指標層次權重和組合權重如表3所示。

表2 矩陣階數為1～9的RI值

表3 指標層次權重及組合權重

2 基于灰色聚類理論的垂直陀螺儀節點健康狀態評估模型

2.1白化權函數的確定

圖2 輸出誤差白化權函數

表4 垂直陀螺儀健康狀態評估指標白化權函數

2.2計算灰色定權聚類系數和聚類系數矩陣

由灰色定權聚類系數組成的矩陣為聚類系數矩陣B：

(4)

2.3評估健康狀態等級和健康度

將聚類系統矩陣B和灰類評分向量E的倒置向量相乘即為健康度：

H=B*ET

(5)

3 基于累積指數函數的無人機航電系統鏈路健康狀態評估模型

3.1串聯鏈路健康狀態評估模型

3.1.1 串聯鏈路結構模型

串聯鏈路指在無人機航電系統中，一個鏈路中的各節點是串聯工作的，也就是每個節點都必須工作，鏈路才能正常工作。設有n個節點串聯組成，結構用{H1∩H2∩…∩Hn}表示，假設各節點的健康度已知，分別為：H1、H2、…、Hn，其結構模型如圖3所示。

圖3 串聯鏈路結構模型

3.1.2 串聯鏈路健康度定性分析

串聯節點對鏈路健康度的影響應符合以下定性描述：① 鏈路的健康度受各節點健康度共同影響，每個節點的健康度的不利因子都會降低鏈路的總的健康度；② 隨著串聯節點的增多，不利因子的不斷累積，鏈路健康度函數應該是遞減函數；③ 若節點數足夠多，每個節點都存在不利因子，那么串聯鏈路的總健康度的極限應該是0。

3.1.3 串聯鏈路健康度函數

1) 確定節點不利因子dn。不利因子dn表示Hn和最佳狀態(1)的偏離程度。設參數累積不利因子x為各節點不利因子之和，即：

(6)

2) 確定健康度函數。縱坐標為健康度，橫坐標為累積不利因子x。x=0時，H=1。隨著x的增大，節點不利因子之和增多，健康度H隨之下降，最終趨向0。串聯鏈路健康度受節點不利因子的影響，設每個不利因子的影響度為Dn，則鏈路健康度為

(7)

f(x)=e-x

(8)

則不利因子影響度Dn可表示為對應不利影響因子dn與f(x)及y=0圍成的面積，如圖4所示。

(9)

(e-xn-1-e-xn)=1-e-xn

串鏈路健康度函數為：

(10)

3.2 并聯鏈路健康狀態評估模型

3.2.1 并聯鏈路結構模型

并聯鏈路指在無人機航電系統中一個鏈路中的各節點是并聯方式工作的。設有n個節點并聯組成，結構用{H1∪H2∪…∪Hn}表示，其結構模型如圖5所示。

圖5 并聯鏈路結構模型

3.2.2 并聯鏈路健康度定性分析

并聯節點對鏈路健康度的影響應符合以下定性描述：① 鏈路的健康度受各節點健康度共同影響，每個節點都健康度的有利因子都會提高鏈路的總的健康度；② 隨著并聯節點的增多、有利因子的不斷累積，鏈路健康度函數應為遞增函數；③ 若節點數足夠多，每個節點都存在有利因子，那么并聯鏈路的總健康度的極限應為1。

3.2.3 并聯鏈路健康度函數

1) 確定節點有利因子pn。有利因子pn表示Hn和最差狀態(0)的偏離程度，即pn=Hn。設參數累積有利因子z為各節點有利因子之和。

(11)

2) 確定健康度函數。縱坐標為健康度，橫坐標為累積有利因子z，z=0時，H=0，隨著z的增大，節點有利因子之和增多，健康度H隨之上升，最終趨向1。并聯鏈路健康度受節點有利因子的影響，設每個有利因子的影響度為Pn，引用數學函數中的函數：

f(z)=1-e-z

(12)

有利因子影響度Pn為對應影響因子pn與f(z)及函數y=1圍成的面積，如圖6所示。

圖6 有利因子累積指數函數示意圖

(13)

并鏈路健康度函數為

(14)

