非水平地表高斯束疊前深度偏移及山前帶應用實例

秦 寧 王延光 楊曉東 王常波 梁鴻賢

（①中國石油化工股份有限公司勝利油田分公司物探研究院，山東東營257022；②中國石油化工股份有限公司勝利油田分公司石油開發中心，山東東營257000）

·偏移成像·

非水平地表高斯束疊前深度偏移及山前帶應用實例

秦 寧*①王延光①楊曉東②王常波①梁鴻賢①

（①中國石油化工股份有限公司勝利油田分公司物探研究院，山東東營257022；②中國石油化工股份有限公司勝利油田分公司石油開發中心，山東東營257000）

針對山前帶地表起伏劇烈、近地表橫向變速嚴重，應用常規疊前深度偏移成像效果不理想的問題，發展了一種非水平地表直接成像的高斯束疊前深度偏移技術。該技術利用起伏地表高程和傾角信息進行局部平面波分解和波場延拓，實現非水平地表直接成像，能夠克服常規高程靜校正對波場造成的畸變影響，獲得高質量的成像效果。模型試算和應用實例驗證了方法的正確性和有效性。

山前帶 非水平地表 高斯束 疊前深度偏移 束中心

1 引言

眾所周知，山前帶地區地表起伏，巖性多變，而且地下地層褶皺強烈，形成了“地表復雜”和“地下復雜”的雙復雜區域。地形起伏高差大，地表類型多樣，出露巖性多變，導致低降速層厚度和速度變化大，激發、接收條件差，信噪比低，面波以及多次折射波等發育，時間域、水平地表、疊后處理等常規處理和成像方法的假設條件與非水平地表探區地震條件相矛盾，造成該類探區成像效果較差。

為此，人們進行了大量研究。Berryhill［1］首先提出了波動方程基準面校正的思想；Bevc［2］通過波場上延到水平地表實現了起伏地表成像；Raiaskaran等［3］提出利用逆時偏移算子直接從起伏地表進行疊前深度偏移；Wiggins［4］發展了適用于非水平地表觀測地震數據的Kirchhoff積分波場延拓技術；Gray等［5］證明了起伏地表直接成像剖面優于基準面校正后的偏移剖面；Jager等［6］提出了起伏地表真振幅Kirchhoff偏移方法；程玖兵等［7］基于廣角隱式有限差分單程波傳播算子與波場逐步累加技術，研制了直接自起伏地表進行波場延拓與成像的疊前深度偏移算法；岳玉波［8］推導了復雜地表保幅延拓法疊前高斯束偏移公式并進行了試算和分析；王華忠等［9，10］提出了一套山前帶地震勘探策略與成像處理方法；此外，國內許多學者也對非水平地表偏移做了有益研究［11-16］。

高斯束基于射線理論描述特征波場傳播方式，既保留了射線的靈活性又兼顧了波傳播的精度，這種對特征波場選擇性表達的特點使其在非水平地表探區具有較高的應用前景和研究價值。本文詳細推導了非水平地表高斯束正反向延拓波場及成像公式，利用加拿大逆掩斷層模型和山前帶A探區實際資料測試了其成像效果，與Kirchhoff偏移相比，淺、中、深層的信噪比較高，偏移噪聲弱，目的層成像更為清晰可靠，能夠較好地解決非水平地表探區的成像問題。

2 方法原理

非水平地表條件下的地表高程變化劇烈，常規處理方法是靜校正+水平地表偏移，但是靜校正對波場造成的畸變會對后續的偏移成像造成非常不利的影響，尤其是近地表成像部分。因此，本文引入一種非水平地表高斯束疊前深度偏移，利用起伏地表高程和傾角信息直接進行局部平面波分解和波場延拓以實現非水平地表直接成像。

非水平地表條件下的Kirchhoff基準面校正的理論公式為

式中：x S和x R分別為震源坐標向量和檢波點坐標向量；U（x，x S；ω）為反向延拓波場；U（x R，x S；ω）為炮點x S激發、檢波點x R接收的觀測地震波場；G（x，x R；ω）為檢波點x R到成像點x的格林函數；ω為角頻率；θR為檢波點處射線出射方向同地表面法線之間的夾角；v R為檢波點處地表速度；“*”表示復共軛；s為非水平地表面。

將觀測地震波場沿水平方向加入高斯窗函數，劃分為一系列局部波場，則式（1）可以表示為

式中：w0為高斯束初始寬度；k為束中心間隔；ωr為參考頻率；d為檢波點到束中心的水平距離；L表示高斯束束中心。

檢波點格林函數可以通過其束中心L的高斯束積分近似為

式中：uGB（x，L；ω）為束中心L處出射的高斯束；P L=（Plx，Plz）為束中心射線的初始慢度；l x、l z分別為L的水平和垂直分量；h為檢波點到束中心的垂直距離。由于高斯函數的衰減性質，式（3）中的近似導致的振幅誤差幾乎可以忽略。

