20CrMnTi材料成分波動對齒輪滲碳淬火性能的影響

張星，唐進元

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20CrMnTi材料成分波動對齒輪滲碳淬火性能的影響

張星1, 2，唐進元1, 2

(1. 中南大學機電工程學院，湖南長沙，410083；2. 中南大學高性能復雜制造國家重點實驗室，湖南長沙，410083)

通過有限元方法，探討材料成分波動對齒輪滲碳淬火工藝性能的影響。以20CrMnTi半軸齒輪作為研究對象，利用JMATPRO軟件，根據材料的化學元素波動的最大值與最小值分別建立2組材料性能數據庫；基于DEFORM-HT軟件，建立適用于滲碳淬火工藝的仿真數學模型，并對這2組材料性能數據庫下的半軸齒輪分別進行滲碳淬火工藝仿真，對比分析齒輪滲碳淬火仿真后的各項參數。研究結果表明：材料成分波動對齒輪滲碳層影響較小，對淬火后相組織分布和齒輪變形量有較大影響。

20CrMnTi；半軸齒輪；滲碳淬火仿真；DEFORM-HT軟件；JMATPRO軟件

在現代齒輪制造過程中，硬齒面滲碳淬火已成為熱處理主導工藝，深入理解滲碳淬火的相變和變形機制，不斷優化滲碳淬火工藝路線，是提高齒輪熱處理質量的前提與基礎。滲碳淬火具有耗時長、費用高的特點，而隨著計算機技術和數值計算理論的發展，一些較好的熱處理仿真軟件開發包也得到發展，使得人們完全可以對金屬零件的熱處理進行一定范圍內的模擬仿真，如ANSYS[1]，NSG ELTA[2]，ABAQUS[3]，FLUX[4]，HEARTS和COSMAP[5?7]等。毫無疑問，計算機仿真技術是未來推動熱處理技術發展的強勁動力。相對于淬火仿真而言，滲碳淬火的仿真較少，主要是因為滲碳淬火模擬更復雜[8]。LI等[9]利用DANTE分析了AMS 6308齒輪滲碳淬火后殘余應力的分布以及影響因素，對比了不同滲層深度對殘余應力生成的影響，最后用單齒彎曲和動態接觸應力分析探討了殘余應力對疲勞壽命的影響。SUGIANTO等[10?11]利用DEFORM-HT軟件對SCr420H斜齒輪滲碳淬火仿真進行了持續性研究，分析了相變塑性對齒輪變形和殘余應力的影響。KIM等[12]利用有限元法對SCM415H斜齒輪滲碳淬火進行了仿真分析，并著重研究了擴散時間和淬火溫度對齒輪變形的影響。研究表明，材料的化學成分對鋼的熱處理性能尤其是對合金鋼淬透性產生較大影響[13?14]。目前，利用有限元方法研究材料成分波動對齒輪熱處理性能的影響較少，為此，本文作者結合20CrMnTi半軸齒輪的滲碳淬火工藝，分析有限元方法下材料成分波動對齒輪滲碳淬火性能的 影響。

1 2組20CrMnTi材料性能數據庫的建立

20CrMnTi材料的成分如表1所示。取第1組材料性能數據庫的所有元素質量分數為最小值(即材料淬透性最低)，建立的材料庫以20CrMnTiL表示；第2組的所有元素質量分數取最大值(即材料淬透性最高)，建立的材料庫以20CrMnTiH表示。通過JMATPRO軟件[15]建立適用于滲碳淬火工藝的20CrMnTiL和20CrMnTiH材料性能數據庫。

表1 20CrMnTi材料成分(質量分數)

2 滲碳淬火數學模型的建立

滲碳淬火數學模型由4部分組成：1) 滲碳場模型，用于分析滲碳階段的碳原子在齒輪中的擴散情況；2) 溫度場模型，主要用于分析整個工藝過程中齒輪傳熱情況；3) 相變動力學分析，用于描述整個工藝過程中的相變；4) 應力應變模型，主要用于描述滲碳淬火后齒輪的殘余應力和變形情況。

2.1 滲碳場模型

在強滲和擴散階段，假設實際滲碳為非穩態情況，常用的基本控制方程為菲克第二定律。

其中：，和x分別為含碳量、滲碳時間和沿擴散方向的距離；為碳原子在鐵基合金中的擴散系數，一般取為溫度和含碳量的函數[16]，

和0.4分別為溫度和碳的質量分數為0.4%時的擴散常數；為反應擴散系數與碳濃度之間關系的常數；和分別為碳原子擴散激活能和氣體常數。取0.4=25.5 mm2/s，= 141 kJ/mol，=0.8。

