改進泰森多邊形的UWB危化品倉儲定位技術

戴 波，安海洋,，李志超,，劉學君

(1.北京石油化工學院信息工程學院，北京 102617；2.北京化工大學信息科學與技術學院，北京 100029)

改進泰森多邊形的UWB危化品倉儲定位技術

戴 波1，安海洋1,2，李志超1,2，劉學君1

(1.北京石油化工學院信息工程學院，北京102617；2.北京化工大學信息科學與技術學院，北京100029)

我國危化品倉儲庫房大多采用人工碼垛堆放的存儲方式。安全監察部門對于貨物堆垛五距(垛距、墻距、頂距、柱距和通道距)雖然有明確要求，但缺乏有效的監管手段。利用超寬帶(UWB)技術手段可以較好地對庫房中危化品貨物進行定位，從而監測堆垛間距。但目前UWB定位精度不能很好地滿足危化品倉儲監管要求，需要一定的校正手段。泰森多邊形矢量校正法可以提高危化品倉儲中貨物的定位精度，但也存在一定局限性。在分析并通過試驗驗證其局限性的基礎上，提出了改進的泰森多邊形矢量校正法。結合危化品倉儲實際環境，選取不等距的參考點，同時設立虛擬參考點，構建更多的泰森多邊形，能夠實現更精準的危化品倉儲貨物定位。試驗證明，改進的泰森多邊形矢量校正法能有效提高定位精度，適用于危化品倉儲的貨物監管。

危化品倉儲； 無線通信； 定位技術； 泰森多邊形法； 誤差分析

0 引言

因危險化學品具有易燃性、毒性、腐蝕性等特點[1]，我國《常用危險化學品貯存通則》對危化品貯存的五距(垛距、墻距、頂距、柱距和通道距)給出了明確的規定：隔開貯存、隔離貯存和分離貯存的安全距離限制均為0.3～0.5m。但是對于五距的監測，尚缺少有效的技術手段[2]。通過室內跟蹤定位技術，結合貨箱自身尺寸參數實現倉儲堆垛的三維重構，就可以得到危化品箱體的五距參數，并實現監管。

目前，很多無線定位技術，如WiFi、RFID、紅外線等，并不能很好地克服干擾并滿足定位精度要求[3]。與此相比，超寬帶(ultra-wideband，UWB)技術采用時間間隔極短的脈沖進行通信，具有定位精度高、穿透力強、抗干擾能力強等優勢[4-7]，能夠相對容易地進行室內精確定位[8]，更加適用于危化品倉儲環境。但UWB定位系統在遮擋物較多的非視距(nonlineofsight,NLOS)環境中，定位精度會明顯惡化[9]。而危化品倉儲環境易受到遮擋和干擾，加大定位誤差。針對此類問題，文獻[10]提出了一種基于矢量補償的校正算法，以提高UWB定位精度。該算法雖取得了一定效果，但依然有局限性。試驗表明，與原算法相比,本文提出的改進算法，能更有效地提高危化品倉儲中堆垛貨物的定位精度。

1 泰森多邊形法UWB定位誤差分析

1.1UWB定位原理

UWB是一種無載波通信技術，它利用ns至μs級的非正弦波窄脈沖傳輸數據，因此所占的頻譜范圍很寬[11]。目前主要的UWB定位技術方法為基于到達角度(angleofarrival，AOA)的估計算法[12]和基于到達時間(time/timedifferenceofarrival,TOA/TDOA)的估計算法。基于類似危化品倉儲等復雜環境，AOA在功耗需求上要大于TOA/TDOA，同時AOA不適用于經過強反射的多徑UWB信號。由此，對TOA/TDOA技術的應用是研究UWB定位技術的關鍵[13-15]。在目前的TOA估計算法中，多徑檢測是最為常用的方法之一，即通過檢測多徑分量中的直射路徑(directpath，DP)來確定收發兩端的TOA，從而達到測距定位的目的[16]。因為檢測過程中總會產生其他多徑信號的干擾，使得DP的檢測受到影響，即使傳感器和標簽之間存在視距傳播，多徑效應也會引起測量誤差[17]，所以，多徑檢測是引起各種信號測量值出現誤差的主要原因之一。影響UWB定位精度的另一個主要因素是UWB信號的非視距傳播。當傳播信道中有障礙物遮擋時，DP到達時間不能代表TOA的真實值，即存在非視距誤差。

為解決DP的檢測精度和非視距傳播問題，學者們作了大量研究，在檢測TOA估計算法方面，文獻[18]、文獻[19]基于能量檢測的TOA非相干估計算法，對DP塊檢測門限進行動態優化，提高了DP檢測成功率，但采樣頻率較低，定位精度不理想；文獻[20]、文獻[21]基于匹配濾波的相干TOA估計算法較多采用的采樣頻率，能夠很大程度地提高UWB精確測距能力，但是在多徑效應較嚴重的非視距環境中，很難實現峰值搜索。在非視距誤差方面，文獻[22]用過TOA測量值標準差對LOS/NLOS傳播環境進行判斷，利用誤差統計信息降低最小二乘法中NLOS測量值權重來調節測量值，但是在多變的實際環境中，信號的傳播容易受到信道陷入嚴重衰落等不可控因素的干擾，定位精度很難達到預期。因此，這些方法不適用于危化品倉儲等復雜環境。對此，一些學者將協同定位思想作為提升定位精度的手段。文獻[23]討論了協同定位的應用及其存在的不足。文獻[24]基于協同定位思想，提出四參考點矢量補償定位算法。通過測算參考點定位誤差偏移矢量，經過計算補償相關區域內待測點定位誤差，避免了檢測TOA估計算法和消除非視距誤差等難點，從整體上提高了定位精度，但是部分待測點定位精度不夠理想。

