水下航行器自主導航精度評定方法

葉浩亮, 王松林, 賀成剛

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水下航行器自主導航精度評定方法

葉浩亮, 王松林, 賀成剛

(中國人民解放軍 91388部隊, 廣東湛江, 524022)

為了解決自主式水下航行器(AUV)自主導航精度指標的考核與評定難題, 從借鑒其他行業相關方法入手,理清了自主導航精度指標的概念與定義。結合工程實際采用的試驗方法, 提出了AUV自主導航精度試驗樣本要求, 對試驗樣本的篩選制定了約束條件, 規范了樣本選取。給出了計數法與計量法等2種指標評估方法, 并以實際數據為例進行了演算, 驗證了本文自主導航精度評定方法是合理可行的。

自主式水下航行器; 自主導航精度; 試驗; 評定方法

0 引言

自主式水下航行器(autonomous underwater vehicle, AUV)在海洋探索、資源開發和海防等方面有著廣泛應用, 新技術使其航程越來越遠, 導航精度越來越高, 同時兼具有源校準和自主導航功能。出于任務隱蔽的需要, AUV工作過程中某些航渡段通常不會進行有源校準, 為了衡量此項性能, AUV的自主導航精度作為一項重要的指標被提了出來。

針對該項指標的考核, 國內目前未見有可直接引用的現成方法。文中在借鑒其他行業相關方法的基礎上進行改進, 對AUV自主導航精度樣本的篩選制定了約束條件, 建立了一套合理可行的AUV自主導航精度評定方法。

1 指標的理解

1.1 AUV自主導航精度指標形式

當前AUV自主導航精度指標是通過圓概率誤差(circular error probable, CEP)的形式下達的。如, 自主導航精度不大于0.3%CEP,表示航程, 這項指標意思是自主導航偏差至少有一半以上的樣本落入半徑為0.3%的圓域內。該指標形式借鑒了炮彈落點偏差、導彈命中精度等領域的提法[1]。現有的針對CEP形式的指標評定方法也大多是圍繞炮彈落點偏差和導彈命中精度的, 有其具體的應用條件。不能直接適用于AUV自主導航精度評定。

1.2 CEP的定義

在前蘇聯, CEP的定義為, 落入以散布中心為圓心的某個圓內的概率為0.5時, 此圓的半徑稱為CEP; 西方國家的定義為, 有1/2彈著點落入以平均彈著點為圓心的某個圓內, 此圓的半徑稱為CEP。前者是從概率的理論定義出發的, 后者是從概率的統計定義出發的, 兩者只是視角不同, 其內涵是一致的[2]。在我國, 《GJB 102A-1998彈藥系統術語》中對CEP的定義為, 表示射擊密集度性能的指示, 出現概率為50%的圓形誤差范圍的半徑[3]。

從前面關于CEP的定義可以看出, CEP是用來表示彈著點或定位精度的隨機誤差的, 只能表述彈著點或定位精度的密集度, 然而要完整表示射擊或定位的精確度, 還必須考慮彈著點或定位的系統誤差, 即對其準確度加以考核。因此, 產生了新的CEP定義方法。《GJB6289-2008地地彈道式導彈命中精度評定方法》將CEP定義為, 以目標點為圓心, 彈著概率為50%的圓域半徑, 記為CEP。文獻[4]中對CEP定義為, 命中精度表示導彈落點對目標點(瞄準點)的偏離程度, 用以目標為中心的圓概率偏差CEP來衡量, 它是落點系統誤差和散布誤差的總和。可見, 這個CEP的定義包含了精度試驗時的系統誤差, 能對射擊/定位的精確度進行完整描述。

從AUV自主導航精度指標定義的初衷出發, 文中采用包含系統誤差的CEP定義方法。

2 AUV自主導航精度試驗方法

2.1 試驗方法

對AUV進行海上實航試驗, 選取其自主導航段(即不借助外部信息, AUV自行解算導航位置的航渡段。在試驗時通常設置為直線航行段), 在自主導航段的起始點和結束點對AUV位置進行外部測量(簡稱外測), 同時AUV內部記錄(簡稱內記)自己解算的位置信息, 將兩者獲得的位置信息進行比較, 計算出AUV自主導航偏差, 同時利用外測數據計算AUV的自主導航段航程。最后匯總所有試驗樣本, 計算出AUV自主導航精度。

由于外測位置會有一定的測量誤差, 通常要求自主導航段航程不得小于最小航程, 以確保AUV自主導航產生的偏差不會被外測誤差淹沒掉。為保證試驗質量, 在實際試驗中還需要把握好試驗樣本的原則與要求等方面問題。

