基于屬性拓撲的人腦遺忘特性分析

張濤*，楊爽

?

基于屬性拓撲的人腦遺忘特性分析

張濤*，楊爽

(燕山大學信息科學與工程學院，河北秦皇島 066004）

認知計算是當今的研究熱點之一，它模擬人腦的認知機制，融合生物學、數學、電子科學等學科的知識，并通過計算機進行實現。近年來，認知計算依據從人腦的理解能力、決策能力以及洞察與發現能力等方面進入了深入研究，而與此同時認知計算的研究卻甚少涉足作為人腦所具有的重要特性之一的遺忘特性。本文以遺忘模型為工具，選取形式背景表示方法中復雜度較低、可視化強的新型表示方法——屬性拓撲。構造出屬性拓撲的遺忘模型，闡述了屬性拓撲模擬人腦遺忘過程的基本方法，并通過OpenGL進行遺忘過程的仿真實現。實驗結果表明，屬性拓撲符合人腦的粒化記憶——遺忘模型，并且以屬性拓撲為基礎模擬人腦遺忘過程的方案具有可行性，實驗過程也符合人腦的遺忘規律。

認知計算；形式背景；屬性拓撲；遺忘模型；記憶模型

引言

認知計算是當今的研究熱點之一，它模擬人腦的認知機制，融合生物學、數學、電子科學等學科的知識，并通過計算機進行實現[1-2]。近年來，認知計算已經從人腦的理解能力、決策能力以及洞察與發現能力等方面進入了深入研究，并取得了一定成果[3-6]。然而，在大量的研究成果中，人腦所具有的遺忘特性并沒有作為人腦的重要功能之一而引起認知計算學界足夠的重視[7]。從人類記憶的角度，遺忘無關事物有助于對重要事物的記憶。因此，遺忘是對人類記憶的篩選，對人類不斷記憶和學習有著積極意義。事實上，人腦的遺忘特性一直以來都是教育、生物科學、心理學等學科關注的焦點[8-10]，是人腦極為重要的特性之一。目前，各個學科都已經從自己的學科角度出發，對遺忘特性進行了大量的研究，并歸納出了許多實用的遺忘模型[11-13]，近年來，隨著人工智能的興起，遺忘這一人腦學習特性，也開始被認知計算研究界關注[14~15]。形式概念作為認知分析的基礎，為認知計算提供了基于概念的分析方法[16]。而屬性拓撲作為形式背景的表示方法之一[17]，與其它形式背景的表示方法相比，具有可視化程度較高，復雜度小等優點，而且可以完成傳統的概念計算[18]和概念格雙向轉換[19]。

1 屬性拓撲的基本概念

1.1 人腦記憶分級粒化模型

根據研究表明，人腦記憶事物并不是一次性記住事物的整體，而是先通過神經元的計算分析將事物分為若干信息粒子，再根據各個信息粒子之間的關系對事物進行記憶。因此，人腦的記憶模型應為多個信息粒子及其之間關聯關系的組合模型，如圖1所示。

圖1 人腦記憶粒化模型

同樣，人腦對于事物的遺忘也并非一次性將事物整體遺忘，而是首先對組成事物的部分信息粒子以及信息粒子之間的關聯關系進行遺忘，進而對事物整體遺忘。因此，人常常會記得某一事物，卻忘記了該事物的某一特性，這也符合人類日常生活中的記憶情況。然而，人腦記憶也存在著這樣的現象，即人腦只對某事物進行一次記憶，但該事物的部分信息卻久久不會被遺忘。經過研究表明[20]產生這種記憶現象的原因可以歸咎于組成同一事物的不同信息粒子對人腦的刺激程度不同，而人腦對刺激程度不同的信息粒子的遺忘處理方法不同。對于對人腦刺激程度較大的信息粒子，人腦將會對其進行長期記憶甚至終身不忘；而對于那些對人腦刺激程度較小的信息粒子，隨著時間的推移，將會逐漸從人腦的原有記憶中刪除。但若刺激程度較小的信息粒子對人腦進行反復刺激，當刺激達到一定程度后，原本刺激程度較小的信息粒子也會成為刺激程度較大的信息粒子，這個過程即為人腦中短期記憶變成長期記憶甚至終身記憶的過程。

