“平行四邊形面積”教學設計

李芳

學生已經認識了平行四邊形，并會計算長方形的面積。這些都是本課學習的基礎。而平行四邊形面積公式推導的方法，可以直接用于后續三角形面積公式、梯形面積公式的推導。

基于以上認識，可將此課教學目標設定為：

1.學生理解并掌握平行四邊形面積計算公式，并能初步運用公式計算平行四邊形面積。

2.學生通過觀察、拼等活動，感受平行四邊形面積計算公式的推導過程，體會將平行四邊形割補為長方形的方法。

目標的實現必須要有內容作載體，過程作支撐，方法作保證。也就是說，本節課教學的內容之一顯然是平行四邊形面積公式，之二是割補的意義與方法。過程就是如何引出平行四邊形的面積公式，如何想到要用割補方法將平行四邊形轉化為長方形。將平行四邊形割補為長方形的方式有多種，可選擇學生容易接受的一種或兩種轉化方式講解，其余的方式學生可在課后交流。

為此，可設計下面的教學過程。

一、提出問題

出示問題：請同學們仔細觀察圖中的長方形和平行四邊形，它們的面積會不會相等呢？

學生出現了相等與不等兩種意見。如何解決？學生可獨立思考，提出自己的解決方案。如都放到方格紙上數；將平行四邊形剪成小長方形，然后貼到大長方形上去；還可以將平行四邊形6cm的邊與長方形6cm的邊重合，將平行四邊形拉成長方形……

二、剪剪拼拼

從學生求平行四邊形面積的思路中發現，不論哪種方式都是將平行四邊形變為長方形再求面積。這就啟發我們：可以將平行四邊形變為長方形。那么怎么樣進行轉化呢？這時可鼓勵學生想辦法剪拼，然后匯報方法。如通過剪拼左邊多余的三角形，把平行四邊形變成一個長方形（如圖）。

圖形變化了，高在哪？這里老師應引導學生觀察圖形變化前后的情況，發現平行四邊形的高就是拼成長方形后長方形的寬。老師應引導學生對照前后圖形仔細觀察，哪條邊變了，變成了什么；哪條邊沒有變；哪塊圖形變了，變成了什么；哪塊圖形沒有變。不要小看這樣的詳細講解，幾何教學就必須這樣落實，不能浮光掠影，否則，學生就不會看圖，更不會解幾何題。

學生可能還會有其他剪拼方法，老師可將這些方法展示在黑板上，課后大家再交流。課堂上，老師對所有的方法不要一一講解，最多再選一種方法講解。

三、總結公式

如何由長方形面積公式得到平行四邊形面積公式？教師可引導學生觀察圖形變化前后的面積變化情況，從而得到：原來的平行四邊形通過剪拼變為長方形后，面積不變。因此，可以利用長方形面積公式推導出平行四邊形面積，即平行四邊形面積=底×高，用字母表示為：S=a伊h。

接下來，教師引導學生觀察圖形，并強調：從形式上看，平行四邊形面積公式與長方形面積公式是相同的，只是字母表示的幾何量不同。因此，運用公式時，如果找到了底邊，就要找底邊上對應的高。反之，找到了高，就要找高所對應的底邊。不然就容易出錯。

總結了平行四邊形面積計算公式，接著要運用公式計算面積。可分下面幾個層次設計練習題。

1.基本練習，算一算：教材第89頁第1題。

2.變式練習，選一選（1）。

選擇正確的算式計算平行四邊形的面積（）。

①20×30=600（平方米）

②30×27=810（平方米）

③20×27=540（平方米）

3.變式練習，選一選（2）。

下面兩個平行四邊形的面積（）。

（作者單位：長沙市雨花區紅星第二小學）endprint