基于在線支持向量機的鍋爐燃燒系統動態建模

周慎學，沈 奇，夏克晁，王煥明，潘天堯，李益國

(1.浙能臺州第二發電有限責任公司，浙江 臺州 318000；2.東南大學能源與環境學院，江蘇 南京 210096)

基于在線支持向量機的鍋爐燃燒系統動態建模

周慎學1，沈 奇2，夏克晁1，王煥明1，潘天堯2，李益國2

(1.浙能臺州第二發電有限責任公司，浙江 臺州318000；2.東南大學能源與環境學院，江蘇 南京210096)

通過燃燒優化提高電站鍋爐效率并降低NOx排放,是實現電廠節能減排的重要手段。目前大多數的燃燒優化方法都是基于鍋爐燃燒系統的穩態模型，因而難以實現動態變負荷情況下的燃燒優化。針對該問題，提出了一種改進的在線自適應最小二乘支持向量機動態建模算法。該算法首先進行離線的支持向量篩選，不僅減少了建模所需樣本數，也確保了支持向量的稀疏性；然后，采用替換、新增、刪除3種支持向量的在線更新策略，使算法能夠更好地適應對象特性的變化。將上述算法應用于建立某600MW機組鍋爐燃燒系統的動態模型。仿真結果表明，所建模型能夠準確反映鍋爐效率和NOx排放隨負荷變化的動態特性。相比原有基于在線最小二乘支持向量機建立的穩態模型，其具有更高的精度和預測能力。同時，該模型結構簡單、在線計算量小，為進一步研究鍋爐燃燒動態優化控制策略奠定了基礎。

能源； 鍋爐燃燒系統； 支持向量機； 動態建模； FVS-ALS; LSSVM; 自適應

0 引言

目前，鍋爐燃燒優化主要采用基于數據的非線性建模與智能優化算法相結合的方法，先建立鍋爐燃燒特性模型，然后以鍋爐效率和排放最優為性能指標，對運行參數進行優化[1-5]。但是這類方法本質上都是基于穩態模型進行的，無法對動態變負荷過程中的燃燒系統進行優化控制，且當模型發生變化時，缺乏對模型參數進行在線校正的功能，難以消除建模誤差對優化結果的影響。因此，建立一個具有在線自適應功能的動態模型，對實現燃燒過程動態優化至關重要。

本文結合在線稀疏支持向量機回歸算法[6]和在線自適應最小二乘支持向量機[7](adaptiveleastsquaressupportvectormachine,ALS-SVM)算法的特點，提出一種改進的在線自適應最小二乘支持向量機(featurevectorselection-adaptiveleastsquares,FVS-ALS)算法。該算法首先進行離線的支持向量篩選，從而減少所需的建模樣本數，并確保支持向量的稀疏性，使得模型在線運行和更新的速度更快；然后，采用替換、新增、刪除3種支持向量的在線更新策略，使得算法能夠更好地適應對象特性的變化。

本文提出的算法被進一步用于建立某600MW機組鍋爐燃燒系統的動態模型。仿真結果表明，所建模型相比傳統穩態模型具有更高的預測精度，同時具備應對負荷、煤質和設備特性變化引起的燃燒系統控制特性變化的能力。

1 改進的最小二乘支持向量機算法

1.1在線最小二乘支持向量機算法

設訓練樣本集為T={(xl,y1),…，(xl,yl)}。其中:xi∈Rn,yi∈R,i=1,2,…,l。

構造決策函數f(x)=wTΦ(xi)+b，利用樣本數據求解最小化結構風險目標函數：

s.t.yi=wTΦ(x)+b+ζii=1,2,…,l

(1)

式中：Φ(xi)為xi在高維空間中的非線性映射；w和b為決策函數參數；c為正規化參數；ζi為模型對訓練樣本的預測誤差。

利用相關Lagrange 函數，可以將上述問題轉化成式(2)進行求解。

(2)

令:

y=[y1,y2,…,yl]T

α=[α1,α2,…,αl]T

則可以推導出：

(3)

式中：K(xi,xj)為核函數，K(xi,xj)=〈Φ(xi),Φ(xj)〉。

結合式(1)和式(3)，可解得決策函數為：

(4)

當模型預測產生較大偏差時，進行在線更新。首先，在原來樣本空間尋找與當前新樣本{xnew,ynew}距離最近的樣本點i，如式(5)所示。

(5)

其次，將矩陣H中第i個樣本對應的行、列與最后一行、最后一列進行互換得到H，如式(6)所示。

H1=IRi?RlHILi?Ll=

(6)

計算與新樣本相關參數：

gnew=[K(x1,xnew),…,K(xi-1xnew),K(xl,xnew),

最后，更新后的決策函數系數，可以由式(7)求得。

(7)