4 實例論證

現有3臺垂直陀螺儀分別用T1、T2、T3表示，對檢測對象的指標數據進行定性定量分析，得出3臺垂直陀螺儀的指標數據檢測值，如表5所示。

表5 指標數據檢測值

1) 求灰色定權聚類系數

2) 評估健康等級。構造灰色聚類系數矩陣為

可得各垂直陀螺儀的健康等級為：T1屬于“優”，T2屬于“良”，T3屬于“良”。

3) 評估健康度

H=B*ET=

為便于觀察理解和計算，對評分進行歸一化處理，即健康度H′最高評分為1分，最低為0分。

可得：垂直陀螺儀T1健康度為0.857；垂直陀螺儀T2健康度為0.752；垂直陀螺儀T3健康度為0.722，健康度T1>T2>T3。

4) 垂直陀螺儀正常工作鏈路分析

在無人機航電系統中，各鏈路常常是由串聯模型和并聯模型組成的混聯工作模型，計算時可將串聯模型計算的健康度作為一個節點代入并聯模型，也可將并聯模型計算的健康度作為一個節點代入串聯模型。垂直陀螺儀正常供電及輸出信號鏈路，其結構如圖7所示。

圖7 垂直陀螺儀工作鏈路

設已對鏈路中各節點的健康狀態已進行了評估，其健康度分別用H1、H2、H3、H4、H5、H6、H7表示，分別為：H1=0.9；H2=0.87；H3=0.78；H4=0.95；H5=0.85；H6=0.8；H7=0.9。即先將(H1∩H2)∪(H3∩H4)等效為Ha，計算Ha的值，再將(Ha∩H5)∪H1等效為Hb，計算Hb的值，最后將Hb∩H6∩H7等效為H，計算H的值。

H={{[(H1∩H2)∪(H3∩H4)]∩H5}∪H1}∩H6∩H7

Ha=(H1∩H2)∪(H3∩H4)=e-(0.1+0.13)∪e-(0.22+0.05)= 1-exp{-[(1-e-0.23)+ (1-e-0.27)]}=0.789

Hb=(Ha∩H5)∪H1= 1-exp[e-(0.21+0.15)+0.9]=0.798

H=Hb∩H6∩H7=e-(0.201+0.2+0.1)=0.606

經計算該鏈路健康度H=0.606，應適當縮短維護周期，加大對該鏈路的維護檢查。

5 結束語

本文采用灰色聚類理論建立了無人機垂直陀螺儀節點健康狀態評估模型，得出無人機航電系統的健康等級和健康度，根據健康等級和健康度大小，可為無人機的維修使用提供依據，即健康度越大越應優先使用、推后維護；健康度越小越應優先維護、推后使用。通過采用區分串聯鏈路和并聯鏈路的方式，引入不利因子、有利因子和累積指數函數等概念，構造了復雜裝備鏈路健康狀態評估模型，其評估結果充分反映出復雜裝備節點之間的相互關系及這種關系對整個系統健康狀態的影響，評估的結論可更加直觀地為裝備管理使用提供決策依據。本文研究方法及成果對評價無人機全系統健康狀態及其他武器系統健康狀態具有參考意義。

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(責任編輯陳 艷)

ResearchonEvaluationofUAVVerticalGyroscopeandItsLinkHealthStatus

DAI Wenrui, WANG Jianhua

(Army Officer Academy of PLA, Hefei 230031, China)

2017-04-26

2015年度全軍軍事類研究生資助課題(2015JY193)

戴文瑞(1987—)，男，安徽巢湖人，碩士研究生，主要從事裝備管理與工程研究，E-mail:459545698@qq.com； 王建華(1964—)，男，安徽安慶人，教授，研究生導師，主要從事管理科學與工程研究。

戴文瑞，王建華.無人機垂直陀螺儀及其鏈路健康狀態評估研究[J].重慶理工大學學報(自然科學)，2017(9):138-144.

formatDAI Wenrui, WANG Jianhua.Research on Evaluation of UAV Vertical Gyroscope and Its Link Health Status[J].Journal of Chongqing University of Technology(Natural Science)，2017(9):138-144.

10.3969/j.issn.1674-8425(z).2017.09.022

V279+.3

A

1674-8425(2017)09-0138-07