鋼桁架橋梁的結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)分析

■陸耀清 錢海濤

(1.蘇交科集團(tuán)股份有限公司，南京 210019;2.江蘇省交通技師學(xué)院，鎮(zhèn)江 212006)

鋼桁架橋梁的結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)分析

■陸耀清1錢海濤2

(1.蘇交科集團(tuán)股份有限公司，南京 210019;2.江蘇省交通技師學(xué)院，鎮(zhèn)江 212006)

鋼桁架結(jié)構(gòu)自重較小，具有較大的剛度，適合跨度較大的橋梁結(jié)構(gòu)。本文以某航道橋梁工程為依托，建立鋼桁架橋梁的有限元模型，對(duì)其承載力和應(yīng)力進(jìn)行計(jì)算分析，并對(duì)橋梁整體結(jié)構(gòu)的穩(wěn)定性進(jìn)行驗(yàn)證。

橋梁工程 鋼桁架結(jié)構(gòu) 橋梁設(shè)計(jì) 結(jié)構(gòu)分析

1 工程概況

本項(xiàng)目位于昆山市，跨越三級(jí)航道，通航凈空60×7m。本次航道提升，航道向兩側(cè)拓寬，老橋不能滿足通航凈空要求，需拆除新建。橋梁平面設(shè)計(jì)時(shí)，控制與航道合理交角，兩端接線順接現(xiàn)有規(guī)劃道路，并盡量減少建筑、管線拆遷以及對(duì)舊路的廢棄。

橋梁主橋采用鋼桁架橋一跨跨越航道，橋跨布置為3×(4×30)m預(yù)應(yīng)力砼組合箱梁+91.24m鋼桁架橋+(6×30)m預(yù)應(yīng)力砼組合箱梁的跨徑布置，橋梁全長638.26m。主桁采用變高度帶豎桿的華倫式三角形腹桿體系，主桁上下弦桿均采用箱形截面，橋面系為結(jié)合梁，由下部的鋼梁和上面的混凝土橋面板結(jié)合而成，其鋼梁部分采用縱橫梁體系，上、下平面縱向聯(lián)結(jié)系均采用X形式，與弦桿在節(jié)點(diǎn)處相連，以抵抗橫向風(fēng)荷載、豎向荷載及弦桿變形等產(chǎn)生的內(nèi)力。主墩采用薄壁式墩，基礎(chǔ)采用Φ1.2m鉆孔灌注樁。橋梁荷載等級(jí)按公路-Ⅰ級(jí)標(biāo)準(zhǔn)，人群荷載按照《城市橋梁設(shè)計(jì)規(guī)范》(CJJ 11-2011)的相關(guān)要求取用[1]。

2 主橋鋼桁架平面單桁計(jì)算分析

主橋采用90m跨鋼桁架結(jié)構(gòu)，主橋標(biāo)準(zhǔn)寬度按照4個(gè)行車道和1個(gè)人行道進(jìn)行計(jì)算，橋面板采用C50混凝土，設(shè)計(jì)抗壓強(qiáng)度 22.4MPa，抗折強(qiáng)度1.83MPa，容重為26kN/m3，彈性模量為3.25×104MPa。本工程按照公路-Ⅰ級(jí)荷載進(jìn)行設(shè)計(jì)，按4車道計(jì)算，考慮橫向折減，人群荷載按照《城市橋梁設(shè)計(jì)規(guī)范》(CJJ 11-2011)取用，二期恒載包括橋面板、鋪裝、護(hù)欄重量、瀝青鋪裝厚度。溫度作用考慮整體升溫30℃和整體降溫30℃下對(duì)鋼結(jié)構(gòu)橋梁的影響。本計(jì)算采用Midas Civil，建立平面單桁有限元模型[2]，采用梁單元模型，全橋共計(jì)采用24個(gè)節(jié)點(diǎn)，57個(gè)單元，主橋鋼桁架計(jì)算模型見圖1。