2.2 試驗樣本原則與要求

2.2.1 一致性要求

AUV在不同地理環境(如水深超過多普勒速度儀探底深度)等使用條件下, 自主導航精度可能會不同, 需要將使用條件有顯著差異的樣本分別統計。不同使用條件下的自主導航精度數據進行評定前需進行一致性檢驗。一致性檢驗可采用Wilcoxon秩和檢驗和Mann-Wilcoxon U統計量檢驗等方法(兩者等效)。一致性檢驗通過的樣本才能放在一起計算自主導航精度, 否則, 需分別計算不同使用條件下的自主導航精度。

2.2.2 自主導航精度樣本的篩選原則

AUV自主導航精度樣本若出現異常值, 需按照下列原則進行篩選。

1) 對異常值的判斷采用數學分析和物理判斷相結合的方法, 并以物理判斷為主。

2) 對于懷疑為異常試驗數據的值應首先進行異常數據的檢驗(異常值剔除方法參見GB 4883中相關方法)。

3) 當檢驗數據為異常值時, 需要進行物理判斷, 才能決定對異常值的處理:

a. 當檢驗數據為異常值時, 且排除此故障因素后, 在以后的試驗中不再復現, 則將此異常數據從樣本中剔除;

b. 若找不到試驗或技術等方面的物理原因, 該異常值仍作為樣本值, 不予以剔除。

4) 若檢驗數據不為異常值, 但能找到試驗或技術等方面異常的原因, 可作為異常值予以剔除。

2.2.3 自主導航精度樣本要求

1) 自主導航段為直航段, 起點和終點位置應能量測, 自主導航段內不得設置拐彎或進行有源校準, 起點和終點可設置校準。

2) 自主導航段應不得小于最短航程, 最短航程通過外測位置誤差與自主導航精度要求共同確定, 通常使測量誤差小于最小航程自主導航偏差(按指標要求計算)的十分之一。例如, 測量誤差為10 m, 則最小航程自主導航偏差要大于等于100 m。若導航精度要求為0.5%CEP, 則最小航程為100/0.005=20 000 m, 即有效的自主導航段最短航程為20 km。

3) 當AUV可以多種典型航速使用時, 自主導航精度樣本應包含各種典型航速下的自主導航精度樣本, 主要依據研制合同等確定典型航速。

4) 自主導航精度樣本應包含對AUV自主導航精度有影響的各種邊界條件下的樣本, 例如高海況、大海流及海區邊界水深等條件下的自主導航精度樣本, 實航不具備條件時可采用模擬試驗、仿真等方式進行評估。

5) 當AUV有多種典型自主導航工作狀態時, 應將不同自主導航工作狀態下的樣本進行分類統計。根據需要, 分別計算各狀態下的自主導航精度。例如, 采用了多普勒速度儀的AUV, 無法探底時的自主導航精度樣本應與能探底時的樣本分別統計。

3 自主導航精度評定

3.1 評定方法的選取

自主導航精度的評定需要匯總試驗獲得的自主導航精度樣本, 通過計算得出AUV自主導航精度CEP, 將其與指標值進行比較, 精度不低于指標要求判為合格。

自主導航精度CEP的計算目前主要有2種方法, 即計數法和計量法。計數法是通過CEP的定義來計算CEP半徑的, 需要的樣本數較多(樣本太少不能充分反映出總體的統計特征), 通常樣本數不少于30個。計數法的優點在于當樣本概率分布未知時仍然適用。計量法是通過概率統計的方法, 利用概率分布函數和樣本的統計特征計算出CEP半徑, 使用計量法需要樣本近似服從2D正態分布(可以通過正態性檢驗來判斷樣本是否適用計量法)。由于計量法利用了樣本的分布函數(先驗信息), 在樣本數相同的情況下, 通常優先選用計量法。

3.2 計數法

1) 數據處理

通過試驗獲得AUV自主導航段的起始點和結束點的位置數據后, 需要按照高斯-克呂格投影[5](參見GJB6304-2008中6.7.2節), 將位置經緯度坐標轉換為高斯-克呂格投影平面坐標, 然后對內記獲得的位置數據進行平移, 使內記與外測位置的起始點重合。此時分別將內記與外測的結束點位置高斯-克呂格投影平面坐標記為和。自主導航段偏差

(2)

2) 結果評定

統計AUV自主導航精度樣本中滿足指標要求的樣本量, 若滿足指標要求的樣本量不小于總樣本量的50%, 則判該型AUV自主導航精度達標; 否則, 判該型AUV自主導航精度不達標。

3.3 計量法

1) 數據處理

和計數法類似, 計量法也同樣需要將AUV自主導航段的起始點、結束點位置數據先轉化為高斯-克呂格投影坐標, 然后將內記位置數據進行平移, 使內記與外測的起始點位置重合, 然后將內記與外測的結束點位置坐標相減, 得出兩者的位置差, 將縱向位置偏差值記為, 橫向位置偏差記為。

