基于I-Rife算法的突發擴頻信號捕獲系統設計

趙忠凱，曲麗娜

?

基于I-Rife算法的突發擴頻信號捕獲系統設計

趙忠凱，曲麗娜

(哈爾濱工程大學信息與通信工程學院，黑龍江哈爾濱，150001)

為了提高突發擴頻通信每幀數據的傳輸利用率，節省捕獲時間，設計基于I-Rife算法的突發擴頻信號捕獲系統。本系統主要分為粗捕獲單元和細捕獲單元，粗捕獲單元通過匹配濾波器捕獲碼相位和多普勒頻率粗估計值，細捕獲單元通過I-Rife算法對多普勒頻率進行精確估計。研究結果表明：在系統捕獲多普勒頻率的過程中，I-Rife算法比DFT直接譜估計算法和Rife算法具有更好的頻率估計精度和全頻段更穩定的頻率估計性能；在系統要求的頻率精度內，I-Rife算法使用了比DFT直接譜估計算法更少的FFT運算點數，達到了提高數據傳輸利用率和減少捕獲時間的目的，更適合工程應用。

擴頻通信；捕獲；I-Rife方法

擴頻通信[1]具有抗干擾能力強、截獲概率低、保密性好、抗多徑能力強等優點，在軍事和民用通信中得到越來越廣泛的應用[2]。為了進一步降低信號的可探測性、增強隱蔽性，通常采用突發性的直接擴頻通信方式，即將數據信息分幀(包或組)后在瞬間發送，每次發送信息的時間很短，因此，要求信號能夠在極短的時間內被快速捕獲和跟蹤[3]。現針對擴頻通信的捕獲有大量的方法，主要分為串行捕獲和并行捕獲[4?5]2類。串行捕獲是對碼相位和多普勒頻率都進行串行搜索，這種方法雖然硬件上實現簡單[6]，但捕獲時間長，不利于突發信號的捕獲；并行捕獲是對碼相位或者多普勒頻率進行并行搜索，這種捕獲方法大大提高了通信效率，節省了捕獲時間。袁建國等[7?12]對匹配濾波器、碼循環相關和PMF-FFT(partial matched filters-fast Fourier transformation) 3種并行捕獲方案進行了理論分析，具有一定的參考價值。關于頻率估計算法的研究有很多，其中最經典的方法是DFT(discrete Fourier transform)直接譜估計法[13]，且可以利用FFT運算來減少計算量，但其精度依賴于采樣長度。為了在不增加采樣長度的情況下，提高頻率精度，研究者們對DFT直接譜估計法進行了內插改進。RIFE等[14]提出了Rife算法，大大提高了頻率估計精度，但當信號頻率接近量化頻率點附近時，由于噪聲的影響，Rife算法精度降低，甚至比DFT直接譜估計法的誤差還大；王宏偉等[15]提出了I-Rife算法，通過兩譜線為判據，降低了頻率修正方向的錯誤概率，使該算法在低信噪比情況下仍能保持較高的頻率估計精度，同時利用頻移技術將信號頻譜向左或向右移動頻移因子使被估計頻率盡量接近兩相鄰譜線中點。章蘭英等[16?17]針對航天擴頻測控系統提出了改進的Rife算法估計多普勒頻率，提高了多普勒頻率估計精度。根據本文的應用環境和要求，基于I-Rife算法的優越性能，設計了基于I-Rife算法的突發擴頻信號捕獲系統。本設計系統主要分為粗捕獲和細捕獲2個單元，粗捕獲單元采用2路并行匹配濾波器捕獲碼相位和多普勒頻率粗估計值；細捕獲單元通過I-Rife算法得到更精確的多普勒頻率估計值。本文作者采用I-Rife算法用于細捕獲單元的多普勒頻率估計，利用較少的FFT運算點數獲得了較高的頻率估計精度，縮短了捕獲時間，提高了數據傳輸效率，具有一定的實用價值。

1 捕獲系統的設計結構框圖

本系統采用BPSK調制，同步碼元為50位，偽隨機序列作為擴頻碼，它的位數=63，多普勒頻偏捕獲范圍?100~100 kHz。采樣頻率為s=80 MHz，中頻頻率0=60 MHz，數據碼速率c=10 MHz，即1個碼片周期為c=0.1 μs，則數據的速率為b=158.73 kHz。

