“學”中求“問”“問”中引“思”

陳榮芳

【摘要】問題是思維的重要特征，培養學生的問題意識需要在教學中引導學生提出問題，學會梳理問題，理解問題的本質，培養提問的習慣，從而不斷啟發學生思維，激發學生探究欲望，促進學生深度學習。

【關鍵詞】數學教學問題意識數學思維

問，是兒童的天性，是開啟智慧的金鑰匙，也是發展思維的助推器。然而實際情況是，兒童之“問”與學生的學習漸行漸遠，學生在課堂上不提問，不會問，不敢問，也無權提問，學習變成單純地接受知識的過程。美國教育家尼爾·博斯特曼說過：一旦你學會了提問，掌握提出有意義、恰當的和實質性問題的方法，你就掌握了學習的技巧。因此，教師應該注重學生問題意識的培養，讓學生在“問”中思考，“問”中學習。

一、引導學生提出問題，不惜其“時”

我們都知道，提出一個問題比解決一個問題更為重要。但是在實際教學中，往往看到更重視教師提問的預設，重視問題探究的過程，卻忽視學生提出問題能力的培養。如教學《三角形內角和》時，教師引導學生觀察學具盒里兩把三角尺，得出直角三角形的內角和是180°后，就會直接代替學生提問：是不是所有三角形的內角和都是180度呢下面，我們來進行探究。

引導學生進行猜想和驗證是重要的，但是引導從直角三角形的內角和聯想一般三角形的內角和，能夠提出這樣的問題同等重要，甚至更為重要。因為，這是學生思維從具體到一般的突破，是培養學生問題意識、推理能力和聯想能力的良好契機。在教學中，教師要舍得花時間，引導學生思考，引導學生學會提問。

在教學這個內容時，有一位教師是這樣引導的：

剛才大家通過測量，知道了這兩個三角形的內角和是180度，你能初步得出什么結論

生1：三角形三個內角相加是180度。

師做疑問狀：你能這樣確定我們也只僅僅看了這兩個三角形呀。

生2（補充）：這兩個三角形都是直角三角形，我可以得出結論：直角三角形三個內角的和是180度。

師表揚：你的思維真嚴謹！根據剛才的活動，我們可以很有根據地得出直角三角形的內角和是180度。

教師進一步引導：這時候，你可以進行怎樣的聯想，會提出怎樣的問題呢

生：我想問，是不是所有三角形三個內角的和都是180度呢

師：誰來評價他這個問題問得好不好

生：他問得很好。我們只是看到了直角三角形的內角和是180度，而三角形還包括銳角三角形和直角三角形，還要再研究其余的兩類三角形，如果也是180度，那我們就可以得出結論：所有三角形的內角和都是180度了。

教室里響起了掌聲。

教師在教學中放慢了節奏，不斷鼓勵，不斷引導，不僅引導學生學會聯想，提出問題，同時引導學生對提出的問題進行評價，能夠自己提出問題并且尋求解決問題的方法。這樣的教學，學生的問題意識增強，自主學習意識增強，探索和交流的意識也增強了。

二、引導學生梳理問題，不厭其“煩”

由于小學生的年齡特點，可能提出的問題是模糊的、不完整的，甚至還會是可笑的問題，教師要不厭其煩，認真對待學生提出的每一個問題，保護學生這種與生俱來的好奇心和敢于提問的自信心。通過討論和梳理，讓學生的“疑問”轉化為“問題”，再引導學生逐漸提出有深度、有聯系的問題。

在教學“認識人民幣”時，教師布置學生觀察這些錢幣，引導學生提問：你有什么想問大家，或者問老師的嗎

生：這些錢為什么有的大有的小

教師追問：你指的大小，是人民幣樣子有大有小，還是上面的幣值有大有小

生1：我知道了，錢上面的數字大，這個錢的樣子也就大，比如說：100元的要比10元的大。這時候，其他學生也拿帶來的人民幣進行比較，果真發現人民幣每個幣種的大小還真是不一樣。

