如何在數(shù)學(xué)教學(xué)中培養(yǎng)學(xué)生的元認(rèn)知

韓敏

元認(rèn)知是美國心理學(xué)家弗拉維爾于70年代提出的。所謂元認(rèn)知就是指個體對自身認(rèn)知過程的認(rèn)知和意識。數(shù)學(xué)元認(rèn)知就是個體在研究和學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識過程中，對自身數(shù)學(xué)認(rèn)知結(jié)構(gòu)，思維方式方法，數(shù)學(xué)態(tài)度以及對所獲得的結(jié)論等諸方面的認(rèn)知。

從元認(rèn)知構(gòu)成要素來看，它主要包括元認(rèn)知知識、元認(rèn)知體驗(yàn)和元認(rèn)知監(jiān)控。研究表明：在一定的基礎(chǔ)知識上，學(xué)生學(xué)習(xí)的自我監(jiān)控評價水平已成為影響其學(xué)習(xí)成功的關(guān)鍵因素。

一、元認(rèn)知策略對學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的影響

1.元認(rèn)知知識對學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的影響

元認(rèn)知知識的三部分，即個體元認(rèn)知、任務(wù)元認(rèn)知和策略元認(rèn)知在我們學(xué)習(xí)中往往是交互作用的。學(xué)生在解決問題過程中所表現(xiàn)出的差異就可以很明顯地發(fā)現(xiàn)元認(rèn)知學(xué)習(xí)的重要性。在優(yōu)等生和學(xué)困生解答中等偏上難度的數(shù)學(xué)問題時，研究者發(fā)現(xiàn)，盡管他們解題成績不同，但兩組學(xué)生在解題上的認(rèn)知步驟大致相同，即閱讀、分析、假設(shè)、計算、檢查。所不同的是優(yōu)等生解題過程中用時所占比例最高是在分析階段，而學(xué)困生卻是在計算階段。優(yōu)等生由于受元認(rèn)知策略指導(dǎo)，知道在分析階段要進(jìn)行哪些內(nèi)容和過程的分析。在列式計算過程中，當(dāng)出現(xiàn)復(fù)雜運(yùn)算時，優(yōu)等生會自覺地再分析：“這道題很麻煩，我要看看有沒有列錯式子”。（任務(wù)元認(rèn)知知識）；“是否還有哪些條件沒有用上?！保ㄗ晕姨釂柕脑J(rèn)知策略），而學(xué)困生在這一點(diǎn)上就表現(xiàn)得很不明顯。當(dāng)遇到困難時，學(xué)困生的元認(rèn)知知識主要表現(xiàn)在，“這道題真難，我做不出來?！保▊€體元認(rèn)知知識）；“我得去問老師”，（策略元認(rèn)知知識）。因此，優(yōu)等生與學(xué)困生的差別就在于，前者的元認(rèn)知策略指向問題解決，對問題解決有積極的指導(dǎo)作用。而后者的元認(rèn)知知識主要是對任務(wù)難度的自我評價或是指向如何做題，對解決問題幫助不大。

2.元認(rèn)知體驗(yàn)對學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的影響

元認(rèn)知體驗(yàn)是伴隨著學(xué)生的活動而產(chǎn)生的。它與個體在認(rèn)知活動中所處的位置，已取得的進(jìn)展和取得進(jìn)展的可能性直接有關(guān)。我們在課堂中創(chuàng)設(shè)情境，讓學(xué)生自主、合作學(xué)習(xí)，動手操作，猜想、驗(yàn)證等活動，都是學(xué)生的元認(rèn)知體驗(yàn)。學(xué)生有了這樣的體驗(yàn)，就會表現(xiàn)出極大的興趣和積極性，學(xué)習(xí)的主動性、能動性和獨(dú)創(chuàng)性能得到較充分的發(fā)揮，經(jīng)常會出現(xiàn)矛盾的沖突、思維的碰撞和靈感的火花，學(xué)生會對知識有更深刻的理解并獲得成功后的積極情感體驗(yàn)。

3.元認(rèn)知監(jiān)控對學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)影響

元認(rèn)知實(shí)質(zhì)就是人對自己認(rèn)知活動的自我意識和自我調(diào)節(jié)，因而它對人的認(rèn)識活動起著監(jiān)控和調(diào)節(jié)作用。元認(rèn)知能力較強(qiáng)的學(xué)生在學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)時，不僅重視對數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)內(nèi)容的探索，而且時刻清醒地關(guān)注著自己的思維活動過程：這個數(shù)學(xué)問題有什么特點(diǎn)？解決這個問題可以有哪些方法？這些方法會達(dá)到什么樣的效果？應(yīng)該先選擇哪些方法等。隨時監(jiān)控和調(diào)節(jié)自己的學(xué)習(xí)過程，從而使學(xué)習(xí)朝著既定的目標(biāo)迅速而有效地進(jìn)行。

二、在數(shù)學(xué)教學(xué)中如何培養(yǎng)學(xué)生的元認(rèn)知

1.創(chuàng)設(shè)情境，在體驗(yàn)中實(shí)現(xiàn)對元認(rèn)知的調(diào)控

很多的數(shù)學(xué)知識在生活中都是有“原型”的。一個貼近學(xué)生生活的情境，就會給孩子帶來無限的興趣，從而激發(fā)其樂于發(fā)現(xiàn)和探究。因此教師要善于創(chuàng)設(shè)生活情境，并充分尊重學(xué)生的自覺性、主動性和創(chuàng)造性，把主動權(quán)交給學(xué)生，讓學(xué)生有自主學(xué)習(xí)的時間和空間，有進(jìn)行深入細(xì)致的思考機(jī)會，有自我體驗(yàn)的機(jī)會。