圖1 主橋鋼桁架計(jì)算模型

橋梁結(jié)構(gòu)的受力狀態(tài)與橋梁荷載密切相關(guān)，施工荷載隨著工程施工要求不斷變化，需要根據(jù)施工流程進(jìn)行橋梁受力狀態(tài)分析。本次橋梁施工包括桁架支架拼裝、施工縱橫向連接和鋪橋面板、施工二期荷載、橋面系等附屬設(shè)施施工等幾項(xiàng)內(nèi)容，橋梁結(jié)構(gòu)按照恒載+溫度荷載+活載的標(biāo)準(zhǔn)組合進(jìn)行計(jì)算分析[3]。

上弦桿截面以受壓為主，根據(jù)計(jì)算結(jié)果，上弦桿上緣最大壓應(yīng)力為160.5MPa。根據(jù)鐵路鋼橋規(guī)范條文說明表3.2.1[4]，鋼板厚度應(yīng)力折減，16～35mm厚Q345qD鋼板容許應(yīng)力為191.1MPa，考慮1.05倍彎曲應(yīng)力提高系數(shù)為，35～50mm厚Q345qD鋼板容許應(yīng)力為185.3MPa，上弦桿強(qiáng)度滿足規(guī)范要求。上弦桿為受壓構(gòu)件，還需驗(yàn)算桿件的穩(wěn)定性。檢算中心受壓構(gòu)件的總體穩(wěn)定時(shí)，其軸向容許應(yīng)力的折減系數(shù)φ1可根據(jù)鋼種的規(guī)定確定[5]。上弦桿結(jié)構(gòu)為箱形斷面，選取剛度較弱的方向驗(yàn)算結(jié)構(gòu)穩(wěn)定，穩(wěn)定性驗(yàn)算結(jié)果見表1，單桁模型計(jì)算中上弦桿強(qiáng)度及總體穩(wěn)定滿足規(guī)范要求。

考慮各種工況最不利組合情況，下弦桿截面以受拉為主，下弦桿最大拉應(yīng)力152.9。根據(jù)鐵路鋼橋規(guī)范條文說明表3.2.1[4]，鋼板厚度應(yīng)力折減，16～35mm厚 Q345qD鋼板容許應(yīng)力為191.1MPa，35～50mm厚Q345qD鋼板容許應(yīng)力為185.3MPa，下弦桿強(qiáng)度滿足規(guī)范要求。根據(jù)鐵路鋼橋規(guī)范第4.3.1條，凡承受動(dòng)應(yīng)力的結(jié)構(gòu)構(gòu)件或連接件，應(yīng)進(jìn)行疲勞驗(yàn)算。構(gòu)件的疲勞強(qiáng)度驗(yàn)算按規(guī)范中的公式計(jì)算，對(duì)于只承受壓力的構(gòu)件和臨時(shí)結(jié)構(gòu)物的構(gòu)件，可不驗(yàn)算疲勞強(qiáng)度。以壓力為主兼受拉力的構(gòu)件，在驗(yàn)算疲勞強(qiáng)度的同時(shí)，還應(yīng)驗(yàn)算整體穩(wěn)定性。下弦桿桿件均為受拉桿件，需驗(yàn)算桿件疲勞強(qiáng)度。根據(jù)鐵路鋼橋規(guī)范第4.3.5條對(duì)下弦桿進(jìn)行疲勞驗(yàn)算，驗(yàn)算結(jié)果顯示各桿件應(yīng)力幅在允許范圍內(nèi)，下弦桿強(qiáng)度及疲勞強(qiáng)度均滿足規(guī)范要求[4]。

表1 上弦桿穩(wěn)定驗(yàn)算表

斜腹桿分兩種，除驗(yàn)算桿件應(yīng)力強(qiáng)度外，受壓腹桿驗(yàn)算桿件總體穩(wěn)定性，無需驗(yàn)算疲勞強(qiáng)度；受拉桿件驗(yàn)算疲勞強(qiáng)度，無需驗(yàn)算總體穩(wěn)定性[6]。