碳原子擴散邊界條件為

其中，e和s分別表示滲碳過程中反應爐中實際含碳量和齒輪表面含碳量(質量分數)；為碳原子傳遞系數，反映了在表面進行化學反應速度。將阿累尼烏斯提出的關于化學反應速度與溫度的關系應用于傳遞過程，即

表2 不同濕度下20CrMnTi的擴散系數

其中：β和分別為常數和激活能，取0=0.0034 7 mm/s，=34 kJ/mol。

2.2 溫度場模型

溫度場模型采用考慮到相變潛熱影響的熱傳導模型[10]：

其中：,和分別為密度、比熱容和導熱系數。所有這些參數均為基于相態的溫度函數；I為由相變所引起的潛熱。圖1和圖2所示分別為20CrMnTiL材料性能數據庫的比熱容和導熱系數與溫度的關系。對于潛熱計算，KANG等[17]提出了擴散模型的潛熱計算，ERICSSON提出了非擴散模型的潛熱計算公式?；谶@2種計算方法，可以得到A→F，A→P，A→B和A→M所需的相變潛熱分別為5.9×108，6.0×108，6.2×108和6.4×108J/m3。

1—奧氏體；2—鐵素體；3—珠光體?貝氏體；4—馬氏體。

圖1 20CrMnTiL比熱容與溫度的關系

Fig. 1 Relationship between specific heat of 20CrMnTiL and temperature

1—奧氏體；2—鐵素體；3—珠光體?貝氏體；4—馬氏體。

齒輪表面和外界進行熱傳遞的邊界條件為[10]

其中：h為換熱系數，一般為表面溫度的函數；TS和T∞分別為齒輪表面溫度和外界溫度。在淬火階段，換熱系數可認為是齒輪和淬火油的對流換熱系數。采用張立文等[18]在2號分級油中實測的20CrMnTi鋼對流換熱系數作為仿真參數，如圖3所示。

2.3 相變動力學分析

在滲碳階段前的加熱階段，齒輪初始相組織奧氏體化的過程采用簡化擴散方程計算：

其中：ξ為生成的奧氏體體積分數；和為材料常數，通常取為?4和2；為單元平均熱力學溫度；C1和C3分別為奧氏體相變開始和終了溫度點，可從CCT曲線中得到。

在淬火和空冷階段，奧氏體向其他組織轉變。對于擴散型相變，如鐵素體、珠光體轉變和貝氏體轉變，其轉變體積分數的計算一般通過Johnson-Mehl方程計算[19]：

其中：和分別為材料常數，可以從TTT曲線圖中得到。對于非擴散型轉變即馬氏體轉變，習慣上用K-M方程預測。

其中：S為馬氏體轉變起始點；為應力的函數，通過TTT曲線圖計算得到，取為含碳量的函數。所有的相變動力學參數均通過JMATPRO軟件計算得到的CCT/TTT曲線得出?？紤]到滲碳工藝，傳統的相變動力學曲線圖無法滿足滲碳淬火工藝，需將曲線圖取為含碳量的函數，本文分別取含碳量(質量分數)為0.2%，0.4%，0.6%，0.8%和1.0%這5種狀態計算動力學 參數。

2.4 應力應變模型

塑性流動應力的計算取決于各個相組織的流動應力曲線。其模型考慮應變、應變速率和溫度的影 響[20?21]。

在應力應變計算模型中，對于應變速率的計算需考慮熱應變、彈性應變、塑性應變以及相變和相變塑性的影響。表達方程如下：

1—奧氏體；2—鐵素體；3—珠光體?貝氏體；4—馬氏體。

1—奧氏體；2—鐵素體；3—珠光體?貝氏體；4—馬氏體。

1—奧氏體；2—鐵素體；3—珠光體?貝氏體；4—馬氏體。

1—A→F；2—A→BP；3—A→B。

1—A→F；2—A→BP；3—A→B。

3 有限元模型及工藝曲線的確定

3.1 齒輪有限元模型確定

分析齒輪為汽車用差速器半軸齒輪?？紤]到零件模型較大，導入全部模型計算耗費時間過長，本文分別取模型的1/4以及單齒的1/2進行仿真分析，其有限元模型如圖9所示。

(a) 差速器半軸齒輪1/4模型；(b) 差速器半軸齒輪1/2齒模型

3.2 熱處理工藝的確定

根據實際半軸齒輪滲碳淬火工藝，確定仿真工藝曲線如圖10所示。

圖10 滲碳淬火仿真工藝曲線

4 結果分析

4.1 碳質量分數分布

工藝決定表層含碳量的分布情況。表層含碳量分布對輪齒的表層硬度和抗疲勞強度等都有很大影響。圖11和圖12所示為20CrMnTiL和20CrMnTiH的1/2輪齒模型含碳量(質量分數)分布測量位置及分布。