如在教學(xué)《百分?jǐn)?shù)的意義與寫法》一課時，老師提出這樣的問題：生活中處處都能找到百分?jǐn)?shù)的存在，說明了什么？百分?jǐn)?shù)究竟表示什么？老師這里也搜集了一些資料，你能試著說一說這些百分?jǐn)?shù)的意義嗎？”

⑴ 六年級某次測驗(yàn)及格率是 98.7%

⑵ 電腦在安裝程序時，顯示為 88%

⑶ 今年用電量預(yù)計比去年增加15%

這一環(huán)節(jié)，主要是通過學(xué)生身邊的數(shù)學(xué)知識，讓他們自主嘗試，在個體元認(rèn)知體驗(yàn)的基礎(chǔ)上，達(dá)到對“不知”的體驗(yàn)，從而使學(xué)生對百分?jǐn)?shù)的意義從自我經(jīng)驗(yàn)的基礎(chǔ)上有進(jìn)一步的了解，并且在元認(rèn)知的體驗(yàn)過程中，學(xué)生也對自己初期的元認(rèn)知認(rèn)識有了一個調(diào)控的作用，從不斷的自我反思，不斷的與人交流中，及時修正自己對百分?jǐn)?shù)意義的理解，并得出正確的答案。這樣不僅使學(xué)生學(xué)會了如何及時調(diào)整自己的學(xué)習(xí)內(nèi)容，也使學(xué)生在體驗(yàn)過程中嘗到了學(xué)習(xí)的樂趣。

2.加強(qiáng)課堂討論，展示學(xué)習(xí)過程，在交流中進(jìn)行思維策略的訓(xùn)練

實(shí)踐證明，小學(xué)生具有“愛與人交往，好表現(xiàn)自己”的心理特征。在學(xué)習(xí)活動中，學(xué)生只要是主動參與到學(xué)習(xí)中來，那么，他必定有思維過程。既然有了個體的思維過程，那么在展示的同時，個體對本身就有一個自我認(rèn)識，自我評價和自我調(diào)控的過程。在交流中，學(xué)習(xí)個體對自身的學(xué)習(xí)經(jīng)歷有一個回顧與反思，在交流中思維的沖突與認(rèn)同，正是對自我認(rèn)知系統(tǒng)的一種整理與修正，從而促發(fā)對問題的再思考與再認(rèn)識，達(dá)到思維的深入與提高。所以“展示學(xué)生學(xué)習(xí)的過程”、“展示學(xué)生思維過程”不僅僅對于教學(xué)、了解學(xué)生的特點(diǎn)有直接的效用，而且也是學(xué)習(xí)個體對自身的元認(rèn)知能力的

提高。

如在學(xué)習(xí)《面積和周長的比較》時，教師讓學(xué)生判斷“邊長4厘米的正方形周長和面積都是16”的正誤，學(xué)生意見產(chǎn)生分歧后組織學(xué)生進(jìn)行小組討論，通過交流、討論與展示，使學(xué)生知道可以從周長和面積的含義、計算方法及計量單位這三方面去比較區(qū)別周長和面積的不同，使學(xué)生的知識得到了發(fā)展，也讓學(xué)生感受到思考問題要從不同的角度多方位進(jìn)行。

3.要及時進(jìn)行反饋，在分析與評價中達(dá)到對認(rèn)知的認(rèn)識。

心理學(xué)者加羅弗羅認(rèn)為：“發(fā)展元認(rèn)知就要求學(xué)習(xí)者對自己的行為進(jìn)行觀察，并對觀察進(jìn)行思考，這樣學(xué)習(xí)者就必須成為對自己數(shù)學(xué)知識和行為觀察者、分析者、估價者和評價者?！?/p>

在我們的數(shù)學(xué)教學(xué)中，這樣的反省行為其實(shí)是隨時可見的。比如我們的過程性評價；小組合作學(xué)習(xí)中的自評與互評；教師的即時評價與延時評價；每堂課對知識點(diǎn)的小結(jié)、課堂總結(jié)等，都是對學(xué)生一個較好的元認(rèn)知訓(xùn)練過程。實(shí)踐表明，通過學(xué)生經(jīng)常性自我評價及教師經(jīng)常性的鼓勵性及時評價，不但能促進(jìn)學(xué)生數(shù)學(xué)元認(rèn)知的發(fā)展，而且有利于認(rèn)知和情意兩方面和諧地向前發(fā)展，產(chǎn)生良好的教學(xué)效果。

總之，重視提高學(xué)生的數(shù)學(xué)元認(rèn)知水平，注重對學(xué)生進(jìn)行元認(rèn)知訓(xùn)練，對于提高教學(xué)質(zhì)量，發(fā)展學(xué)生數(shù)學(xué)思維等具有重要意義。我們要在數(shù)學(xué)教學(xué)實(shí)踐中大膽地去探索、去實(shí)踐，以達(dá)到對學(xué)生核心素養(yǎng)的培養(yǎng)。endprint