生2：為什么硬幣只有1元和5角

師：有誰能解答他這個問題嗎

生：我知道，因為硬幣一般是打電話投幣，或者是坐公交車投幣用的，所以只要這兩種就可以用了。

教師表揚：他能夠聯系我們平時的生活實際進行思考，非常好！

生1：為什么有關角的錢，只有1角、2角和5角

生2：我也發現有關元的錢，也只有1元、2元和5元。

生3：不對，還有10元、20元、50元和100元。

生4：為什么最大的人民幣是100元

師：我們先來討論討論，為什么人民幣有1角、2角和5角還有1元、2元和5元呢

在教師的引導下，學生通過討論，終于弄明白了人民幣為什么沒有3、4、6、7、8、9這些面值，在1～10這10個自然數里，用1、2、5、10這些數可以得出其他的幾個數，如1+2=3、2+2=4、1+5=6、2+5=7、10-2=8、10-1=9，這些數就是“重要數”，用這幾個數就能以最少的加減組成另一些數，這樣做也是為了簡化和節省成本。

為什么人民幣幣值最大的是100元，教師進行了講解：目前社會的錢幣實際需求量，方便使用和兌換，所以這樣設置。還有學生補充說：現在很多付錢的時候可以用銀行卡，還有微信、支付寶，所以不需要太大的面額，看來學生已經學會將數學和生活進行聯系了。

以上學習過程中，學生提出了許多自己的疑問，教師并沒有感到厭煩，而是滿足學生的好奇心，組織學生進行討論，必要的時候進行講解。一方面充分尊重學生，表揚了學生的“敢說敢表達”，學生真正成為學習的主人；另一方面，引導學生討論，將“疑問”轉化為“問題”，經歷這些問題的提出和解決過程，對數學學科的本質有了深刻體會，對數學和生活的聯系也有了深厚體會，樹立了數學學習的積極情感。endprint

三、引導學生理解問題，尋求其“聯”

在數學學習中，學生一開始提出的問題往往是浮于表面，松散和零亂的，教師要引導學生學會聯系起來看問題，溝通過去已有知識經驗，聯想到未來可能會學習什么知識，學會透過現象看到本質，發現現象和本質背后的聯系，在問題中學會思考。

在學習“小數加減法”的時候，學生很自然地會提出問題：為什么將小數點對齊而不是小數末尾對齊呢教師就要引導學生聯系小數的意義、小數的數位和計數單位來進行理解，讓學生理解在小數的計數中，小數點是一個標準，小數點對齊了，數位就對齊了。如果將有不同位數的小數末尾對齊，那相同的數位就不能對齊了。而整數加減法的時候是以個位為標準，個位對齊了，那其他數位也就對齊了。在解決學生的問題后，教師沒有僅僅停留在小數加減法的算理的理解，而是立足于知識的整體建構，出示了這樣一組題：

4（○）+5（○）=

400+500=

0.4+0.5=

420+520=（）（）

學生解答后，教師引導觀察：我們不僅要做題目，還要學會將這些題目聯系起來比較，你可以提出什么問題

學生提出問題：這四道題有什么相同的地方還有什么不一樣的地方

學生找到題目中都進行了4+5的運算，教師讓學生分別說一說每道題是4個（）加上5個（）等于9個（）。根據學生的回答板書：

4個（○）+5個（○）=9個（○）

4個（百）+5個（百）=9個（百）

4個（0.1）+5個（0.1）=9個（0.1）

4個（20）+5個（20）=9個（20）

通過引導，學生發現了4個相同的單位加上5個相同的單位，就得到9個這樣的相同單位。雖然加法的類型不一樣，但是不同類型算式背后的原理是一樣的，就是相同單位的數相加，單位不變，單位的個數進行相加。通過這樣的一根“線”，將原有的知識和現在所學的知識進行了結構的構建，學生學會了有聯系地、結構化地看待問題。

四、引導學生學會追問，立足其“深”

