防空導彈起落架結構振動特性仿真分析

杜振宇，王學智，李 康，劉松毅

（1. 空軍工程大學，防空反導學院，西安，710051；2. 中國衛星發射測控系統部，北京，100120）

防空導彈起落架結構振動特性仿真分析

杜振宇1，王學智1，李 康1，劉松毅2

（1. 空軍工程大學，防空反導學院，西安，710051；2. 中國衛星發射測控系統部，北京，100120）

為了研究導彈發射時起落架結構的振動特性問題，利用三維建模軟件和有限元分析技術建立了防空導彈發射裝置的剛柔耦合動力學模型，深入研究了起落架結構的振動響應和變形情況。通過模態分析和諧響應分析，獲得了在燃氣流沖擊作用下起落架結構的振動頻率、模態振型以及結構應力的頻率響應曲線。經驗證，仿真與試驗數據相一致。研究結果表明：模型較好地反映了起落架結構的振動特性，為進一步研究發射裝置振動，避免共振等不良現象的發生提供理論參考。

導彈起落架；剛柔耦合；振動特性；模態分析；仿真

0 引 言

在防空導彈發射過程中，導彈的發射精度受諸多因素影響。其中發射裝置的振動是影響導彈發射精度的重要因素。裝置振動會增大導彈發射過程的初始擾動，同時引起導彈的彎曲變形，最終影響導彈離軌時的姿態和運動參數。因此，對發射裝置進行振動特性的分析顯得尤為重要。

眾多學者對發射裝置振動問題進行了廣泛研究。高星斗等[1]針對車載導彈傾斜發射系統建立了動力學模型，深入分析了影響發射箱下沉量的主要因素；傅德彬等[2]以多體動力學理論和有限元技術為基礎，建立了導彈發射裝置的剛柔耦合動力學模型，重點研究燃氣流作用和液壓缸等關鍵構件的變形對發射箱造成的振動響應；康甜等[3]研究了發射臂振動對導彈初始擾動的影響規律，并進行了大量的數值統計分析。防空導彈起落架結構是導彈發射裝置中的重要組成部分，具有支撐和固定發射筒、賦予導彈初始射向等重要作用。目前，關于導彈起落架結構的振動特性方面的研究并不多見。

本文以某防空導彈發射裝置為研究對象，利用多體動力學理論和有限元技術，建立了導彈發射裝置的剛柔耦合動力學模型，重點研究了導彈起落架結構在燃氣流沖擊作用下的振動響應、變形情況以及結構內部應力、應變的分布，為進一步研究發射裝置的振動特性，提高結構的穩定性奠定基礎。

1 發射裝置結構組成

防空導彈發射裝置是由眾多機械結構所組成的復雜多體系統，主要包括底盤、托架、起豎油缸、起落架、發射筒、導彈等。底盤和托架之間采用旋轉副連接，實現裝置在360°范圍內方位轉動。起落架前部通過起豎油缸與托架相連接，約束形式為球鉸約束。同時，后部與托架采用耳軸結構形成旋轉副，實現高低方向運動。發射筒固連在起落架上，導彈可以在發射筒內沿導軌滑動。具體結構和連接形式如圖1所示。

由于托架和起落架結構的長寬較大[4]，在導彈發射過程中容易發生變形，因此，將托架和起落架結構視為柔性體進行研究更為合理。起豎油缸內含液壓油，工作過程中可能產生軸向變形，本文以彈簧阻尼進行等效模擬。其他構件由于變形較小，在研究中均可視為剛性體。

2 柔性體運動方程的建立

根據柔性體運動的基本規律，采用拉格朗日乘子法對柔性體結構建立較為理想的運動微分方程[5]，具體形式如下：

式中 Mi為第 i個柔性體的質量矩陣；C為約束方程的符號，可以視為普通向量。

3 發射裝置剛柔耦合動力學模型

3.1 模型的組成

為了便于研究，將防空導彈發射裝置簡化為6個組成部分，包括底盤、托架、起豎油缸、起落架、發射筒、導彈。利用三維建模軟件Pro/E，按照預定的尺寸與結構，對上述各部分構件建立相應的實體模型并導入到ADAMS軟件中進行裝配。圖2和圖3分別為起落架和托架結構的三維實體模型。

3.2 柔性體建模

將建立的起落架和托架結構的三維實體模型分別導入到有限元分析軟件 ANSYS中，對其進行網格劃分。采用的網格劃分方法均為四面體分割法，各個有限單元類型設置為solid45。由于起落架結構較為復雜，其變形情況、振動響應以及應力、應變分布是本文研究的重點內容，因此在劃分網格時，將起落架結構的網格尺寸控制在30 mm內，而托架結構的網格尺寸設置為50 mm。圖4和圖5分別為起落架和托架結構的柔性體模型。

