知識溢出效應下供應鏈合作創新博弈模型研究

張喜征，梁家莉，曹 帥，謝 悅

（湖南大學 工商管理學院，湖南 長沙 410082）

知識溢出效應下供應鏈合作創新博弈模型研究

張喜征，梁家莉，曹 帥，謝 悅

（湖南大學 工商管理學院，湖南 長沙 410082）

文章考慮供應鏈企業間創新活動的縱向知識溢出效應，引入知識溢出系數、知識利用率、創新投入等變量，建立供應鏈環境下企業利潤模型，分析了企業在合作創新與不合作創新情形下的利潤。結果表明：在考慮知識溢出效應下，企業的利潤及供應鏈總體利潤均比不考慮知識溢出時有所增加，知識溢出系數及知識利用率增大都會使企業利潤增大；創新投入增加會使企業利及潤供應鏈總利潤增大，且創新投入與利潤之間存在邊際收益遞減關系。這可能會致使減弱企業在合作創新中的投入積極性，因此必須調整供應鏈合作創新利潤分配機制，讓企業在合作創新中得到應有的回報以保持其積極性。研究建議：供應鏈上下游企業應充分利用供應鏈合作創新的優勢，使合作成果得益最大化；通過創新利潤分配調整，鼓勵企業在創新合作中的投入，使合作創新優勢得到充分利用。

供應鏈；合作創新；知識溢出；利潤分配

一、引 言

供應鏈環境下企業合作創新是很常見的創新模式。Petersen等認為與橫向企業聯盟相比縱向的供應鏈協同產品創新具有更多的優勢，縱向供應鏈的合作創新能夠同時增大供應鏈成員和供應鏈整體的創新收益，是一種有效的產品創新協同模式［1］。Dyer等通過調研分析汽車制造行業的供應鏈協同產品創新，分析了供應鏈企業間知識共享對產品創新績效的影響，認為汽車行業由于技術更新較快，其產品創新活動高度依賴于新知識，因此供應鏈上下游成員企業通過有效的知識共享與合作可以提高創新效率［2］。在我國，已有許多供應鏈成員企業間合作的實例。例如浙江省溫嶺市已形成一個以某摩托集團為核心企業，其他眾多中小企業為其提供相關零部件的單核式產業集群供應鏈系統。由于核心企業和配套企業之間的互動聯系中引發了許多知識與技術的創新，溫嶺市摩托車以及配套產業得到了較快的發展［3］。杜欣，邵云飛運用博弈模型分析比較了核心企業與配套企業在協同創新和分別單獨創新時各自的利潤情況，得出對于市場來說，協同創新比單獨創新更有利的結論［4］。

在知識經濟時代，知識溢出是企業在創新中不能忽視的要素。Steuts認為，上下游產業企業間的縱向知識溢出有利于企業的研發投資、產品產量和社會福利。魏江［5］通過研究杭州軟件產業集群，得出產業集群憑借知識溢出致使企業在地理上的集聚和創新產出之間形成良性互動的結論［6］。黃波等研究了存在縱向溢出的條件下，供應鏈上下游企業研發合作的情況，發現產業鏈上下游企業間的知識溢出、研發合作均有利于上下游企業間的研發投資和利潤的增加［7］。但也有學者持不同的意見，梁濤采用博弈模型研究了知識溢出的負效應，認為知識溢出在一定程度上減弱了企業合作的意愿和積極性，阻礙了合作創新的產生和實現［8］。王麗麗，陳國宏［9］通過動態博弈求解，分別求解出供應鏈上下游企業在合作與不合作的情況下技術創新博弈均衡利潤，得出供應鏈上下游企業在不創新或同時創新時企業都會共享利潤、由于技術溢出的存在，供應鏈內某一企業進行創新，企業及供應鏈中其他企業的利潤都將增大等結論。

在企業間的創新合作中，合作創新利潤分配問題是影響合作穩定性的關鍵問題。相關研究表明，技術創新聯盟不穩定或失敗機率高達57%~70%。而造成聯盟不穩定的原因有很多。其中，聯盟貢獻的評價及利益分配的科學合理性是最重要的原因之一［10］。許多學者都對企業合作的利潤分配做了相關研究。胡本勇和彭其淵利用羅賓斯坦博弈模型對供應鏈縱向合作的增加利潤進行分配，得出了相應的帕累托最優合作方案［11］。Amaldoss［12］通過研究集中研發聯盟結構與并行研發聯盟結構下比例分配和平均分配兩種分配方式下成員研發投入的情況，得出結論：在市場收益較高時，集中研發聯盟應采用平均分配這種簡單易行的分配方式，此時聯盟成員投入也較高，在市場收益較低時則采用按研發投入比例進行分配；而并行研發聯盟則盡可能采用按比例分配方式。

