非局部均值的彩色圖像去噪方法改進

張麗紅，焦韶波

(山西大學 物理電子工程學院，山西 太原 030006)

非局部均值的彩色圖像去噪方法改進

張麗紅，焦韶波

(山西大學 物理電子工程學院，山西 太原 030006)

快速非局部均值算法利用像素鄰域內具有高相似度的像素塊之間的高斯加權歐氏距離來估計當前像素值，對于低頻圖像部分可取得較好的效果，而對于圖像的高頻部分，因計算獲得的高斯加權歐氏距離不能很好地反映圖像塊間的相似性，會導致圖像部分邊緣信息的丟失。為了保留圖像中更多的高頻信息，在快速非局部均值算法中高斯加權歐氏距離的基礎上，引入由相位一致性、梯度及色度特征組成的彩色圖像特征相似(FSIMC)指數，提出并構建了基于一種新權重函數的去噪算法。該算法利用新的權重函數計算圖像塊與圖像塊之間的相似性，分別對RGB三通道內圖像中所有的像素點進行逐塊濾波得到估計值，只要平均這些估計值就得到去噪后的整幅圖像。實驗結果表明，相對于快速非局部均值算法，所提出的算法在PSNR和FSIMC方面均有提高，同時也保留了圖像更多的細節信息。

非局部均值算法；彩色圖像去噪；彩色圖像特征相似指數；權重函數

0 引 言

圖像是人類獲取信息、表達信息和傳遞信息的重要手段。彩色圖像在獲取、傳輸和應用過程中難免會受到噪聲污染，嚴重影響圖像的后續處理。因此在圖像處理之前進行有效的圖像去噪必不可少。圖像去噪的目標，就是采用一定的算法去除圖像中的噪聲，以恢復圖像本來的面貌。但噪聲與圖像的高頻部分往往表現出相同的特性，在去噪過程中兩者難以區分，不可避免地造成信息的丟失，這就要求去噪算法盡可能保護圖像的高頻部分，保留圖像本身的結構。

國內外學者針對彩色圖像噪聲的去除展開廣泛研究，提出了許多算法。這些算法大致分為兩類：空域算法和變換域算法[1-5]。但它們僅僅是基于圖像局部的像素值的變化特性，而沒有考慮整幅圖像的信息。Buades等提出了非局部均值算法[6-7](Non-Local Mean，NLM)，充分利用了圖像的自相似信息，使得濾波范圍不再局限于局部，取得了不錯的去噪效果，但仍存在不足。

Wang等[8]在計算圖像塊之間的歐氏距離時，分別計算平方項和非平方項，提高了算法速度。郭全占等[9]基于RGB通道聯合相似度，提出了一種新的彩色圖像非局部均值去噪算法，利用彩色圖像各通道之間的相關性計算權重，保留了更多的圖像細節。Salmon等[10]分兩步對圖像進行處理，首先對搜索區域內的點之間進行相似度估計，然后取部分相似性高的點對當前像素進行去噪。然而，這些方法沒有充分利用圖像的邊緣和彩色信息。

為此，本次研究在高斯加權歐氏距離的基礎上加入邊緣和彩色信息共同計算權重，構建了基于一種新權重函數的去噪算法，對三通道進行逐塊濾波。

1 非局部均值算法

非局部均值算法的基本思想[11]是：圖像中任一像素點及其鄰域所組成的像素塊在圖像中都存在著許多與其結構相同或相似的圖像塊，計算圖像塊之間的高斯加權歐氏距離，權值設為此距離的負指數函數值。目的是在估計圖像中任意一點像素值時，相同或相似的像素塊會得到較大的權值。最后，通過對這些權值進行加權得到當前估計像素值。

給定一幅離散的含有加性噪聲的圖像Y：

Y=X+V

(1)

其中，X為原始圖像；V為加性的高斯白噪聲。

在非局部均值算法中，對于圖像中任意一個像素，其所對應的估計值為：

(2)

(3)

(4)