由于多普勒頻率的存在，對匹配濾波器的相關峰值造成影響。下式表示匹配濾波器輸出的相關值MF和多普勒頻率d的關系：

當多普勒頻率增大時，相關峰值出現衰減；當多普勒頻率為158.73 kHz，相關器輸出為0。所以，合理設置多普勒頻率步進很重要，步進太大容易漏捕，頻率精度低；步進太小則會導致捕獲時間較長。

本系統根據多普勒頻率范圍，在對接收信號進行捕獲時，將步進設置為?50 kHz和+50 kHz，進行2路并行匹配濾波器捕獲碼相位和多普勒頻率粗估計值。每個粗捕獲單元的頻率捕獲范圍分別為?100~0 kHz和0~100 kHz。將?50 kHz和+50 kHz作為載波頻偏，對各路信號分別進行混頻，將混頻后的信號各自通過匹配濾波器(匹配濾波系數是偽隨機碼的倒序)，進行相關累加，找出相關峰值，并與閾值比較，若超過閾值，則捕獲到碼相位和多普勒頻率粗估計值，如圖1所示。本系統要求使用17個碼元進行粗捕獲。

圖1 突發信號粗捕獲方法結構框圖

粗捕獲單元將多普勒頻率值精度范圍減小到?50~50 kHz內，以粗捕得到的多普勒頻率粗估計值為中心，通過細捕獲單元對多普勒頻率進行精確估計，以提高頻率精度。

圖2所示為系統細捕獲單元的結構框圖，將粗捕單元捕獲到的多普勒頻率粗估計值作為載波頻偏進行混頻，在碼相位對齊的基礎上，與本地PN碼擴頻之后進行積分累加，再通過I-Rife算法對多普勒頻率進行精估，得到的多普勒頻率精確估計值與粗捕獲單元的多普勒頻率粗估計值相加得到了最終的多普勒頻率。I-Rife算法采用32點FFT運算，所以，細捕獲單元使用的同步碼元數為32個。

若要使用DFT直接譜估計算法，要達到很高的頻率精度，必須增加FFT點數。若將頻率估計范圍控制在?200~+200 Hz范圍內，至少需要1 024點FFT運算，進而增加了同步碼元數，延長了突發擴頻信號的捕獲時間，降低每幀傳輸數據利用率；Rife算法雖然可以減少FFT點數，但是它的頻率估計精度在全頻段內不具有穩定性；而I-Rife算法可以將頻率估計精度提高到DFT直接譜估計算法的5%[15]，且能夠使用比DFT直接譜估計算法還要小的32點FFT運算，大大減少了同步碼元數，增加了數據傳輸利用率，節省了捕獲時間，這對突發擴頻信號來說是很有利的。

圖2 突發信號細捕獲方法結構框圖

2 I-Rife算法的原理和特性

Rife算法利用了兩根相鄰譜線最大幅度和次大幅度，又稱雙線幅度法。

RIFE等[14]提出在合適的信噪比條件下，當估計頻率接近最大譜線和次大譜線中間區域時，Rife法的估計性能很好，頻率估計的誤差遠比DFT算法的小；當估計頻率接近最大譜線時，由于噪聲的影響且與的幅度很小，會產生很大的誤判概率。

針對Rife算法的不足之處，文獻[18]提出的I-Rife算法估計頻率時以和兩譜線為界，且的幅度比大，噪聲免疫力更強，所以，將取代作為修正方向的判據更為合理。

針對實際頻率接近最大譜線時，Rife算法對頻率的估計性能較好，I-Rife算法利用了頻移技術將信號{()}的頻譜向左或向右移動量化單元，使被估計頻率盡量接近兩相鄰譜線中點，然后再估計，便可以在全頻段取得良好的頻率估計性能[19]。頻移因子與修正因子滿足+=1/2的關系，那么頻移因子[15]：

頻移之后的新信號′()為

(3)

頻譜為

則I-Rife算法的頻率估計公式為

(5)

