基于改進TLBO算法的刮板輸送機伸縮機尾PID控制系統優化

胡坤，張長建，王爽，韓盛

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基于改進TLBO算法的刮板輸送機伸縮機尾PID控制系統優化

胡坤1，張長建1，王爽1，韓盛2

(1. 安徽理工大學煤礦安全高效開采教育部重點實驗室，安徽淮南，232001；2. 香港大學電機電子工程系，香港，999077)

為了提高刮板輸送機伸縮機尾控制系統的工作性能，將一種新的群智能優化算法，即教學與學習算法(TLBO)應用于機尾PID控制器的參數優化中，并提出新的自適應教學因子計算方法，其利用完整學習階段前、后學生群體成績的變化來決定教學因子的取值。研究結果表明：改進后的TLBO算法的精度及穩定性均比原TLBO算法的優。在建立刮板輸送機伸縮機尾控制系統模型的基礎上，利用改進的TLBO方法進行PID參數整定，并引入超調量控制指標對適應度函數再次完善，二次優化后的刮板輸送機伸縮機尾控制系統具有良好控制品質和魯棒性。

刮板輸送機；伸縮機尾；TLBO；教學因子；PID參數優化

刮板輸送機是一種由繞過機頭鏈輪和機尾鏈輪(滾筒)的無極刮板鏈作為牽引機構的連續輸送機械，它主要用于采煤工作面的運輸，具有機身矮、結構緊湊，沿輸送機全長可任意位置裝煤，機身可彎曲且長度調整方便，機體結構強度高等優點，是目前長壁式采煤工作面唯一的運輸設備。長距離、大運量、高功率的重型刮板輸送機在運行時由于工作位置改變、物料特性變化、采煤機移動割煤、刮板鏈變形伸長等原因引起刮板鏈張力變化的問題日益突出，調節不即時易出現掉鏈、卡鏈、斷鏈事故，嚴重影響人員安全及設備正常運行。伸縮機尾是近年來出現的一種刮板鏈張力調節設備，其主要功能是通過伸縮油缸推動活動機尾架以改變機尾長度(頭尾鏈輪中心距離)，以控制刮板鏈張力變化。它的性能直接關系到重型刮板輸送機以及采煤工作面的正常運轉[1]。本文作者擬對刮板帶式輸送機伸縮機尾PID控制系統進行建模，并利用改進的TLBO算法進行參數整定優化，以提高系統性能及穩定性，為刮板帶式輸送機的設計與維護提供理論參考。

1 TLBO算法及其改進

TLBO(teaching-learning-based optimization)算法，又稱教學與學習算法，是由RAO等[2?3]于2011年提出的一種新型基于群體的智能優化算法。和粒子群算法(PSO)[4?5]，人工蜂群算法(ABC)[6]等其他自然啟發式算法模擬某個自然最優過程相類似，TLBO算法模擬教師課堂教學與學生互學的教學過程，利用教師對學生的影響，來提高學生個體水平，從而來求取全局最優解。與其他算法相比較，TLBO優化算法具有方法簡單，步驟簡潔，參數少，求解精度高等優點。

1.1 基本概念

對于一個維優化問題，TLBO算法的群體由一組或一班學生構成，群體規模即為學生個數；每個學生又由維設計變量組成，每維變量分別表示該學生的一門課程；學生的成績好壞通過優化問題給定的適應度函數來進行考核；教師由目前群體中的最優解來充當。整個優化過程可分為2個階段：教師教學階段(學生個體向教師學習)和學生互學階段(不同學生個體之間互相學習)。

1.2 教師教學階段

在此階段，教師通過教學向學生個體教授知識，學生通過向教師學習，縮小與教師之間的差距，提高全班學生的平均水平。設為當前迭代次數，其中一個學生學習前后的成績分別為old,i和new,i，整個班級學生平均水平為M，當前學生與教師之間的水平差距為if_mean，通過差異教學努力使學生的水平提高到教師的水平teahcer，則整個教師教學過程可以由式(1)和(2)所示：

(2)

式中：r表示0~1之間的一個隨機數；T為教學因子，取1或2，由式T=round[1+rand(0,1){2-1}]定義。

1.3 學生互學階段

教師完成教學以后，學生的知識水平都有所提高，但個體水平不同，學生間仍然可通過交流討論等方式，從其他優勢個體中汲取新的知識。在學生互學階段，學生個體X在整個群體范圍內隨機選擇另一位學生X(≠)進行對比學習，進行對比分析后通過個體間差異進行學習調整。學生互學過程如下式所示：

