基于正交設計的浮式風機Spar平臺動態響應優化

丁勤衛，郝文星，李春, 2，葉舟, 2

基于正交設計的浮式風機Spar平臺動態響應優化

丁勤衛1，郝文星1，李春1, 2，葉舟1, 2

(1. 上海理工大學能源與動力工程學院，上海，200093；2. 上海市動力工程多相流動與傳熱重點實驗室，上海，200093)

為了研究螺旋側板及其各設計參數(螺旋側板片數、高度、螺距比)對浮式風機Spar平臺動態響應的影響，建立附加螺旋側板的Spar平臺浮式風機整機模型。基于數值模擬和有限元方法，結合正交試驗設計方法研究螺旋側板及其各設計參數對浮式風機Spar平臺動態響應的影響，并與不附加螺旋側板的Spar平臺進行對比。研究結果表明：螺旋側板可明顯抑制浮式風機Spar平臺的垂蕩、縱搖運動響應，對縱蕩運動響應影響不大；在所設定的螺旋側板各設計參數范圍內，片數為2、高度為15%(為Spar主體直徑)、螺距比為5為較佳的螺旋側板設計參數組合；螺旋側板高度和螺距比是優化Spar動態響應的最關鍵設計參數。

浮式風機；數值模擬；螺旋側板；正交設計；Spar；設計參數

隨著陸上風電的日趨飽和，海上風能因能量密度高和湍流度低等優勢逐漸為世界各國重視，“由陸地向海洋、由近海向遠海”逐漸成為未來風電場發展的必 然[1?3]。目前，海上風電場主要集中在淺水區域，對于風資源更豐富的深海域必須采用浮式平臺。浮式風機因底部基礎不固定而特有的搖蕩特性使得其始終處于不平衡受力所導致的非定常運動狀態，似此交變載荷加劇了平臺的運動甚至傾覆。因此，研究復雜海洋環境下浮式風機的動態響應及優化措施極具工程意義。目前，常見的海洋工程平臺主要分為以下4大類：張力腿平臺、Spar(桅桿式)、駁船式平臺和半潛式平 臺[4?5]。Spar雖具有低重心、高運動性能、高靈活性和低造價等諸多優點，但在實際應用中亦存在一些問題。在海流作用下，Spar其特殊的深吃水立柱式結構容易引起結構后方的漩渦脫落，從而產生渦激載荷，導致平臺發生渦激振蕩。目前，國內外諸多研究機構及學者針對Spar展開了大量的研究。RHO等[6?7]研究了Classic Spar(第1代)的垂蕩/縱搖耦合響應，并提出了增設螺旋側板及系泊系統的改進措施，發現螺旋側板可明顯抑制Spar渦激運動，系泊系統提供的回復剛度亦可在一定程度降低Spar響應。VAN DIJK等[8?9]基于數值模擬方法研究Truss Spar(第2代)的渦激運動特性，并進一步研究了系泊系統對渦激運動的改善能力。王東華等[10]考慮系泊效應，針對浮式風機Spar提出了2種新型的系泊型式并研究新型系泊型式對Spar動態響應的影響，發現系泊系統均可在一定程度上降低Spar縱蕩響應，但對縱搖響應影響不大。李紅艷等[11]采用CFD/CSD方法考慮雙向流固耦合效應研究螺旋側板對Spar VIV的影響，發現螺旋側板可增大來流方向阻力，但可顯著減小橫向振幅。由此可見，風波流作用下的Spar動態響應非常復雜，平臺結構形式、系泊型式等的差別都會都其產生重要影響。同時，國內外對Spar的研究絕大部分側重于傳統的石油鉆井平臺，側重于浮式風機的相對較少。現代風力機作為目前人類建造的最大的旋轉機械[12]，其巨大連續旋轉著的風輪產生的氣動力及其對水動力載荷的誘導作用、啟動過程的載荷變化、變槳和剎車導致的整機系統的動力學不穩定性均與傳統較為成熟的石油平臺有很大的區別，從而也必然導致其建模、求解方法、邊界條件甚至對同一現象的分析結果也不同。螺旋側板通過改變徑向的來流分離角度從而削弱漩渦強度最終達到抑制VIV的效果。螺旋側板設計參數較多(側板高度、螺距比、片數、覆蓋率、側板截面形狀、傾斜角度等)，每種設計參數及參數的不同組合對抑制VIV效果不同，因此探究較優的螺旋側板組合對Spar平臺的結構設計的改進以及浮式風機的安全運行具有重要的工程應用價值。本文作者結合以往海上石油平臺的研究經驗，對Spar柱身外圍附加螺旋側板，采用正交設計方法研究螺旋側板、螺旋側板各設計參數對浮式風機Spar平臺動態響應的影響，為遠海浮式風機平臺結構設計、優化和安全性的提高提供理論可行性參考。

