考慮流激振動的弧形鋼閘門的動力特性研究

王 湘 白新理 張振宇

(華北水利水電大學,河南 鄭州 450045)

·水利工程·

考慮流激振動的弧形鋼閘門的動力特性研究

王 湘 白新理 張振宇

(華北水利水電大學,河南 鄭州 450045)

水工閘門系統的振動嚴重時會造成水工閘門系統的破壞和臨近構筑物的破壞。以某水電站泄洪洞中的一扇弧形鋼閘門為研究對象，以模態分析確定閘門的動力特性為基礎，運用流固耦合理論，附加質量法對其進行水體脈動壓力作用下的動力響應分析，為水工弧形鋼閘門的設計提供參考。

弧形鋼閘門，流固耦合，附加質量法，動力特性，動力響應

1 概述

水工鋼閘門是水工構筑物的重要組成部分，其安全可靠的運行對確保水工建筑物的使用效果具有重要意義。不少水工閘門在啟閉過程中或局部開啟后都會出現振動現象，嚴重時會造成閘門及周圍建筑物的破壞。閘門振動是一種特殊的水力學問題，不同性質的激勵力將產生不同的振動，在流激振動激勵機理方面，德國Naudascher[1]按誘發振動原因將流激振動分為三類：外部誘發振動，不穩定誘發振動和運動誘發振動。鑒于閘門振動問題的復雜特殊性，目前解決閘門振動問題主要有三種方法：原型觀測法[2]、模擬實驗法[3]和數值分析法[4]，但是由于原型觀測和模擬實驗的局限性，在設計階段不能對閘門加以分析，目前大多采用數值分析法對閘門進行模態分析[5]來計算閘門的自振頻率和反映自振特性等動力特性。

本文以某大渡河弧形閘門為例，利用模態分析方法計算研究了弧形閘門在關閉及局部開啟情況下的動力特性，以其動力特性為基礎研究分析了弧形鋼閘門在脈動水壓力下的動力響應。

2 閘門流激振動研究的基本計算方程

流體誘發振動是一種復雜的流體與結構相互作用的現象,這種振動在一定條件下會相當強烈進而會導致結構物的破壞。對于這種流體與固體間耦合作用，比單純的考慮流場分析或者結構分析更能與實際情況貼切，同時更加精準。本文應用流固耦合理論[6]，運用Westergaard H.M提出的附加質量法來進行模擬閘門與水體接觸下的動力特性及動力響應。

水工閘門系統結構運動方程可采用如下的常系數線性微分方程來進行分析和表示：

(1)

本文主要采用“附加質量法”來考慮閘門與水體的耦合作用。對于壓縮性不高，甚至是非常小的流體進行振動幅度比較微小的運動時，附加在水工閘門系統的水頭壓力p的變化情況基本遵循拉普拉斯方程的結果：

(2)

水工閘門系統的約束邊界條件情況在一般計算條件下可分為兩大類，分別為：

1)當外力作用在流體的表面上時：p0=0,p=p0(已知值)；

方程(2)充分結合了上述邊界約束計算條件，在離散后的有限元計算方程表達式為：

[H]{p}-{F}=0

(3)

其中，[H]為勁度矩陣，矩陣{F}為節點荷載，邊界條件的情況取決于固體模型的位移情況，需要采用合適的型函數類型和節點位移模型來表示固體模型邊界條件在法線方向的位移分量情況。

簡化代入最終可得方程：

(4)

結合式(4)可以發現，當將水體流動和水工結構的共同作用考慮在一起時，計算時動力計算方程的基本形式不發生變化，區別只是在結構質量控制矩陣的形式[M]上對其他矩陣形式如[Mp]矩陣進行附加。矩陣[Mp]主要代表了流動水體的質量情況對固體結構閘門的振動影響情況，在學術研究中通常稱為附加質量法。

3 工程應用實例

3.1計算工況

本文以大渡河上某電站的一扇弧形工作閘門為研究對象，分析研究在閘門關閉狀態下分別在無水和正常蓄水位為25 m,28 m情況下以及閘門局部開啟在0.2開度，0.4開度狀態下在正常蓄水位25 m下的頻率和振型及動力響應。

附加質量是Westergaard在對水體—壩體上提出來的一種考慮水體對結構的作用的一種簡化計算方法[7]。在計算水體中的弧門自由振動時，對水體按修正的Westergaard公式計算附加集中質量附加于面板上，公式系數取0.5。即:

(5)

其中，m為閘門水體附加質量;h為水深;y為水頭;ρ為水的密度。采用Mass21模擬附加質量作用，水體附加質量作用在面板的法線方向，將Mass21施加到結構擋水面相應的節點上。