TLBO算法步驟如圖1所示。

1.4 改進的TLBO算法

在標準TLBO算法計算過程中，教師教學階段表征教師教學效果的教學因子T會在每次啟發迭代時發生改變，其值由系統隨機選取1或2。這使教學過程帶有很大的不確定性和極端化，會造成教學效果的單一性，要么教學效果好學生全部接受教學內容，要么全盤否定，這與群體的自然多樣性相悖。在TLBO的優化計算中，T過小會使低次迭代的搜索更加精細，但會使收斂速度變慢；T過大則加快搜索速度，但會降低最優化解的搜索能力。對于T的取值，RAO等[2?3]認識到教學因子T適當取值的重要性，提出了他們的見解，在一定程度上改進了TLBO算法。于坤杰等[7]提出教學因子T應當前期搜索時大，后期搜索小，并建立了隨著迭代次數等差減小的T表達式T=Tmax?(Tmax?Tmin)max；TAHER等[8]認為教學因子與當前學生的平均成績以及教師水平相關，具體數值應當為第迭代時學生群體平均值與教師的比值，即T=M/T；RAO等[9]也給出了類似的教學因子計算公式T=M/Mnew,i，其中，new,i為教學過程可使學生達到的新成績水平，即本次迭代中教師的水平。

圖1 TLBO流程圖

在綜合前人的研究的基礎上，本文提出了一種新的自適應教學因子計算方法，教學因子如下式所示：

式中：opt,i為在次迭代經過教學與互學優化后，學生的平均成績；Tmin=1；當(M)為0時，T取1。

初次迭代時，教學因子T可取最大值Tmax=2，可保證教學因子在1~2間變化。由公式可以看出，式(4)通過比較一個完整學習階段(教學階段和互學階段)前、后學生群體成績的變化來決定教學因子的取值，其成績優劣利用評價函數()來進行判定。若優化前后評價函數變化幅度較大，則說明學生還有學習上升的空間，則選取較大的T，以加快搜索速度；若變化幅度較小，則說學生總體成績已近最大化，優化解已接近最優值，則應當降低T進行精細搜索，保證搜索質量。

1.5 測試算例

為了驗證改進TLBO算法的有效性，選取3組測試函數進行仿真，測試函數的選取包含了約束優化、無約束優化、簡單二次規劃以及復雜高維優化問題，如表1所示。設置群體數目P=10，教學因子最大值Tmax=2，最小值Tmin=1，1和2迭代數為150次，高維函數3迭代數為1 000次。每個函數都分別運行30次，然后求取其最優值、平均值及標準差，并與標準TLBO算法，以及粒子群算法(PSO)進行對比，比較結果如表2所示。

由表2可知：改進的TLBO算法和原TLBO算法一樣，可以以較少的迭代次數快速地逼近優化問題的最優解，并且解的精度及穩定性均比原TLBO算法的優，達到了提高求解質量的預期目標。此外，對于高維復雜優化問題3，改進的TLBO算法仍然達到了較好的優化水平。由于初始群體數較小，P=10，PSO算法經過1 000次迭代計算后沒有收斂；待加大群體數目P，增加迭代次數后，PSO算法也達到了較高的求解精度。

表1 測試函數

表2 測試結果比較

2 刮板輸送機伸縮機尾控制系統優化

2.1 系統模型的建立

刮板輸送機伸縮機尾系統主要由活動機尾架、液壓缸、尾部鏈輪、張力傳感器、液壓控制系統及電氣控制系統等部分組成，其簡化模型如圖2所示。

1—頭部鏈輪；2—張力傳感器；3—活動機尾架；4—尾部鏈輪；5—液壓缸。

根據液壓傳動知識可知式(5)~(7)這3個相關方程。

控制閥的線性化流量方程為

式中：q為流量增益；V為控制閥閥芯位移；c為流量壓力系數；L為液壓缸壓力。

執行機構液壓缸的流量連續性方程可表示為

式中：p為液壓缸進油腔活塞的有效面積；p為活塞位移；tp為液壓缸內、外泄露系數之和；t為進油腔容積；e為有效體積彈性模量。

式：t為系統等效總質量；t=1.2，為刮板鏈剛度系數。

對式(5)~(7)進行拉氏變換，可得

對式(8)進行化簡，令ct=c?tp，可得刮板輸送機伸縮機尾的傳遞函數：

查閱相關資料[10?12]，代入具體模型參數后可得

(10)

