同步發電機偏心與繞組短路故障對磁場及電磁振動的影響

謝穎，劉海東，李飛，劉海松

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同步發電機偏心與繞組短路故障對磁場及電磁振動的影響

謝穎，劉海東，李飛，劉海松

(哈爾濱理工大學電氣與電子工程學院，黑龍江哈爾濱，150080)

以1臺6 MW汽輪同步發電機為例，對轉子靜偏心、定子匝間短路及其聯合故障下的磁場、電磁力和電磁振動進行研究。在氣隙磁場不對稱情況下，以等效電路為基礎的經典算法將不再適用，為此建立發電機的有限元模型，基于瞬態磁場的計算結果，給出不同故障類型下的氣隙磁場變化特征，并得到發電機不同運行狀態下的徑向電磁力及其與對應故障參數的變化關系。將電磁力作為載荷，對發電機的電磁振動進行研究，通過比較正常運行和故障運行狀態下的位移曲線，定性分析不同故障對電磁振動的影響。研究結果表明：且該振動特征可以為發電機偏心和繞組短路故障診斷提供理論依據。

同步發電機；氣隙靜態偏心；定子匝間短路；徑向電磁力；電磁振動

汽輪同步發電機在工業生產生活中發揮著重要作用，近年來，發電機的單機容量不斷攀升，結構設計也更加復雜，這對材料、制造工藝、運行維護等提出了更嚴格的要求。一旦發生故障，將會帶來重大的經濟損失。由于受發電機制造工藝的制約和不同的運行條件等影響，長時間運行可能導致定子與轉子間的氣隙分布不均勻，這種狀態被稱作氣隙偏心。本文中主要針對氣隙靜態偏心進行分析，即電機轉子中心與幾何中心不重合，轉子仍繞著自己的中心旋轉。這將造成電機兩側的氣長度不等，從而影響到磁場分布，進而影響到發電機的性能。近年來，國內外研究學者對偏心故障進行了深入的研究，例如，ILAMPARITHI等[1]通過計算氣隙磁導，對偏心故障下電機的磁場分布進行了分析。李琛等[2]結合正則攝動理論建立了表貼式永磁電機定子開槽后轉子偏心的全局解析模型，并與有限元法的計算結果進行對比，證明了該方法的準確性。詹立新等[3]對無軸承異步電機質量偏心引起的振動設計了補償控制方案。趙向陽等[4]研究了通過定子繞組電流特征來檢測無刷直流電動機轉子動態偏心故障的方法。鮑曉華等[5]分析了大型異步電機氣隙動態偏心時定子齒某一位置的磁場，并提出了其氣隙偏心故障在線檢測方法。此外，國內外學者還針對偏心故障對感應電動勢、電機內氣隙磁場、電磁振動以及故障所引發的不平衡磁拉力進行了深入研究[6?10]。定子繞組匝間短路故障主要由于機械振動、過電壓沖擊、繞組過熱等原因而誘發繞組槽絕緣損壞而造成。很多學者對同步發電機定子繞組匝間短路故障進行了研究。MEGAHED等[11?12]利用相坐標法對繞組故障進行了理論計算，并對其進行了實驗驗證。但由于相坐標法是以相繞組整體作為計算參數，將不適用于繞組匝間短路故障的研究。高景德等[13]提出了多回路分析法，該方法以單個線圈作為分析單元，建立了交流電機的多回路數學模型，豐富了繞組故障的理論分析方法。國內外學者對該理論進行了補充和完善并加以應 用[14?17]，得出了一系列有意義的結論。方紅偉等[18]計算了振動偏心條件下，電機定子短路故障前后電磁轉矩的變化，并著重研究了瞬時轉矩中的脈沖轉矩分量幅值及頻率的變化特征。李俊卿等[19]提出了一種以定子空載電勢及并聯支路環流作為故障特征量來檢測勵磁繞組短路位置的新方法，并進行了實驗驗證。萬書亭等[20?22]分別研究了定、轉子匝間短路時對發電機振動特性的影響，得到了匝間短路時發電機的振動特征。但其中大多數僅是針對發電機單一故障進行研究。而實際上，由于制造和運行等原因，大多數發電機都存在偏心問題，所以，當電機發生定子匝間短路故障時即出現氣隙靜態偏心與定子短路2種故障下的復合故障。本文作者以6 MW汽輪同步發電機作為研究對象，建立發電機轉子靜態偏心和定子繞組匝間短路的有限元模型，模型中計及了磁場飽和及磁場不對稱的影響。研究額定工況下氣隙靜態偏心、定子繞組匝間短路以及兩者復合的故障特性。通過計算得到了轉子靜偏心、定子匝間短路故障下電機的氣隙磁場變化特征，單一及復合故障下的定子所受徑向力和振動特性，并分析故障參數變化對徑向電磁力的影響。

