“情境—問題”教學在高中數學課堂教學中的應用

趙梓希

(湖南師范大學 數學與計算機科學學院, 湖南長沙 410081 )

“情境—問題”教學在高中數學課堂教學中的應用

趙梓希

(湖南師范大學 數學與計算機科學學院, 湖南長沙 410081 )

“情境—問題”教學中的情景創設要有目標性、恰當性、啟發性和互動性，教學中可故置懸念情境、貼近生活實際、結合多媒體技術直觀化，將創設問題情景與學生提出問題相結合，能夠使學生正確把握重點，課后易于復習，從而內化知識內容，發展思維創新能力，提高課堂教學質量。

“情境—問題”教學；高中數學教學

“情境—問題”教學(Situated-Problem-Based Instruction，簡稱SPBI) ，是以案例或情景為載體，從中提出問題，強調學生分析問題、提出問題的能力，并引導學生自主探究的教學模式。教師精心創設的情境可以采用多種形式，既可以是現實生活中的具體的內容，如文字故事、體育競賽和影視劇等，也可以是抽象的數學本身的一種活動情境。一節課采用的情境資料數量不限，可以是一個或多個情境資料，采用的情境可以貫穿整個章節始末，也可以僅用于一個知識點，重要的是使學生解決問題。合理的情境問題教學有助于培養高中生的抽象思維能力和邏輯思維能力。對于非認知領域，如興趣、動機、態度、情感等都將會有一定的影響。

注重中學生數學核心素養的培養已然成為我國中學數學教育的共同奮斗目標，而課堂教學是教師實現這一目標的有效途徑。因此，教師把情境問題教學運用到高中數學課堂，可以彌補數學抽象的學科本質，避免課堂的枯燥乏味，提高教師的教學質量，而且還能促使學生積極主動地參與數學學習、討論數學知識，激發學生自主學習數學的熱情和興趣。

一、“情境—問題”教學遵循的原則

“情境—問題”教學模式的作用毋庸置疑，如何創設情境讓學生自主思考提出問題，而不是接受教師“拋出”的問題，須遵守以下原則：

(一)情境要有目標性

“情境—問題”教學的前提是教師所創建的情境必須具有明確的目標，而且所設立的情境須清晰合理。創設的問題必須是針對課堂所要講解的重要知識，切忌偏離課堂內容，致使教學資源的浪費。同時，情境問題的創設，一定要以激發學生思考為核心，針對學生的特性，對他們可能產生的問題進行預測，促使情境的有效性得到充分發揮。

(二)情境要有恰當性

創設情景時難度和切合度都要恰到好處，要結合問題的實際情況和學生對知識的掌握程度，對情景問題進行合理創設，既不能過多高于或低于學生掌握的知識水平，又不能偏離實際[1]。對于有一定難度的知識，可分解成若干個相關且符合學生認知水平的小問題，或者將某個問題的整個解決思路分成幾個小步驟來引導學生。此外，創設情境問題是針對學生整體實施的，因此切忌發生以偏概全的情況，僅僅為了少部分同學進行情境問題的創設。

我們來看這么一道題：點A、B在直線同側，現要在直線上找一點P，使得PA+PB最短(如圖1)。本題旨在考查學生對線段公理的應用情況(如圖2)。為了調動學生的積極性，某教師就該問題創設了一個“最短路線救火”的情境：A、B兩地均臨江且同側而置，A是工廠，B是宿舍樓。某天夜里工廠突然著火，工人們決定從宿舍樓出發至江邊打水救火。請問：工人在何處打水最合適？

圖1 圖2

學生不禁質疑：“為什么不打消防電話？”“為什么不在宿舍接水？”。即使不考慮這些別的途徑，過A點作直線的垂線，垂足為P′[1]。工人從B點提空桶至P′，打滿水后再到A點。這樣一來使得工人提滿桶水行走的路程最短，工人所做的功最少，自然所需的時間最短。教師不禁啞口無言，可見這樣的情境創設得既不符合生活實際，又使題目考點偏離，是個十分失敗的教學案例。

(三)情境要有啟發性

創設的情境一定要具有啟發變式性，不僅可以讓學生利用現有知識圖式[2]自主思考，還可以靈活變化形式，發散學生思維。在教學時，針對創設的情境問題，允許學生有空間和時間思考，在適當的時刻，教師旁敲側擊進行引導，促使學生在對問題進一步探究的同時訓練其數學思維能力。

(四)情境要有互動性

創設情境一定要將課堂的氛圍調動起來，增進教師與學生之間的互動，提高學生學習數學的主觀能動性，使學生學習的主體地位得以有效發揮。從而，引發學生在愉悅的課堂學習氛圍中感悟數學的樂趣。