1 研究對象

本文平臺選擇OC3-Hywind Spar Buoy[13]。風機選擇NREL 5MW風機[14]。基于NREL 5MW風機參數和OC3-Hywind Spar Buoy參數建立浮式風機模型如圖1所示。

參照海上石油平臺的研究經驗，在Spar柱身附加螺旋側板再次進行建模，為方便對比，附加螺旋側板的Spar相關參數應與正常Spar平臺取值相同。圖2所示為附有螺旋側板的Spar平臺實體建模圖。

圖1 風力機模型

圖2 附有螺旋側板

2 研究方法

基于水動力軟件AQWA求解浮式風機Spar平臺的時域和頻域動態響應特性，考慮海風、海浪、海流3種載荷作用。

風載荷包括：軸向推力和受風構件所承受風阻力。首先忽略軸向推力求解Spar的動態響應，將輪轂處速度作為風速脈動項，與來流風風速迭加作為輪轂處的相對風速，基于FAST采用葉素動量理論求解風載荷，將計算得到的時域軸向推力通過AQWA自帶接口添加到Spar。文獻[15]驗證了該耦合模型的有效性。

流載荷包括2個部分：平臺結構所受拖曳力以及因漩渦交替脫落產生的交變升力(渦激載荷)。渦激載荷基于CFD方法求解海流作用下Spar所承受的渦激載荷。采用湍流模型?基于壓力求解器，來流視為不可壓，壓力?速度耦合采用SIMPLE算法。流域入口邊界類型為速度入口，出口條件設為壓力出口，壓強為靜水壓強，平臺表面為固壁無滑移條件。網格無關性驗證后確定平臺計算域網格如圖3所示，網格數量約150萬個，采用非結構網格，為精確捕捉渦結構的產生、脫落及耗散過程，近壁面及尾流區進行局部加密。

(a) 計算域網格；(b) 螺旋側板平臺表面網格

浪載荷的求解一般有2種方法：Morison方程和輻射/繞射理論。Morison方程假定結構的存在對入射波影響較小，即繞射問題可忽略。本文Spar屬大尺度結構，此時繞射效應非常明顯因而不能忽略，故本文采用輻射/繞射理論求解波浪載荷。

浮式風機的恢復力由系泊系統提供，Spar一般采用懸鏈線系泊，懸鏈線系泊靠自身重量為系統提供恢復力。本文采用懸鏈線系泊系統，Jason J M的實驗驗證懸鏈線模型的準確性[16]。

求解流程如圖4所示。

圖4 計算流程圖

3 運動方程及響應自由度

本文側重于探究浮式風機Spar平臺的動態響應特性，故作以下假設：風力機葉片、輪轂等簡化為集中質量；塔架和Spar視為固定連接的剛體；平臺的運動形式為沿坐標軸的平動、繞坐標軸的轉動。Spar在風、浪、流載荷作用下的運動方程為

風、浪、流載荷激勵下，Spar六自由度運動如圖5所示。平動包括：縱蕩(沿軸)、橫蕩(沿軸)和垂蕩(沿軸)；轉動包括：橫搖(繞軸)、橫搖(繞軸)和艏搖(繞軸)。

圖5 六自由度運動

4 計算工況

為保證不規則波和湍流風滿足統計特性，仿真時間為2 000 s，時間步長為0.02 s，共計105個工況點參數。環境參數設定如表1所示，其中風、浪、流入射方向均為?180°，此時工況最惡劣。波浪譜為P-M譜，風譜為Ochi & Shin譜。

表1 環境條件

5 計算結果分析

5.1 頻域動態響應特性

此處主要對比分析傳統Spar與附加螺旋側板的Spar的幅值響應算子(RAO)隨波浪頻率的變化趨勢及其峰值頻率，結果如圖6所示。由圖6可知：Spar在縱蕩、垂蕩和縱搖響應均集中在低頻波段，垂蕩峰值頻率約為0.2 rad/s，縱搖峰值頻率約為0.4 rad/s，這主要是因為Spar平臺為大尺度結構，固有周期較高，固有頻率較低，同時Spar響應主要以波頻響應為主，因而易于波浪低頻波段發生共振。螺旋側板對Spar垂蕩、縱搖響應優化效果顯著，對縱搖響應優化效果不明顯，螺旋側板不能改變平臺動態響應峰值頻率及其雖波浪頻率變化的趨勢，這主要是因為螺旋側板對于Spar固有周期的影響不大，僅僅增大了平臺的附加質量和阻尼，因此，RAO隨波浪頻率的變化趨勢不會 改變。