1 樣機基本參數與建模

1.1 樣機參數

本文以1臺6 MW汽輪發電機為例，該電機的主要機械及電氣參數如表1所示。考慮到同步發電機的轉子偏心和定子匝間短路，僅僅通過簡單的路算難以準確的分析不同故障對發電機磁場所產生的影響。本文根據設計單參數，通過有限元軟件建立了該發電機的全域模型，并對轉子偏心和定子繞組匝間短路故障特性進行研究。

表1 汽輪同步發電機參數

1.2 計算模型

本文研究的為二極同步發電機，由于其結構空間對稱，所以在模擬和分析發電機時，無需建立全域模型，而當電機發生氣隙偏心和定子繞組匝間短路故障時，整個發電機內部的氣隙磁場不再對稱，故需建立發電機的全域模型。

圖1所示為剖分后的截面網格圖。由于發電機中磁通變化主要集中在氣隙上，為計算準確，需要對氣隙部分進行自定義剖分來增大氣隙處的剖分精度，對于其他部分，由于磁通變化較小，可采用自由剖分。氣隙被分成了2層，外層為定子氣隙，內層為轉子氣隙，轉子氣隙與轉子同步轉動，定子氣隙固定不動。

圖1 有限元剖分后發電機截面圖

2 轉子靜態偏心故障下的磁場及電磁力

2.1 轉子靜態偏心下的氣隙磁場

發生靜態偏心故障后，由于發電機兩側的氣隙長度改變，故電機氣隙磁導將發生變化，進而影響到發電機的氣隙磁場。轉子靜偏心示意圖如圖2所示。

圖2 靜態偏心示意圖

為了方便研究轉子靜態偏心對電機氣隙磁場的影響，采用如圖2所示坐標系對發電機偏心故障下的氣隙進行分析，則氣隙長度可以表示為

其中：為平均氣隙長度；s為靜偏心值；m為周向機械角度；d為動偏心值。

由于氣隙偏心量一般不大，忽略掉高階的分量后，對氣隙磁導進行冪級數展開得

其中：0為磁導的常值分量；r為角頻率；s為氣隙靜態偏心引起的磁導分量；d為氣隙動態偏心所引起的磁導分量。額定工況運行下一對極同步發電機的氣隙磁勢為[23]

式中：為內功角；r為主極磁動勢；為機械角度；s為電樞反應磁勢；r=2πr為機械角頻率；r為機械頻率(對于同步發電機r=)。

由于靜偏心故障引起了磁導的變化，氣隙磁場將不再是均勻分布，某一時刻同步發電機正常及靜偏心故障運行的磁密及磁力線分布分別如圖3和圖4所示。

出現轉子靜態偏心故障時，偏心朝向處的氣隙長度變小，相應的此處磁導將會變大，進而磁通密度變大。偏心反向處的氣隙長度變大，相同的磁動勢產生的氣隙磁密減小。從圖3可以看出：由于磁場不對稱的影響，偏心故障下的磁密基波幅值較正常情況略有減小，正常運行條件下氣隙磁場中基本不含偶次諧波，偏心故障發生后，2，4和6次等偶次諧波含量增加明顯。比較圖4中(a)和(b)可知：在正常情況下，發電機磁場分布是對稱的，電機兩側磁力線分布均勻。出現轉子靜偏心故障后，氣隙長度較小的一側磁力線相對密集，氣隙長度較大一側相對稀疏，磁場分布不再 對稱。

