多小區Massive MIMO系統中低復雜度MMSE線性檢測算法研究

黃兆成++曹海燕++謝時埸++許方敏

摘 要：文章針對多小區Massive MIMO上行鏈路系統中MMSE線性檢測中涉及大矩陣求逆具有高復雜度的問題，提出了一種低復雜度的MMSE檢測算法。首先考慮已知目標小區的信道狀態信息而其他小區信道狀態信息未知條件下，通過求解干擾項與噪聲之和的均值與方差，將多小區信道模型轉化為單小區信道模型，再利用MMSE算法進行檢測。為了降低求逆矩陣的復雜度，將大矩陣分解為對角矩陣和空心矩陣之和，再利用諾依洛曼級數近似將其展開，并優化展開項因子來增加算法收斂速度。仿真結果表明，所提出的改進算法在性能損失很少的情況下復雜度從O（K3）降低到O（K2），其中K為本小區中的用戶數。

關鍵詞：多小區Massive MIMO；MMSE檢測算法；諾依曼級數近似

對無線連接和吞吐量的快速增長的需求是蜂窩網絡的連續演進的動機之一[1-2]。由于其具有實現巨大的光譜和能量效率的能力，大規模多輸入多輸出（Multiple-Input Multiple-Out-put，MIMO）已被認為是一種新的有希望的突破性技術[3-6]。

在大規模MIMO系統中，迫零（Zero Force，ZF）和最小均方誤差（Minimum-Mean-Squaro-Error，MMSE）檢測算法相對于最大似然（Maximum Likelihood，ML）檢測算法具有低復雜度的特點[7]，因此ZF和MMSE檢測算法在實際的無線通信系統中被廣泛應用，但當信道矩陣的條件數很大時，即最小的奇異值非常小，在線性濾波的過程中噪聲增強的影響將會更加顯著[8]，因MMSE檢測算法相對于ZF檢測算法具有在選取濾波矩陣時將噪聲因素考慮進去，均衡噪聲與符號間干擾，使得檢測方法在統計意義下達到最優的優點。所以本文研究低復雜度的MMSE檢測算法。

MMSE檢測算法雖然有其優勢，但是由于存在大矩陣求逆運算，其具有的復雜度為O（K3），K為本小區中的用戶數。所以研究大規模MIMO系統低復雜度的檢測算法成為近年的熱點之一。本文提出將大矩陣分解成對角陣和空心矩陣之和，并進行諾依曼級數近似[8-9]。為了降低計算復雜度，提出優化因子的方法。仿真結果表明了所提算法在性能僅有少量損失的情況下，復雜度降低到了O（K2）。

1 多小區系統模型

假設多小區Massive MIMO系統中共有L個小區，分別記為1，2，…，L，每個小區有一個配備M根天線基站和K個單天線用戶。多小區系統的信道增益由路徑損耗、陰影衰落、快衰落組成。令βlik，l，i=1，2，…，L；k=1，2，…，K表示第i個小區里第k個用戶和第l個小區之間的路徑損耗和陰影衰落增益系數，由于路徑損耗和陰影衰落變緩慢并且在較長的一段時間內將保持不變[10]，因此可以把增益系數βlik當成常數。令hlimk表示第i個小區的第k個用戶和第l個小區基站的第m根天線之間的快衰落增益系數，并服從均值為0，方差為1的復高斯隨機變量。

本文考慮Massive MIMO系統的上行鏈路。基于上述多小區系統模型，第l個小區的基本發送接收方程表達式為[11]：endprint