本文采用英國Ubisense7000UWB定位系統，搭建危化品倉儲堆垛五距監測試驗平臺。該系統由電池供電的UWB標簽、位置固定的傳感器和信息綜合軟件平臺3個部分構成[25]。Ubisense系統工作時，將UWB標簽綁定在待監測危化品貨物箱體上，就能實現對貨物箱體的定位；將定位信息與貨物箱體尺寸信息整合，便可實現對箱體的三維重構，真實還原其在倉庫中的空間位置、擺放狀態以及五距信息等。

危化品倉儲UWB定位系統如圖1所示。

圖1 UWB定位系統示意圖

1.2泰森多邊形法誤差分析

泰森多邊形矢量校正算法是基于協同定位的思想所提出的。協同定位是利用各節點參數、狀態更新、位置計算在定位系統中交互關系，得到目標節點定位信息。根據UWB定位原理，距離相近的UWB標簽發出信號后會由相同的傳感器檢測并測距，DP檢測、信道環境及其TOA估計算法相同，從而導致其距離誤差和坐標偏離趨勢相似。因此，可以以某一標簽作為參考點，以其測量位置與實際位置的矢量差來替代其周圍區域的所有標簽的偏移矢量趨勢，將偏移矢量補償給測量位置處在該區域的待測的箱體(標簽)，并由此推算出其實際位置。參考點所代替的區域通過泰森多邊形法求得。由泰森多邊形法劃分的區域有3個特性：①每一個泰森多邊形內僅包含1個參考點；②泰森多邊形區域內的待測點到相應區域參考點的距離最近；③位于泰森多邊形邊上的待測點到其兩邊的參考點的距離相等。因此，基于協同定位思想的泰森多邊形矢量補償方法，是解決UWB定位精度問題較好的選擇。

原泰森多邊形矢量校正法通過搭建模擬危化品倉庫進行試驗研究。該方法以倉庫內一點為原點O建立參考坐標系，將3.6m×3.6m的正方形視為倉庫中被監控區域，并以0.6m為步距對該區域進行二維網格劃分；選擇每個網格節點作為參考點，并以此為基點構建泰森多邊形對被監控區域進行劃分，通過事先確定某個參考點的實際坐標(真實值)和UWB定位系統得到的測量值，來計算得到該參考點的誤差矢量，即作為該參考點所屬區域的誤差矢量。

通過多組試驗驗證，泰森多邊形矢量補償法提高了定位精度。但是該方法也存在一定局限性：①選擇參考點位置為等距的方形陣列較為理想，搭建的模擬危化品倉庫未能很好地還原實際倉儲中復雜堆垛環境；②以等距陣列分布的參考點作為基點構建的泰森多邊形區域，均為全等的正方形，分析多組試驗數據發現，處于正方形區域邊、角的待測點定位校正效果普遍稍差。由此分析，待測點與參考點距離越大，其誤差矢量與參考點誤差矢量相差越多。因此，該算法對于距參考點較遠測點的校正效果并不理想。

1.3泰森多邊形法誤差檢測

為驗證上述分析，首先對正方形區域中處于不同位置的待測點進行了對比試驗。搭建模擬危化品倉庫并建立參考坐標系，隨機取4個相鄰泰森多邊形區域作為研究區域，區域內4個參考點坐標分別為(1.80,1.80)、(2.40,1.80)、(1.80,2.40)、(2.40,2.40)；同時，測得參考點測量值并得到誤差矢量Am，坐標分別為(0.04,-0.07)、(0.11,-0.03)、(-0.05,-0.07)、(0.05,0.03)。

將正方形區域分成2部分：位于圓內(S區)的點視為距離參考點較近的點；位于圓外(L區)的點視為距離參考點較遠的點。將待測點隨機放置于4個正方形區域內進行試驗，在每個正方形區域隨機抽取6個待測點，得到待測點校正情況如圖2所示。

圖2 待測點校正情況示意圖

S區和L區部分待測點校正情況如表1所示。

表1 部分待測點校正情況

由試驗數據分析，位于S區待測點校正后的最大誤差在4cm以內，平均誤差為2.4cm，平均提升精度為6.4cm，取得了良好的校正效果；位于L區待測點校正后的平均誤差為8.2cm，平均提升精度為2.3cm，部分待測點校正后誤差依然很大，個別待測點達到13cm，其定位精度不能滿足要求。基于原校正方法的2個不足，提出了一種改進泰森多邊形矢量校正算法。