圖3 氣隙磁密各次諧波比較

(a) 正常情況；(b) 偏心15%

圖5所示為不同偏心率下的氣隙磁密2，4和6次諧波。對氣隙磁密進行諧波分解后可以發現(圖5)，由于偏心故障的出現，磁密中出現了偶次諧波分量，且其幅值會隨著偏心程度的增大而快速增大。其中以2次諧波增長速度最快，4次諧波增長速度快于6次諧波增長速度。

2.2 轉子靜偏心時定子所受徑向力

計算定子表面單位面積上的徑向電磁力(其中，0為空氣磁導率)，可以得到以下公式。

1) 恒定的電磁力：

這個電磁力為常值，對于特定的定子位置，長時間作用會引發定子徑向形變，但不會引起定子的振動。

2) 2倍頻徑向電磁力：

這是隨時間變化的電磁力，會引起定子2倍頻的徑向振動。不同偏心故障運行狀態下對應的定子齒上一點所受隨時間變化電磁力的頻譜分析結果如圖6所示。從圖6可以看出：氣隙靜偏心故障時，與其他頻率對比，2倍頻電磁力增加的較為明顯，且電磁力幅值隨著靜偏心程度的加劇而增大。

圖5 不同偏心率下的氣隙磁密2次，4次和6次諧波

(a) 正常情況；(b) 轉子偏心5%；(c) 轉子偏心10%；(d) 轉子偏心15%

3 定子匝間短路故障下的磁場及電磁力

3.1 定子匝間短路故障下的氣隙磁場

同步發電機定子繞組短路故障位置和連接方式如圖7所示。當發生定子匝間短路故障時，在短路回路中會出現附加電流d，此電流將產生附加磁場，與正常的電樞反應磁場不同，這個附加磁場以電源頻率脈振。略去高次諧波，這個附加磁勢可以表示為[25]

其中：為定子機械角度；為極數。將式(7)分解為2個旋轉的磁動勢，得

圖8所示為發電機在6 s時刻發生定子匝間短路故障勵磁電流的變化情況；圖9所示為發生故障后勵磁電流離散頻譜。

圖8 短路故障下的勵磁電流

圖9 勵磁電流離散頻譜

從圖8可以看出：額定工況下運行的發電機勵磁電流為恒定直流，發生短路故障后，勵磁電流呈現周期性波動且頻譜中出現了2倍頻分量(由于直流分量相對其他分量較大，故在圖9中未標出)，這同式(9)的分析結果一致。由于理論分析時忽略掉了高次諧波，而在有限元計算時計及了高次諧波，故勵磁電流并不是標準的正弦曲線，電流頻譜中除了2倍頻分量還出現了其他頻率下的分量。

定子繞組匝間短路故障下電機的氣隙磁密為

通過有限元計算得到發電機工況運行時和發生定子短路故障時的磁力線如圖10所示。在發電機定子繞組匝間短路故障下，故障處的磁力線會呈現出類似于漩渦狀的分布，而且整個電機內的磁場不再滿足對稱條件。

(a)無匝間短路；(b) 有匝間短路

圖10 電機磁力線分布

Fig. 10 Magnetic lines distribution of generator

圖11所示為不同短路故障下氣隙磁密的2次、4次和6次諧波含量比較，其規律同于偏心故障，區別在于其4次和6次諧波增加的也非常明顯。

3.2 定子匝間短路故障下的徑向電磁力

基于定子匝間短路故障后發電機的氣隙磁密可以得到作用于發電機定子內表面上的脈振電磁力。定子匝間短路故障發生后，電機定子繞組上出現一個負序磁場，并在轉子側繞組上感應出附加2次諧波電勢，此2次諧波電勢進而在定子側繞組中感應出附加3次諧波電勢，導致附加的2次和3次諧波磁密相對于基波磁密幅值比較小。因此，由基波磁密產生的頻率為2的徑向電磁力在定子繞組匝間短路故障前后變化量相對較大，由2次和3次諧波磁密產生的4和6及其他頻率下電磁力變化量相對較小。