5.2 螺旋側板最優組合

由頻域分析可知：螺旋側板對于浮式風機Spar平臺垂蕩、縱搖響應優化效果明顯。螺旋側板設計參數較多，涉及側板高度、片數、螺距比、側板覆蓋率、側板截面形狀等。不同螺旋側板設計參數的組合對于浮式風機Spar平臺動態響應優化效果必然不同。為探究較優的側板設計參數組合，本文借鑒已有研究成果，重點研究側板螺距比、片數、高度對Spar動態響應的影響(限于條件未考慮側板截面形狀、側板覆蓋率影響)。并進一步研究各設計參數對Spar運動響應影響程度的大小。評價浮式風機穩定性與否主要通過傾覆程度大小來判定，因此，本文將Spar時域縱搖RAO作為判定目標。側板螺距比、側板片數、側板高度如圖7所示。

另一方面，鑒于螺旋側板諸多的設計參數以及各參數之間潛在的交互作用，無法全面模擬。正交設計方法[17]是利用數理統計的觀點研究多因素、多水平的設計方法，它根據正交性從全面試驗中挑選出部分有代表性的點進行試驗進而得到較優試驗方案，是一種高效率、快速、經濟的試驗設計方法。故本文采用正交試驗設計方法，探究較優的螺旋側板設計參數組合。本文研究螺旋側板設計參數包括螺旋側板片數、側板高度、側板螺距比。各設計參數各水平的設定如表2所示。其中：為片數；為高度；為螺距比。

(a) 縱蕩；(b) 垂蕩；(c) 縱搖

(a) 螺距比；(b) 片數；(c) 高度

表2 參數水平

確定參數和各參數水平之后，正交表的確定是正交試驗設計最關鍵的問題，本文根據以下2個原則確定正交表：

1) 正交表的列數主要包括參數作用列、參數交互作用列、誤差列，因此本文正交表列數為10列。

2) 正交表的自由度主要包括參數作用自由度、交互作用自由度、誤差自由度。

考慮到本文研究的參數包括3種，每種參數又各設定為3個水平。因此，本文正交表列數至少為10列，正交表自由度至少為20。滿足本文要求的正交表為L27(313)，L27(313)表頭如表3所示。

因本文設定參數為3參數3水平，故至少進行27次計算。根據設定環境參數，重復進行27次模擬。時域縱搖響應最大值見表4。

基于極差分析方法來判斷各設計參數、各參數交互作用對Spar時域縱搖的幅值響應算子RAO影響程度，分析結果如表5所示。極差排序時，交互作用選取較大值進行排序。G為對應列第水平的試驗結果之和；為對應列參數或其交互作用的極差。

由極差排序結果可知：參數和對時域縱搖幅值響應算子影響最大，即側板高度、側板螺距比的改變對Spar時域縱搖RAO的優化效果影響最大。

表3 表頭設計

表4 數值計算結果

表5 極差分析結果

以側板高度的3個水平、側板螺距比的3個水平、側板片數的3個水平作為橫坐標參數，以Spar時域縱搖RAO的在各個水平下的統計值為縱坐標，得到各設計參數(片數、高度和螺距比)與所設定目標(時域縱搖RAO)的關系，結果見圖8。

1—片數；2—高度；3—螺距比。

由圖8可知：螺旋側板為2片、螺旋側板的高度為15%、螺旋側板的螺距比為5時，螺旋側板對浮式風機Spar的時域縱搖RAO抑制效果最為明顯。

極差分析方法雖可找到影響所設定指標(時域縱搖RAO)的主要因素以及主要影響因素的最佳水平組合，但卻無法估計正交試驗中誤差。故本文采用方法分析方法對27次數值模擬的時域縱搖RAO進行處理。各參數偏差平方和、均方和可按式(2) 計算：

