小學數學課堂應有“數學味”

沈圣嬌

《數學課程標準》強調要讓學生借助已有經驗將生活中遇到的實際問題抽象成數學問題并進行解答。眾多學者將其解讀為要重視數學的“生活化”教學，并將這一過程概括為數學的“生活化”。其實，我更覺得這是生活的“數學化”過程。新課改以來，小學數學課堂發生了一系列的變化，“自主、合作、探究”已經成為課堂的常見學習方式，課堂的氛圍也更加“自由、平等、和諧”，教材中的例題與學生生活實際聯系更為密切……毋庸置疑，現在的數學課堂更加鮮活了，學生在課堂上的主體性和積極性更強了，然而，在課堂不斷改進，課堂教學效率不斷提高的同時，我們發現，小學數學課堂的“數學味”還不夠濃厚，教師在怕增加學生負擔及數學課堂的生活氣息更加濃厚的同時，數學的本質特性卻遭到了削弱和淡化。其實，數學的“生活化”與“數學化”并不矛盾，教師在課堂上應努力保持其間的平衡，使課堂趨向完美。

培養數學思維的“味”

“數學是人們對客觀世界定性把握和定量刻畫、逐漸抽象概括、形成方法和理論，并進行廣泛應用的過程。”同時，也是逐步培養學生數學思維，養成學生數學思想的過程。在課堂教學中，教師要讓數學的個性充分的張揚，從小學階段開始，讓學生在感受到數學的應用價值的同時，形成一定的數學思想和數學意識。為此，在教學過程中，既要反對“抽象理論滿天飛”的將教學與學生生活脫離的教學方式，更要防止以完全的“生活化”取代數學應有“數學味”。教師在過度強調“生活化”，去“數學味”的同時，也抹殺了數學的本質，使數學失去了其應有的魅力，學生不再感到數學的神秘的同時，也丟失了應有的數學思想，最終只是知道了數學的幾個應用，而沒有真正學好數學，更不要說養成終身學習的能力。

如在學習數學廣角時，教師通常可以用“森林運動會”的情境給學生提出問題，讓學生考慮3只小動物分跑道有幾種分法。還可以繼續引申出握手的問題：比賽結果出來后，在進行頒獎前，3個小動物要相互握手表示祝賀，大家想一想，每個小動物握了幾次手？3個小動物一共握了幾次手？對于第一個問題，大家很容易達成共識：2次，而第二問題答案就不同了，有人說6次，有人說4次，還有的學生說3次。這時，教師讓大家3人一組分別握手試一試，結果很快就出來了，是3次。這時教師繼續引導學生思考：真奇怪，3個數字能寫出6個不同的兩位數，為什么3個小動物兩兩握手，卻只握了3次呢？最終找出原因：兩個數字個位、十位交換就成了另外一個數，但握手時兩個小動物再怎么交換位置還是這兩個小動物，他們只能握手一次。教師進而從中抽象出排列與組合的區別。

教師讓學生通過分組握手得出正確答案，并通過新的問題引導學生繼續思考，進而提出了排列與組合的區別，即讓學生從實例抽象出本質，學生的這一驗證、反思過程就是學生進行數學思考的過程，也即是“數學化”的過程。在教學中，我們重視數學課堂中生活情境的創設，并希望學生在這些情境中逐步學會應用數學、理解數學，鍛煉他們的數學思維，培養他們的數學思想。即我們常說的要讓學生知道數學知識是從哪里來的，又有什么用；讓學生感知數學問題，知道數學抽象；讓學生理解數學符號的意義，學會運用數量計算和邏輯演繹；讓學生在經驗歸納中，在空間聯想中，在邏輯推理中學會數學的思考。

追尋數學根源

數學的學習是探尋數學意義的過程，是學生對數學對象建構的過程，即對現實問題進行“意義賦予”的過程。在數學課堂上，教師不僅要將知識傳授給學生，更要帶領學生一起努力追溯數學的歷史、挖掘數學的意義。

如學校要擴建操場，運來了一堆木材，你來算一算一共有幾根。這時學生會列出算式：1+3+5+7+9。教師這時并不是僅僅要求得問題答案，還要引導大家繼續探尋：大家想一想、動手算一算這道題，看誰的方法最快最好。當學生提出首尾兩個數字相加的方法之后，筆者將其繼續延伸：1+3-5+…+（2N-1）=？引導學生推導出了從1開始連續奇數相加的求和公式。在與學生一起推導的過程中，大家在親身實踐中找到了數學的規律，感受了數學帶給大家的便利，體會到了數學的意義。因此，筆者會讓學生采用畫圖或者以畢達哥拉斯用小石子擺成的正方形數的“根”上去，和學生一起在動手、動腦的過程中探尋數學的規律，養成數學思想。

感悟數學真諦

數學的本質是一種抽象，一種模型。抽象性和嚴密性成就了數學，在使她更加精確和深邃的同時，也成就了她獨有的魅力——數學味。簡潔、抽象的數學符號、公式成就了數學的特點和魅力，鑄就數學的美。我國著名數學家丘成桐老師強調由亙古不變的公式、定理匯集而成數學是“真”，是真美。在教學中，教師有意識地將數學的抽象美展示給學生，讓學生體會其“數學味”。如教師可以讓學生用語言描述一個數學公式，進而分析語言與公式表達的區別，更加深了學生對公式精確性的認識。

荷蘭著名數學家弗賴登塔爾指出：學習數學的過程就是“數學化”的過程。數學這一門嚴謹、精確的學科，要帶給學生的不是枯燥與乏味，而是難以言說的奧秘。它就是一門“巧奪天工”的藝術，用無處不在的數字與符號勾畫出整個世界。