正常情況運行和定子繞組匝間短路故障時發電機定子所受徑向電磁力的頻譜分析如圖12所示。從圖12可以看出：發生定子線圈匝間短路故障以后，定子所受到的2，4和6倍頻徑向電磁力幅值增加，并且隨著短路匝數的增多，徑向電磁力的幅值快速增大。其中，2倍頻電磁力增長較為明顯，發生故障前后其幅值由1.5×105N增大到4.5×105N。

圖11 不同短路匝數下的氣隙磁密2次，4次和6次諧波

(a) 正常情況；(b) 定子二匝線圈短路；(c) 定子四匝線圈短路；(d) 定子六匝線圈短路

4 轉子靜偏心與定子繞組匝間短路復合故障下的電磁力及振動

4.1 偏心及不同程度定子匝間短路故障下定子所受徑向電磁力

發電機的氣隙磁密是由氣隙磁勢與氣隙磁導共同決定的，而定子匝間短路故障會改變氣隙磁勢，轉子靜偏心故障會改變氣隙磁導，故復合故障下的磁場將受到2種單一故障的共同影響，從而影響到定子所受徑向電磁力，最終影響到發電機的電磁振動。

15%靜偏心與不同匝數定子短路復合故障下的電磁力頻譜分析如圖13所示。

比較圖13可以發現：相比于正常情況，復合故障下定子所到受的2，4和6倍頻徑向電磁力幅值均有明顯的增長，可以得到復合故障主要產生2，4和6倍頻電磁力；在復合故障下，定子繞組短路匝數增多，發電機定子所受徑向電磁力的2，4和6倍頻分量幅值增大。通過圖12和圖13的對比數據可以得到：相比于單純的定子匝間短路故障，同樣短路匝數的復合故障下電磁力幅值比單一定子匝間短路故障下的電磁力幅值大。

4.2 匝間短路及不同程度偏心復合故障下的定子所受徑向電磁力

圖14所示為不同程度轉子靜偏心及定子繞組2匝短路復合故障下徑向電磁力的離散頻譜。

以上數據表明：該復合故障下的特征頻率對應的電磁力變化規律與4.1節的相同，對比2種不同復合故障可知，定子匝間短路故障對電機的影響更大，即2，4和6倍頻電磁力幅值在其作用下增加非常顯著。

4.3 正常及故障運行狀態下定子的徑向振動

由于電磁力在發電機實際運行中的測量難度較大，而機殼的振動卻可以通過傳感器等設備快速測量，并且與電磁力相比振動位移更加清晰、直觀。雖然振動結果中可能包含某些機械因素引起的分量，但在同步發電機中電磁力是引起振動的主要原因。大量分析實驗結果表明，可以通過分析振動來找出發電機的故障特征量，作為診斷故障的依據。

將徑向電磁力循環加載到定子齒表面上，并將模型底部3個水平面及2個側面的，和方向位移約束均設置為零，進行有限元仿真。通過計算得到電機上各個節點的振動位移。圖15所示為帶基座電機定子三維有限元模型，以圖中所示的，和方向為基準，得到點處方向的振動位移隨時間變化的 曲線。