(a) 20CrMnTiL；(b) 20CrMnTiH

從圖12 可得：強滲結束后輪齒表面最高含碳量約為1.09%；在擴散階段完成后，輪齒表面含碳量約為0.8%；擴散結束后，輪齒由表面到心部的含碳量變化曲線整體趨于平緩，未出現含碳量梯度過陡的現象。對比分析滲碳后20CrMnTiL和20CrMnTiH這2種材料庫下模型的含碳量分布曲線發現材料成分的波動對輪齒滲碳的影響并不明顯，其差別可以忽略。

4.2 淬火相組織分布

圖13所示為20CrMnTiL馬氏體體積分數分布。從圖13可得：以20CrMnTiL作為材料庫時，淬火后輪齒主要成分為馬氏體組織，輪齒心部馬氏體體積分數較少，約為70%。這是因為中間部位冷卻速率較小，有擴散型相變發生，奧氏體并未完全進行馬氏體轉變。

圖14所示為以20CrMnTiH作為材料庫得到的馬氏體體積分數分布。從圖14可知：淬火后輪齒整體幾乎全部為馬氏體組織，心部的馬氏體組織體積分數同樣達到90%以上，大大高于圖13中心部馬氏體體積分數，這主要是因為20CrMnTiH材料庫相對于20CrMnTiL而言，其含碳量更高，合金成分質量分數也高，導致其淬火臨界冷卻速度降低，淬透性提高，因此，心部發生擴散型轉變的可能性降低。

(a) 20CrMnTiL；(b) 20CrMnTiH

圖13 20CrMnTiL 馬氏體體積分數分布

圖15所示為以20CrMnTiL作為材料庫時輪齒貝氏體體積分數分布。從圖15可知：輪齒心部在淬火過程中有貝氏體轉變發生，其最大轉變量為32%左右。這是由于20CrMnTiL材料庫的含碳量和合金成分都較低，使得TTT曲線圖中臨界冷卻速度較高，增大了擴散型轉變發生的可能性，從而使得心部位置有較多貝氏體生成。貝氏體組織相對于馬氏體組織硬度偏低，這也是該種材料庫下輪齒心部硬度較低的原因。

圖16所示為以20CrMnTiH作為材料庫時，輪齒淬火后的貝氏體分布。從圖16可知：輪齒靠近邊緣部分幾乎沒有貝氏體生成，輪齒中間也只有約8.7%的貝氏體產生，這是20CrMnTiH的臨界冷卻速度較低所致。無論是采用淬透性最差的20CrMnTiL材料庫還是采用淬透性最好的20CrMnTiH材料庫，在淬火仿真中均未有鐵素體、珠光體產生。

圖14 20CrMnTiH馬氏體體積分數分布

圖15 20CrMnTiL貝氏體體積分數分布

圖16 20CrMnTiH貝氏體體積分數分布

4.3 徑向變形分析

該半軸齒輪主要變形問題是花鍵徑向變形量不均勻，錐度較大[22]。本文在變形分析時選取花鍵徑向變形量作為分析對象。

齒輪淬火后徑向變形(20CrMnTiL)見圖17。從圖17可知：以20CrMnTiL為材料庫時，其內花鍵徑向變形為?0.067 9~?0.009 6 mm。其中，靠近齒端處內花鍵收縮量較小，約為?0.010 0 mm；靠近軸端處內花鍵收縮量較大，為?0.068 0 mm左右。這主要是因為靠近齒端處的心部在較高溫度時有貝氏體轉變發生，貝氏體的生成不僅使得該部位奧氏體質量分數減小(奧氏體的膨脹系數較大，冷卻時會造成零件較大收縮)，同時，貝氏體的穩定性更強，抗塑性變形能力增強，從而抑制了該部位的收縮現象。反觀齒輪靠近軸端的部位，由于體積較小，熱交換面積大，冷卻速度較快，該處內外均為馬氏體組織，而馬氏體組織需在較低溫度下生成(此時奧氏體冷卻收縮現象嚴重)，從而造成內花鍵明顯收縮。

