初中數學“過程化”教學實踐的探討

石浩然

[摘 要] 學習是一個從未知到已知的過程，過程化教學要注重情境的創設，要注重活動的組織與編排，還應注重數學思想方法的滲透.

[關鍵詞] 初中數學；過程化；知識；方法

隨著新課程改革的深化，發展學生的數學素養成了我們數學教學的重要目標，而學生的數學學科素養是無法灌輸的，必須讓學生在學習的過程中逐步滲透與升華，即我們的教學更應該“過程化”.

情境化教學實踐于知識形成過

程中的運用

數學學習難，大多是因為其抽象，教師如果再將數學概念當成文字要求學生背誦記憶，這樣舍本逐末的做法將令學生對數學學習感到困難重重，如此做法自然也不可取，因此，教師應將與生活實際緊密聯系的概念、定理等創設成科學合理的情境，以幫助學生的認知順利建構.

以八年級函數概念為例，如果教師直接將函數的概念告訴第一次接觸此概念的學生，學生的思維不會產生任何活動，對于函數概念的理解更是空談. 所以，教師可以這樣設計情境：如果三角形的面積不變，它的高隨著底的變化將會產生哪些變化呢？一天中隨著時間的推移，氣溫會怎樣變化？這些生活化的問題對于學生來說是不陌生的，而且包含了兩個變量及變量之間的變化影響，是函數初學者能夠接受的模型，這樣的引入出現在學生接觸函數之初，會讓學生有入門比較輕松的感覺，并會清晰了解函數的含義.

再如，在勾股定理的學習中可以這樣創設問題情境：（1）請將一張邊長為3厘米的正方形紙片按照對角線對折，試求折痕的長度；（2）圖1中每個小正方形的邊長均為1個單位長度，請將折疊了的直角三角形置于圖1的格點中并求出斜邊的長；（3）觀察圖1，完成表1并思考以下問題：①表格中A，B，C三者的關系怎樣？②結合圖1和表1，你有什么發現？這是一個借助面積關系來挖掘直角三角形三邊關系的問題情境，學生原有的生活經驗與知識是問題情境設置的背景，貼近學生最近發展區的問題設計使得學生新知識的建構更加容易.

操作與活動實踐于學生認知過

程中的運用

新課程標準在動手實踐方面對學生有一定的具體要求，因此，教師應挖掘新教材的內涵，并盡量讓學生產生“用數學”的體驗與感受.

例如，三角形全等的判斷這一知識點的教學就可以設計一定的動手操作實踐，學生在實踐中掌握全等的判定方法會快速很多，實踐操作也能成為學生探索發展的優秀素材. 比如邊角邊（SAS）定理教學可以這樣設計實踐操作體驗：首先請各組學生動手畫一個三角形，且該三角形的一角為60°，該角兩邊的長分別為5厘米、7厘米，然后請各小組展示所畫三角形并進行重疊比較，于是可以得出結論：兩個三角形在兩邊對應相等且其夾角也相等的情況下全等. 這樣的實踐操作不僅能讓學生掌握三角形全等的定理，還能讓學生之間的交流與合作變得更加緊密.

再如七年級數學中拋硬幣探究其正、反面朝上可能性大小這一實踐操作，首先可將學生分成若干小組并要求各小組在基本條件一致的情況下拋一樣的硬幣，將正面朝上的次數進行準確記錄，各小組進行明確的分工并各司其職，最后將各組數據進行匯總、比較和分析：在次數相當多的情況下，拋硬幣時正面朝上的頻率約為50%. 這個實踐操作能使抽象的問題變得具體化，學生對新知識的正確認知會在實踐中快速形成，學生的動手能力、探索能力、合作精神等都會得到鍛煉與提高.

數學思想與方法在教學實踐中

的滲透運用

數學定理及例題中所蘊含的數學思想與方法對學生思維能力與創新能力的鍛煉和提高具有相當大的積極意義，有的教師為了一味地追求教學任務的完成，往往將這些定理慷慨地直接呈現給學生，定理中所蘊含的數學思想便得不到深入挖掘，學生的數學學習效果和境界也就只能用一般來形容了.

比如圓周角性質的探索就應該這樣安排：首先通過圓心角概念的類比使學生建立圓周角概念的感性認知，然后通過新舊知識的對比使圓周角的概念得以強化，最后引導學生從直徑或半徑所對圓周角這一特殊現象得出本節課的第一個定理.