在教學2、5、3的倍數的特征時，學生自然會產生這樣的問題：判斷一個數是不是2或5的倍數，為什么只要看個位判斷一個數是不是3的倍數，為什么要看各數位上的數字之和很多教師認為，學生只要掌握判斷的方法就可以了，不需要理解為什么這樣判斷。其實，這是一種狹隘的理解，如果學生不清楚規律背后的原因，就只能機械地記憶這些結論，當學生追問結論后面的“為什么”，才會理解知識的本質，達到思維的深刻性，進一步激發學生學習的欲望。

當學生提出這樣的問題后，有一位教師是這樣引導學生進行理解的：

師：我們先來解決這個問題，判斷一個數是不是2或者5的倍數，為什么只要看個位

生1：我知道了！10、100、1000這些數都是2或者5的倍數，所以不需要一個一個地看，只要看個位就可以了。

生2進行解釋：比如，我們在分東西的時候，2個2個地分，幾十、幾百、幾千都可以正好分完，所以不用看十位、百位、千位上的數，只要看個位上能不能正好分完就可以了。

生3：5個5個地分，也是一樣的。

師：那10、100、1000這些數，如果3個3個地分，會出現什么情況呢

師生一起來計算：

10÷3=3……1

100÷3=33……1

1000÷3=333……1

教師引導學生觀察，得出結論：十位、百位、千位上的數不能正好分完，所以不能只看個位了，而是每個數位上的數都要看一看。

師：那怎么來判斷呢我們可以舉出一個例子來試一試。

教師和學生一起判斷2018÷3，可以將2018個蘋果看作2箱（每箱1000個），加上1盒（每盒10個）和8個蘋果，3個3個地分，可以先分2箱，還余2個蘋果，再分1盒，余1個，再加上最后的8個，應該就是2+1+8=11，不能正好分完。教師結合回答，進行板書：

2018

2+1+8=11

師：我們來看看，這里的2表示什么1呢8呢

生：千位上3個3個地分，剩2個；十位上3個3個地分，剩1個；個位上剩8個，可以將剩下來的合起來再一起分，就可以知道能不能被3整除了。

教師總結：原來，各數位上的數之和，就是把各數位上分剩下來的數合在一起相加，看看最終能不能被3整除。

在上述教學片段上，教師引導學生將3的倍數的特征與3的倍數的意義（3個3個地分，剛好分完）聯系起來思考，把較難的知識變得容易理解，在理解的基礎上學生能夠明白判斷3的倍數為什么要看各數位上的數字之和。同時在思想方法上也與2和5的倍數特征統一進行理解，完善了學生的認知結構。

這樣的教學，引導學生學會追問，探究規律背后的原理，把知識的教學拓展向更為基礎、更普遍的內容相聯系向縱深處理解，，使學生有“恍然大悟”“原來如此”之感。這樣的“深”是一種溝通，讓學生把所學的知識與已有的知識、經驗和方法建立了強有力的聯系，構建了知識的網絡系統。

五、培養學生問題意識，注重其“長”

培養學生的問題意識，不是一節課就能完成的，而是要立足學生的長遠發展，在每個環節、每個章節的教學時，引導學生學會從一些生活或數學現象中找到數量關系或者空間關系之間的聯系或者矛盾，并把這些聯系和矛盾進行提煉，使用數學語言、數學符號，以“問題”的形態表述出來，時時、處處滲透學生問題意識的培養。

例如，在學習了用一副三角板能拼出幾個鈍角的問題后，就要引導學生學會聯想和提問：如果用兩副三角板呢再如，在學習了三角形的內角和之后，教師要引導學生思考：如何求出四邊形、五邊形的內角和呢還可以提問：三角形有內角的和，那么三角形外角的和是多少度呢四邊形、五邊形外角的和又是多少度呢

問題是思維的重要特征，教學中應該以問題為開端，引導學生發現問題、提出問題，在分析和解決的過程中拓展思維張力，體驗探究的魅力，激發好奇心和求知欲，開展深度而又有意義的學習，使學生獲得生長的力量。endprint