尊重已有認(rèn)知 建構(gòu)知識(shí)聯(lián)系

曾鵬

“條形統(tǒng)計(jì)圖”是人教版數(shù)學(xué)教材四年級(jí)上冊(cè)的內(nèi)容，是在學(xué)生已經(jīng)掌握了分類(lèi)與整理、數(shù)據(jù)的收集與整理、單式和復(fù)式統(tǒng)計(jì)表的基礎(chǔ)上進(jìn)行教學(xué)的。教學(xué)這一內(nèi)容時(shí)，很多教師把教學(xué)的重點(diǎn)放在如何認(rèn)識(shí)、繪制條形統(tǒng)計(jì)圖，會(huì)準(zhǔn)確地進(jìn)行填表并對(duì)數(shù)據(jù)進(jìn)行初步的分析上，而忽視了對(duì)學(xué)生統(tǒng)計(jì)觀念的培養(yǎng)。更有教師認(rèn)為，條形統(tǒng)計(jì)圖的教學(xué)可以放手讓學(xué)生進(jìn)行自主學(xué)習(xí)，教與不教問(wèn)題都不大。看來(lái)，教師對(duì)條形統(tǒng)計(jì)圖的教學(xué)還存在一定的誤區(qū)，為了統(tǒng)計(jì)而教統(tǒng)計(jì)，把數(shù)據(jù)的填寫(xiě)、統(tǒng)計(jì)圖的繪制、簡(jiǎn)單的問(wèn)題解答當(dāng)做條形統(tǒng)計(jì)圖教學(xué)的全部。實(shí)際上，教學(xué)條形統(tǒng)計(jì)圖一課，教師們應(yīng)當(dāng)思考：有了統(tǒng)計(jì)表之后為什么還需要教學(xué)條形統(tǒng)計(jì)圖，也就是學(xué)習(xí)它的必要性是什么？它的優(yōu)勢(shì)與特點(diǎn)是什么？有什么不足嗎？如何理解、分析獲得的數(shù)據(jù)，并根據(jù)數(shù)據(jù)進(jìn)行科學(xué)的預(yù)測(cè)，培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)據(jù)分析觀念？這些問(wèn)題的突破，不是一味放手讓學(xué)生自主學(xué)習(xí)就能解決的。

基于以上的思考，筆者進(jìn)行了如下的教學(xué)嘗試。

教學(xué)過(guò)程：

一、導(dǎo)入新課

師：同學(xué)們，下圖是北京市2012年8月的天氣情況。你從中發(fā)現(xiàn)了什么數(shù)學(xué)信息？

生：知道這個(gè)月有31天，31天中出現(xiàn)了晴、陰、多云、陣雨、雷陣雨等天氣。

師：回答得很好。如果老師想讓大家把這個(gè)月每種天氣的天數(shù)表示出來(lái)，你有什么辦法？（學(xué)生小組討論）

生1：我們小組是一個(gè)一個(gè)數(shù)的，晴天有9天，陰天有6天，多云有9天，陣雨有5天，雷陣雨有2天。

生2：我們小組是用畫(huà)“正”字的方式進(jìn)行統(tǒng)計(jì)的，跟前面小組的發(fā)現(xiàn)一樣。

生3：我們小組是畫(huà)三角形進(jìn)行統(tǒng)計(jì)的。

生4：我們是用畫(huà)圓圈的方式統(tǒng)計(jì)的。

生5：我們是用畫(huà)正方形的方式統(tǒng)計(jì)的。

……

師：看來(lái)大家想到了很多辦法，有數(shù)數(shù)、畫(huà)“正”字統(tǒng)計(jì)的，也有畫(huà)圖形統(tǒng)計(jì)的，都很好地聯(lián)系了我們學(xué)過(guò)的知識(shí)，而且都是正確的。下面老師把大家統(tǒng)計(jì)的結(jié)果用兩種方式呈現(xiàn)。（如圖所示）比較這兩種方式，你們能發(fā)現(xiàn)它們相同的地方嗎？有沒(méi)有不同的地方？

生6：它們都能表示各種天氣的天數(shù)。

生7：它們都能表示各種天氣的具體天數(shù)，但是第二種方式能一眼就看出哪種天氣多，哪種天氣少。

師：你的意思是說(shuō)，第二種方式的優(yōu)勢(shì)在于不需要數(shù)出到底多少天，只要一看就知道誰(shuí)多誰(shuí)少了？

生7：是的，圓片多的就表示天數(shù)多。

師：老師有疑問(wèn)了，圖中的圓片就能代表數(shù)字，是不是不需要數(shù)字了呢？

生8：肯定需要數(shù)字。有了數(shù)字就不需要一個(gè)一個(gè)數(shù)圖形，要是圖形多了，數(shù)起來(lái)就很麻煩。

師：要是想知道晴天比陰天多幾天，用哪種方式會(huì)比較好？

生9：兩種方式都能得出晴天比陰天多多少天，第一種方式可以直接算出，第二種方式還需要數(shù)圖形的個(gè)數(shù)。

師：看來(lái)，第一種方式有它明顯的優(yōu)勢(shì)，計(jì)算數(shù)據(jù)方便；第二種方式也有它的優(yōu)勢(shì)：不需要看數(shù)據(jù)就可以直觀比較。要是能把兩種方式的優(yōu)勢(shì)綜合在一起就更好了，既能比較各種數(shù)量的多少，又能直觀地表示出各個(gè)數(shù)量。你們能不能想個(gè)辦法？（學(xué)生小組討論）