齒輪淬火后20CrMnTiH的徑向變形見圖18。從圖18可知：以20CrMnTiH為材料庫時，其內花鍵徑向變形量為?0.076 6~0.012 0 mm，且內花鍵靠近齒端位置有膨脹趨勢，膨脹量約為0.012 0 mm。這是因為該位置心部少量貝氏體在有效抑制收縮趨勢的同時，大量馬氏體的生成促進了齒輪的膨脹變形。而靠近軸端處收縮量更大，因為相對于20CrMnTiL材料庫，20CrMnTiH材料庫中的奧氏體相具有更大的熱膨脹系數和更低的馬氏體轉變起始溫度。材料成分波動引起的徑向偏差見表3。

從表3可知：以20CrMnTiL作為材料庫時，內花鍵徑向變形引起的錐度(內花鍵齒頂徑向波動范圍)為0.058 3 mm；以20CrMnTiH作為材料庫時，內花鍵徑向變形引起的錐度為0.088 6 mm，內花鍵的錐度控制指標為0.080 0 mm。換言之，即使不考慮其他任何不確定因素(如熱前機加工殘余應力、齒輪初始組織均勻性、齒輪不同位置材料成分均勻性)對內花鍵徑向變形的影響，由材料成分波動對變形的影響占控制指標值的73%~111%。這對控制內花鍵錐度是極其不利的，需更換材料或者改變齒輪現有裝夾狀態。

表3 材料成分波動引起的徑向偏差

(a) 1/2輪齒模型淬火后徑向變形；(b) 1/4齒輪模型淬火后徑向變形

(a) 1/2輪齒模型淬火后徑向變形；(b) 1/4齒輪模型淬火后徑向變形

5 結論

1) 對比分析2組材料庫下齒輪的表面滲層情況，兩者并無明顯差別，即材料成分的波動對表層滲碳的基本沒有影響。

2) 對比分析2組材料庫下齒輪的淬火相組織分布，齒輪淬火后組織主要為馬氏體，以20CrMnTiL作為材料庫時，輪齒心部馬氏體質量分數約為70%，貝氏體組織約為30%；以20CrMnTiH作為材料庫時，輪齒心部馬氏體組織在90%以上，貝氏體組織質量分數低于10%。這是由于20CrMnTiH相對于20CrMnTiL材料庫合金元素質量分數更高，有效地降低了臨界冷卻速度，減小了擴散型相變的發生。

3) 半軸齒輪的內花鍵徑向變形不均勻，靠近齒部收縮量較小，靠近軸部收縮量較大。對比2組材料庫下內花鍵徑向變形量，以20CrMnTiH作為材料庫時，內花鍵徑向變形趨勢更加強烈。

4) 由材料成分波動導致的內花鍵錐度波動為0.058 3~0.088 6 mm，達到或超過內花鍵錐度控制指標，需更換材料或者改變齒輪現有裝夾狀態。

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(編輯 陳燦華)

Effect of 20CrMnTi material compositions fluctuation on gear performance after carburizing and quenching process

ZHANG Xing1, 2, TANG Jinyuan1, 2

(1. School of Mechanical and Electrical Engineering, Central South University, Changsha 410083,China；2. State Key Laboratory of High Performance Complex Manufacturing, Central South University, Changsha 410083, China)

The discussion about the effect of 20CrMnTi material compositions fluctuation on gear carburizing-quenching performance was done using FEM. Taking 20CrMnTi side gear as the research object, two groups of material properties databases were set up according to the maximum and the minimum values of chemical elements fluctuation by JMATPRO software. Simulation mathematical model was built for carburizing-quenching process based on DEFORM-HT software. Some simulations were done for gear carburizing-quenching process with two material databases. Simulation results were compared. The results show that material compositions fluctuation has little impact on carburized layer, and has great impact on distribution of quenching phases and deformation of gear.

s: 20CrMnTi; side gear; carburizing-quenching simulation; DEFORM-HT software; JMATPRO software

10.11817/j.issn.1672?7207.2017.08.003

TG16

A

1672?7207(2017)08?1979?09

2016?09?10；

2016?11?12

國家自然科學基金資助項目(51535012，U1604255)；湖南省重點研發計劃項目(2016JC2001)(Projects (51535012, U1604255) supported by the National Science Foundation of China; Project (2016JC2001) supported by the Key Research and Development Project of Hunan Province)

唐進元，教授，博士生導師，從事齒輪熱處理工藝及仿真研究；E-mail：jytangcsu@163.com