根據式（2）和式（3），如果檢波點與束中心處地表速度變化較小，即v R≈v L，則可以得到基于高斯束表征的非水平地表反向延拓波場公式

式中：T L和A L分別為高斯束uGB（x，L；ω）的復值走時和振幅；Ds（L，Plx；ω）為單個高斯窗內地震記錄的局部傾斜疊加，其表達式為

將正向延拓波場G（x，x S；ω）和反向延拓波場U（x，x S；ω）應用反褶積成像條件，并利用最速下降法對二維復值積分進行降維，可以得到起伏地表高斯束疊前深度偏移成像公式

式中：v S為震源處地表速度；βS和βL分別為震源到成像點、束中心到成像點的射線出射角；T S和A S分別為震源高斯束的復值走時和振幅；PSx、Phx和Pmx分別為震源、炮檢距和中心點射線參數的水平分量，上標0代表最小值；T″S（PSx）、T*″S（Phx）為走時的二階導數。

非水平地表波場延拓過程中局部傾斜疊加含有起伏地表的高程和傾角信息，能夠直接在非水平地表面進行局部平面波的合成。當近地表速度變化劇烈時，可以通過檢波點處的近地表速度計算相移量exp［iω（Plx d+Plz h）］，保證局部平面波分解的準確度，提高疊前深度偏移的保幅性和精度。

3 模型測試

加拿大逆掩斷層模型的地表高程變化劇烈，最大高程差接近1.8km（圖1右），且近地表速度變化劇烈，模擬數據共有277炮，最大道數為480道，每道1250個采樣點，4ms采樣，道間距為15m，炮間距為90m，炮檢距范圍為15～3600m。圖1左為模擬單炮記錄。速度模型（圖2a）的縱橫向網格為1000×1668，縱橫向網格采樣間隔為10m和15m。分別采用三種成像方法對模型進行測試。可以看出，Kirchhoff偏移使基本構造得到成像，但是剖面中含有大量的偏移噪聲（圖2b）；單程波偏移結果中、深層成像較好，但是淺層噪聲干擾嚴重（圖2c）；非水平地表高斯束偏移結果不僅有效保持了中、深層的能量，而且壓制了淺層噪聲，提高了近地表的成像精度（圖2d）。

圖1 加拿大逆掩斷層模型模擬單炮記錄（左）及地表高程（右）

圖2 加拿大逆掩斷層模型及不同方法偏移剖面對比

4 山前帶應用實例分析

山前帶A探區的地表和地下條件非常復雜，疊前深度偏移建模難度很大，三維資料處理遇到了諸多難題。圖3為探區的原始單炮記錄。選取探區的兩條縱測線2816線和2845線進行高斯束偏移算法測試，并將其成像結果與Kirchhoff積分法疊前深度偏移結果進行對比（圖4、圖5）。可以看出，高斯束疊前深度偏移得到的剖面局部構造更加清晰，信息更加豐富，大塊構造成像更加合理，較好地解決了地表起伏和地下復雜構造區的成像問題（圖4b、圖4d、圖5b、圖5d）。此外，通過對高斯束疊前深度偏移數據與該探區B井的實鉆深度以及VSP測井深度進行誤差對比，結果表明高斯束偏移成像資料深度與實鉆深度誤差均控制在1.5%以內（圖6）。這表明在山前帶A探區三維資料處理中，非水平地表高斯束疊前深度偏移與Kirchhoff積分法疊前深度偏移相比成像精度更高。

圖3 山前帶A探區原始單炮記錄

圖4 山前帶A探區2816線Kirchhoff偏移與高斯束偏移剖面對比

圖5 山前帶A探區2845線Kirchhoff偏移與高斯束偏移剖面對比

圖6 高斯束疊前深度偏移剖面（左）與實鉆VSP測井深度誤差分析（右）

5 結論

應用非水平地表直接成像的高斯束疊前深度偏移技術，對加拿大逆掩斷層模型和山前帶A探區實際資料處理，得出如下結論：

（1）偏移剖面中不存在射線陰影區和焦散區，對非規則數據以及低信噪比數據適應性較強，對偏移速度精度要求較低，能夠較好地解決非水平地表探區的成像問題；

（2）與Kirchhoff偏移相比，淺、中、深層的信噪比都較高，偏移噪聲弱，目的層成像更為清晰可靠，偏移深度與鉆井實鉆深度較吻合，在山前帶探區具有較高的實用和推廣價值。

［1］ Berryhill J R.Wave equation datuming before stack.Geophysics，1984，49（11）：2064-2066.

［2］ Bevc D.Flooding the topography：Wave equation datuming of land data with rugged acquisition topography.Geophysics，1997，62（1）：1586-1595.

［3］ Raiaskaran S and Mc Mechan G A.Prestack processing of land data with complex topography.Geophysics，1995，60（6）：1875-1886.

［4］ Wiggins J W.Kirchhoff integral extrapolation and migration of nonplanar data.Geophysics，1984，49（8）：1239-1248.

［5］ Gray S H and Marfurt K J.Migration from topography：Improving the near-surface image.Canadian Journal of Exploration Geophysics，1995，31（1）：18-24.