式中：y*=[y1,…,yi-1,yl,yi+1,…,yl-1,ynew]T。

1.2算法改進

1.2.1支持向量的離線篩選

由于最小二乘支持向量機不具有稀疏性，因此首先進行離線篩選，去除冗余的支持向量，從而達到簡化模型結構、減小在線計算量的目的。

設非線性映射Φ(x)將l個樣本(x1,x2,…,xl)映射到高維特征空間的對應映射向量為[Φ(x1),Φ(x2),…,Φ(xl)]，從中可以找到1個可以代表整個訓練集的子集[8]。

(8)

設存在A=[a1,a2,…,am]T，使得歐式距離δ最小，則：

(9)

將式(9)代入式(8)，得：

即：

(10)

式中：

KSnew=[K(xS1,xnew) …K(xSm,xSnew)]T

1.2.2在線更新算法改進

原在線最小二乘支持向量機算法，僅通過支持向量的替換來實現在線更新。為了更好地應對負荷、煤質和設備特性變化引起的燃燒系統控制特性的變化，改進算法增加了支持向量的新增和刪除策略。

①支持向量新增策略。

若在原有樣本集中沒有找到與新的樣本相近似的樣本，即：

式中：maxD為判斷2個向量是否相似的閾值。

(11)

(12)

式中：y*=[y1,y2,…,yl,ynew]T。

②支持向量刪除策略。

由于采用支持向量新增策略，支持向量將隨著時間不斷增多，從而導致模型的復雜化和存儲空間的消耗，影響模型的在線更新速度。所以在樣本達到最大樣本設置值時，如模型發生偏差，即采用支持向量刪除策略。

先把新樣本加入訓練集，按式(11)計算相關參數，再利用式(13)，找到歷史數據中最為相似的2個樣本，按照時間先后順序，將舊樣本剔除。

(13)

式中：N為設置的最大樣本數。

(14)

令：

新的決策函數系數為：

(15)

1.3FVS-ALS計算步驟

FVS-ALS算法包括離線和在線計算2部分。

(1) 離線計算步驟。

①根據動態模型輸入輸出結構，組織樣本數據。

②利用式(10)，對支持向量進行篩選。

③利用篩選后的樣本，計算鍋爐燃燒動態模型離線參數，如式(3)所示。

(2) 在線計算步驟。

①計算模型預測值和實際值之間誤差err。

②判斷誤差是否超過容許的最大誤差ERR。如果|err|

④利用式(7)的樣本替換策略對模型參數進行更新，并跳轉到步驟①。

⑤判斷樣本總數n的大小，若n<最大樣本數N,則跳轉到步驟⑥；否則，跳轉到步驟⑦。

⑥利用式(12)的支持向量新增策略對模型參數進行更新，并跳轉到步驟①。

⑦調用支持向量刪除策略，確保樣本總數不變，同時利用式(15)重新調整模型參數，并跳轉到步驟①。

2 鍋爐燃燒動態模型的設計

本文以某電廠600MW亞臨界機組鍋爐燃燒系統為建模對象。該鍋爐由上海鍋爐有限公司供貨，型號為SG-2028/17.5-YM908，是亞臨界參數、四角切向燃燒方式、一次中間再熱、單爐膛平衡通風、固態排渣、緊身封閉、全鋼構架的π型汽包爐。經過后期爐膛改造后，爐膛有6層一次風，7層二次風以及7層燃盡風。

本文所建立的鍋爐燃燒動態模型考慮了入爐總煤量、總空氣量、輔助風、含氧量等影響鍋爐排放及效率的主要影響因素[9]。具體而言，采用7個二次風門開度值Use表示7層二次風的影響；采用6個一次風門開度值Upa表示6層一次風的影響；采用7個燃盡風開度Usofa表示7層燃盡風的影響。模型的輸出為NOx排放量yNOx和鍋爐效率值yηboiler。與穩態建模不同的是，動態建模過程中考慮了輸入輸出變量的階次。所建鍋爐燃燒系統動態模型結構如圖1所示。

圖1 系統動態模型結構圖

圖1中：npa和nse為一、二次風門的階次值；nsofa為燃盡風門的階次值；nNOx為NOx排放的階次；nηboiler為鍋爐效率的階次值。3鍋爐燃燒動態模型的建立及驗證

3.1樣本準備

本文通過熱態試驗和運行數據，建立鍋爐燃燒系統動態模型，采樣時間為5s。按圖1所示動態建模的輸入/輸出結構組織樣本數據，并選取500組數作為訓練樣本；此外，選取12000組作為測試樣本。