在ANSYS軟件環境下，將柔性體模型的文件通過格式轉換功能，生成動力學分析軟件ADAMS能夠識別的MNF模態中性文件[6]，通過Flex模塊將起落架和托架的剛性體模型用相應的柔性體模型加以替換，最終完成剛柔耦合動力學模型的建立。

3.3 約束關系與激勵載荷的施加

根據發射裝置中各個構件之間實際的連接與約束關系，在ADAMS軟件中對防空導彈發射裝置剛柔耦合動力學模型施加相應的約束副。底盤與地面之間施加固定副，托架坐落在底盤上方，采用旋轉副的形式加以約束，可以實現托架在 360°范圍內方向回轉運動。起落架前部通過左、右起豎油缸和托架相連接。起豎油缸與兩者之間均采用球鉸約束，實現支撐起落架到固定的發射角度作用。同時，起落架尾部左、右各有耳軸裝置，與托架尾部通過旋轉副的形式加以約束，實現起落架的高、低俯仰運動；發射筒通過筒身兩側的固定鎖緊裝置與起落架形成固定副；筒內導彈與發射筒導軌之間采用滑移副的形式進行約束。

在防空導彈發射過程中，發射裝置所受的激勵載荷主要包括導彈發動機推力和燃氣流沖擊作用。發動機推力主要作用于導彈尾部，是導彈運動的動力來源，完成推動導彈沿筒內導軌運動的重要任務[7]。在導彈出筒后，彈體尾部的高溫、高壓燃氣流沖擊發射裝置，引起發射裝置的振動與變形。本文以發動機點火試驗數據為基礎，采用AKISPL函數擬合各個數據點，得到發動機推力隨時間變化的歷程曲線，將其施加到導彈尾部中心。由于燃氣流沖擊作用所引起的載荷為隨機載荷，射流內各點的載荷值均不相同。為了簡化研究，根據文獻[4]的相關內容可將燃氣流沖擊載荷等效為射流中心點的載荷，并以面力的形式作用于起落架前端。因此，通過借助CFD流體力學分析軟件，可獲得燃氣流中心點的載荷隨時間變化的數據，再利用AKISPL函數擬合，最終將該載荷施加于起落架前部。圖6為燃氣流沖擊載荷的擬合曲線。

3.4 模型的驗證

為了驗證所建模型的準確性與可靠性，將起落架結構固有振動頻率的仿真結果與實際測試的振動頻率對比，從而完成模型的驗證工作，具體情況如表1所示。

表1 仿真結果與試驗對比

4 仿真結果及分析

在ADAMS軟件環境中，對所建立的防空導彈剛柔耦合動力學模型施加約束關系與激勵載荷后，針對導彈發射過程，進行發射動力學仿真，仿真時間設為2.5 s，仿真計算步數為200步[8]。

4.1 起落架振動的時域分析

在導彈發射出筒過程中，由于導彈前、后定向件分別滑離發射導軌，導彈與導軌之間發生接觸碰撞，從而引起發射架振動。同時，彈體尾部的高溫、高壓燃氣流沖擊起落架前部，使起落架發生俯仰和偏航方向的振動。圖7和圖8分別為起落架結構在俯仰和偏航方向的振動角速度變化曲線。

由圖7、圖8可知，起落架俯仰方向的振動要比偏航方向振動較為明顯，在t=0.22 s時，由于導彈前定向件離軌，彈體與發射裝置產生接觸碰撞，導致起落架發生振動。在t=0.52 s時，導彈完全離軌并逐漸遠離發射裝置，起落架振動逐漸減弱。

4.2 振動模態分析

利用有限元分析技術，在ANSYS中對起落架結構施加燃氣流沖擊力、起豎油缸和固定裝置的支反力等[9]，并對其進行結構上的振動模態分析，得到起落架前6階的固有振動頻率。由于各階固有頻率所對應的模態振型兩兩相似，因此，選擇起落架第一、三、五階模態振型進行研究，如圖9至圖11所示。

通過對起落架結構進行模態分析，可以掌握該結構在實際工況中的變形情況和相關變形量的大小，從而為提高結構穩定性發揮重要作用。根據起落架的部分模態振型可以看出，第一階模態變形量的最大值出現在起落架兩側邊緣，變形量大小為 0.88 mm。對于第三階模態振型，變形主要集中于發射架前端固定裝置部位，變形量最大達到1.47 mm。在4個直角部位均存在一定程度的變形。而第五階振型在第三階振型的基礎上，變形部位向內部桁架結構擴展，最大變形量為1.23 mm。

4.3 起落架振動的諧響應分析

在導彈燃氣射流沖擊作用下，起落架結構在俯仰方向上的振動可以近似為簡諧振動。因此，燃氣流對起落架的沖擊作用可以等效為隨時間變化的簡諧載荷[10]。通過對起落架進行諧響應分析，可以得到起落架整體振動幅值、結構應力隨頻率的變化曲線。圖12和圖13分別為起落架在俯仰方向振動位移和結構應力的頻率響應曲線。