本文在現有研究基礎上，分析了供應鏈企業在知識溢出情況下不合作研發與合作研發時企業的利潤。在企業不合作情形下，考慮知識溢出情況下知識溢出系數、知識利用率以及創新研發投入對企業利潤的影響。并通過分析結果對企業提出相關建議。

二、問題描述與模型假設

為了方便研究，以由兩家企業組成的供應鏈作為研究對象，將上游企業記為企業1，下游企業記為企業2，如圖1所示。從供應鏈角度看，企業1為企業2提供一種零部件，企業2通過對零部件進行加工增值生產最終產品，并將最終產品出售到市場。為簡化問題便于分析，不妨假設企業2生產1單位的最終產品只需要企業1提供1單位零部件。假設最終產品的需求函數符合經濟學的一般產品的需求特征，令最終產品的需求函數為D(p)=a-bp，p為產品出售到市場的價格，D(p)為產品的市場需求，a表示產品面向的市場規模，b表示該產品的需求對價格的敏感系數，其中a,b>0。假設c1為企業1生產零部件的單位成本，ω為企業1將零部件出售給企業2的批發價，c2為企業2對企業1提供的零部件加工為最終產品的加工成本，則ω+c2為企業2生產最終產品的單位成本。假設企業1，2都按照訂單生產，那么企業1，2的產量都等于市場需求即D(p)=a-bp。

圖1 供應鏈企業關系描述

為了提高生產效率，使生產成本降低，企業紛紛通過研發實現工藝創新。假設企業1通過創新研發，可以使零部件的單位成本降低x1。同樣地，企業2通過創新研發可以使產品的生產成本降低x2。由于一部分的生產成本是不可控制的，有x1

由于同一供應鏈中的企業產品關聯度較大，在產品的生產加工技術方面也具有一定的相關性。因此，供應商、制造商的創新活動往往具有縱向溢出效應［13］，知識溢出程度由知識溢出系數決定。βi表示由企業i向企業j溢出知識的知識溢出系數，該系數由供應鏈中企業間協調和溝通能力、知識傳播能力、供應鏈長度及傳播路徑長等因素決定的。xi表示通過企業i的創新研發使其產品的單位成本下降程度，βi xi表示其他企業通過吸收企業i的知識溢出使其產品單位成本下降的貢獻。特別地，當雙方采取協同合作的策略，企業將毫無保留地將自身企業擁有的知識貢獻到合作的創新研發中，此時β=1。但是，在其他企業溢出的知識中能被自身利用的知識是有限的，以θi表示企業i的知識利用率。知識利用率與企業間的技術的相似性，企業自身的吸收能力等因素有關，θi越大企業的知識利用率越大。特別地，當θi=0時，對方企業的知識與企業自身的知識完全不同，完全不能從對方的研發成果中得益，而當θi=1時，對方企業知識與企業自身的知識完全相同，可以完全利用通過知識共享或溢出效應獲得的對方的研發成果。因此，通過吸收對方的創新成果引起自身企業的單位成本降幅為θiβj xj，如圖2所示。

圖2 供應鏈間知識溢出示意

由以上假設，企業i創新研發后產品的單位成本為ci=c0i-xi-θjβj xj，i,j=1或2且i≠j。那么在考慮知識溢出效應下供應鏈上下游企業的利潤分別為：

三、供應鏈合作創新博弈模型

根據雙方企業是否進行合作創新可以將雙方策略分為合作研發與不合作研發兩種，在合作研發中，只有雙方企業都選擇合作研發，合作才能實現。因此（企業1合作，企業2不合作）以及（企業1不合作，企業2合作）為不可能實現的策略，詳細見表1。而在雙方選擇不合作研發的情況下分別有（企業1不研發，企業2不研發），（企業1不研發，企業2自主研發），（企業1自主研發，企業2不研發），（企業1自主研發，企業2自主研發）四種情況。在下文中，企業不合作研發的情況用子策略矩陣表2表示。