實現I-Rife算法步驟如下。

步驟1 對{()}進行FFT運算，求得頻譜最大值位置0和左右相鄰位置0+1、0?1，及其各自譜值，和。

步驟3 利用式(2)估計頻移因子。

步驟5 利用式(5)計算最終的估計頻率。

下一節將對DFT直接譜估計算法、Rife算法和I-Rife算法進行MATLAB仿真，驗證各個方法在捕獲系統中的性能。

3 MATLAB性能分析

為了驗證突發擴頻通信系統使用I-Rife算法估計多普勒頻率的合理性和優越性，將DFT直接譜估計算法和Rife算法與I-Rife算法進行MATLAB性能比較分析。實驗一采用Monte Carlo方法來仿真I-Rife算法、Rife算法和DFT直接譜估計算法的多普勒頻率估計誤差；實驗二是比較I-Rife算法、Rife算法和DFT直接譜估計算法在不同信噪比下的均方根誤差曲線與克拉美?羅限曲線。

仿真條件：本系統采用BPSK調制，同步碼元為50位，63位偽隨機序列作為擴頻碼，系統環境的多普勒頻偏捕獲范圍為?100~100 kHz。系統的采樣頻率s=80 MHz，中頻頻率0=60 MHz，數據碼速率c=10 MHz。假設本系統已通過粗捕獲單元將信號的碼相位與本地偽隨機序列碼相位對齊，并且獲得了多普勒頻率粗估計值+50 kHz。采樣點數=504×32，1位數據被偽隨機碼(63×8=504)擴頻成504點，3種算法均進行32點FFT，DFT直接譜估計算法的頻率分辨率Δ=1/(?Δ)=4.96 kHz。

3.1 3種算法的多普勒頻率誤差估計

實驗一：輸入信噪比為?8 dB，頻率范圍為0~50 kHz，頻率隨機產生，采用Monte-Carlo方法仿真 1 000次，對DFT直接譜估計算法、Rife算法和I-Rife算法的頻率誤差[19]進行評估，結果見圖3。

(a) DFT 直接譜估計算法；(b) Rife 算法；(c) I-Rife 算法

圖 3 3 種算法的頻率誤差估計

Fig. 3 Frequency estimation error of three algorithms

從圖3可知：在相同的FFT點數的情況下，DFT直接譜估計算法的頻率估計精度誤差為?2.48~+2.48 kHz(接近頻率估計誤差理論值)，頻率估計誤差最大；Rife算法的頻率估計誤差為?1.24~+1.24 kHz，頻率估計誤差次之，具有不穩定頻率估計精度；I-Rife算法的頻率估計誤差基本為?200~+200 Hz范圍內，頻率估計誤差最小且全頻段內具有穩定的頻率估計精度。

若要滿足系統要求的頻率估計精度，使用DFT直接譜估計算法得到不超過200 Hz的頻率精度，則至少需要1 024點FFT運算才能達到所要求的精度，增加了同步碼元數和計算量；由于Rife算法在整個頻段內具有不穩定的頻率估計精度性能，在某段頻率范圍內，同樣無法達到200 Hz的頻率精度；而I-Rife算法使用32點FFT運算且頻率精度只在200 Hz以內，是DFT算法的頻率誤差的5%。所以，使用I-Rife算法大大提高了頻率精度及全頻段內更穩定的頻率估計性能，通過減少FFT運算點數，減少了同步碼元數，提高了一幀信號中傳輸數據的利用率，進一步減小了捕獲時間，滿足系統要求。

下面通過MATLAB仿真I-Rife算法、Rife算法和DFT直接譜估計方法的均方根誤差曲線并與克拉美?羅限曲線進行比較，以驗證I-Rife算法在所有頻率點的估計性能穩定性。

3.2 系統算法的均方根誤差和克拉美-羅限的比較

實驗二：在相位、幅度和頻率均未知的情況下頻率估計方差的克拉美?羅限(CRLB)[20]為

在0~50 kHz之間，信噪比范圍為?8~10 dB，在同一信噪比下，取20 000個隨機頻率，得到Rife算法和I-Rife算法的均方根誤差和CRLB隨信噪比變化的曲線如圖4所示。

1—CRLB；2—I-Rife 算法；3—Rife 算法。

圖 4 2 種算法均方根誤差隨信噪比變化曲線統計圖

Fig. 4 RMSE of two algorithms’ with SNR change curve statistical chart

從圖4可知：Rife算法的均方根誤差曲線比I-Rife算法曲線更遠離CRLB曲線。這是因為Rife算法在整個頻段內不具有穩定的頻率估計精度性能，導致Rife算法曲線無法逼近CRLB曲線；而I-Rife算法可以很好地克服Rife算法的缺點，使系統在全頻段內具有更穩定的頻率估計精度，進而使I-Rife算法曲線更逼近CRLB曲線，且在低信噪比下也具有較好的頻率估計性能。所以，I-Rife算法的頻偏估計性能更好，更能滿足本系統要求。