對所有自主導航段樣本統計其縱向和橫向自主導航精度, 計算公式如下

(4)

2) 結果評定

若值不大于AUV自主導航精度指標要求, 則判該型AUV自主導航精度滿足指標要求; 否則, 判該型AUV自主導航精度不滿足指標要求。

4 算例

在某型AUV自主導航精度試驗中, 按照2.2節的要求篩選后獲得了48組試驗樣本, 如表1所示。

根據前文所述CEP計算方法, 使用Matlab進行編程, 對試驗樣本進行正態性檢驗、相關性檢驗和CEP計算。正態性檢驗結果見圖1, CEP計算結果見圖2。

由圖1可見, 樣本的導航偏差通過了正態性檢驗, 符合正態分布, 計量法適用。由圖2可以看出, 按照計數法算出的CEP半徑為0.176%D, 按照計量法算出的CEP半徑為0.188%D, 兩者計算出來的結果基本相符。使用計量法算出的CEP半徑的樣本覆蓋率為52.08%, 和CEP定義基本相符。若指標要求自主導航精度不大于0.3%D CEP, 則判此型AUV自主導航精度達標。Shapiro-Wilk檢驗, 在顯著水平為0.05的情況下,樣本X服從正態分布, 樣本Y服從正態分布。

表1 自主導航定位偏差數據表

5 結束語

文中圍繞AUV自主導航精度考核問題, 在借鑒其他行業相關方法的基礎上進行改進, 對AUV自主導航精度樣本的篩選給出了約束條件, 規范了樣本選取, 提出了一套合理可行的AUV自主導航精度評定方法。該方法已在工程實踐中實際應用, 并取得了各方認可。如何設計試驗使其更科學、合理地統籌試驗目標、節省試驗成本是下一步需要深入開展的工作。

[1] 沙鈺. 彈道導彈精度分析概論[M]. 長沙: 國防科技大學出版社, 1999.

[2] 張樂, 李武周, 巨養鋒, 等. 基于圓概率誤差的定位精度評定辦法[J]. 指揮控制與仿真, 2013, 35(1): 111-114.Zhang Le, Li Wu-zhou, Ju Yang-feng, et al. Positioning Accuracy Evaluation Method Based on CEP[J]. Command Control & Simulation, 2013, 35(1): 111-114.

[3] 杜毓琛, 郭占海, 劉虹秋, 等. GJB 102A-1998彈藥系統術語[S]．北京: 國防科學技術工業委員會, 1998.

[4] 劉新愛, 張磊, 王素平. 導彈命中精度仿真試驗及評估方法研究[J]．戰術導彈技術, 2009(5): 79-83. Liu Xin-ai, Zhang Lei, Wang Su-ping. Research on Simulation Test and Assessment Method for Missile Hit Accuracy[J]. Tactical Missile Technology, 2009(5): 79-83.

[5] 魏子卿, 中慧群, 王永清, 等. GJB 6304-2008 2000中國大地測量系統[S]．北京: 總裝備部軍標出版發行部, 2008.

[6] 梁小筠, 孫山澤, 茆詩松, 等. GB/T 4882-2001 數據的統計處理和解釋正態性檢驗[S]．北京: 國家質量技術監督局發布, 2001.

[7] 梁小筠. 正態性檢驗[M]. 北京: 中國統計出版社, 1997.

[8] 宋維廉, 宋天莉, 徐德坤, 等．GJB6289—2008地地彈道式導彈命中精度評定辦法[S]．北京: 總裝備部軍標出版發行部, 2008.

(責任編輯: 許 妍)

An Evaluation Method of Autonomous Navigation Accuracy for Autonomous Underwater Vehicle

YE HaoliangWANG SonglinHE Chenggang

(91388thUnit, The People′s Liberation Army of China, Zhanjiang 524022, China)

To evaluate autonomous navigation accuracy for an autonomous underwater vehicle(AUV), the concept and definition of autonomous navigation accuracy specification are clarified via reference for related methods in other industries. Considering the test methods for engineering, the requirement for test sample of AUV autonomous navigation accuracy is proposed, the constraint conditions are set for screening the test samples, and sample selection is standardized. Two evaluation methods of AUV autonomous navigation accuracy, i.e. counting method and measurement method, are presented, and actual data are used for calculation. The result verifies the reasonability and feasibility of the proposed evaluation method of AUV autonomous navigation accuracy.

autonomous underwater vehicle(AUV); autonomous navigation accuracy; test; evaluation method

10.11993/j.issn.1673-1948.2017.01.010

TJ630.33; U674.941

A

1673-1948(2017)01-0049-05

2016-08-13;

2016-09-19.

葉浩亮(1982-), 男, 碩士, 工程師, 主要研究方向為水下裝備試驗總體技術.