二、“情境—問題”教學的對策

(一)設置懸念情境

教師在講授新知識之前，如果能巧妙地創設一個恰當的懸念，其效果如同好的影視劇中的劇情懸念一樣，引人入勝。同樣，教師可以創設一個貫穿教學始末的情境，通過設置不同的問題層層遞進，引發學生思考。如何通過設置好的懸念自然有趣地引導學生的思維過渡到教師要講解的知識點，使學生自主思考提出問題，這是值得教師課前充分思量的問題。比如“二次函數”的應用部分，某教師借助政府放“沖天炮”的情境設置了以下問題：(1)為了煙火能在沖天炮到達其軌跡的最高點處綻放，需要知道沖天炮在何時到達最高點，以便調整發射沖天炮的定時裝置；(2)為了讓觀眾能站在最佳位置處觀看到放煙火表演，需要知道沖天炮能飛多高；(3)為了安全起見，還需要知道沖天炮能飛多遠，以便提前將這塊地用圍欄圍上(同時給出沖天炮飛行的高度h關于時間t的函數、沖天炮飛行的水平距離d關于時間 t的函數)[2]。學生拿到這道題自然地聯想到先畫出函數草圖，然后可以利用給出的函數式回答問題，并且解法不唯一。這樣一來，學生的問題不是被動給出的，而是根據情境自我表達的。

(二)貼近生活實際的數學情境

很多數學概念、數學知識都是從實際生活中提煉而來的。在教學中，教師從實際出發，對每一個數學概念創設一個合理的背景來教學，引導學生結合生活實際加以分析、攻克數學問題，促進知識點之間建立起內在聯系，從而實現生活問題與數學問題的相互轉換，體現學習數學的重要性。例如“排列組合捆綁法(又名插空法)”的教學引入，可由一道生活例題入手：有3名男同學和4名女同學站成一排，要求4名女同學必須站在一起，有多少種不同的排法？學生的第一想法是用枚舉法或實際操作法回答，但會發現排列方法太多，無法一一列舉。此時，教師可拋出“捆綁”概念，把相鄰符合要求的元素捆綁作為一個整體與其他元素排列，然后再“松綁”，即內部再排列[3]，自此，學生在生活中碰到類似問題就會聯想到是否可以用“捆綁法”解決。另外，結合生活也利于學生對抽象概念的理解。如在給學生講解“向量”這個概念時，學生可能較難理解數學中的線段具有方向，這時不妨創設“指路”的情境：小李從教學樓出發，向正北方向走500米后，再向[3]正東方向400米即為圖書館。教師可引導學生聯系生活中的體驗，將小李的行走路線畫出，用圖形直觀地表示“距離”和“方向”是刻畫某些量特征的要素，從而理解“向量”概念。

(三)結合多媒體技術的直觀化情境

一般而言，教材中的知識是由歷任優秀教師憑據教學經驗和學生認知發展的實際進行編輯的，但這并不能說明每個學生都可僅憑書本理解需要學習的內容。在教學過程中，老師根據不同的教學內容以及學生現有的生活經驗，可以通過一些多媒體技術將數學知識傳授給學生，例如，空間立體幾何的學習，可以通過動畫制作或者投影儀使空間結構在學生頭腦中的建構具體化。再比如在講解高中圓錐曲線動點問題時，教師可利用幾何畫板展示出數學圖形變化之美，不僅如此，還可以總結出解圓錐曲線問題的規律技巧，激發學生勇于自主探索和自主學習。在學習一些枯燥乏味的數學概念時可結合一些中外數學名人軼事、趣聞、趣題等，運用多媒體的聲光技術從視覺、聽覺上吸引學生的注意力，不但直觀，而且起到事倍功半的效果。但切忌 “喧賓奪主”，計算機輔助教學仍需以學生為主體，切實追求“活”而“實”的新型課堂[4]。

三、結語

實踐看來，“情境—問題”教學模式在改善課堂質量、提高學生學習興趣的同時，還有更多的積極作用。首先，它能夠使學生正確把握重點，課后易于對課堂的短期記憶圖式再加工，從而內化知識內容，發展思維創新能力。其次，該教學方法還能夠幫助學生順利實現頭腦中知識的遷移，對知識的靈活應用及變式探究，從而切實做到“活學活用”。再次，結合生活實際使學生認知水平與之相符，容易使學生產生情感共鳴，極大地提高課堂學習的有效性。

[1]許玉梅.淺談數學教學問題情境創設的重要性及原則[J].教育教學論壇, 2015(4):239.

[2]姚靜,呂傳漢.走進“情境一問題"教學(SPBI) 從兩則案例談起[J].數學教育學報，2015(11):86-89.

[3]劉秋艷.排列組合的常用解題策略[J].中學數學參考, 2012(20)：32-33.

[4]徐樹成.新課程理念下數學課堂教學實踐的反思[J].數學通報, 2006(3)：08-10.

Abstract: With the Scenario-Problem-Based Instruction (SPBI) model, the scenarios must be goal-oriented, appropriate, enlightening, and allows interaction between teachers and students. Teachers can create suspense, adopt real-life situations, and use multi-media that can visualize different scenarios. As the SPBI model combines scenarios created by teachers and questions raised by students, students therefore can master the difficult points of each class and review the lessons easily. As a result, they can internalize what they learn in the class, develop creative thinking, and the quality of teaching is greatly improved.

Keywords: Scenario-Problem-Based Instruction; high school math teaching

(責任編校：羅建兵)

ApplicationofSPBIModeltoHighSchoolMathematicsTeaching

ZHAOZi-xi

(College of Mathematics and Computer Science, Hunan Normal University, Changsha 410081, China)

G633.6

A

1673-0712(2017)04-0119-03

2017-05-10

趙梓希(1993—)，女，湖南長沙人，湖南師范大學數學與計算機科學學院在讀碩士，研究方向：數學教學。