3.2閘門自振特性的結果及分析

表1,表2為不同工況下閘門的自振頻率表。

表1 閘門關閉時的自振頻率表

由表1可以得出：在無水狀態下，弧形鋼閘門的自振頻率分布范圍是2.537 9 Hz～19.376 5 Hz，所以應該避免閘門在實際運行中受到的脈動水壓力，避免共振現象。在考慮有水狀態時，當考慮水體的耦合作用以后，由水體附加質量，有水時弧門的自由振動頻率比無水時低。可見，脈動水壓力對閘門的自振頻率影響比較明顯。所以在弧形鋼閘門的動力特性研究中，要重視流固耦合的效應。

表2 閘門局部開啟時的自振頻率表

由表2可以得出：當閘門的開度逐漸增加時，閘門面板與水接觸部位減小，相應的附加質量也有所減小，而自振頻率是隨著開度的增加而增加的。

3.3閘門動力響應的結果及分析

本文結合實際工程測得的頻譜分析，考慮脈動水壓力的時空相關性，將測點水流脈動壓力轉化為有限元計算的節點荷載，由隨機振動計算方法求解閘門流激振動的動力響應。利用譜分析來確定結構對隨機荷載或隨時間變化荷載的動力響應情況。下面給出應力響應結果。圖1～圖4為不同開度下閘門構件的應力云圖。

由動力響應分析可知：0.2開度時面板最大Mises應力為2.32 MPa，主橫梁最大Mises應力為1.78 MPa，小橫梁最大Mises應力為1.69 MPa，小縱梁最大Mises應力為1.93 MPa，支臂最大Mises應力為1.57 MPa。

0.4開度時面板最大Mises應力為4.65 MPa，主橫梁最大Mises應力為3.95 MPa，小橫梁最大Mises應力為3.72 MPa，小縱梁最大Mises應力為3.23 MPa，支臂最大Mises應力為3.26 MPa。

4 結語

經過上述計算分析，可以得出如下結論：

1)動力特性計算中，水體附加質量的影響，有水時弧門的自振頻率比無水低；閘門的自振頻率隨著水頭的增加而降低；隨著開度的增加而上升。

2)動力響應計算中，按照響應譜理論計算后，在開度0.2和開度0.4不同情況下的閘門動力響應得出脈動應力最大值發生在面板處。0.2開度時面板最大Mises應力為2.32 MPa，占總應力的0.9%；0.4開度時面板最大Mises應力為4.65 MPa，占總應力的1.6%。由于弧形鋼閘門的剛度比較大，主要的破壞是由于閘門的振動，所以動水脈動應力小的原因主要是水體脈動壓力很小。

[1] NaudancherE. Flow-Induced loading and vibration of gates[A]. Proc Int sympon Hydr for High Dam[C]. Beijing:Invited Lecture,1988.

[2] 姬銳敏,蔣昌波,許尚農,等.弧形閘門流激振動原型觀測方法探討[J].交通科學與工程,2013(2):71-78.

[3] 李火坤,練繼建,楊 敏.新政航電泄洪弧形閘門水動力特性模型試驗研究[J].中國農村水利水電,2006(10):61-65.

[4] 郭桂禎.平板閘門垂向流激振動特性與數值計算研究[D].天津:天津大學,2011.

[5] 馮 濤,李慶亮,孫大為.基于ANSYS的拱壩模態分析[J].河南科學,2011(9):1081-1084.

[6] 張阿漫，戴紹仕.流固耦合動力學[M].北京：國防工業出版社,2011:1-2.

[7] 潘亦蘇，鐘明全.附加質量法在ANSYS中的實施[J].計算機應用，2003，23(S2)：448-449.

[8] 王嘉寶.考慮流激振動的水工弧形鋼閘門數值模型研究[D].鄭州：華北水利水電大學,2017.

Studyondynamiccharacteristicofarc-gatewithflowinducedvibration

WangXiangBaiXinliZhangZhenyu

(NorthChinaUniversityofWaterResourcesandElectricPower,Zhengzhou450045,China)

When the vibration of hydraulic gate system is serious, it will destroy the hydraulic gate system and destroy nearby structures. Taking a steel arch gate in tunnel spillway in a certain hydropower station as the research object, based on the dynamic characteristics of the gate through modal analysis, the dynamic response analysis of fluctuating pressures by the water are carried out by using the fluid solid coupling theory and the additional mass method. It can provide reference for the design of hydraulic arc steel gate.

steel arc-gate, fluid solid coupling, additional mass method, dynamic characteristics, dynamic response

TV312

A

1009-6825(2017)27-0205-03

2017-07-14

王 湘(1992- )，女，在讀碩士