式中：K為第列第水平所對應計算結果數據之和；為計算總次數；為第列因素的水平數；為第列因素每個水平出現的次數。單因素作用時其自由度為2，交互作用時其自由度為4。

各參數偏差平方和、均方和計算結果見表5。因×和×均方差小于誤差項，因此，在數據分析中將×和×反應交互作用的2項歸于誤差項。

表6 方差分析結果

由表6可知：參數和對所設定目標影響最為顯著，即螺旋側板高度、螺旋側板螺距比對Spar時域縱搖RAO的優化效果最為明顯，此與前文極差分析所得結論保持一致，驗證了本文計算結果的準確性。另一方面，參數(螺旋側板片數)、參數×(螺旋側板高度和螺距比的交互作用)對所設定目標影響作用雖小于參數和，但對所設定目標仍有一定影響，即螺旋側板的片數、側板高度和螺距比的交互作用對Spar時域縱搖幅值響應算子RAO有一定影響。

6 結論

1) Spar在縱蕩、垂蕩和縱搖響應均集中在低頻波段，垂蕩峰值頻率約為0.2 rad/s，縱搖峰值頻率約為0.4 rad/s，螺旋側板對Spar垂蕩、縱搖響應優化效果顯著，對縱搖響應優化效果不明顯，螺旋側板不能改變平臺動態響應峰值頻率及其雖波浪頻率變化的趨勢。

2) 基于所選取的各參數各水平，最佳的螺旋側板參數組合為螺旋側板片數為2片、螺旋側板高度為15%、螺旋側板螺距比為5，此種設計參數組合下，螺旋側板對Spar時域縱搖響應優化效果最好。

3) 螺旋側板高度、螺旋側板螺距比是螺旋側板優化Spar時域縱搖RAO的最關鍵設計參數，螺旋側板片數有一定影響效果，同時，螺旋側板高度與螺距比的交互作用不可忽略。

[1] 丁勤衛, 李春, 葉柯華, 等. 風波流對多平臺陣列的浮式風機Spar平臺運動特性的影響[J]. 農業工程學報, 2016, 32(21): 223?229.DING Qinwei, LI Chun, YE Kehua, et al. Effect of wind, wave and current on movement characteristics of array of floating wind turbine Spar platform[J]. Transactions of the Chinese Society of Agricultural Engineering (Transactions of the CSAE), 2016, 32(21): 223?229.

[2] PANTALEO A, PELLERANO A, RUGGIERO F, et al. Feasibility study of offshore wind farms: an application to Puglia region[J]. Solar Energy, 2005, 79(3): 321?331.

[3] 王磊, 何玉林, 金鑫, 等. 漂浮式海上風電機組動力學仿真分析[J]. 中南大學學報(自然科學版), 2012, 43(4): 1309?1315. WANG Lei, HE Yulin, JIN Xin, et al. Dynamic simulation analysis of floating wind turbine[J]. Journal of Central South University (Science and Technology), 2012, 43(4): 1309?1315.

[4] 丁勤衛, 李春, 周國龍, 等. 基于AQWA的漂浮式風力機駁船式平臺的動態響應[J]. 水資源與水工程學報, 2015, 26(2): 150?156. DING Qinwei, LI Chun, ZHOU Guolong, et al. Dynamic response of barge platform of floating wind turbine based on AQWA[J]. Journal of Water Resources ＆ Water Engineering, 2015, 26(2): 150?156.

[5] 周紅杰, 李春, 郝文星, 等. 半潛式平臺浮式風力機的動態響應[J]. 熱能動力工程, 2017, 32(2): 113?120. ZHOU Hongjie, LI Chun, HAO Wenxing, et al. Dynamic response of semi-submersible platform for floating wind turbines[J]. Journal of Engineering for Thermal Energy & Power, 2017, 32(2): 113?120.

[6] RHO J B, CHOI H S. Heave and pitch motions of a spar platform with damping plate[C]//Proceeding of the 12th International Offshore and Polar Engineering Conference. Kitakyushu, Japan:International Society of Offshore and Polar Engineers, 2002: 198?201.

[7] RHO J B, CHOI H S. An experimental study for mooring effects on the stability of Spar platform[C]//Proceeding of the 13th International Offshore and Polar Engineering Conference. Honolulu, USA: International Society of Offshore and Polar Engineers, 2003.

[8] VAN DIJK R, MAGEE A, PERRYMAN S, et al. Model test experience on vortex induced vibrations of truss Spars[C]// Offshore Technology Conference. 2003: 15242.

[9] VAN DIJK R, FOURCHY P, VOOGT A, et al. The effect of mooring system and sheared currents on vortex induced motions of truss Spars[C]//Proceedings of the 22nd International Conference on Offshore Mechanics and Arctic Engineering. OMAE: Ocean, Offshore, and Arctic Engineering Division, 2003: 285?292.