4 結論

1) 為了提高突發擴頻通信每幀數據的傳輸利用率，節省捕獲時間，設計了基于I-Rife算法的突發擴頻信號捕獲系統。首先介紹了捕獲系統的整體結構，然后闡述了I-Rife算法的基本原理，并對其特性進行了分析，最后對DFT直接譜估計算法、Rife算法和I-Rife算法的頻率估計誤差和性能進行了MATLAB仿真分析。

2) I-Rife算法不僅可以使用很少的FFT點數就可以獲得很高的頻率精度，在全頻段內還具有頻率估計性能穩定的優點，應用到突發擴頻信號捕獲系統中，達到了提高數據傳輸利用率和節省捕獲時間的目的，更適合于工程應用。

[1] 楊小牛, 樓才義, 徐建良. 軟件無線電原理與應用[M]. 北京: 電子工業出版社, 2006: 21?24. YANG Xiaoniu, LOU Caiyi, XU Jianliang. Software defined radio principles and practice[M]. Beijing: Publishing House of Electronics Industry, 2006: 21?24.

[2] PETERSON R L, ZIEMER R E, BORTH D E. An introduction to spread spectrum communications[M]. New Jersey: Prentice-Hall Inc, 2006: 87?98.

[3] 韓哲. 突發通信中多普勒頻移估計與補償技術研究[D]. 西安: 西安電子科技大學軍事通信學院, 2010: 43?46. HAN Zhe. Research on doppler shift estimation and compensation in burst communications[D]. Xi’an: Xidian University. College of Military Communication, 2010: 43?46.

[4] RIFE D C, VINCENT G A. Use of the discrete Fourier transform in the measurement of frequencies and levels of tones[J]. Bell Labs Technical Journal, 1970, 49: 197?228.

[5] KAY S. A fast and accurate single frequency estimator[J]. IEEE Transactions on Acoustics Speech & Signal Processing, 1990, 37(12): 1987?1990.

[6] 司偉建, 郝鑫, 趙忠凱, 等. 基于改進的Rife測頻算法及其FPGA實現[J]. 彈箭與制導學報, 2012, 32(1): 205?207. SI Weijian, HAO Xin, ZHAO Zhongkai, et al. Frequency measurement based on improved Rife algorithm and its FPGA implementation[J]. Journal of Projectiles, Rockets, Missiles and Guidance, 2012, 32(1): 205?207.

[7] 袁建國, 歐松林. GPS接收機并行捕獲算法的研究[J]. 重慶郵電大學學報(自然科學版), 2013, 25(4): 470?474. YUAN Jianguo, OU Songlin. Study on parallel acquisition algorithm for GPS receiver[J]. Journal of Chongqing University of Posts and Telecommunications (Natural Science Edition). 2013, 25(4): 470?474.

[8] 廉保旺, 劉慧紅, 毛德明. 基于匹配濾波器與FFT的偽碼快速捕獲方法及性能分析[J]. 測控技術, 2009, 28(1): 36?39. LIAN Baowang, LIU Huihong, MAO Deming.Fast pseudo-code acquisition method based on match filter and fast Fourier transform and performance analysis[J].Measurement & Control Technology, 2009, 28(1): 36?39.

[9] LIU Chang, ZHANG Jun. Analysis and optimization of PMF-FFT acquisition algorithm for high-dynamic GPS signal[C]//IEEE. International Conference on Cybernetics and Intelligent Systems. IEEE, 2011: 185?189.

[10] 李文剛, 黃鑫磊, 劉龍偉. 低信噪比環境下的長碼捕獲新方法[J]. 西安電子科技大學學報(自然科學版), 2013, 40(4): 29?36. LI Wengang, HUANG Xinlei, LIU Longwei. New acquisition scheme with high sensitivity for long code[J]. Journal of Xidian University (Science and Technology), 2013, 40(4): 29?36.

[11] SUSHCHIK M, TSIMRING L S, VOLKOVSKII A R. Performance analysis of correlation-based communication schemes utilizing chaos[J]. IEEE Transactions on Circuits & Systems I Fundamental Theory & Applications, 2000, 47(12): 1684-1691.