為了提高刮板輸送機伸縮機尾系統性能，加入PID控制環節，并對系統進行校正，其控制系統模型如圖3所示[13]。

圖3 控制系統SIMULINK模型

2.2 PID參數優化與仿真

1.創新高校辦學培養模式，專業技術與創業能力相結合。高校鼓勵大學生創新精神的不斷提升需要與大學生自身的專業能力相結合，大學生的專業培養是進行了社會細分，根據某一種能力進行專門的培養，而創新創業的能力培訓也單單是為了培養大學生的某一種謀生手段。高校在大學生創新能力的培養過程中，應該與其專業能力相結合，讓學生在學習創業技能的同時將自身的專業知識和興趣結合起來，發揮他們更大的創造力和創新性。將創新創業能力結合到專業能力的培養中，也使得專業技能具有最大程度的價值，不脫離社會。

利用改進的TLBO方法對PID控制器的p，i和d3個參數進行整定優化[14?15]。選用常用的PID參數整定性能指標ITAE來構成適應度函數，

則所求適應度函數即為min。對ITAE指標進行離散化處理，設時間，為一足夠大的正整數，則連續時域內的ITAE可化簡為

(12)

式中：()；=1, 2, …,。

利用改進的TLBO方法進行迭代計算，設置搜索范圍[0.01 100]，群體數目P=30，進行50次迭代后，可得PID控制器參數分別為p=76.090 0，i=51.023 2，d=91.554 7，其階躍響應下的系統超調量為58%，迭代過程如圖4(a)所示。

為了進一步改善系統性能，引用系統超調量做為輔助指標來構新的適應度函數：

計算條件及設置不變，再次進行計算，可得p= 58.553 4，i=44.127 8，d=97.616 9 ，其階躍響應下的系統超調量為1%。迭代過程如圖4(b)所示；2次優化的計算結果如表3所示。

由圖4可以看出：用改進后的TLBO算法進行PID優化時初始階段最優值下降速度快，并快速達到收斂；后期最優值變化平緩，教學因子T變化相應減慢，有助于提高優化質量。

將適應度函數改進前后的計算結果分別代入PID系統中，進行仿真分析，其系統階躍響應曲線如圖5所示。

由圖5可知：經過PID整定后的伸縮機尾控制系統能迅速對單位階躍信號進行響應，在經歷幾次振蕩后，于1.1 s處達到穩態；引入超調量做為輔助優化指標后，系統的超調量得到明顯改善，體現了機尾控制系統的良好控制品質和魯棒性。

(a) 原優化迭代過程；(b) 引入超調量后迭代過程

表3 優化結果比較

1—原優化方案的階躍響應；2—引入超調量后的系統階躍響應。

3 結論

1) 基于新的群智能優化算法，即教學與學習算法(TLBO)提出了一種新的自適應教學因子計算方法，經過函數測試，改進后的TLBO算法精度及穩定性上均優于原算法，達到了提高求解質量的預期目標。

2) 建立了刮板輸送機伸縮機尾控制系統模型，并利用改進的TLBO算法進行PID參數整定，引入超調量指標對適應度函數進行完善，二次優化后的控制系統超調量明顯改善，具備了良好控制品質和魯棒性。

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(編輯 楊幼平)

Optimization of scraper conveyor extensible tail PID control system based on improved TLBO algorithm

HU Kun1, ZHANG Changjian1, WANG Shuang1, HAN Sheng2

(1. Key Laboratory of Safety and High Efficiency Mining of Ministry of Education, Anhui University of Science and Technology, Huainan 232001, China;2. Department of Electrical and Electronic Engineering, The University of Hong Kong, Hong Kong 999077, China)

In order to improve the work performance of scraper conveyor extensible tail control system, a new swarm intelligence optimization algorithm, i.e. teaching learning based optimization (TLBO) algorithm was used to optimize the tail's PID controller parameters. And a new adaptive calculation method of teaching factor was proposed, making use of the variation of the marks obtained by the learners before and after a complete learning phase to determine the values of teaching factors. The results show that the precision and stability of improved TLBO algorithm are superior to those of standard TLBO. On the basis of the established model of scraper conveyor extensible tail control system, the PID controller parameters are tuned by the improved TLBO algorithm. Furthermore the overshoot volume control index is introduced to the fitness function to improve the PID optimization. The secondary optimized control system of scraper conveyor extensible tail has good control quality and robustness.

scraper conveyor; extensible tail; TLBO; teaching factor; PID parameters optimization

10.11817/j.issn.1672-7207.2017.01.015

TH222

A

1672?7207(2017)01?0106?06

2016?01?17；

2016?03?12

國家自然科學基金資助項目(51475001)；中國博士后科學基金資助項目(2013M540506)；安徽省博士后基金資助項目(2014B037) (Project(51475001) supported by the National Natural Science Foundation of China; Project(2013M540506) supported by China Postdoctoral Science Foundation; Project(2014B037) supported by the Postdoctoral Foundation of Anhui Province)

胡坤，博士，副教授，從事運輸機械的研究；E-mail: hk924@126.com