因此，為了對人腦記憶粒化模型進行更確切的描述，人腦記憶粒化模型需要引入人腦對不同信息粒子分級處理的特性，并將其稱之為人腦記憶分級粒化模型，如圖2所示。

圖 2人腦記憶分級粒化模型

其中，由全黑標注的圓圈表示對人腦刺激程度較大的信息粒子，其余圓圈則表示對人腦刺激程度較小的信息粒子。

1.2人腦遺忘特性分析

早在1885年德國心理學家艾賓浩斯便根據人類大腦對新事物遺忘的規律提出了遺忘曲線，并總結出了人腦的遺忘規律。即對于一般事物，人腦的遺忘基本遵循著“先快后慢”的規律，即在初次認識事物后，最初的一段時間內遺忘速度較快，隨后變慢。將其歸納為遺忘曲線圖，如圖3所示。

圖3 遺忘曲線圖

此外，隨著時間流逝，對于出現時對人類刺激程度較大的事物將會變成人類的深層記憶，雖不想起，卻也不會被忘記；而對于出現時對人類刺激程度較小的事物，人們在完全忘記之前會出現一段記憶模糊的時間，即能夠記得其曾發生或出現過，但對細節、內容的記憶十分模糊。將以上兩種情況均稱為記憶模糊階段。設將圖2所示的人腦記憶分級粒化模型進行遺忘至模糊階段，其所得的人腦記憶分級粒化模糊模型如圖4所示。

圖4 人腦記憶分級粒化模糊模型

1.3 人腦記憶—遺忘粒化模型

從認知角度，記憶可以分為三種，分別為瞬時記憶、短期記憶和長期記憶三個階段，其關系示意圖如下：

圖5 三種記憶關系示意圖

綜合1.2、1.3節以及三種記憶關系的記憶理論分析，設定人腦記憶—遺忘粒化模型如圖6所示。

圖6人腦記憶—遺忘粒化模型

根據該模型對某事物的記憶—遺忘過程總結如下：

首先對事物的不同信息粒子集合進行分級，可分為兩個等級，則有，若用來表示等級，則級信息粒子表示為,級信息粒子表示為，級信息粒子對人腦的刺激程度較高，級信息粒子對人腦的刺激程度較低。

2 屬性拓撲的遺忘

類比人腦的記憶過程，在形式背景中，每個對象均有多個與之對應的屬性用于對其進行描述。計算機通過計算屬性來對形式背景中的對象進行學習。因此，多個對象所對應的屬性及其之間的關聯關系交織匯聚成了計算機的知識網絡。而根據屬性拓撲圖的特性可知，這個知識網絡完全符合屬性拓撲圖的構造，因此，人腦的知識網絡可以通過屬性拓撲圖來進行描述。

而屬性拓撲圖作為形式背景的一種表示方法，不僅能夠直觀的表示形式背景中的屬性，而且能夠對屬性之間的關聯關系進行分析。根據對記憶—遺忘模型的分析，并將其與屬性拓撲圖進行類比，不難發現，屬性拓撲圖也同樣適用于模擬人腦的遺忘特性。

2.1 屬性結點的預處理

根據人腦記憶特性的研究表明，當人腦首次接觸事物并記憶事物時，將會根據事物對自身感性的刺激程度進行有意識或無意識的分類。

模仿人類的這種記憶機制，屬性拓撲圖也需要對結點進行預處理，即根據各個屬性對當前形式背景的重要程度進行等級設定。

為了便于分析，將屬性結點按照重要程度的高低分為A、B兩個等級。其中，A級表示該屬性結點較為重要，將不會被遺忘；B級表示該屬性結點較為次要，將會時間漸漸淡忘。

表1為一個簡單的形式背景。其屬性拓撲圖如圖7所示。

表1 一個簡單的形式背景

圖7 屬性拓撲圖

若設定屬性及屬性為A級屬性，其余屬性為B級屬性，并根據該設定將A級屬性及其相應的關聯關系進行標注，如圖8所示。這里對A級屬性及兩個A級屬性之間的關聯關系用紅色進行標注。