2 快速非局部均值算法

經典的非局部均值算法通過計算塊與塊之間的權重逐點估計像素值，從而估計整幅圖像。對于一幅512*512的圖像，這種濾波算法速度會很慢，大約在25 min左右。

由于這種計算方式效率低，提出了一種逐塊計算的方法[13]，即直接利用塊與塊之間的權重對所對應圖像塊內所有的像素點進行濾波，那么每個像素點被估計的次數即包含該點的塊的個數，最后平均這些被估計的點就得到整幅圖像。

(5)

(6)

(7)

(8)

與逐點計算不同的是，這里計算塊與塊之間的距離采用的是未加高斯核的距離，因為逐塊計算同時計算鄰域全部像素點的值，這些像素點具有相同的地位。

3 改進的非局部均值算法

非局部均值濾波在圖像的低頻區域獲得了較好的去噪效果，然而在圖像的高頻區域，歐氏距離不能很好地反映圖像塊間的相似性，導致圖像部分邊緣信息的丟失。而彩色圖像相似特征作為一種圖像質量評估指數，包含了圖像高頻信息和色度信息。基于此，在計算圖像塊的相似性中加入彩色圖像相似特征[14](Feature SIMilarity Color，FSIMC)指數，構建一種新的相似性度量函數來計算圖像塊之間的相似性。FSIMC指數的計算由三部分組成，分別是相位一致性、梯度和色度。

相位一致性算法的基本思想是將圖像傅里葉分量相位最一致的點作為特征點，在此利用Peter Kovesi[15]提出的相位一致性算法(Phase Congruency，PC)來提取圖像的各種特征，如階躍邊緣、線邊緣等。PC的取值為[0,1]，1表示顯著特征，0則表示無顯著性。

假設輸入的兩幅圖像分別為f1(x)和f2(x)，那么兩幅圖像的相位一致相似性為：

(9)

其中，PC1、PC2分別為f1(x)和f2(x)的相位一致性特征；T1為正常數，保證分母不為零，且考慮了人類視覺系統。

把圖像看成二維離散函數，圖像梯度就是對這個二維離散函數求導。

兩幅圖像的梯度相似性為：

(10)

其中，G1(x)、G2(x)分別為f1(x)和f2(x)的梯度；T2作用同T1。

相位一致性和梯度聯合表征了圖像的灰度信息，而在彩色圖像去噪方面，色度信息也尤為關鍵。基于此，把圖像由RGB顏色空間轉換到YIQ顏色空間，Y表示圖像的亮度信息，I和Q表示圖像的色度信息。類似相位一致相似性和梯度相似性的計算，兩幅圖像的色度相似性為：

SC(x)=SI(x)*SQ(x)

(11)

(12)

(13)

其中，I1、I2分別為f1(x)和f2(x)的I通道色度信息；Q1、Q2分別為f1(x)和f2(x)的Q通道色度信息；T3、T4作用同T1。

最后，FSIMC由相位一致相似、梯度相似、色度相似共同獲得：

FSIMC=

(14)

其中，α、β、γ分別為調整相位一致相似性、梯度相似性、色度相似性的參數，取α=β=γ=1；PCm取PC1、PC2中對應點的較大值。

將式(7)中的高斯加權歐氏距離與式(14)相乘可以得到一種新的權重函數，即為：

(15)

利用新的權重函數獲得塊與塊之間的權重，然后分別對RGB三通道內所對應圖像塊中所有的像素點進行濾波，最后平均被估計的點就得到整幅圖像。

4 實驗及分析

在進行算法的仿真時，匹配塊和搜索區域的大小是影響算法復雜度和相似點相似度的主要因素，采用經驗值7*7的匹配塊和21*21的搜索區域，這樣既能保證取得較為理想的去噪效果，又可以節省時間。分別對4幅彩色圖片Lena、Pepper、Airplane、House進行濾波，然后對處理后的圖片進行比較。在計算PSNR時，對三通道分別求PSNR，然后取平均。FSIMC采用相同的方法計算。

表1給出了σ分別為10、20時快速非局部均值算法和改進算法濾波后的PSNR和FSIMC。由濾波結果可以看出，改進算法在PSNR和FSIMC方面優于快速非局部均值算法。

