在操作體驗中感知 發展學生的空間概念

李清字

空間概念，是學生應該具備的一種基本數學素質。幾何知識的教學必須建立在空間觀念的基礎上。正如荷蘭著名的數學教育家弗賴登塔爾所指出的那樣：“幾何就是把握空間……”《新課標》指出：“只有在操作和實踐活動的探究中才能把握幾何空間的特征與性質的實質，使空間觀念從感知不斷發展上升為一種可以把握的能力。讓學生經歷動手操作的探究活動，這樣空間觀念才得以形成并鞏固，同時體會到學習知識的樂趣，在不知不覺中逐漸發展和提高空間思維能力，是一件值得探索和嘗試的工作，就發展學生空間觀念談談我的幾點看法：

一﹑在實踐中感知，建立正確的表象

⒈在辨別比較中建立表象

在低年級的教學中，我要求學生利用橡皮泥進行操作。如教《圓柱 、球的認識》中，請同學們說說哪些東西是容易滾動的，哪些東西是不容易滾動的。⑴做一個不容易滾動的物體。通過在斜面上比賽，讓學生明白地面越平越不容易滾動。然后觀察生活中不容易滾動的物體的特征，來認識長方體和正方體。⑵做一個容易滾動的物體。通過讓物體在斜面上滾動的比賽，使學生明白：“光光的﹑圓圓的。”容易滾動。從而認識球；再比較圓柱；只有特定的位置才能滾動。通過比較，讓學生理解圓柱的特征。這個活動讓同學大出所料，也讓課堂氣氛驟然升溫，探究熱情高漲，在玩中，長方體﹑正方體﹑圓和圓柱的特征已經給學生留下比較明確的表象，發展了學生的空間觀念。

⒉在大膽猜想中建立表象

在一定的知識經驗基礎上進行的猜想活動能激活學生思維，誘導學生發現，從而激發學生創新靈感，如學生認識三角形后，我露出三角形的一個角，讓學生判斷它是什么類型的三角形。學生的思維活動非常有序：當露出的是一個鈍角時，它肯定是鈍角三角形；當露出的是一個直角時，它肯定是一個直角三角形；當露出的是一個銳角是，則不能直接判斷。這種有序的思維品質是憑借表象進行的。

3.在識圖畫圖中建立表象

空間觀念是形象思維與邏輯思維交替作用的思維過程，表達這種思維的最好語言，是幾何語言，它能最簡捷最直觀的表達出空間形式.所以，加強識圖和畫圖的訓練是培養空間觀念最好的途徑。如在《長方形和正方形的認識》教學過程中，我帶領學生試畫，也有助于學生掌握幾何形體的特征。以長方形為例，我讓學生觀察透明的長方體魚缸，再交給學生畫圖的方法：選出一個頂點，按上下﹑左右﹑前后三個方向確定長﹑寬﹑高，再據此畫出三個面，這樣是學生逐步了解長方體的特征，并體驗到由“面”到“體”的演變過程，是長方體在學生頭腦中真正地“立”起來了，在認識上又實現了一個飛躍。

二﹑根據圖形特征，豐富圖形世界

當前的教學對空間觀念的培養基本是從觀察開始，力爭通過對事物的觀察抽象出圖形的特征，從而建立空間觀念，把空間的特征內化為學生的認識。我認為小學生的思維正處在由直觀形象向抽象邏輯思維的過渡階段。在這個階段，學生的實際操作可促進學生積極思考相關的圖形特征，強化對物體的認識，幫助學生形成空間觀念。

1.在觀察中強化感知

觀察是打開思維的窗戶，是學生學習空間與圖形的一個好辦法。在教學《圓的認識》時，我出示球的模型，并把球“切開”，讓學生觀察它的橫截面是“圓形”而其本身是“球體，”把圓形和球體作了恰如其分的區別。接著，我又拿出一根細繩，繩子一端系上一個小球，把繩子另一端用圖釘固定在黑板上，用力甩動小球，使小球靠黑板面運動軌跡形成圓形。我啟發大家一邊觀察一邊思考：“小球甩動時，為什么不跑到別的地方去，卻能形成這樣一個首尾相接的曲線呢？”此時，學生由對實物模型的觀察過渡到圓形的觀察，并逐漸接觸到圓的要素―圓心﹑圓半徑﹑直徑。由此可見，我的精心設計可有效地提高學生觀察圖形的效果。

2.在操作中強化感知

動手操作能加強手和腦之間的聯系。只有操作才能幫助學生直接積累經驗，豐富對圖形的感知。如在研究三角形的性質時，我通過“拉―變―擺”三個層次的實驗，讓學生認識三角形的特性。先讓學生去“拉”用三根木條釘成的三角形框架，初步證明三角形是不變形的；再出示用三根木條釘成的三角形框架，初步證明三角形是不變形的；再出示用四根木條釘成的四邊形框架，讓學生先進行比較（學生已學過四邊形已變形的性質），緊接著在其對角頂點釘上一根木條由學生去拉，有變形又“變”成不變形，啟發學生思考其原因，使大家對三角形的穩定性有進一步的認識；啟發學生思考其原因，使大家對三角形的穩定性有進一步的認識；最后，引導學生用固定的三根小棒，設法擺成不通的三角形，其結果都失敗了，只能擺成一種三角形（如有不同，也只是方位的變化）。通過由淺入深，由表及里的操作實驗，讓全體學生對三角形的穩定性確信無疑。實踐證明，學生對操作過的物體具有跟深刻的印象，對圖形的特征的理解也更深入，而且記得更牢。

3.在實驗中強化感知

試驗中的感知活動不僅能豐富學生的感知經驗，凸顯學生是學習的主體，而且還可以培養學生的創新精神和實踐能力。如關于圓的周長公式探索，實踐活動我作如下安排：①誘發猜想―圓的周長和它的什么有關，又怎樣的聯系？②嘗試實驗―用自己喜歡的方法測量幾個大小不同的圓的周長，并記錄下來；③抽象歸納―讓學生觀察記錄表格，看有什么發現。學生在實驗中學會了觀察，在觀察中學會了發現，在發現中學會了探索，在探索中學會了創造。對于“圓的周長總是它直徑的3倍多一些”有了比較具體的認識，頭腦中留下較為深刻的痕跡。

實踐證明，讓學生在“觀察﹑操作中獲得直觀的經驗”，在豐富多彩的探索活動中經歷過程與體驗事例，這樣才能有豐富的感知和體驗，空間觀念才能真正得以形成和發展。