圖8 對A級屬性進行標注后的屬性拓撲圖

2.2 屬性拓撲的模糊及遺忘

根據對人腦遺忘特性的分析，設模糊閾值為，當屬性拓撲中人腦對某屬性的記憶百分比根據人腦遺忘曲線降低至模糊閾值時，將對該屬性及其與其它屬性的關聯關系進行模糊處理，這個過程稱為屬性拓撲的模糊，模糊的屬性拓撲的關聯關系在屬性拓撲圖中用虛線表示，如圖9所示。

對于出現時對人腦刺激程度較小的屬性即B級屬性，在不接受新的刺激的情況下，根據人腦遺忘曲線經過一定時間的模糊階段后將達到遺忘閾值，設遺忘閾值為β，即人腦對屬性的記憶百分比達到遺忘閾值β時，人腦將對其進行遺忘。

在屬性拓撲圖中，將這種遺忘表現為對屬性結點及其相連的邊的刪除。對于圖9所示的屬性拓撲圖，若所有屬性均未受到再刺激，則經過一定時間后，除A級屬性（屬性c、屬性e）外所有屬性結點及其關聯關系均將從原屬性拓撲中移除，移除后的屬性拓撲圖如圖10所示。

圖9 屬性拓撲的模糊

圖10 遺忘后的屬性拓撲圖

2.3 屬性結點的再刺激

在對事物的遺忘過程中，人類可能會再次接受到正在遺忘過程中的事物或與之相關的事物的刺激。這將對當前的記憶產生直接或者間接影響，并使對該事物的記憶不同程度的加深。為了更準確的分析不同事物對當前所記憶事物的記憶程度的影響，根據接收到的事物的關聯程度，將其分為直接刺激和間接刺激。

相同地，在屬性拓撲的遺忘過程中，屬性結點也會接收到新的形式背景中屬性的刺激。類比人腦的記憶過程，也可根據新屬性與當前記憶屬性之間的關系不同導致對人腦的刺激程度不同，將新的形式背景中不同屬性對當前屬性結點的刺激分為直接刺激和間接刺激。

設新接收到的形式背景如表2。

表2 新接收到的形式背景

2.3.1 屬性結點再刺激的相關概念

根據表3可知，對于對象1，3，屬性均屬于新增集，由于新增集中屬性不存在于原屬性拓撲中，所以對其不進行研究。

定義3 關聯系數：新收到的形式背景中，對象所對應的屬性與原屬性拓撲中屬性的關聯程度稱為屬性與屬性的關聯系數，簡稱關聯系數，表示為。

新的形式背景中，不同結點對于當前屬性拓撲圖中的某一特定結點的刺激程度不同，即新的形式背景中的不同屬性與當前屬性拓撲圖中的特定結點的關聯程度不同。關聯程度可根據研究需要不同進行不同設置。

本文中為了方便分析屬性拓撲圖中不同結點的關聯關系，設屬性結點受到來自新形式背景中屬性結點的間接刺激，且兩結點關聯系數的計算公式為。

證明：

證畢

2.3.2 屬性結點的直接刺激

對于一個處于遺忘過程中的屬性結點，當新加入的形式背景中某個對象對應該屬性結點時，稱之為屬性結點的直接刺激，簡稱為直接刺激。

根據表3可知，屬性，屬性分別受到1次直接刺激，屬性受到2次直接刺激，即，其中屬性受到的總的直接刺激關聯系數為。

2.3.3 屬性結點的間接刺激

對于一個處于遺忘過程中的屬性結點，當新加入的形式背景中出現與當前結點相關聯的屬性結點時，稱之為屬性結點的間接刺激，簡稱為間接刺激。

根據表3可知，屬性，屬性分別受到1次直接刺激，屬性受到2次直接刺激。由圖7可知，屬性與屬性相關聯，且關聯系數分別為,。屬性與屬性，，，相關聯，且關聯系數分別為，，，。屬性與屬性，，相關聯，且關聯系數分別為,,。

