深埋高側壓巷道底鼓機理分析及控制

曹平，李好月，鐘涌芳，王飛

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深埋高側壓巷道底鼓機理分析及控制

曹平，李好月，鐘涌芳，王飛

(中南大學資源與安全工程學院，湖南長沙，410083)

通過理論分析、數值計算、力學推導、現場試驗等方法，完成深部不同側壓下的巷道底鼓過程模擬，研究高側壓巷道的底板變形規律，進行巷道底板與鋼管梁共同作用的機理分析及模型轉換計算，實現多梁聯合控制底鼓設計方案的驗證。研究結果表明：底板兩側受高水平應力的作用向裸露面發生彎曲，其過程分為加速形變、勻速形變、過渡形變和最終穩定4個階段；隨側壓系數增大，底鼓現象加重，當0.5＜＜1.5時，變化尤為明顯，當＞2.0時，變化速率減緩，但仍呈增加趨勢；采用鋼管梁橫撐底板兩幫，可減弱兩幫向內收斂擠壓底板的趨勢，能提供橫向支護反力以抵抗底板變形；沿巷道走向布置鋼管梁，構成多梁聯合控制體系，使單梁的控制范圍實現區域重疊，可以增強底板整體抗彎曲變形能力。

采礦工程；側壓系數；巷道底鼓；底鼓控制

隨著對能源需求量的增加和開采強度的不斷加大，淺部資源日益匱乏，國內外礦山都相繼進入深部資源開采狀態[1]。巷道由于掘進或受回采影響引起其圍巖應力狀態發生變化以及在維護過程中圍巖性質的變化，使頂底板和兩幫巖體變形并向巷道內移動，底板向上隆起，這種現象稱為底鼓[2]。研究表明[1?2]：進入深部開采后，底鼓量已占據巷道變形量的主要部 分[3]。底鼓導致巷道斷面縮小，阻礙運輸和人員行走，妨礙通風，甚至造成整個巷道報廢，嚴重影響了礦山的生產和安全[4]。目前我國學者研究底鼓變形機理及控制的主要方式[2, 5?7]有：理論分析，數值模擬，相似材料實驗，工程試驗等。以產生的機理[2?3, 5?6, 8?9]為依據可將底鼓分為：擠壓流動性底鼓，撓曲褶皺性底鼓，剪切錯動性底鼓。巷道底鼓變形[2?5, 10]主要跟圍巖應力，底板巖性，破碎程度，水理性質有關。目前使用的底板支護方式[11?15]有：底腳錨桿加固底板，“雙殼”治理底鼓，加固頂板控制兩幫，全長錨固、錨注加固底板，“切割槽”、“底板巷道”的泄壓法等。地處高原地帶的我國西北某金屬礦山，目前開采深度已逾千米。礦區應力較高，且以水平應力為主：部分中段水平應力約為垂直應力的2倍甚至更高，巷道底板發生底鼓現象，影響巷道的運輸、通風、供排水功能，縮短巷道服務年限，制約礦山的生產。

1 深部高側壓底鼓產生機制

當巷道位于礦山深部高側壓系數的應力場中，其受到的水平應力大于垂直應力，底腳部位發生應力集中現象，導致底板受到兩幫的軸向擠壓作用，沿其裸露面產生彎曲變形趨勢。當水平應力增大到一定程度，底板開始向裸露面發生形變，從而產生底鼓。

將底板受水平應力擠壓變形簡化為受軸向力作用的板狀材料力學模型，如圖1所示。

底板壓曲微分方程[16]為

式中：為彎曲剛度；為底板撓度；為中面應力。

應力表達式為

底板兩側中面應力為

(3)

圖1 底板彎曲

考慮僅與有關：

撓度表達式為

(5)

聯立式(4)，底板壓曲微分方程為

臨界壓曲條件為

(7)

令=1，解得臨界面力(P)max為

臨界狀態底板應力為

式中：為底板彎曲剛度；為變形厚度；為底板 長度。

當底板兩側面力P大于(P)max時，底板發生變形。

圖2所示為底鼓量計算。底板鼓起量的一般估計為

式中：為巷道端面寬度；u為兩幫移近量；u為最大底鼓量。

圖2 底鼓量計算

Fig. 2 Calculation of floor heave

2 高側壓底鼓過程模擬

2.1 計算模型

圖3所示為計算模型。為提高模型創建和網格劃分的效率[17]，利用AutoCAD的三維建模功能，并結合Midas/GTS強大的前處理能力，進行深部礦區開挖巷道三維模型的創建和實體網格的劃分，完成后導入有限差分程序FLAC3D進行數值計算。模型尺寸50 m×30 m×20 m(長×寬×高)，共劃分109 977個節點和101 760個單元。