生10：可以在圖形的左邊標(biāo)上數(shù)字，如右圖，既可以直觀地比較各種數(shù)量，又可以看出具體的數(shù)量是多少。（其他學(xué)生紛紛點(diǎn)頭表示贊同）

師：看來(lái)大家都同意把統(tǒng)計(jì)表和圖形表示的兩種方式綜合起來(lái)的方法。其實(shí)，數(shù)學(xué)家們也是這樣思考的。看，在我們作品的基礎(chǔ)上再進(jìn)行加工，就變成了這樣（如下圖所示）。這就是我們今天學(xué)習(xí)的內(nèi)容———條形統(tǒng)計(jì)圖。現(xiàn)在請(qǐng)同學(xué)們?cè)谛〗M內(nèi)說(shuō)一說(shuō)，從條形統(tǒng)計(jì)圖中你能得到哪些信息？（學(xué)生在小組內(nèi)交流之后進(jìn)行匯報(bào)）

生11：我能通過(guò)橫著的線清楚地看出各種天氣，包括晴、陰、多云、陣雨、雷陣雨；通過(guò)豎著的線看

到具體的天數(shù)。

生12：除了從統(tǒng)計(jì)圖中知道各種天氣和天數(shù)，還可以直接看出各種天氣哪個(gè)多哪個(gè)少。

……

師：確實(shí)，大家理解得很好。統(tǒng)計(jì)圖中橫著的線叫“橫軸”，在這里表示天氣；豎著的線叫“縱軸”，表示天數(shù)。條形統(tǒng)計(jì)圖的特點(diǎn)就如大家所說(shuō)，既能表示具體的數(shù)量，也能直觀地看出數(shù)量的多少。現(xiàn)在請(qǐng)大家思考，我們學(xué)過(guò)統(tǒng)計(jì)表，為什么今天還需要學(xué)習(xí)條形統(tǒng)計(jì)圖？

生13：統(tǒng)計(jì)表不能像條形統(tǒng)計(jì)圖一樣直觀地看出不同天氣之間的多少，需要計(jì)算，比較麻煩。

生14：條形統(tǒng)計(jì)圖不僅能清楚地看出數(shù)量的多少，而且能直觀地對(duì)數(shù)據(jù)進(jìn)行比較，這是條形統(tǒng)計(jì)圖比統(tǒng)計(jì)表好的地方。

……

師：大家理解得很好。統(tǒng)計(jì)表和條形統(tǒng)計(jì)圖有各自的優(yōu)點(diǎn)，我們?cè)谶M(jìn)行數(shù)據(jù)統(tǒng)計(jì)時(shí)可以根據(jù)需要合理選擇。最后，老師有一道題想給大家在課后思考。如果我們把剛剛發(fā)現(xiàn)的條形統(tǒng)計(jì)圖旋轉(zhuǎn)一下（如下圖所示），還能不能制作成橫式的條形統(tǒng)計(jì)圖？如果能，又該如何設(shè)置它的橫坐標(biāo)和縱坐標(biāo)？

反思：本堂課的教學(xué)，教師遵循學(xué)生的認(rèn)知規(guī)律，以問(wèn)題為驅(qū)動(dòng)，調(diào)用學(xué)生已有的經(jīng)驗(yàn)拾級(jí)而上，不斷改進(jìn)和優(yōu)化。課始，引導(dǎo)學(xué)生用圖形、畫(huà)“正”字等方式描述題意，分析不同表達(dá)方式的特點(diǎn)：有知道具體數(shù)據(jù)的，有直觀看出多少的。如何創(chuàng)設(shè)兼顧數(shù)據(jù)準(zhǔn)確與直觀判斷特點(diǎn)的呈現(xiàn)方式？教師引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行探究和思考，條形統(tǒng)計(jì)圖的雛形就產(chǎn)生了。盡管條形統(tǒng)計(jì)圖不是全部由學(xué)生發(fā)現(xiàn)的，卻是在學(xué)生探究的基礎(chǔ)上優(yōu)化產(chǎn)生的。看來(lái)，合理設(shè)置問(wèn)題的空間，選取知識(shí)的關(guān)鍵點(diǎn)讓學(xué)生展開(kāi)思考，經(jīng)歷知識(shí)的產(chǎn)生和發(fā)展過(guò)程，是非常有必要的。課尾，由于教材安排的練習(xí)中出現(xiàn)了橫式條形統(tǒng)計(jì)圖，教師提出的拓展問(wèn)題有利于學(xué)生進(jìn)一步探究，為學(xué)生深入理解知識(shí)做好鋪墊。學(xué)生課后的作業(yè)反饋表明，學(xué)生是能理解也能解決的。當(dāng)然，條形統(tǒng)計(jì)圖的教學(xué)核心在數(shù)據(jù)分析觀念的培養(yǎng)。由于時(shí)間的限制，本課在具體的應(yīng)用上題目不多，要幫助學(xué)生切實(shí)體會(huì)條形統(tǒng)計(jì)圖的特點(diǎn)，在后續(xù)的教學(xué)中應(yīng)予以加強(qiáng)。

（作者單位：廣東省中山市大布小學(xué)）endprint