2.3.4 屬性結點的再刺激分析

若當前屬性拓撲圖受到如表2所示的形式背景的再刺激。首先應計算該形式背景的激活集與新增集，其中，激活集為，新增集為。

由于新增集中的屬性結點并未在初始屬性拓撲圖中出現，因而并未涉及原有屬性的遺忘問題。所以對其不做分析，僅分析激活集中的屬性對當前屬性結點的遺忘的影響。

因此，根據2.3.2節及2.3.3節的計算和分析可知，屬性的總關聯系數為，屬性的總關聯系數為，屬性的總關聯系數為，屬性的總關聯系數為。屬性的總關聯系數為。

3 實驗

根據以上分析，證明了以屬性拓撲為基礎的模擬人腦記憶以及遺忘的過程具有可行性。為了進一步對其進行驗證，下面將根據實例進行以屬性拓撲為基礎的遺忘模擬，并通過OpenGL編程實現。

表3為形式背景“生物和水”。由于屬性為全局屬性，因此可以進行背景凈化。凈化后的背景如表4，其屬性拓撲圖如圖11所示。其初始三維模擬圖如圖12所示。

表 3 形式背景“生物和水”

Table3 formal context “organism and water”

表4 凈化后的形式背景

Table4 formal context after purifying

如圖12所示，三維模擬圖中xyz坐標均被等分為10個單位長度。其中，z軸每個單位長度表示10%的記憶百分比。初始時設當前的“生物和水”拓撲圖為人腦剛接觸的事物，因而在剛接觸的瞬間能夠完全記憶，所以，此時所有屬性結點的記憶百分比均為100%。此外，因遺忘過程中對再刺激的處理方法相同，為了便于說明，所以在本次實驗中僅在初次記憶1小時時進行再刺激。

下面簡述基于屬性拓撲的人腦遺忘步驟：

Step1:對初始屬性拓撲中的屬性結點進行預處理，即將屬性結點分為A，B兩級。在實驗中，設屬性、屬性為A級屬性，其余屬性為B級屬性。其三維模擬圖如圖13所示。其中，A級屬性結點及其之間關聯關系用紅色標注，其余用藍色標注。

圖13 標注后的三維模擬圖

Step2:遺忘曲線的選取及模糊閾值、遺忘閾值的設定。

本實驗選取艾賓浩斯遺忘曲線，并通過數學模型進行模擬，即初次接觸事物，記憶其屬性結點及其關聯關系后經過了x小時，對屬性結點的記憶百分比y近似滿足。并設模糊閾值為40.0%，遺忘閾值為5.0%。如圖14所示。其中粉紅色標注的線所對應的z軸刻度分別為40.0%及5.0%，即為實驗所設的模糊閾值和遺忘閾值。

圖14 加入閾值的三維模擬圖

Step3:根據所選取的遺忘曲線，隨著時間的流逝對屬性拓撲中的屬性結點的記憶百分比相應降低。此外，在遺忘過程中，屬性結點可隨時接受再刺激。在本實驗中，設初次記憶經過了1小時，接受到如表5的形式背景的再刺激。

表5 新的形式背景

所以，屬性，，，，，，的總關聯系數分別為，，，，，，。

根據遺忘曲線，1小時后記憶百分比應降為44%。由于屬性，，，的總關聯系數均大于1，屬性的總關聯系數為0.95，與當前記憶百分比0.44求和后也將大于1，所以將屬性，，，，的記憶百分比均重新置為1。而屬性接受再刺激后的記憶百分比為0.50+0.44=0.94，屬性接受再刺激后的記憶百分比為0.33+0.44=0.77。通過以上分析和計算，可得出接受再刺激后的三維模擬圖如圖15所示。

圖15 接受再刺激后的三維模擬圖

Step4:繼續遺忘至記憶百分比最低的屬性結點的記憶百分比降至模糊閾值，此后該結點將變為模糊結點。本實驗中，記憶百分比最低的屬性結點為屬性，根據遺忘曲線可知，屬性接受再刺激后的記憶百分比為77.0%，其對應的初次接觸時間遠不足1分鐘，而屬性的記憶百分比降為40.0%時，其對應的初次接觸時間約為3.16小時，因此可知，距接受再刺激3.16小時后，屬性的記憶百分比降為40.0%，此后屬性將成為模糊結點。而此時，屬性，，，，，的記憶百分比均為41.4%，屬性的記憶百分比為40.3%。