考慮各種工況最不利組合情況，F(xiàn)2、F4、F6腹桿截面以受拉為主，受拉腹桿最大拉應(yīng)力為136.5MPa。根據(jù)鐵路鋼橋規(guī)范條文說明表3.2.1，鋼板厚度應(yīng)力折減，35～50mm厚Q345qD鋼板容許應(yīng)力為185.3MPa，腹桿強(qiáng)度滿足規(guī)范要求。按現(xiàn)行公路鋼結(jié)構(gòu)橋梁設(shè)計(jì)規(guī)范，凡承受動(dòng)應(yīng)力的結(jié)構(gòu)構(gòu)件或連接件，應(yīng)進(jìn)行疲勞驗(yàn)算。由計(jì)算結(jié)果可知，受拉腹桿應(yīng)力滿足規(guī)范要求，受拉腹桿強(qiáng)度及疲勞強(qiáng)度均滿足規(guī)范要求。

考慮各種工況最不利組合情況，F(xiàn)1、F3、F5腹桿截面以受壓為主，受壓腹桿最大壓應(yīng)力為-132.8MPa。考慮鋼板厚度折減后，16～35mm厚Q345qD鋼板容許應(yīng)力為191.1MPa，35～50mm 厚 Q345qD 鋼板容許應(yīng)力為185.3MPa，腹桿強(qiáng)度滿足規(guī)范要求。腹桿需驗(yàn)算桿件的整體穩(wěn)定性，按現(xiàn)行公路鋼結(jié)構(gòu)橋梁設(shè)計(jì)規(guī)范，檢算中心受壓構(gòu)件的總體穩(wěn)定時(shí)，其軸向容許應(yīng)力的折減系數(shù)φ1可根據(jù)鋼種按照規(guī)定確定，腹桿整體穩(wěn)定性驗(yàn)算結(jié)果見表2。

表2 腹桿整體穩(wěn)定性驗(yàn)算

F1腹桿結(jié)構(gòu)為箱形斷面，F(xiàn)3、F5腹桿為工字形斷面，F(xiàn)1腹桿選取豎向平面 (非橋門架平面)，F(xiàn)3、F5腹桿均選取面內(nèi)和面外方向驗(yàn)算結(jié)構(gòu)穩(wěn)定。表2的驗(yàn)算結(jié)果表明，受壓斜腹桿受壓穩(wěn)定性滿足規(guī)范要求。

考慮各種工況最不利組合情況，豎桿截面以受拉為主，受拉豎桿最大拉應(yīng)力為104.6MPa。容許應(yīng)力為210MPa，豎桿強(qiáng)度滿足規(guī)范要求。按現(xiàn)行公路鋼結(jié)構(gòu)橋梁設(shè)計(jì)規(guī)范，豎桿最大疲勞驗(yàn)算應(yīng)力幅為小于容許應(yīng)力幅豎桿強(qiáng)度及總體穩(wěn)定、疲勞強(qiáng)度均滿足規(guī)范要求。

3 主橋鋼桁架空間結(jié)構(gòu)計(jì)算分析

為簡化計(jì)算，可將橋跨結(jié)構(gòu)劃分成若干平面系統(tǒng)進(jìn)行分析，但應(yīng)考慮各個(gè)平面系統(tǒng)的共同作用和相互影響。本橋橋?qū)捿^寬，空間受力影響不可忽視，對(duì)主橋建立空間三維有限元模型進(jìn)行計(jì)算。橋梁計(jì)算參數(shù)和荷載組合與主梁計(jì)算參數(shù)一致。主橋采用90m跨鋼桁架結(jié)構(gòu)。本計(jì)算采用Midas Civil，建立空間有限元模型，采用梁單元模型，全橋共計(jì)采用423個(gè)節(jié)點(diǎn)，576個(gè)單元。成橋狀態(tài)計(jì)算模型見圖2。桁架節(jié)點(diǎn)處釋放腹桿轉(zhuǎn)動(dòng)約束，進(jìn)行主橋鋼桁架空間結(jié)構(gòu)計(jì)算分析。