圖3 計算模型

考慮巖石為脆性材料，在高地應力作用下表現為彈塑性變形狀態，采用彈塑性本構模型，破壞準則采用摩爾?庫侖準則[17]，施加位移邊界條件。為研究不同側壓系數下深埋巷道的底板變形情況，運用S-B 法[18]，在相同垂直應力(實測垂直應力為27.6 MPa)的情況下，進行側壓系數分別為0.5，1.0，1.5，2.0，2.5和3.0時的初始地應力生成，各巖層物理力學參數見表1。

2.2 結果分析

不同側壓系數下深埋巷道底鼓量模擬結果如圖4所示。結果表明：當側壓系數大于1.0時，巷道的破壞主要發生在頂底板方向；反之，則破壞主要發生在兩幫方向，與文獻[18]的理論分析結果一致。進一步整理巷道斷面變形模擬數據，根據不同側壓系數下巷道底鼓量隨時間變化的共性規律，繪制巷道底鼓量隨時間的變化曲線如圖5所示。圖5顯示：巷道開挖后，底板變形呈現非勻速變化過程，分為加速形變、勻速形變、過渡形變和最終穩定4個階段，底板形變速率隨時間的變化先增大后恒定最終減小為0。數值計算結果同時也顯示：在巷道底板形變過程中，底板內部應力也隨時間發生變化。在形變起始階段，由于受到開挖影響，底板應力急劇增加；在勻速形變階段，因受到巷道斷面形變泄壓的作用，底板應力保持恒定；在過渡形變和最終穩定階段，應力呈幾何減小狀態，趨于向平衡發展。在圍巖和應力的共同作用下，底板應力整體上屬于先增后減的非勻速變化過程，最終完成應力二次平衡，實現應力重分布。

為消除因側壓增加對巷道底鼓量的影響，將底板底鼓量與頂板沉降量的比值/作為對比指標，以側壓系數為參照指標，根據計算監測記錄，繪制不同側壓系數下巷道底鼓量與頂板沉降量的比值趨勢，結果見圖6。并進行數值擬合。研究發現：/隨著側壓系數的增加而增大，且當0.5＜＜1.5時尤其明顯；當＞2.0時，變化速率減緩，但仍呈增加趨勢。此種情況說明當側壓系數增大時，巷道所處位置的水平應力與垂直應力的差值增加，呈現在巷道底板上的“擠壓”作用愈加明顯。受到兩側的“擠壓”后，巷道底板向形變耗能最少的“裸露面”發生偏移，且考慮巷道兩幫對底板兩端在豎向位移上的限制作用，此時巷道底板則沿“裸露面”產生彎曲變形的趨勢，進一步則發生底鼓現象。在實際的礦山工程當中，由于地質構造、應力場、溫度場、滲流場及巷道布置、斷面形狀等的綜合影響，底鼓現象更加嚴重[1?9]。

表1 巖層物理力學參數

λ：(a) 0.5；(b) 1.0；(c) 1.5；(d) 2.0；(e) 2.5；(f) 3.0

圖5底鼓量f變化曲線

圖6 f/r變化曲線

3 高側壓底鼓的控制方法

3.1 控制方法

由于高側壓系數下深埋巷道發生底鼓現象的根本原因是底板兩側受到高水平應力的擠壓作用，因此，可通過減弱巷道兩幫收斂趨勢，增強底板抗彎曲變形能力的方式進行底鼓控制，必要時可鉆打底腳長錨桿來阻斷底腳的集中應力。鑒于鋼管梁作為工程常用材料的易取性，以及其在承受軸向應力和橫向荷載作用上的抗彎特性，設計多梁聯合橫撐底板兩幫的控制底鼓支護方案，如圖7所示。