Step5:繼續遺忘至記憶百分比次低的屬性結點的記憶百分比降至模糊閾值，此后記憶百分比次低的屬性結點也將變為模糊結點，其與記憶百分比最低的屬性結點之間的關聯關系（若存在）也將變為模糊。本實驗中，記憶百分比次低的屬性結點為屬性，距再刺激3.42小時后，屬性的記憶百分比降為40.0%，此后屬性g將成為模糊結點，其與記憶百分比最低的屬性結點即屬性的關聯關系也將變模糊。而此時，屬性的記憶百分比降為39.7%，屬性，，，，，的記憶百分比降為41.0%，其三維模擬圖如圖16所示。

Step6:繼續遺忘至所有結點的記憶百分比均降至模糊閾值，屬性拓撲圖中的所有關聯關系也相應變為模糊。本實驗中，即為屬性，，，，，的記憶百分比降至40.0%，此時，距再刺激已過了4.16小時，屬性的記憶百分比降至39.2%，屬性的記憶百分比降至39.0%。其三維模擬圖如圖17所示。

圖16 兩個屬性模糊的三維模擬圖

圖 17全部屬性模糊的三維模擬圖

Step7:繼續遺忘至記憶百分比最低的結點的記憶百分比降至遺忘閾值，并將其及與其相關聯的關聯關系遺忘。在本實驗中，即為屬性的記憶百分比降至5.0%，此時，距再刺激已過了6692.57小時，屬性，，，，，的記憶百分比降至5.0%，屬性g的記憶百分比也降至5.0%，因而B級屬性結點將被遺忘。僅留下A級屬性結點及其關聯關系。其三維模擬圖如圖18所示。

圖18 B級屬性遺忘后的三維模擬圖

Step8:繼續遺忘，所有A級屬性結點的記憶百分比將無限接近于0%。

4 結語

本文從記憶——遺忘模型出發，以屬性拓撲為基礎對人腦的遺忘機制進行了計算和分析，并通過三維仿真進行實驗。實驗結果表明，以屬性拓撲為基礎模擬人腦遺忘過程的方案具有可行性，仿真過程基本符合人腦的遺忘過程。且本文所提出的遺忘模型可隨著遺忘過程使用環境的不同，選取不同的遺忘曲線，并設定不同的模糊閾值和遺忘閾值，因此以屬性拓撲為基礎對人腦遺忘特性進行模擬的方法具有較為廣闊的適用范圍。

作為認知計算領域為數不多的從人腦遺忘特性出發進行研究的方法之一。屬性拓撲進行遺忘過程模擬的方法具有適應性廣、易于理解、可操作性強等優良特性，并且屬性拓撲與粒化記憶——遺忘模型良好的適配性也為未來更為復雜或適用于特殊情況的遺忘模型的提出和模擬打下了堅實的基礎。

[1] 陶建華, 陳云霽. 類腦計算芯片與類腦智能機器人發展現狀與思考[J]. 中國科學院院刊, 2016, 31(7): 803-811.

[2] 馮康. 認知科學的發展及研究方向[J]. 計算機工程與科學, 2014, 36(5):906-916.

[3] Xu T, Yang Z, Jiang L, et al. A Connectome Computation System for discovery science of brain[J]. Science Bulletin, 2015, 60(1): 86-95.

[4] 左西年, 張喆, 賀永等. 人腦功能連接組: 方法學、發展軌線和行為關聯[J]. 中國科學, 2012, 57(35): 3399-3413.

[5] Temple S, Furber S. Packet-switched brain models, and cognitive computing[J]. Engineering & Technology, 2011, 6(12): 71-71.

[6] Brasil L M, Azevedo F M D, Barreto J M. Hybrid expert system for decision supporting in the medical area: complexity and cognitive computing[C]// International Conference on Industrial and Engineering Applications of Artificial Intelligence and Expert Systems: Methodology and TOOLS in Knowledge-Based Systems. Springer-Verlag, 2001:408-417.

[7] 馮康. 基于認知元的認知計算[J]. 計算機工程與應用, 2014, 50(24): 143-150.

[8] Michael W. Apple. What Postmodernists Forget: Cultural Capital and Official Knowledge[J]. Curriculum Studies, 2012, 1: 15.

[9] DraganGa?evi?, Shane Dawson, George Siemens. Let’s not forget: Learning analytics are about learning[J]. Techtrends, 2015, 59(1): 64-71.