為提高模型性能，訓練樣本的負荷須覆蓋試驗工況的運行范圍，模型訓練前將樣本數據進行歸一化。歸一化公式為：

鑒于徑向基函數較好的性能[10-12]，本文選用徑向基函數分別作為FVS-ALS、ALS-SVM、常規最小二乘支持向量機(leastsquaresupportvectormachine,LSSVM)的核函數，如式(16)所示。

(16)

式中：σ為核參數。

仿真中，各算法相關參數設置如表1所示。

表1 各算法相關參數

3.3仿真比較

利用FVS-ALS和ALS-SVM算法，分別建立鍋爐效率模型和NOx模型，其預測效果對比如表2所示。

表2 算法模型預測效果對比

由于測試樣本數目過多，為了便于觀察，在繪圖時僅截取部分數據。仿真結果表明：利用FVS-ALS和ALS-SVM建模，均能較好反映鍋爐隨負荷變化的動態特性，具有較高的精度和預測能力。對比ALS-SVM模型，由于FVS-ALS模型建模初始樣本減少，簡化了模型復雜度，將更新時間控制在ms級，為同個控制周期內的動態優化算法預留了足夠時間。

從模型的整體運行時間來看，FVS-ALS模型不到ALS-SVM模型的1/4，運行效率更高。FVS-ALS和ALS-SUM模型部分預測值與實際值數據對比如圖2所示。

圖2 算法模型預測值與實際值對比圖

基于FVS-ALS算法所建穩態模型和動態模型預測效果對比如表3所示。部分預測值與實際值數據對比如圖3所示。由此可見，采用動態建模，可以大幅提高變負荷情況下鍋爐效率和NOx排放的精度。

表3 預測效果對比

FVS-ALS與LSSVM算法模型部分預測值與實際值數據自適應性比較如圖4所示。相比于LSSVM模型，FVS-ALS模型經過支持向量篩選稀疏性較好，且當出現較大誤差時，可以根據新樣本自動更新模型參數，從而減小模型預測偏差。

圖3 模型預測值與實際值對比圖

圖4 模型自適應性對比圖

4 結束語

本文提出了一種改進的在線自適應最小二乘支持向量機算法，并利用600MW機組運行數據進行特征向量篩選，分別建立了鍋爐燃燒系統的鍋爐效率和NOx排放動態模型。仿真結果表明，所建模型能夠準確反映鍋爐效率和NOx排放隨負荷變化的動態特性，相比原有基于在線最小二乘支持向量機算法建立的穩態模型，具有更好的自適應性、更高的精度和預測能力；同時，該模型結構得到簡化、在線更新計算量更小，為進一步研究鍋爐燃燒系統動態優化控制策略奠定了基礎。

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DynamicModelingofBoilerCombustionSystemBasedonOnlineSupportVectorMachine

ZHOU Shenxue1,SHEN Qi2,XIA Kechao1,WANG Huanming1,PAN Tianyao2,LI Yiguo2

(1.The Second Zheneng Taizhou Power Generation Co.,Ltd.,Taizhou318000,China;2.School of Energy and Environment,Southeast University,Nanjing210096,China)

Boiler combustion optimization is an important means to improve boiler efficiency and reduce NOxemission and to achieve energy conservation and emission reduction in power plant.Nowadays,most combustion optimization methods are based on steady-state model of the boiler combustion system; it is difficult to achieve dynamic optimization under variable load conditions.To solve the problem,an improved online adaptive least squares support vector machine dynamic modeling algorithm is proposed.Firstly,off line support vector screening is conducted to reduce the sample number and ensure the sparseness of support vector.Then,three of the online update strategies of support vector,i.e.,replacement,addition and delete are used to make the algorithm to well adapt the variation of characteristics of the object. With the algorithm above,the dynamic model of the boiler combustion system is established for certain600MW power unit.The results of simulation show that the proposed model can accurately reflect the dynamic characteristics of the boiler efficiency and NOxemission with the load change.Compared with the steady state model established by traditional online adaptive least squares support vector machine algorithm,higher accuracy and predictive capability are obtained.In addition,the structure of model is simplified,and less online calculation is needed,which is the basis for further research on the dynamic optimization control strategy of boiler combustion.

Energy resource; Boiler combustion system; Support vector machine; Dynamic modeling; FVS-ALS; LSSVM; Self-adaption

TH861；TP181

10.16086/j.cnki.issn1000-0380.201710008

修改稿收到日期:2017-08-23

國家自然科學基金資助項目(51476027)、江蘇省自然科學基金資助項目(BK20141119)

周慎學(1964—)，男，學士，高級工程師，主要從事熱工自動化及管理工作。E-mailzjtzzsx@163.com。

李益國(通信作者)，男，博士，教授，主要從事熱工自動化教學和科研工作。E-mail:lyg@seu.edu.cn。