為利用底板自身強度，先行釋放一部分圍巖應力，減弱兩幫擠壓作用對支護體的影響，于巷道底板開挖反拱槽。鋼管梁在滿足設計要求的情況下，具有足夠的抗壓強度和抗彎剛度。將其橫置在預先開挖的底板反拱槽上，兩端與巷道兩幫接觸，并沿巷道走向以間隔依次進行布置。支護完成后，鋼管梁和底板圍巖構成抵抗變形共同體，增強巷道底板在高水平應力擠壓作用下的抗撓曲變形能力。其支護的力學機理主要表現為3個方面：依靠其軸向承載能力，撐住巷道兩幫，減弱兩幫向內收斂擠壓底板的趨勢；將底板的變形“裸露面”轉換成抗彎剛度較高的支護載體即鋼管梁，從而為抵抗底板彎曲變形提供足夠的橫向支護反力；沿巷道走向布置鋼管梁，構成多梁聯合控制支護體系，使單梁的控制范圍實現區域重疊，增強底板整體抗彎曲變形能力。為了能夠達到良好的支護效果，要求選擇的鋼管梁不僅要有足夠的抵抗軸向應力變形的能力，而且應具有足夠的抗彎剛度。

圖7 鋼管梁橫撐支護

3.2 控制參數

多梁聯合橫撐底板兩幫支護方案完成后，鋼管梁與底板圍巖形成抵抗變形共同體，在抵抗兩幫軸向應力擠壓作用的同時，在接觸面上為底板提供橫向抗彎支護反力，支護與底板共同受力如圖8所示。

圖8 鋼管梁與底板共同作用

式(9)所示為巷道底鼓量的一般算式，可進行工程驗算，但其僅是幾何關系的推導，沒有考慮力學特征。底板變形后，內部應力隨之變化，但在微小形變內，仍屬于彈性變形。為進行支護與圍巖力學分析，在底板和鋼管梁的彈性變形范圍內：將巷道底板視作截面為矩形，受軸向荷載發生撓曲變形的彈性材料，撓度為；將鋼管梁視作截面為圓環，受橫向荷載發生撓曲變形的彈性材料，撓度為；假設鋼管梁未脫離底板，2種材料在中部具有相等的最大撓度即max=max。

受軸向荷載下的材料(巖層)的撓度方程[16]為

I為材料(巖層)的彎曲剛度，對取導數，有關系式，解得：

軸向荷載作用下的最大撓度max為

(12)

橫向荷載材料(鋼管梁)撓曲線近似方程為

(14)

式中：1為變形部位與梁端的長度，則橫向荷載作用下的最大撓度為

根據疊加原理，考慮max=max，可將軸向荷載與橫向荷載進行等效轉換，則

(16)

式中：為等效的均布荷載。

當鋼管梁與底板共同變形最大撓度ω時，設其均在彈性變形范圍內，且鋼管梁以均布荷載的形式為底板提供橫向支護反力。此時：底板的受力為巷道兩幫的水平擠壓力和鋼管梁為抵抗變形而施加的垂直向下的支護反力，其中水平擠壓力為底板彎曲的原因，變形撓度為δ，支護反力提供橫向彎曲阻力，阻力撓度為?q；鋼管梁受力為巷道兩幫的水平擠壓力，和接觸面上底板垂直向上的橫向力，其中水平擠壓力不是梁產生彎曲變形的原因，而是在梁幫接觸面上為梁提供約束力，限制梁兩端的縱向位移，底板的撓曲變形的“趨勢力”才是梁產生彎曲變形ω的主因。根據疊加原理：

(18)

(19)

式中：If為底板的彎曲剛度。

式中：Ig為鋼管梁的彎曲剛度。

根據作用在鋼管梁上的橫向荷載，進行材料安全度驗算，最大剪力，出現在巷道底板與支護的兩端；最大彎矩，出現在巷道底板與支護的中部；在最大彎矩處存在最大應力(其中，z為彎曲截面系數)，之后可進行反算得出鋼管梁的截面參數關系，用于支護設計參考。此外，=，取值為鋼管梁外徑1的1.5~2.0倍，排距，(其中，1和2分別為底板和鋼管梁的泊松比，為安全系數)。

4 工程應用

試驗巷道位于958分段，處在高構造應力場中，側壓系數約為2，返修之前出現了嚴重的底鼓現象。為了減弱巷道兩幫收斂趨勢，增大和提高底板抗壓強度和抗彎剛度，結合鋼管梁的幾何和力學特性，設計多梁聯合橫撐底板兩幫的巷道底鼓高強控制方案，根據式(17)~(20)，進行支護方案的設計與力學驗算，最終確定鋼管梁方案的布置參數：外徑=220 mm，壁厚=16 mm，墊板400 mm，排距=600 mm。如圖10所示，在巷道底板每隔600 mm開挖反拱槽，槽長4 200 mm，槽寬450 mm。底板開槽后，在槽內橫向置放鋼管梁，梁兩端與巷道兩幫接觸；為分析支護方案控制巷道底鼓的效果，考慮中部與兩端為應變主要發生區，如圖11所示在鋼管梁的中部和近端部布置應變片進行形變監測；最后向反拱槽內回填沙土，夯實整平，完成多梁聯合橫撐底板兩幫支護方案的實施。根據監測數據顯示，支護后30 d平均底鼓量減為原來的1/5，支護效果見圖12。