[10] Celia B. Harris, Paul G. Keil, John Sutton, et al. We Remember, We Forget: Collaborative Remembering in Older Couples.[J]. Discourse Processes A Multidisciplinary Journal, 2011, 48(4): 267-303.

[11] Murre J M J, Chessa A G, Meeter M. A mathematical model of forgetting and amnesia[J]. Frontiers in Psychology, 2013, 4(2): 76.

[12] Gurrin C, Lee H, Hayes J. iForgot: A model of forgetting in robotic memories[C]// ACM/IEEE International Conference on Human-Robot Interaction. IEEE Press, 2010: 93-94.

[13] Nembhard D /, Osothsilp N. An empirical comparison of forgetting models[J]. IEEE Transactions on Engineering Management, 2001, 48(3): 283-291.

[14] Norman K A, Newman E L, Detre G. A neural network model of retrieval-induced forgetting.[J]. Psychological Review, 2007, 114(4): 887-953.

[15] Chiriacescu V, Soh L K, Shell D F. Understanding human learning using a multi-agent simulation of the unified learning model[J]. International Journal of Cognitive Informatics & Natural Intelligence, 2013, 7(7): 143-152.

[16] Wang Y. Paradigms of Denotational Mathematics for Cognitive Informatics and Cognitive Computing[J]. Fundamenta Informaticae, 2009, 90(3): 283-303.

[17] 張濤, 任宏雷. 形式背景的屬性拓撲表示[J]. 小型微型計算機系統, 2014(3): 590-593.

[18] 張濤, 任宏雷, 洪文學等. 基于屬性拓撲的可視化形式概念計算[J]. 電子學報, 2014(5): 925-932.

[19] Zhang T, Li H, Wei X, et al. Attribute Topology and Concept Lattice Bridged by Concept Tree[C]// 2015 Fifth International Conference on Instrumentation and Measurement, Computer, Communication and Control (IMCCC). IEEE, 2015: 1037-1041.

[20] 郭春彥, 朱瀅, 丁錦紅等. 不同加工與記憶編碼關系的ERP研究[J]. 心理學報, 2003, 35(2): 150.

The Forgetting Characteristic of the Human Brain Analysis Based on Attribute Topology

ZHANG Tao*, YANG Shuang

(School of Information Science and Engineering, Yan Shan University, Qinhuangdao 066004, China)

Cognitive computing is one of the hot spots in today's research. It simulates the cognitive mechanism of the human brain, and it is integrated with the knowledge of biology, mathematics, electronic science and other disciplines. In recent years, cognitive computing has given a deep research on human comprehension ability, decision-making ability and insight and found ability, while at the same time cognitive computing research rarely set foot in the oblivion which is the one of the human brain characteristic and very important. The forgetting model is regarded as a toolin this paper. Attribute topology with low complexity and strong visualization is selected as the representation method of formal context, which structured the forgotten model of attribute topology. It elaborates the basic method of simulation the process of the forgetting of human brain by attribute topology, and carry out the simulation of the process of forgetting through the OpenGL. Experimental results show that attribute topology meet the granular model of memory-forgetting of human brain, and the scheme of simulating the process of forgetting in human brain which based on attribute topology is feasible, the experimental process is also consistent with the forgetting rule.

cognitive computing; formal context; attribute topology; model of forgetting; model of memory

10.19551/j.cnki.issn1672-9129.2017.02.01

TP391

A

1672-9129(2017)02-0001-08

2016-11-15；

2016-12-27。

河北省自然科學基金（F2015203013）；河北省青年拔尖人才支持計劃；國家自然科學基金（81373767）

張濤(1979-)，男，河北省唐山市，副教授，博士，主要研究方向：認知計算、模式識別、機器學習；楊爽(1992-)，女，吉林省蛟河市，碩士研究生，主要研究方向：認知計算、機器學習。

E-mail:zhtao@ysu.edu.cn

引用：張濤, 楊爽. 基于屬性拓撲的人腦遺忘特性分析[J]. 數碼設計, 2017, 6(2):1-8.

Cite：Zhang Tao, Yang Shuang. The Forgetting Characteristic of the Human Brain Analysis Based on Attribute Topology[J]. Peak Data Science, 2017, 6(2):1-8.