圖1給出了σ為20時的去噪結果。對于Lena圖像，比較兩種方法的去噪結果以及它們的局部放大區域，改進算法在去除噪聲的同時保留了更多的圖像細節。

表1 不同σ時快速NLM和改進算法濾波后PSNR和FSIMC的比較

5 結束語

快速非局部均值算法中高斯加權歐氏距離不能很好地反映圖像高頻部分像素塊間的相似性，會導致圖像部分邊緣信息的丟失。為了保留圖像中更多的高頻信息，在快速非局部算法的高斯加權歐氏距離的基礎上,引入FSIMC構建了一種新的權重函數算法，更好地利用彩色圖像的邊緣特征和色度信息。實驗結果表明，該算法比快速非局部均值算法在PSNR和FSIMC方面均有提高，同時保留了更多的圖像細節。

圖1 去噪結果

[1] 沈德海，侯 建，鄂 旭，等.一種改進的加權均值濾波算法[J].現代電子技術，2015，38(10)：1-3.

[2] 陳乃金，周鳴爭，潘冬冬.一種新的維納濾波圖像去高斯噪聲算法[J].計算機系統應用，2010，19(3)：111-114.

[3] 楊居義.基于第2代Curvelet變換的彩色圖像去噪[J].計算機工程，2010，36(5)：207-209.

[4] 張曉威，朱 磊，劉 軍.多小波圖像去噪算法的研究[J].哈爾濱工程大學學報，2007，28(5)：594-598.

[5] 張云強，張培林，王國德，等.基于曲波變換和色度模型的彩色圖像去噪[J].中國圖象圖形學報，2012，17(12):1472-1477.

[6] Buades A,Coll B,Morel J M.A non-local algorithm for image denoising[C]//IEEE computer society conference on computer vision and pattern recognition.[s.l.]:IEEE,2005:60-65.

[7] Buades A，Coll B，Morel J M.A review of image denoising algorithms，with a new one[J].SIAM Journal on Multiscale Model Simulation，2005，4(2)：490-530.

[8] Wang J,Guo Y,Ying Y,et al.Fast non-local algorithm for image denoising[C]//International conference on image processing.[s.l.]:IEEE,2006:1429-1432.

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[10] Salmon J.On two parameters for denoising with non-local means[J].IEEE Signal Processing Letters,2010,17(3):269-272.

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[13] 王 林.基于非局部均值的圖像去噪方法研究[D].西安：西安電子科技大學，2014.

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[15] Kovesi P.Image features from phase congruency[J].Journal of Computer Vision Research，1999,1(3)：2-27.

ModificationonColorImageDenoisingAlgorithmwithNon-localMeans

ZHANG Li-hong，JIAO Shao-bo

(College of Physics and Electronic Engineering，Shanxi University，Taiyuan 030006，China)

Gaussian weights Euclidean distance between pixel blocks with a high degree of similarity in the neighborhood is calculated to estimate current pixel value in fast non-local means algorithm,which achieves good results in the low-frequency part of the image,but loses partial edge information in the high-frequency part of the image because similarity between pixel blocks cannot be reflected by Gaussian weights Euclidean distance effectively.In order to retain more information in the high-frequency part of the image,a new weighting function is constructed,in which feature similarity color index composed of phase congruency,gradient and chrominance information is introduced into Gaussian weights Euclidean distance of fast non-local means algorithm and a denoising method is proposed based on it.Similarity between pixel blocks is computed by this new weighting function.Thus the estimated points are acquired with all pixels in three channels of color image filtering with block-by-block and averaged to obtain the entire filtered image.The experimental results show that compared with fast non-local means algorithm,it has improved the PSNR,FSIMC and retained more detail.

non-local means;color image denoising;color image feature similarity index;weighting function

TP301

A

1673-629X(2017)10-0039-04

2016-10-31

2017-02-17 < class="emphasis_bold">網絡出版時間

時間：2017-07-11

山西省科技攻關計劃(工業)資助項目(2015031003-1)

張麗紅(1968-)，女，碩士，副教授，CCF會員(200064789M)，研究方向為圖像處理；焦韶波(1990-)，男，碩士，研究方向為圖像處理。

http://kns.cnki.net/kcms/detail/61.1450.TP.20170711.1456.076.html

10.3969/j.issn.1673-629X.2017.10.009