表1 企業合作博弈矩陣

表2 企業合作博弈矩陣子策略（不合作時博弈矩陣）

（一）知識溢出效應下供應鏈不合作時博弈分析

由于供應鏈上下游合作是二階段博弈，第一階段由企業1決定零部件的批發價ω，第二階段由企業2決定最終產品的市場價格p。使用逆向歸納法進行求解：首先將ω當作定值由企業2通過選擇能使企業2最終利潤最大的市場價格p，然后將確定的市場價格p代入企業1的利潤函數通過選擇能使企業1利潤最大的批發價ω。

為了簡化問題，先不考慮雙方企業的創新，即x1=x2=0。首先由（2）式對p求偏導并令其等于零，有

解得：

代入（1）式，對ω求偏導并使其等于零，有

解得：

經計算得，上下游企業均衡利潤為：

情況1：企業1與企業2都選擇不研發，此時c1=c01，c2=c02，y1=y2=0。將與改寫為：

情況2：企業1不研發，企業2自主研發。此時c1=c01-θ1β2x2，c2=c02-x2，y2=M2。將與改寫為：

情況3：企業1選擇自主研發，企業2選擇不研發時，此時c1=c01-x1，c2=c02-θ2β1x1，y2=M2。將與改寫為：

情況4：雙方企業都選擇自主研發，此時c1=c01-x1-θ1β2x2，c2=c02-θ2β1x1-x2，y2=M2。將與改寫為：

（二）企業合作創新時博弈均衡分析：

企業選擇合作創新時，企業1與企業2將共享研發成果，盡管是完全共享研發成果，但企業仍然受到知識利用率的限制。此時有c1=c01-x1-θ1x2，c2=c02-θ2x1-x2，y1=M1，y2=M2。改寫（7），（8），此時企業雙方的利潤為：

四、數值模擬分析與討論

為了更直觀地比較各個情況下雙方企業的定價以及利潤，在上述模型參數限定條件下假設a=1500，b=1，c01=200，c02=100，d=2，θ1=0.2，θ2=0.2，M1=400，M2=100，β1=0.3，β2=0.3。此時計算各種情形下雙方企業利潤、供應鏈整體的利潤以及產品需求。下面分析知識溢出效應下供應鏈在各個情況下的利潤，結果見表3所列：

表3 考慮知識溢出環境下五種情況下的指標值 元

從表3可見，當供應鏈中有企業進行創新研發時，產品需求量會上升，上下游企業的利潤及供應鏈總利潤都會有所增加。在企業不合作的情形下，雙方企業都選擇創新時雙方企業利潤及供應鏈總利潤最大。而當企業合作創新時，企業利潤及供應鏈利潤比不合作時四種情況都大。

下面分析知識溢出效應下，知識溢出系數的變化引起雙方企業利潤的變化。除知識溢出系數外其他參數設置與上文相同，觀察雙方企業利潤的變化。

從圖3可見，企業1的溢出系數僅對企業1有自主創新時的利潤有影響。當溢出系數為0時，即完全沒有溢出效應，企業僅可通過自主創新研發使生產成本下降，完全不能從其他企業的研發成果中得益。這意味著，當企業自主研發時，其他企業不能從本企業的研發成果中得益，研發成果的效益受到限制。因此，當其他參數相等時，不考慮知識溢出效應下企業的利潤以及供應鏈總利潤都會小于考慮知識溢出效應時企業及供應鏈的利潤。隨著企業1的溢出系數增大，企業1在存在自身創新研發時的利潤也逐漸增大。這是由于當企業1的溢出系數增大，企業2從企業1的研發成果獲得的得益越大，企業2的加工成本下降越多，產品需求越大。當企業1的知識溢出系數較小時，企業1單獨研發比雙方都不研發的利潤小。這是由于研發成果帶來的成本降幅以及需求增長的好處小于創新研發的投入。因此，當企業1的溢出系數小到一定的程度時，且企業2選擇不研發，企業1也會選擇不研發。同樣地，觀察圖2可得，只要企業2存在自主研發，它的利潤也會隨著自身溢出系數的增大而增大。但當一方的溢出系數增大到1，即完全溢出時，企業的利潤仍然比雙方企業合作創新時小。這時因為在合作創新時，雙方都是完全共享研發成果，不受任何一方的知識溢出系數限制。