圖2 主橋鋼桁架空間結(jié)構(gòu)計(jì)算模型

上弦桿截面以受壓為主，計(jì)算結(jié)果表明，上弦桿最大壓應(yīng)力為-174.0MPa。根據(jù)鐵路鋼橋規(guī)范條文說明表3.2.1，鋼板厚度應(yīng)力折減，16～35mm厚Q345qD鋼板容許應(yīng)力為191.1MPa，35～50mm厚Q345qD鋼板容許應(yīng)力為185.3MPa，上弦桿強(qiáng)度滿足規(guī)范要求。

上弦桿為受壓構(gòu)件，需驗(yàn)算桿件的穩(wěn)定性。檢算中心受壓構(gòu)件的總體穩(wěn)定時(shí)，其軸向容許應(yīng)力的折減系數(shù)φ1可根據(jù)鋼種相關(guān)規(guī)定確定。上弦桿結(jié)構(gòu)為箱形斷面，選取剛度較弱的方向驗(yàn)算結(jié)構(gòu)穩(wěn)定，穩(wěn)定性驗(yàn)算結(jié)果見表3。

由表3的計(jì)算結(jié)果可知，空間模型計(jì)算結(jié)果上弦桿應(yīng)力最大達(dá)174MPa，滿足規(guī)范要求。

考慮各種工況最不利組合情況，下弦桿截面以受拉為主，下弦桿最大拉應(yīng)力為184.0MPa。根據(jù)鐵路鋼橋規(guī)范條文說明表3.2.1，鋼板厚度應(yīng)力折減，16～35mm厚Q345qD鋼板容許應(yīng)力為191.1MPa，35～50mm厚Q345qD鋼板容許應(yīng)力為185.3MPa。下弦桿強(qiáng)度滿足要求。根據(jù)鐵路鋼橋第4.3.1條，凡承受動(dòng)應(yīng)力的結(jié)構(gòu)構(gòu)件或連接件，應(yīng)進(jìn)行疲勞驗(yàn)算。構(gòu)件的疲勞強(qiáng)度驗(yàn)算按照規(guī)范中的公式計(jì)算，對(duì)于只承受壓力的構(gòu)件和臨時(shí)結(jié)構(gòu)物的構(gòu)件，可不驗(yàn)算疲勞強(qiáng)度。以壓力為主兼受拉力的構(gòu)件，在驗(yàn)算疲勞強(qiáng)度的同時(shí)，還應(yīng)驗(yàn)算整體穩(wěn)定性。下弦桿桿件均為受拉桿件，需驗(yàn)算桿件疲勞強(qiáng)度。根據(jù)鐵路鋼橋規(guī)范第4.3.5條對(duì)下弦桿進(jìn)行疲勞驗(yàn)算，驗(yàn)算結(jié)果顯示各桿件應(yīng)力幅在允許范圍內(nèi)。

表3 上弦桿穩(wěn)定驗(yàn)算表

斜腹桿分二種類型桿件驗(yàn)算，除驗(yàn)算桿件應(yīng)力強(qiáng)度外，受壓腹桿驗(yàn)算桿件總體穩(wěn)定性，無需驗(yàn)算疲勞強(qiáng)度；受拉桿件驗(yàn)算疲勞強(qiáng)度，無需驗(yàn)算總體穩(wěn)定性。

