現澆混凝土板的計算方法及受力特性研究

鄒利明

【摘要】本文通過對比分析靜力手冊計算結果與有限元計算結果，確定次梁在板的設計中發揮的作用并提出合理進行現澆混凝土板設計的建議。

【關鍵詞】次梁；現澆混凝土板；pkpm；midas building

在工程中，現澆混凝土樓板是非常重要的結構構件，承受了大部分的恒荷載和豎向活荷載，并將這些荷載傳遞給與之相鄰的梁或者豎向構件。目前的結構設計采用的是靜力手冊計算方法，該方法是將次梁作為板的嵌固端來計算板的內力分布：該方法忽略了次梁的變形，夸大了次梁在板的計算中的作用，這與實際情況不符。因此本文通過pkpm與midas building結構分析軟件得到并對比分析靜力手冊計算結果與有限元計算結果，從而探討如何更合理的進行鋼筋混凝土板的設計。

1、計算模型及參數

本工程為一個簡單模型，平面尺寸為32m×32m，柱網間距為8m。結構安全等級：二級。結構設計基準期：50年；在正常使用及維護條件下，結構設計使用年限為50年。附加恒荷載取10kN/m2；活荷載取10kN/m2。柱截面為500mm×500mm，框架梁截面為300mm×800mm，次梁截面為300mm×600mm；混凝土采用C30。

2、兩種算法板的計算結果對比與分析

為了合理的研究兩種算法下板的內力分布，本文從以下三種工況進行分析，確定兩種算法的異同，從而合理的進行板的設計。

工況一：不增設次梁

工況二：各跨跨中增設一道次梁

工況三：各跨跨中增設二道次梁

靜力手冊計算（傳統算法）結果為中國建筑科學研究院PKPM2010分析結果；有限元計算結果為midas building分析結果。

2.1工況一板的彎矩計算結果對比與分析

通過對比可知，這兩種算法跨中最大彎矩相差不大，支座最大彎矩傳統算法計算結果偏大，特別是中跨支座最大彎矩傳統算法是有限元算法的2倍。因此采用手冊算法考慮除邊支座簡支邊界外其余均采用固定邊界的計算方法跨中計算是符合實際的，但是支座處因為不考慮框架梁的變形導致梁端彎矩較大，特別是跨中支座梁端彎矩增大了一倍；在不增設次梁時傳統算法相對保守一些。

2.2工況二板的彎矩計算結果對比與分析

通過對比表1可知，有限元算法的邊跨跨中最大彎矩為傳統算法的2.4倍：邊跨支座最大彎矩為其的1.7倍；中跨跨中最大彎矩為其的1.75倍：中跨支座最大彎矩為其的1.94倍。傳統算法的計算結果在增設次梁后均偏小，這種計算結果的差別主要是計算假定的差異，傳統算法的假定是考慮除邊支座簡支邊界外其余（包括次梁）均采用固定邊界，在這種假定下次梁是沒有位移的，因此大大的降低了板的跨度，從而使板的彎矩大幅度降低；但是次梁與板實際情況應該是變形協調，就是說次梁會與板同時變形，并不能作為板的固定邊界來進行考慮，一味的夸大次梁在板的計算中的作用必然會導致設計的不合理。同時對比次梁端最大彎矩可以看出，有限元算法中次梁的彎矩為O，但是傳統算法中次梁端部的彎矩較大，且比相鄰跨主梁端部的彎矩都要大些：同樣可以得出上述結論。

2.3工況三板的彎矩計算結果對比與分析

通過對比表2可知，有限元算法的邊跨跨中最大彎矩為傳統算法的4.4倍；邊跨支座最大彎矩為其的3.8倍；中跨跨中最大彎矩為其的3.8倍；中跨支座最大彎矩為其的4.4倍。有限元算法中次梁端最大彎矩為0。傳統算法的計算結果在增設兩道次梁后均偏小，同樣可以說明傳統算法夸大次梁在板的計算中的作用導致設計的不合理；同時對比增加一道次梁的結果，可以發現增加兩道次梁后傳統算法計算結果更加不安全。

2.4各工況下有限元計算撓度結果對比與分析

增加次梁對撓度控制有較大的作用，特別是對于8m跨的大板，增設一道次梁形成4m跨的板厚跨中最大撓度明顯降低，邊跨跨中撓度最大值由115.20mm降低至13.71mm；且最大撓度仍然位于主梁圍成的板跨跨中。但是當板跨較小時，再增設次梁效果就不明顯了，如跨度由4m降低至2.67m時邊跨跨中撓度最大值由13.71mm降低至11.54mm。對比工況一～二板的最大彎矩，可以看出增設次梁后，板的最大彎矩明顯降低，但是當板跨繼續降低時，板的最大彎矩降低不再明顯。

結語：

本文通過對比上述三種工況主要得出以下結論：

1、當無次梁時，設計時可以直接按傳統算法進行計算。

2、當有次梁時，傳統算法夸大次梁在板的計算中的作用，應該按有限元算法進行設計，板面彎矩主要分布在框架梁處，最大板底彎矩主要分布在主梁圍成的板跨跨中位置附近：因此設計時可以按有限元算法的計算結果，板面鋼筋應在主梁支座處附加：板底鋼筋貫穿次梁，錨入主梁。

3、當板跨較大時應增設次梁將板跨減少，從而可以有效的控制結構板的撓度和裂縫，并且可以有效的降低板的彎矩。但是當板跨較小時，再增設次梁效果便不明顯。因此設計時應合適的設置次梁，從而可以有效的控制結構的經濟性。