(a) 下放鋼管梁；(b) 鋼管梁端部；(c) 水平排列鋼管梁；(d) 回填砂土

圖11 布置應變片

圖12 支護效果

5 結論

1) 創建高側壓系數下的深埋巷道開挖計算模型，對巷道底鼓進行有限差分過程模擬。當巷道位于礦山深部高側壓系數的應力場中，其受到的水平應力大于垂直應力，底腳部位發生應力集中，導致底板兩側受到較大的水平應力的擠壓作用，使底板產生彎曲變形趨勢，當水平應力增大到一定程度，底板開始向裸露面發生形變，從而產生底鼓。隨著側壓系數的增加，底鼓現象加重，且在0.5＜＜1.5時尤其明顯，當＞2.0時，變化速率減緩，但仍呈增加趨勢。

2) 構建底板受軸向力撓曲變形的力學分析模型，根據疊加原理，通過材料受軸向力撓曲變形計算模型與材料受均布荷載撓曲變形計算模型的轉換，完成了巷道底板和支護材料共同作用的力學計算和機理分析。橫撐巷道底板兩幫的支護方式，能依靠材料自身的軸向承載能力，撐住巷道兩幫，減弱兩幫向內收斂擠壓底板的趨勢；橫撐支護與底板直接接觸，將底板的變形“裸露面”轉換成抗彎剛度較高的支護載體即材料本身，從而為抵抗底板彎曲變形提供足夠的橫向支護反力；沿巷道走向布置鋼管梁，構成多梁聯合控制體系，使單梁的控制范圍實現區域重疊，增強底板整體抗彎曲變形的能力。

3) 為減弱兩幫收斂趨勢和增強底板抗彎剛度，根據試驗巷道圍巖與應力情況，結合環形截面鋼管梁幾何和力學特性，設計多梁聯合橫撐底板兩幫控制底鼓的支護方案，并完成了方案的計算與驗證。經力學分析和現場試驗發現，方案取得了良好的支護效果，能滿足控制底板變形的要求，為礦山底鼓治理提供了新思路。

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(編輯 陳愛華)

Mechanism and control of floor heave of deep buried roadway with high lateral pressure coefficient

CAO Ping, LI Haoyue, ZHONG Yongfang, WANG Fei

(School of Resources and Safety Engineering, Central South University, Changsha 410083, China)

Based on the theoretical analysis, numerical simulation, mechanical calculation and field investigation, the numerical simulation of the floor heave of the roadway with different lateral pressure coefficients was completed, the deformation law of the roadway with a high lateral pressure coefficient was discussed, the analysis of the floor-transverse supporting’s interaction mechanism was finished, the calculation of the model conversion was completed and the scheme of the controlling the floor heave with transverse supporting was verified. The results show that: with a high lateral pressure coefficient, the high horizontal stress near the sides of floor extrudes the floor to display flexure deformation toward the free-surface of the floor, and the process of the floor heave is divided into four stages: accelerated deformation, uniform-speed deformation, slowdown deformation and ultimate stability. As the lateral pressure coefficient increases, the phenomena of the floor heave become more serious. When 0.5＜＜1.5, the phenomena are serious obviously; while＞2.0, the speed of the variation slows down, but the phenomena still increases. Because of the effect of transverse bracing the sides of the floor, the supporting reduces the tendency of high horizontal stress near the floor’s sides extruding the floor from sides to central, and the supporting can provide enough supporting force to resist the deformation of the floor. Forming on the layout of steel beams along with roadway, the combination-control system of multi-beams overlaps the control range of single beam, resulting in raising the bending strength of the whole floor.

mining engineering; lateral pressure coefficient; floor heave of roadway; control of floor heave

10.11817/j.issn.1672?7207.2017.02.025

TD32

A

1672?7207(2017)02?0457?08

2016?03?25；

2016?06?20

國家自然科學基金資助項目(51274249)；教育部博士點基金資助項目(20120162110009)(Project(51274249) supported by the National Natural Science Foundation of China; Project(20120162110009) supported by Specialized Research Fund for the Doctoral Program of Higher Education)

曹平，教授，博士生導師，從事巖石力學研究；E-mail：pcao_csu@sina.com