(a) 15%靜偏心；(b) 15%靜偏心及2匝定子短路；(c) 15%靜偏心及4匝定子短路；(d) 15%靜偏心及6匝定子短路

(a) 2匝定子短路；(b) 2匝定子短路及5%偏心；(c) 2匝定子短路及10%偏心；(d) 2匝定子短路及15%偏心

在正常情況、轉子15%偏心、定子繞組6匝短路及15%偏心與6匝短路復合故障4種不同運行狀態下，點的方向振動位移曲線分別如圖16所示。從圖16可以看出：正常運行時電機的振動曲線較為平穩，幅值變化不大，未出現較大波動。而出現偏心故障后，電機兩側氣隙長度不等，氣隙磁場不對稱，使得振動位移最大值增加，最小值減小，且振動位移幅值呈現周期性變化。定子繞組匝間短路故障破壞了繞組原有的對稱性，從而導致整個發電機內部的合成磁場不再均勻分布。出現短路故障的一側磁通變小，且磁場畸變的程度隨著繞組短路匝數增多而加大，振動位移幅值雖然與正常值接近，但波動較大，電機振動較為明顯。在2種故障同時存在時，電機內氣隙磁場分布變得更加不均勻，對比圖16(b)，(c)和(d)可以看出：復合故障下的振動位移并不是2種單一故障下振動位移的簡單線性疊加，定子振動位移幅值出現較大波動，相鄰兩次振動位移峰值相差很多，這將對電機造成嚴重危害，產生很大的電磁噪聲。

圖15 發電機定子三維有限元模型

(a) 正常情況；(b) 轉子15%偏心；(c) 定子繞組6匝短路；(d) 15%偏心與6匝短路復合故障

5 結論

1) 發電機出現偏心故障后，氣隙磁密中偶次諧波增加明顯，其中以2次諧波增速最快。同時電磁力中的2倍頻分量明顯變大，該特征量隨著偏心的程度增加而增大。

2) 在定子匝間短路故障下，氣隙磁場不對稱，且勵磁電流中會出現2倍頻分量。不同于偏心情況，該故障下電磁力中的2，4和6倍頻分量均隨短路匝數的增多而增加明顯。

3) 2種不同復合故障下所對應特征頻率的電磁力幅值相對于單一偏心或定子匝間短路情況均有所增加。經比較可知，定子匝間短路故障對電機磁場及電磁力的影響更大。

4) 發電機正常運行時，振動位移曲線平穩，振幅變化不大。當電機發生故障時，無論是轉子偏心，定子匝間短路，或是復合故障，振動位移曲線都出現較大波動，尤其在偏心故障下，振動位移幅值要遠大于電機正常運行狀況。復合故障情況更復雜，并且其振動位移曲線并非各單一故障的簡單疊加。

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(編輯 陳愛華)

Effect of rotor eccentricity and stator short circuit faults on magnetic field and electromagnetic vibration characteristics of synchronous generator

XIE Ying, LIU Haidong, LI Fei, LIU Haisong

(School of Electrical & Electronic Engineering, Harbin University of Science and Technology, Harbin 150080, China)

The magnetic field, electromagnetic force and vibration of a 6 MW synchronous generator were researched in cases of the rotor static eccentricity fault, the stator inter short circuit fault and the composite fault, respectively. The traditional calculation method based on the equivalent networks was invalid in the case of the inner asymmetric magnetic field. The finite element model of the generator was established and the variation characteristics of air-gap magnetic field in different fault types were analyzed based on the results of transient magnetic fields. Meanwhile, the change of electromagnetic force affected by corresponding fault parameters was studied under different operating conditions. The electromagnetic forces were taken as load condition, and curves of vibration displacement of the generator were obtained. The influences of different faults were analyzed qualitatively by comparing the curves of rated condition with that of faults. The results show that the radial vibration signal of generators can be used to detected air-gap eccentricity and winding faults.

synchronous generator; static air-gap eccentricity; stator inter short circuit; radial electromagnetic force; electromagnetic vibration

10.11817/j.issn.1672?7207.2017.08.010

TM341

A

1672?7207(2017)08?2034?10

2016?09?04；

2016?12?11

國家自然科學基金資助項目(51107022)；黑龍江省杰出青年科學基金資助項目(JC2016010)；哈爾濱市科技創新人才研究專項資金(青年后備人才)資助項目(RC2014QN007005)(Project (51107022) supported by the National Natural Science Foundation of China; Project(JC2016010) supported by the Heilongjiang Province Science Fund for Distinguished Young Scholars; Project(RC2014QN007005) supported by Program for Scientific & Technological Innovation Talents in Harbin)

謝穎，博士，教授，從事電機內電磁場、溫度場、振動噪聲計算及感應電動機故障診斷及檢測研究；E-mail：xieying_1975@163.com