考慮各種工況最不利組合情況，F(xiàn)2、F4、F6腹桿截面以受拉為主，受拉腹桿最大拉應(yīng)力為132.8MPa。根據(jù)鐵路鋼橋規(guī)范條文說明表3.2.1，鋼板厚度應(yīng)力折減，16～35mm厚 Q345qD鋼板容許應(yīng)力為 191.1MPa，35～50mm厚Q345qD鋼板容許應(yīng)力為185.3MPa。最大應(yīng)力桿件容許應(yīng)力為191.1MPa，腹桿強(qiáng)度滿足規(guī)范要求。按現(xiàn)行橋梁鋼結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)規(guī)范，凡承受動(dòng)應(yīng)力的結(jié)構(gòu)構(gòu)件或連接件，應(yīng)進(jìn)行疲勞驗(yàn)算。由計(jì)算結(jié)果可知，受拉腹桿應(yīng)力滿足規(guī)范要求，受拉腹桿強(qiáng)度及疲勞強(qiáng)度均滿足規(guī)范要求。

考慮各種工況最不利組合情況，F(xiàn)1、F3、F5腹桿截面以受壓為主，受壓腹桿最大壓應(yīng)力為-177.0MPa。考慮鋼板厚度折減后，16～35mm厚Q345qD鋼板容許應(yīng)力為191.1MPa，35～50mm 厚 Q345qD 鋼板容許應(yīng)力為185.3MPa。腹桿強(qiáng)度滿足規(guī)范要求。腹桿需驗(yàn)算桿件的整體穩(wěn)定性，按現(xiàn)行公路鋼結(jié)構(gòu)橋梁設(shè)計(jì)規(guī)范，驗(yàn)算中心受壓構(gòu)件的總體穩(wěn)定時(shí)，其軸向容許應(yīng)力的折減系數(shù)φ1可根據(jù)鋼種規(guī)定確定，穩(wěn)定性驗(yàn)算結(jié)果見表4。

表4 受壓腹桿的穩(wěn)定性驗(yàn)算

根據(jù)空間模型計(jì)算結(jié)果，空間模型計(jì)算結(jié)果上弦桿應(yīng)力最大達(dá)177MPa，滿足規(guī)范要求。

考慮各種工況最不利組合情況，豎桿截面以受拉為主，受拉豎桿最大拉應(yīng)力為138MPa。容許應(yīng)力為210MPa，豎桿強(qiáng)度滿足規(guī)范要求。豎桿最大疲勞驗(yàn)算應(yīng)力幅為小于容許應(yīng)力幅豎桿強(qiáng)度及總體穩(wěn)定、疲勞強(qiáng)度均滿足規(guī)范要求。

橫梁按照車輛荷載加載，縱梁與橫梁鉸接，橫梁不考慮橋面板共同作用。考慮各種工況最不利組合情況，橫梁為受彎構(gòu)件，在標(biāo)準(zhǔn)組合下，橫梁截面上緣以受壓為主，下緣以受拉為主。截面最大應(yīng)力為177.8MPa。根據(jù)鐵路鋼橋規(guī)范條文說明表3.2.1，鋼板厚度應(yīng)力折減，35～50mm厚Q345qD鋼板容許應(yīng)力為185.3MPa。橫梁強(qiáng)度滿足規(guī)范要求。根據(jù)公路鋼結(jié)構(gòu)橋梁設(shè)計(jì)規(guī)范，檢算受彎構(gòu)件的總體穩(wěn)定時(shí)，其軸向容許應(yīng)力的折減系數(shù)φ2應(yīng)按計(jì)算構(gòu)件的換算長細(xì)比λe確定。由于橫梁通過剪力鍵和橋面板連接，側(cè)向不會(huì)失穩(wěn)。而當(dāng)失穩(wěn)平面和驗(yàn)算彎矩平面一致時(shí)候，按照規(guī)范φ2應(yīng)取1.0。

