大學數學課程教學中培養數學建模意識的方式解析

鳳寶林

摘要：隨著互聯網時代的到來與經濟文明的不斷發展，培養大學生思維創新意識與創新能力已經成為眼下高校教育的核心教學任務。在實際開展大學數學課程教學中，有效開展數學建模活動，不僅有利于全面培養班級中學生的數學建模意識，同時還有效提升了學生的數學學習能力，有效培養了學生的數學自主學習能力、理性思維與創新能力等。為此，筆者在文中主要對大學數學課程教學中培養數學建模意識的方式進行解析。

關鍵詞：大學數學；課程教學；大學生；數學建模意識

最近幾年來，隨著教育改革事業的不斷深化，越來越多的人開始意識到數學教學的重要性，不僅需要培養學生的演繹解題思想、數學總結思維、創新能力等，還需要使學生能夠運用數學方法進行解答數學實際學習問題。文中主要是從大學數學建模的定義、培養大學生數學建模意識的重要性及具體的教學策略等三方面展開論述，以期可以有效推動我國高校數學教學工作的健康發展。

一、大學數學建模意識

當前階段，大學數學建模意識主要是指學生對于各種類型的實際學習問題構建數學模型，并科學借用計算機進行求取具體解題數值的一個過程。[1]大學數學課程中的數學建模，通常情況下需要經歷以下幾個步驟。

（1）充分調研，科學解析

大學生在進行實際建模之前，需要事先對其實際學習問題涉及到的數學知識與內在數學規律進行充分的了解，對學習問題進行細致且深入的解析。

（2）有效簡化抽象題目

學生在進行實際構建數學模型之前，必須要牢牢掌握其問題涉及到的數學因素，并通過有效確定其因素與其他因素之間的關系，全面闡述一些相關的、具備數學依據的問題假設，將數學問題及時有效的轉變成為現實問題。

（3）構建數學模型

此步驟是全面調動學生數學學習基礎的關鍵一環，學生需要將數學問題中涉及到的所有因素進行總結歸納，并構建成一個框架。

（4）結合數值計算技巧進行數學問題的求解

學生在進行這一步驟時，需要事先學習Matlab、Mathtype、Spss等軟件的應用，并在全面熟悉應用流程后，將其數學條件進行一一對應。[2]

（5）數學模型的科學分析及結果的檢驗

大學生在利用數值計算技巧，求解出數學問題的答案時，需要再一次對其數學答案進行準確性及理論方面的分析。但是并不是所有的數學模型都需要進行二次結果測驗，但是在現有的數學問題中，學生自我所創建的數學模型是否精準，是需要運用數學問題的答案進行二次驗證的。

（6）數學模型的優化和改進

在實際應用數學模型過程中，大學生需要對相關數據進行不斷優化革新。如對數學模型中的變量、數學量的增減、數學隱形條件等進行及時優化與改進，進而使數學模型中的數學因素更為精準科學。

（7）數學模型的實踐應用

大學生在進行實際構建數學模型過程中，主要的目的即為對實際學習過程中數學學習能力的一種檢驗。

由此我們可以看出，大學數學課堂中的數學建模是一個十分復雜繁瑣的工程。大學生進行實際構建數學建模過程中，需要綜合利用各式各樣的數學技巧、數學邏輯思維及綜合分析能力等，進而更好地進行數學學習。

二、當前階段大學數學課程的實際教學情況

當前階段，我國現有的高等院校數學課程教學在實際教學內容上，側重教學數學隱含的理論框架與數學知識自身存在的錯綜復雜的邏輯關系，存在十分嚴重的重視教學經典內容、輕視現代數學教學技巧傾向；重視數學分析、輕視數學設置精準性的核算；重視數學結果、輕視數學思想方法；重視數學概念理論內容、輕視數學能力實踐的問題；過于強調數學學科自身的理性邏輯與嚴謹性。數學教師在實際教學過程中，其課堂教學越來越趨向于表面工作，過于關注數學概念的推理，著重培養學生的數學理性思維，而極大地忽視了數學知識的理論背景與實際應用技巧的教學，進一步導致了大學生不知道如何從實際的學習問題中凝練出已知數學條件及運用數學知識解決數學實際問題。教師在實際講解數學知識的現實應用過程中，也只是停留于數學幾何的層面，忽視了需要在實際教學過程中，對其數學知識進行合理應用。[3]數學教師在進行實際教學過程中，仍然選用過去傳統的教學模式，嚴重缺乏與班級學生進行有效的學習溝通。數學教師這一錯誤的做法，進一步導致大學生數學學習意識比較薄弱，十分不利于培養大學生運用數學知識解決數學實際問題的能力。既無法滿足學生對于數學學習的需求，同時又無法滿足新課程教學改革對于大學數學教學發展的要求。