[12] 馮文全, 劉曦, 李春升. 擴頻測控體制信號捕獲方法分析[J]. 北京航空航天大學學報, 2013, 39(9): 1150?1156. FENG Wenquan, LIU Xi, LI Chunsheng. Analysis on acquisition method in spread spectrum TT&C system[J]. Journal of Beijing University of Aeronautics and Astronautics, 2013, 39(9): 1150?1156.

[13] CANDAN C. Fine resolution frequency estimation from three DFT samples: Case of windowed data[J]. Signal Processing, 2015, 114: 245?250.

[14] RIFE D C, BOORSTYN R R. Single-tone parameter estimation from discrete-time observation[J]. IEEE Transactions on Information Theory, 1974, 20(5): 591?598.

[15] 王宏偉, 趙國慶. 正弦波頻率估計的改進Rife算法[J]. 信號處理, 2010, 26(10): 1573?1576. WANG Hongwei, ZHAO Guoqing. Improved Rife algorithm for frequency estimation of sinusoid wave [J]. Signal Processing, 2010, 26(10): 1573?1576.

[16] 章蘭英, 袁嗣杰, 陳源. 航天擴頻測控系統中偽碼捕獲方法研究[J]. 電子學報, 2011, 39(6): 1471?1476. ZHANG Lanying, YUAN Sijie, CHEN Yuan. Research on pseudo code acquisition method in aerospace spread spectrum TT&C system[J]. Acta Electronica Sinica, 2011, 39(6):1471?1476.

[17] 黃新明, 龔航, 朱祥維, 等. GNSS信號捕獲中的偽碼多普勒補償技術[J]. 中南大學學報(自然科學版), 2015, 46(6): 2134?2141. HUANG Xinming, GONG Hang, ZHU Xiangwei, et al. Code doppler compensation method for GNSS signal acquisition[J]. Journal of Central South University (Science and Technology), 2015, 46(6): 2134?2141.

[18] 王宏偉, 趙國慶, 齊飛林. 一種實時精確的正弦波頻率估計算法[J]. 數據采集與處理, 2009, 24(2): 208?211. WANG Hongwei, ZHAO Guoqing, QI Feilin. Real-time and accurate single frequency estimation approach[J]. Journal of Data Acquisition & Processing, 2009, 24(2): 208?211.

[19] 鄧振森, 劉渝, 王志忠, 等. 正弦波頻率估計的修正Rife算法[J]. 數據采集與處理, 2006, 21(4): 473?477. DENG Zhensen, LIU Yu, WANG ZHizhong, et al. Modified rife algorithm for frequency estimation of sinusoid wave[J]. Journal of Data Acquisition & Processing, 2006, 21(4): 473?477.

[20] 劉渝. 快速高精度正弦波頻率估計綜合算法[J]. 電子學報, 1999, 27(6): 126?128. LIU Yu. A fast and accurate single frequency estimation synthetic approach[J]. Acta Electronica Sinica, 1999, 27(6): 126?128.

(編輯 楊幼平)

Design of burst spread spectrum signal acquisition system based on I-Rife algorithm

ZHAO Zhongkai, QU Lina

(College of Information and Communication Engineering, Harbin Engineering University, Harbin 150001, China)

In order to improve the data transmission efficiency of spread spectrum signal per frame and save the capture time, the design of burst spread spectrum signal acquisition system based on I-Rife algorithm was proposed. This system mainly consisted of coarse acquisition unit and fine acquisition unit. The coarse acquisition unit captured the code phase and estimated the Doppler frequency value by the matched filter. Further the fine acquisition unit accurately estimated the Doppler frequency through the I-Rife algorithm. The results show that the proposed method can obtain precise frequency estimation and stable performance in full-band during the process of capturing Doppler frequency. In the requirement of the constant frequency accuracy, the transmission efficiency is improved and the capture time is reduced by the I-Rife algorithm, which uses fewer FFT computation points than DFT direct spectral estimation algorithm, which makes it more suitable for the engineering applications.

spread spectrum communication; acquisition; I-Rife algorithm

TN914.42

A

1672?7207(2017)04?1012?06

10.11817/j.issn.1672?7207.2017.04.022

2016?04?18；

2016?07?07

國家自然科學基金資助項目(61201410，61571146)(Projects (61201410, 61571146) supported by the National Natural Science Foundation of China)

趙忠凱，博士，副教授，從事寬帶信號檢測、高速數據采集與處理研究；E-mail：zhaozhongkai@hrbeu.edu.cn