考慮各種工況最不利組合情況，小縱梁為受彎構(gòu)件，在標(biāo)準(zhǔn)組合下，小縱梁截面最大應(yīng)力為99MPa。考慮鋼板厚度折減后，16～35mm厚 Q345qD鋼板容許應(yīng)力為191.1MPa，小縱梁強(qiáng)度滿足規(guī)范要求。根據(jù)公路橋梁鋼結(jié)構(gòu)規(guī)范，檢算受彎構(gòu)件的總體穩(wěn)定時(shí)，其軸向容許應(yīng)力的折減系數(shù)φ2應(yīng)按計(jì)算構(gòu)件的換算長細(xì)比λe確定。由于橫梁通過剪力鍵和橋面板連接，側(cè)向不會(huì)失穩(wěn)。而當(dāng)失穩(wěn)平面和驗(yàn)算彎矩平面一致時(shí)候，按照規(guī)范φ2應(yīng)取1.0。故小縱梁梁整體穩(wěn)定驗(yàn)算滿足規(guī)范要求。由以上計(jì)算結(jié)果可知，小縱梁桿件的強(qiáng)度及總體穩(wěn)定、疲勞強(qiáng)度均滿足規(guī)范要求。

考慮各種工況最不利組合情況，橫聯(lián)及橋門架桿件在標(biāo)準(zhǔn)組合下，截面最大應(yīng)力為73.2MPa。桿件容許應(yīng)力為210MPa，橫聯(lián)及橋門架桿件強(qiáng)度滿足規(guī)范要求。考慮各種工況最不利組合情況，上平縱聯(lián)桿件在標(biāo)準(zhǔn)組合下，截面最大應(yīng)力為108.1MPa。考慮鋼板厚度折減后，上平縱聯(lián)桿件強(qiáng)度滿足規(guī)范要求。考慮各種工況最不利組合情況，下平縱聯(lián)桿件在標(biāo)準(zhǔn)組合下，截面最大應(yīng)力為101.4MPa。考慮鋼板厚度折減后，下平縱聯(lián)桿件強(qiáng)度滿足規(guī)范要求。

根據(jù)公路鋼結(jié)構(gòu)橋梁設(shè)計(jì)規(guī)范，對(duì)于鋼桁架結(jié)構(gòu)橋梁，活載豎向撓度不應(yīng)超過L/800，其中L為橋梁跨徑。主橋計(jì)算跨徑為90m。活載豎向撓度限值為112mm。由計(jì)算結(jié)果可知，活載作用下跨中撓度最大約為42.3mm，故活載產(chǎn)生的撓度為40.2mm，小于規(guī)定數(shù)值112mm，滿足規(guī)范要求。

4 橋梁整體結(jié)構(gòu)計(jì)算分析

橋梁穩(wěn)定計(jì)算考慮荷載包括自重、二期荷載、人群荷載、汽車荷載，通過模型計(jì)算對(duì)不同穩(wěn)定安全系數(shù)下(K取 13.9、14.0、14.8、15.0、20.6)的失穩(wěn)模態(tài)進(jìn)行分析[7]。在成橋工況下，一類穩(wěn)定安全系數(shù)K=13.9，根據(jù)工程實(shí)踐，面外穩(wěn)定系數(shù)達(dá)到4.0以上，可以認(rèn)為本橋穩(wěn)定性滿足要求。

5 結(jié)論

建立橋梁有限元模型對(duì)其平面結(jié)構(gòu)、空間結(jié)構(gòu)的強(qiáng)度和穩(wěn)定性進(jìn)行計(jì)算分析，得出如下結(jié)論：

(1)根據(jù)單桁平面桿系計(jì)算模型計(jì)算結(jié)果，主桁桿件應(yīng)力滿足強(qiáng)度及穩(wěn)定性驗(yàn)算要求。

(2)根據(jù)全橋空間計(jì)算模型計(jì)算結(jié)果，主桁桿件應(yīng)力滿足強(qiáng)度及穩(wěn)定性驗(yàn)算要求，橫梁、縱梁、橫聯(lián)、上下平聯(lián)等桿件受力滿足要求，主梁結(jié)構(gòu)剛度滿足規(guī)范要求。

(3)主橋一類穩(wěn)定安全系數(shù)滿足要求。

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