動態電路的一種解法

湯興明

【中圖分類號】TN710 【文獻標識碼】B 【文章編號】2095-3089（2017）08-0207-01

在初中物理電學計算題中，學生最難掌握的有兩種題型：一是用幾個開關的通斷來改變電路中的電流、電壓的電路，簡稱開關電路（以下都簡稱開關電路）的計算；二是用變阻器來改變電路中的電流、電壓的電路，簡稱變阻器電路（以下簡稱為變阻器電路）的計算。筆者在從事初中物理教學過程中找到了這類型題的一種解法，供同行們和同學們參考。

開關電路和變阻器電路不同情況不同時刻，整個電路中的電流，電壓發生了變化，若讓同學們直接在原電路圖上解答，會出現以下幾個問題：

（1）不是同一時刻，同一段電路的物理量就運用歐姆定律來計算。（2）沒有接入電路的用電器的已知量也在代入公式進行運算。（3）原電路圖元件多，不便于認清電路元件的連接方式。

以上這些問題是學生解答電學題時的常犯毛病，為了克服這些問題，可以把原電路圖中各種情況各個時刻的等效的簡化電路圖畫出來。具體如下：對開關電路來說，原電路圖上沒有工作的元件（包括被短接的元件），在等效的簡化電路圖上不必畫出來；對變阻器電路來說，滑片處于各個位置的情況應分別把等效的簡化電路圖畫出來，并且把變阻器沒有接人部分去掉不畫。這樣就大大地簡化了電路圖，同時也符合歐姆定律的適用條件——同一時刻，同一段的靜態電路。下面以具體實例來說明這一方法。

例1，在下圖中，電源電壓恒為24V， R2=80Ω，那么：（1）當S1，S2都斷開時，A表與V1表示數分別為0.24A與4.8V，求R3的阻值？（2）當S1，S2都閉合時.求A表、V1表、V2表的示數分別為多少？

解：這是一個開關電路題型，故有：（1）當S1，S2都斷開時，電路圖可等效為圖（一）。

由串聯電路知：I3= I1=0. 24A，

U3=U-U1=24V-4.8V = 19.2V

R3=■=■=80Ω

（2）當S1，S2都閉合時，由于電阻R1，被開關S1短接了，故R1不工作，電路圖可等效為圖（二），因V1表測開關S1兩端電壓，開關S1閉合時，電阻為零。故V1表示數為0，V2表示數就等于電源電壓，即V2表示數為24伏。

由并聯電路知：

R= ■=■=40Ω

I= ■=■=0.6A

結論一：開關電路的解法，開關處于幾種狀態就把各個狀態的等效電路圖畫出來，然后把相應狀態的已知量寫在對應狀態下的等效電路圖上，再求解。

例2，如圖所示，電源電壓12V保持不變，當閉合開關S，滑片P在a端時A表示數為0.4A，滑片P在b端時A表示數為0.3A，求變阻器R2的最大阻值為多少？

解這是一個變阻器電路題型，故有：（1）當閉合開關S，滑片P在a端時，由于變阻器R2未接入電路，故不畫出來，電路圖可等效為如圖（一），則：

R1=■=■=30Ω

當滑片P在b端時，R2全部接入電路即R2的最大阻值，電路圖可等效為如圖（二），則：

R=■=■=40Ω

由串聯電路知：

R2=R-R1=40Ω-30Ω=10Ω

結論二：變阻器電路的解法，滑片P處于了幾個位置就把各個狀態的等效電路圖畫出來，然后把相應位置的已知量寫在對應位置下的等效電路圖上，再求解。

例3，如圖所示，變阻器的最大限值為10歐，電源電壓保持不變。閉合開關S，滑片P在a端時，A表示數為0.4A，滑片P在b端時，A表示數為0. 3A，求：RX的阻值和電源電壓。

解：這是一個開關電路和變阻器電路列方程題型，故有：（1）當閉合開關S，滑片P在a端時，由于變阻器R′未接入電路，故不畫出來，電路圖可等效為如圖（一）。則有：

U = I1·RX ①

當滑片P在b端時，R′全部接入電路，即R′的最大阻值，電路圖可等效為如圖（二）。則有：

U = I2 ·（RX+R′） ②

由①、②得，

I1·RX = I2 ·（RX + R′）

即有：

RX=■=■=30Ω

U = I1·RX =0.4A × 30Ω=12V

結論三：在開關電路和變阻器電路中，若在單獨的一個等效電路圖中不能求出所求量（即兩個用電器串聯或者并聯少于三個已知）時，就要列方程。列方程時，應選各個等效電路圖都有的不變的未知量來列方程。endprint