三、培養大學生數學建模意識的重要性

大學階段數學課程內容通常會很多，學時較少，因此教師常常會使用過去的教學方式進行教學，重視理論教學，忽視應用能力的培養，重計算能力的培養，忽略數學思想的發展，這極大地打擊了學生的學習興趣。假如大學數學教學過程中注意學生建模思想的滲透，培養并發展其建模意識，充分激發其學習動力，使其充滿活力，深刻感受到數學建模對其數學能力的提升具有明顯的作用，將使其數學興趣大大的提升。比如，在對函數相關導數定義進行講解時，先不用著急將概念直接講給學生，可以首先就某一實際問題的解決逐步引出導數概念，比如求取質點在某一時間點的瞬時速度，進而再抽象其中相關的物理背景，求取函數某點對應的導數值。[4]

數學建模學習模式能夠很好地培養學生在很多方面的學習能力。在大學數學教學中逐漸地融入這種建模思想，不僅有利于學生利用綜合性的知識以及方法來解決數學計算問題，提升其解決問題的能力，同時建立數學建模思想還能夠很好地提升學生在團隊方面的合作精神，在語言方面的溝通交流能力以及對于知識的表達能力。

四、大學數學課程教學中培養數學建模意識的方式

（一）嚴格遵循大學數學教材與學生的實際認知能力、逐漸滲透數學建模思維endprint

大學校園內的數學教師在進行數學課堂教學過程中，需要及時樹立數學建模理念，并要求學生將其思想靈活地應用至學習活動中。依據現階段大學數學課程教學活動中存在的教學問題，數學教師需要盡自我最大限度避免在課堂教學活動中出現一些晦澀難懂、過于專業且難以理解的數學專業理論。通過科學有效的方法激發學生的學習興趣，不斷提高學生自我對于數學建模的重視。在實際教學過程中，盡可能的運用簡單且易于理解的語言，結合現代先進的教學技術，采用教學滲透的形式對數學知識進行演繹分析。[5]在全面激發學生學習興趣的同時，引導學生對數學專業用語進行運用，以此來不斷規范自我的學習行為。只有這樣，才可以從根本上強化學生的數學理論與實踐基礎，進而不斷強化學生的數學學習及建模能力，有效強化了數學與其他學科之間的聯系。

（二）在大學教學課程中科學滲透數學建模思維

現階段，大學校園中涉及到數學知識的課程有許多，如高數、線性代數、概率及數學統計等，其全部都歸屬于數學建模模型。這些數學知識全部來自于人們的實際生活，具有比較大的應用空間。為此，大學數學教師在進行實際教學過程中，需要充分將數學建模意識科學地融入課堂教學活動中，以此來不斷加深學生對其的學習印象，側重強調數學知識與學生現實生活之間的作用關系，進而不斷激發學生進行數學知識的探究興趣，充分培養學生的數學創新思維。大學數學課程中都可以融入數學建模思想，通過有效結合數學教學內容，科學有效的增加專門的數學建模知識，借助數學知識與學生實際生活問題之間的關聯性，來有效引入數學建模意識。通過不斷強化學生的數學學習基礎，逐漸培養學生的數學應用能力。數學教師應使班級中每一位學生都可以在日常學習活動中，積極應用數學建模意識，進而在大量的學習實踐中成長。

（三）不斷培育大學生數學建模意識

數學教師在進行數學定義教學過程中，有效滲透數學建模內容，有利于培育學生的數學建模意識。為此，教師需要盡可能多的借助數學定義衍生出的現實背景、傳播途徑等，并對學習問題進行綜合分析與總結，使學生可以真實有效的感受到由學習問題演變成為數學定義的學習方法，進而充分引導班級中學生樹立構建數學建模的意識。[6]

五、結束語

綜上所述，大學數學課堂教學中的數學建模，作為聯系學生數學學習基礎與現實應用的一個紐帶，同時也是全面培養創新性、綜合素質高的數學人才的主要渠道。為此，我們需要將數學建模意識科學融入大學數學教學課堂中，積極有效的培養學生的數學建模意識，使校園內的學生全部都可以實現數學專業理論與實際操作相結合，為我國未來的經濟發展培養出一批又一批的數學人才。

參考文獻：

[1]楊啟帆，談之奕.通過數學建模教學培養創新人才——浙江大學數學建模方法與實踐教學取得明顯人才培養效益[J].中國高教研究，2015（12）：84-85+93.

[2]陳修臻.數學建模思想在小學數學教學中的應用研究[D].山東師范大學，2015.

[3]陳紹剛，黃廷祝，黃家琳.大學數學教學過程中數學建模意識與方法的培養[J].中國大學教學，2015（12）：44-46.

[4]哈申.大學數學教學過程中數學建模意識的培養[J].數學學習與研究，2015（1）：8.

[5]孟繁慧.大學數學教學過程中數學建模意識培養的方法[J].考試周刊，2016（21）：47-48.

[6]陶龍風，熊文婷，危子青.在數學教學過程中培養大學生的數學建模意識[J].科教文匯（下旬刊），2012（11）：105-106.

（責任編輯陳志萍）endprint