［6］ Jager C，Hertweck T and Spiner M.True-amplitude Kirchhoff migration from topography.SEG Technical Program Expanded Abstracts，2003，22：1239-1248.

［7］ 程玖兵，劉玉柱，馬在田等.山前帶地震數據的波動方程疊前深度偏移方法.天然氣工業，2007，27（2）：38-39.Cheng Jiubing，Liu Yuzhu，Ma Zaitian et al.Wave equation prestack depth migration of foothills seismic data.Natural Gas Industry，2007，27（2）：38-39.

［8］ 岳玉波.復雜介質高斯束偏移成像方法研究［學位論文］.山東青島：中國石油大學（華東），2011.Yue Yubo.Study on Gaussian Beam Migration Methods in Complex Medium［D］.China University of Petroleum （Huadong），Qingdao Shandong，2011.

［9］ 王華忠，張兵，劉少勇等.山前帶地震數據成像處理流程探討.石油物探，2012，51（6）：574-583.Wang Huazhong，Zhang Bing，Liu Shaoyong et al.Discussion on the imaging processing workflow for foothill seismic data.GPP，2012，51（6）：574-583.

［10］ 王華忠，劉少勇，楊勤勇等.山前帶地震勘探策略與成像處理方法.石油地球物理勘探，2013，48（1）：151-159.Wang Huazhong，Liu Shaoyong，Yang Qinyong et al.Seismic exploration strategy and image processing in mountain areas.OGP，2013，48（1）：151-159.

［11］ 李振春.地震偏移成像技術研究現狀與發展趨勢.石油地球物理勘探，2014，49（1）：1-21.Li Zhenchun.Restarch status and development trends for seismic migration technology.OGP，2014，49（1）：1-21.

［12］ 王成祥，趙波，張關泉.基于起伏地表的混合法疊前深度偏移.石油地球物理勘探，2002，37（3）：219-223.Wang Chengxiang，Zhao bo，Zhang Guanquan.Rugged surface oriented hydrid pre-stack depth migration.OGP，2002，37（3）：219-223.

［13］ 潘宏勛，方伍寶，李滿樹.南方山前帶B區地震速度建模及偏移成像.石油地球物理勘探，2013，48（4）：526-530.Pan Hongxun，Fang Wubao，Li Manshu.Velocity model building and migration imaging in a foothill belt area.OGP，2013，48（4）：526-530.

［14］ 王延光，匡斌.起伏地表疊前逆時深度偏移與并行實現.石油地球物理勘探，2012，47（2）：266-271.Wang Yanguang，Kuang bin.Prestack reverse-time depth migration on rugged topography and parallel computation realization.OGP，2012，47（2）：266-271.

［15］ 葉月明，李振春，仝兆岐等.起伏地表條件下的合成平面波偏移及其并行實現.石油地球物理勘探，2007，42（6）：622-628.Ye Yueming，Li Zhenchun，Tong Zhaoqi et al.Synthetic plane wave migration in relief surface condition and implementation in parallel way.OGP，2007，42（6）：622-628.

［16］ 呂彬，王西文，王宇超等.山前帶逆掩構造保幅FFD疊前深度偏移.石油地球物理勘探，2011，46（5）：720-724.Lv Bin，Wang Xiwen，Wang Yuchao et al.Applications of amplitude-preserved FFD prestack depth migration for complex overthrust structures in piedmont zone.OGP，2011，46（5）：720-724.

［17］ 楊曉東，秦寧，王延光.常用疊前深度偏移方法特點分析與實例對比.地球物理學進展，2015，30（2）：740-745.Yang Xiaodong，Qin Ning，Wang Yanguang.Analysis and examples of commonly used prestack depth migration.Progress in Geophysics，2015，30（2）：740-745.

P631

A

10.13810／j.cnki.issn.1000-7210.2017.01.012

秦寧，王延光，楊曉東，王常波，梁鴻賢.非水平地表高斯束疊前深度偏移及山前帶應用實例.石油地球物理勘探，2017，52（1）：81-86.

1000-7210（2017）01-0081-06

*山東省東營市東營區北一路210號物探研究院處理二室，257022。Email：geoqin＠163.com

本文于2016年2月23日收到，最終修改稿于同年11月18日收到。

本項研究受中國博士后科學基金（2014 M551953）、山東省博士后創新基金資助項目（201403020）和國家自然科學基金（41204086）資助。

（本文編輯：金文昱）

秦寧 工學博士，高級工程師，1985年生；2008年獲中國石油大學（華東）勘查技術與工程專業工學學士學位；2013年獲得中國石油大學（華東）地質資源與地質工程專業工學博士學位；博士畢業后在勝利石油管理局博士后科研工作站從事科研工作，2015年以全優成績出站；現在中石化勝利油田物探研究院從事地震資料疊前成像與速度建模等方面的研究。博士后期間獲得中國博士后科學基金面上資助和山東省博士后創新資金專項資助。近年來作為主要研究者參與國家自然科學基金、國家“863”、國家“973”項目若干，在國內外期刊、會議上發表論文20余篇，申請國家發明專利5項。