圖3 企業1利潤與自身知識溢出系數關系

圖4 企業2利潤與自身知識溢出系數關系

為了分析知識利用率對企業利潤的影響，下面令其他參數與上文算例保持不變，控制雙方的知識利用率，觀察雙方企業利潤的變化：

從圖5，圖6可見，知識利用率僅在對方企業有創新研發時對自身利潤有影響。隨著知識利用率逐漸增大，相應的企業利潤也會逐漸增大。這是由于當知識利用率增大，企業從對方企業創新成果獲得的得益會越多，使得本企業單位成本降幅越大。特別地，在雙方企業合作創新時，企業的利潤也會隨著知識利用率增大而增大。但不管一方的知識利用率增大到多少，企業的利潤仍然在合作創新時最大。這是由于合作創新時，企業的研發成果共享，不受知識溢出系數限制。

圖5 企業1利潤與自身知識利用率關系

圖6 企業2利潤與自身知識利用率關系

為了分析創新投入對企業利潤的影響，下面觀察企業在其他參數設置均相同時，不同的創新投入會對企業的利潤造成的影響。

圖7 企業1利潤與自身創新投入關系

從圖7，8可見，當企業自主創新時，隨著創新投入增加企業利潤也會增加，且創新投入與利潤之間存在邊際收益遞減關系。但只要存在創新研發投入，企業的利潤均在合作創新時最大。可見合作創新是企業創新的最佳選擇。但盡管邊際收益遞減符合經濟學原理，在雙方合作創新時，邊際收益遞減會導致企業降低創新投入的欲望，使企業合作創新的好處不能達到最大化。那么為了充分利用供應鏈企業間合作創新的優勢，提出一個既公平合理又能夠激勵企業增加創新投入的分配調整方案尤為重要。

圖8 企業2利潤與自身創新投入關系

五、供應鏈合作創新利潤分配調整及其應用

（一）供應鏈合作創新利潤分配調整

對于企業而言，合作創新必須使企業利潤比合作創新前的利潤大且在合作創新中的付出有合理的回報才有意義。定義企業i的創新投入貢獻率為供應鏈合作創新前后利潤差為基于“貢獻多收獲大”的原則，按創新投入貢獻率調整后的企業i利潤為通過這種分配方式對合作創新利潤分配進行協調，可以保證只要合作創新使總體利潤增大，雙方的利潤都會比不合作創新時的利潤大，且創新利潤分配比例與企業的創新貢獻是成正比的。這樣的分配方式不僅使雙方得到與自身貢獻相匹配的利潤，而且可以激勵企業在合作創新中積極付出創新投入。使用供應鏈合作創新利潤分配調整能使合作創新既長久穩定又有活力。

（二）創新合作利潤分配調整應用

使用供應鏈合作創新利潤分配調整的方法，用第四節的數值算例進行模擬，計算企業選擇合作創新時雙方的利潤。

首先求得供應鏈合作創新前后利潤差：

然后計算雙方的創新投入貢獻率：

此時雙方的利潤分別為：

為了更加直觀地了解這種分配調整的優勢，假設供應鏈整體總創新投入為100 000，其他參數不變，調整雙方的創新投入貢獻率，觀察創新合作利潤分配調整機制下雙方企業的利潤。假設企業1的創新投入貢獻率為μ1，企業2的創新投入貢獻率為1-μ1。

圖9 調整分配機制下的合作創新利潤

圖9 展示了在合作創新時，按照對創新研發的投入貢獻對企業利潤進行協調分配后的企業利潤。通過這種利潤分配調整，雙方企業的利潤相對未創新時都有所增加，且合作創新時的利潤與它們的創新投入貢獻率呈正比。合作創新后企業利潤大于合作創新前使企業有開展合作創新的動力；而貢獻越多利潤越大的分配機制使企業在創新合作中對創新投入更積極。可見這種分配方法不僅公平合理，還能激勵企業在合作中貢獻更多。

六、研究結論

本文對供應鏈上下游企業合作與不合作產生的五種情況進行了分析，在考慮知識溢出效應下，當供應鏈中任一企業進行創新研發，供應鏈內企業的利潤及供應鏈總體利潤都會比不考慮溢出時的利潤高。這是由于供應鏈內企業研發的知識溢出讓其他企業能夠共享一部分的研發成果，使得自身單位成本下降。這也是引起供應鏈內企業創新研發“搭便車”現象的原因之一。但不管是否考慮知識溢出，企業及供應鏈總利潤都在合作創新時最大。可見，供應鏈上下游企業通過合作創新能夠有效地使零部件、最終產品的單位成本以及最終產品的價格下降，提高銷量，從而使整條供應鏈的總利潤增加。