初中數學新課標一直有這樣的要求：數學教學應結合學生的生活經驗與已有知識創設生動的情境，并引導學生在情境中觀察、操作和猜想，使得實踐、探索與合作成為學生最為主要的學習方式.

再比如，用待定系數法求二次函數解析式時，可以適當改變教學方式，將比較開放的教學策略帶給學生體驗，具體設計如下：有一點A（1，2），你能寫出經過該點的二次函數的解析式嗎？相對來說，這個問題比較簡單而開放. 待學生思考之后筆者請了三位學生解答這個問題，三個學生的回答不僅角度不同，還體現出了一定的思維發散性及創造性. 因此，教師應多設計開放性問題以培養學生的思維發散性及創造性，而且學生在問題多解的思考與交流中還能鍛煉解題能力并開闊視野. 當然，若想讓學生真正參與課堂教學，低起點的開放題還是必須的，由低到高的開放題能讓學生的思維漸入佳境，多角度、多渠道的解題方法能使不同思維層次的學生均能得到發展.

“過程化”教學實踐的幾點反思

1. 建構主義理論與傳統教育理論之間的差異

行為主義心理學為理論基礎的傳統教學往往特別強調“強化”的特殊作用，在初中數學的學習和教學中，往往體現為大家所熟知的“滿堂灌”及“題海戰”. 教師往往通過大量的數學習題來鍛煉學生的解題能力，學生是被動的、壓抑的. 但建構主義卻將學生的主體感受和發展放在了第一位，注重考慮學生之間的差異以及已有的知識經驗，并能在教學活動中引導學生相互合作，積極建構自己的知識體系，讓學生真正成為學習的主人，讓教師真正成為學生學習行為中的組織者、引導者、促進者和協作者，這是現代教學思想的直接體現. 諾丁斯曾經這樣評價建構主義理論：建構主義在“教”與“學”的活動中對推動批判性思考、聯想力思考方面具有特殊的力量. 這就使得我們在建構主義的理論下不再滿足于單純地尋找答案，而是著重于教學過程的推進、思考與探索.

2. 傳統教學在知識理解與掌握方面的作用不能全盤否定

傳統教學法在我們國家歷史悠久，并已形成其特有且固定的整套教學理論，對于學生的“雙基”練習與形成來說，因其具備一定量的強化鞏固，所以也取得了一定的教學效果. 因此，對于它在教學中的作用，我們不能任意抹殺，還是應該進行有選擇性地應用. 比如，學生的理解已經具備抽象思維能力，那么在這個知識點上接下來也確實應該進行傳統的習題練習了，而對于那些理解不易并具備較高思維價值的知識點來說，教師毋庸置疑應該選擇能夠調動學生學習積極性的建構主義理論下的探究性方式. 所以，教師應該將兩者有機地結合起來并使其在學生的學習生涯中發揮出最大的效益.

3. 建構主義理論在教學活動中的實施應考慮因地制宜

在國外經過了長期發展的建構主義是一種值得推廣的先進教學理論，不過，在中國的應用時間并不是很長，甚至有些農村教師因為外出培訓學習的機會甚少，對建構理論的了解與應用更是知之甚少，教師關于建構主義理論的水平都并不出色，所以說，建構主義在我國的實施應該會經歷一個較長的時期. 再加上我國人口眾多、教育教學資源貧乏、地區差異大以及學生的水平良莠不齊等因素，建構主義理論在我國的實施任重而道遠. 而且，我國現行的教育體制對于升學還是尤為看重，因此，很多教師對于建構主義教學實踐并不是很樂意接受和實施，所以，建構主義理論在教學實踐中的實施確實應該考慮因地制宜等更多因素，并根據學校實際情況逐步逐層地推進.

4. 教學實踐中仍應注重教師作用的充分發揮

學生在建構主義理論指導下的學習過程，應該一直是主動探索、積極思考以及主動建構并積極表現的，這是學習主體所應有的行為，不過，不管學生主體學習的地位究竟有多重要，教師在學生學習中的重要作用亦是無法代替的，所有教學實踐活動均需教師事先精心設計、過程中協作指導、學生困惑中明確指引，也許教師的參與度與傳統教學中教師的講授不能同日而語，但是所有教學環節的建設與推進都應在教師的把控范圍之內. 建構主義學習理論對學生的學習能力和教師的教學組織能力都發出了挑戰，因此，教師教學工作的研究永遠是重要的內容，教師水平的提高、能力的提升才能為學習者的高效學習保駕護航.endprint