[10] 王東華, 葉舟, 張楠, 等. 海上漂浮式風力機Spar平臺系泊型式及動態響應研究[J]. 熱能動力工程, 2017, 32(2): 106?112. WANG Donghua, YE Zhou, ZHANG Nan, et al. Research on dynamic response of floating wind turbine spar platform and mooring type[J]. Journal of Engineering for Thermal Energy and Power, 2017, 32(2): 106?112.

[11] 李紅艷, 朱仁慶, 王玲. 剪切流中螺旋側板抑制柔性立管渦激振動的數值模型[J]. 江蘇科技大學學報(自然科學版), 2016, 30(5): 417?424. LI Hongyan, ZHU Renqing, WANG Ling. Numerical simulation on the suppression of VIV of flexible riser by helical strakes in shear flow[J]. Journal of Jiangsu University of Science and Technology (Natural Science Edition), 2016, 30(5): 417?424.

[12] 丁勤衛, 李春, 葉舟, 等. 風突變效應對風力機振動特性影響[J]. 振動與沖擊, 2016, 35(21): 47?52.DING Qinwei, LI Chun, YE Zhou, et al. Effects of wind gust on a wind turbine’s vibration characteristics[J]. Journal of Vibration and Shock, 2016, 35(21): 47?52.

[13] JONKMAN J M, MATHA D. A Quantitative Comparison of the response of three floating platforms[C]//European Offshore Wind 2009 Conference and Exhibition. Stockholm: International Society of Offshore and Polar Engineers, 2009: 1?16.

[14] ROBERSTON A N, JONKMAN J M. Loads analysis of several offshore floating wind turbine concepts[C]//International Society of Offshore and Polar Engineers 2011 Conference. Hawaii: International Society of Offshore and Polar Engineers, 2011: 1?8.

[15] 葉小嶸. 海上浮式風力機系統環境載荷及耦合運動性能研究[D]. 哈爾濱: 哈爾濱工程大學船舶工程學報, 2012: 75. YE Xiaorong. Study on environmental loads and coupled motion response of floating offshore wind turbine system[D]. Harbin: Harbin Engineering University, Institute of Ship Engineering, 2012: 75.

[16] JONKMAN J M．Dynamics of offshore floating wind turbines-model development and verification[J]．Wind Energy, 2009, 12(5): 459-492.

[17] 茆詩松, 周紀薌, 陳穎. 試驗設計[M]. 北京: 中國統計出版社, 2005: 117?200. MAO Shisong, ZHOU Jixiang, CHEN Ying. Design of experiment[M]. Beijing: China Statistics Press, 2005: 117?200.

(編輯 陳愛華)

Dynamic response of platform of floating wind turbine based on optimization method of orthogonal design

DING Qinwei1, HAO Wenxing1, LI Chun1, 2, YE Zhou1, 2

(1. School of Energy and Power Engineering, University of Shanghai for Science and Technology，Shanghai 200093, China;2. Shanghai Key Laboratory of Multiphase Flow and Heat Transfer in Power Engineering, Shanghai 200093, China)

In order to study the effects of the helical strakes and their design parameters (the number of pieces of the helical strakes, the height of the helical strakes, the pitch ratio of the helical strakes) on the dynamic response of floating wind turbine Spar platform, a floating wind turbine Spar platform with additional helical strakes machine model was built. Considering the numerical simulation and the finite element method, numerical simulation was carried out to calculate the effects of the different parameters of the helical strakes on the dynamic response of platform, and compared with no additional helical strakes Spar platform. The results show that helical strakes significantly control the heave and pitch response of platform, but have little impact on the Surge response. The best design parameters are that the number of pieces of the helical strakes is 2, the height of the helical strakes is 15%(is main body diameter of Spar platform) and the pitch ratio of the helical strakes is 5. The height and pitch ratio of the helical strakes is the most importance design parameters of dynamic response of Spar.

floating wind turbine; numerical simulation; helical strakes; orthogonal design; Spar; design parameter

10.11817/j.issn.1672?7207.2017.08.034

TK83

A

1672?7207(2017)08?2231?07

2016?11?27；

2017?02?25

國家自然科學基金資助項目(51676131，51176129)；上海市科委項目(13DZ2260900)(Projects(51676131, 51176129) supported by the National Natural Science Foundation of China; Project(13DZ2260900) supported by Shanghai Science and Technology Commission Project)

李春，教授，博士生導師，從事計算流體力學、葉輪機械氣動力學、能源規劃及風能利用等研究；E-mail：lichunusst@gmail.com