考慮知識溢出效應下，本文分析了知識溢出系數、知識利用率及企業創新投入分別對企業利潤的影響。在單獨分析知識溢出系數對企業利潤的影響中發現，企業的知識溢出會對企業本身及供應鏈整體造成積極影響，這是由于企業的創新研發成果會因知識溢出效應使供應鏈內其他企業得益，使企業本身及供應鏈的總體利潤都有所增大。但是，當上游企業的溢出系數小到一定程度時，在下游企業不選擇創新時，上游企業不選擇創新會比選擇創新的利潤高。在單獨分析知識利用率對企業利潤的影響中發現，企業的知識利用率越高，在供應鏈內其他企業進行創新研發時，企業的利潤越高。這是由于知識利用率提高能讓企業通過溢出效應或知識共享中從其他企業的研發成果得益得越多，使產品單位成本降幅越大。在單獨分析創新投入對企業利潤的影響中發現，創新投入越大，企業的利潤越大，且創新投入與企業利潤存在邊際收益遞減關系。這種關系使得企業在合作創新中對創新投入的積極性減弱，因此本文提出供應鏈合作創新利潤分配調整。供應鏈合作創新利潤分配調整以企業未進行合作創新時的利潤為基礎，通過以企業的創新投入貢獻率分配供應鏈合作創新前后利潤差使企業在合作創新中的得益得到保證，并以創新投入貢獻率這一參數激勵企業在合作創新中更多地進行創新投入。

綜上所述，本文為企業的創新研發提出以下建議：①供應鏈上下游企業應充分利用供應鏈合作創新的優勢，避免溢出系數的限制，使得企業合作創新研發成果得益最大化。②提高企業的知識利用率，使得知識共享效率更高，效果更好。③通過應用供應鏈合作創新利潤分配調整，讓企業的利潤與創新研發投入掛鉤，激勵企業在合作中投入更多，使合作創新優勢得到充分利用。

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A Game M odel of Collaborative Innovation on Supp ly Chain Under the Know ledge Spillover Effect

ZHANG Xi-zheng,LIANG Jia-li,CAO Shuai,XIE Yue
(School of Business Administration,Hunan University,Changsha 410082,China)

Considering the longitudinal knowledge spillover effect in the innovation activities between enterprises on the supply chain,the knowledge spillover coefficient,the rate of knowledge utilization and the innovation investment are introduced to build the corporate profits model on the supply chain.The corporate profits under cooperative innovation and non cooperative innovation are analyzed.The results show that considering the effect of knowledge spillover,the corporate profits and the over?all supply chain profits are higher than those without knowledge spillover effect,and the increase of knowledge spillover coeffi?cient and rate of knowledge utilization will increase the corporate profits.The increase of innovation investment will increase the corporate profits and the overall supply chain profits.Moreover,there is a marginal diminishing return relationship between innovation input and profits.This may lead to reduce the corporate investment enthusiasm in cooperative innovation,so the profits distribution mechanism of the supply chain cooperative innovation must be adjusted in order to make sure enterprises in the cooperative innovation can get due return to maintain their enthusiasm.The study suggests that:The upstream and down?stream enterprises of supply chain should make good use of the advantages of supply chain cooperative innovation to maximize the results of cooperation；By adjusting innovation profits distribution,enterprises can be encouraged to invest in cooperation so as to make full use of the advantages of cooperative innovation.

supply chain;collaborative innovation;knowledge spillover;profit distribution

F273.1；F273.7

A

1007-5097（2017）10-0173-07

10.3969/j.issn.1007-5097.2017.10.024

2017-05-19

國家自然科學基金面上項目（71571066）

張喜征（1968-），男，湖南攸縣人，教授，博士，研究方向：知識管理，項目管理;梁家莉（1992-），女，廣東珠海人，碩士研究生，研究方向：企業管理，知識管理;曹 帥（1993-），女，湖南常德人，碩士研究生，研究方向：企業管理，知識管理;謝 悅（1993-），女，湖南岳陽人，碩士研究生，研究方向：企業管理，知識管理。

［責任編輯：程 靖］