由圖12可知，隨著振動頻率的不斷增加，俯仰振動位移逐漸增大，在100～150 Hz之間，位移量變化劇烈，當頻率為133.3 Hz時，振動位移量取得最大值。由圖 13可知，結構應力也在該頻率下取得最大值為0.04 MPa。因此，當起落架振動頻率為133.3 Hz時，結構振動最為明顯。由于該頻率是第三、四階模態所對應的振動頻率，所以起落架的第三、四階模態是整個結構振動的主振型，對振動貢獻量最大。

5 結 論

本文在建立防空導彈發射裝置剛柔耦合動力學模型的基礎上，利用動力學仿真軟件ADAMS和有限元分析軟件ANSYS，對起落架結構進行振動特性的仿真研究，包括時域運動分析、振動模態以及諧響應分析，具體結論如下：

a）在導彈發射過程中，由于彈體與發射裝置之間不斷產生接觸碰撞，同時尾部燃氣流沖擊起落架結構，導致該結構在導彈前定向件離軌時振動明顯，相比于偏航方向，起落架在俯仰方向的振動較大，對導彈發射的初始射角具有一定的影響；

b）通過模態分析可得到起落架前六階的振動頻率范圍在100.24～184.34 Hz之間。根據圖9至圖11可知，起落架振動變形的情況主要集中于前端固定裝置部位，同時，兩側也有一定的變形出現，整體振動變形呈對稱分布；

c）在考慮燃氣流沖擊作用下，從圖12、圖13可以看出，當頻率為133.3 Hz時，整體振動幅值和結構應力均達到最大值。同時，起落架的第三、四階模態為整個結構的主振型，該頻率為主振頻率。

[1] 高星斗, 白靜, 張平, 等. 發射箱車載傾斜發射過程下沉量影響因素研究[J]. 導彈與航天運載技術, 2015(2): 59-61.

[2] 傅德彬, 姜毅. 基于剛柔耦合模型的發射裝置動力學仿真分析[J]. 系統仿真學報, 2009, 21(6): 1789-1796.

[3] 康甜, 賀衛亮. 基于偏差模型的導彈發射動力學仿真[J]. 北京航空航天大學學報, 2012, 38(8): 1112-1117.

[4] 姜毅, 魏昕林, 陳苗, 等. 發射動力學[M]. 北京: 北京理工大學出版社,2015.

[5] 馮勇, 馬大為, 薛暢, 等. 多管火箭炮剛柔耦合多體發射動力學仿真研究[J]. 兵工學報, 2006, 27(3): 545-548.

[6] 凌桂龍. ANSYS Workbench 15.0從入門到精通[M]. 北京: 清華大學出版社, 2014.

[7] 姚昌仁, 唐國梁. 火箭導彈發射裝置設計[M]. 北京: 北京理工大學出版社, 1998.

[8] 陳峰華. ADAMS從入門到精通[M]. 北京: 清華大學出版社, 2013.

[9] 李自勇, 馬大為, 朱忠領, 等. 多聯裝導彈起落架復雜結構有限元分析[J]. 振動與沖擊, 2007, 19(1): 75-77.

[10] 劉浩, 李喜仁, 陳亞軍, 等. 航天發射裝置概覽[M]. 北京: 北京理工大學出版社, 2015.

Simulation Analysis on Vibration Characteristics of Landing Gear of Air Defence Missile

Du Zhen-yu, Wang Xue-zhi, Li Kang, Liu Song-yi
(1. Air Defense and Anti-Missile Institute, Air Force Engineering University, Xi'an, 710051;2. China Satellite Launch and Tracking Control General, Beijing, 100120)

To solve the problem of vibration characteristics of landing gear structure in the process of missile launching,Three-dimensional modeling software and finite element technique are used to establish the coupled rigid-flexible dynamic modeling of air defence launcher. The vibration response and deformation performance of landing gear structure have been deeply researched.Through analysing the modal and harmonic response, the vibration frequency, modal and the frequency-response curve of structural stress are gained under the impact of the gas flow. By verifying, The simulation is consistent of experimental data. The results prove that the vibration characteristics of landing gear structure are well reflected by the model and provide the theoretical references for researching the vibration of launcher and avoiding the phenomenon of structure resonance failure.

Missile landing gear; Rigid-flexible coupling; Vibration characteristics; Modal analysis; Simulation

TJ768.28

A

1004-7182(2017)05-0084-05

10.7654/j.issn.1004-7182.20170521

2017-05-02；

2017-06-28

國家自然科學基金（51405505）

杜振宇（1992-），男，碩士研究生，主要研究方向為兵器發射理論與技術