2 改進泰森多邊形矢量校正法的UWB定位研究

2.1改進泰森多邊形法誤差檢測

隨機選擇2個區域作為研究區域，記為G1、G2。每個區域分別包含4個參考點，分別記錄OPm和ONm的值，并計算得到其誤差矢量Am=ONm-OPm，如表2所示。

表2 參考點誤差矢量情況

在模擬的危化品倉庫內建立直角坐標系，選擇4.6m×3.6m的區域作為被測區域。考慮到倉庫中存在尺寸不同堆垛貨物和未知寬度的通道，試驗中將被監測區域進行不等距二維網絡的劃分，選擇每個網絡節點作為參考點，并在每個參考點上放置標簽。參考點分布的橫坐標分別為0.3、0.9、1.9、3.3、4.5；縱坐標分別為0.3、0.8、2.0、2.6、3.5。以由這些參考點為基點構建的泰森多邊形對區域進行劃分，其中一些參考區域的面積更大。由上節內容可知，當待測點測量值處在泰森多邊形邊角位置時，多數待測點校正精度不能滿足要求。因此，猜測本次參考點設置會面臨同樣問題，并進行了如下試驗。

在每個泰森多邊形區域內隨機放置若干待測點 (UWB標簽)進行試驗，與參考點距離較遠(處于泰森多邊形區邊角處)的區域記為L′區，與參考點距離較近的區域記為S′區。在每個泰森多邊形S′區和L′區內各隨機抽取1個待測點得到真實值、測量值以及計算得到校正值并顯示其分布情況。

待測點矢量校正情況如圖3所示。

圖3 待測點矢量校正情況示意圖

由表3、表4可知，S′區內待測點校正前平均定位誤差為14.1cm，校正后為5.4cm，平均提升精度8.7cm，取得較為理想的效果，達到預期要求；L′區內待測點校正前平均定位誤差為12.5cm，校正后為8.2cm，平均提升精度4.3cm，總體分析雖然達到了提高定位精度的目的，但是校正效果明顯不夠理想，并且個別待測點定位精度提升不大，誤差依然較高，不能滿足定位精度要求。該結果驗證了前文中對處于邊角位置待測點校正效果不理想的猜測。

表3 距參考點較近待測點(S′區)校正情況

表4 距參考點較遠待測點(L′區)校正情況

2.2增加虛擬參考點泰森多邊形法定位研究

為克服上節中處于泰森多邊形邊角處待測點校正精度差的缺陷，在原參考點分布的基礎上增加了虛擬參考點。選擇每個網絡中心點作為虛擬參考點，其橫坐標分別為0.6、1.4、2.6、3.9；縱坐標分別為0.55、1.4、2.3、3.05。由UWB定位原理可知，在一片較小區域內，不同待測點的真實值和測量值的距離誤差和偏移趨勢相似。即某個待測點誤差矢量和以其為圓心的某圓上所有待測點的誤差矢量存在相似分布，將小圓化為多邊形，那么多邊形上所有點矢量差的加權平均值會與該待測點十分接近[24]。

虛擬參考點的定位偏移誤差矢量由包圍其四邊形4個頂點上參考點的誤差矢量計算得到。這樣可以在不增加新的標簽進行參考點誤差矢量測算的同時，使構建的泰森多邊形面積更小，對區域劃分更為合理，進而達到提高泰森多邊形邊、角待測點校正效果的目的。以原參考點和虛擬參考點為基點構建泰森多邊形，含虛擬參考點誤差矢量圖如圖4所示。

圖4 含虛擬參考點誤差矢量圖

對試驗區域重新劃分形成的泰森多邊形區域為形狀不同的多邊形，較之前的劃分方式，新的泰森多邊形區域面積更小，參考點在區域內的位置更為居中；同時，新的劃分方式在保證與參考點較近的區域內待測點校正效果的同時，提高了與參考點較遠區域的校正效果。

虛擬參考點誤差矢量如表5所示。

表5 虛擬參考點誤差矢量

在新算法下，含虛擬參考點矢量校正情況如圖5所示。

圖5 含虛擬參考點矢量校正情況示意圖

為直觀地對比本次算法對提高待測點定位精度的有效性，選取圖3中16個待測點(UWB標簽)作為研究對象，即待測點位置真實值不變。由于2次試驗的周圍環境未發生改變，所以UWB系統得到的待測點測量值不變，因此各待測點校正前原始定位誤差不變。

分析對比圖5和圖3發現：圖3中S′區域內的待測點由于距離參考點較近，本次試驗依然處于原參考點泰森多邊形區域中，2次的矢量校正效果相同，提升精度情況見表3；圖3中L′區內待測點處于邊角位置，距離參考點較遠，在本次試驗中，所在區域的參考點發生了改變，改由虛擬參考點誤差矢量進行校正，因而得到了不同的校正效果。

虛擬參考點矢量校正情況見表6。

表6 虛擬參考點矢量校正情況

由表6可得，虛擬參考點區域內待測點校正前平均定位誤差為12.5cm，校正后為4.9cm，且最大值未超過8cm，平均提升精度為7.6cm。相比于由原參考點校正得到的定位提升精度為4.3cm(見表4)，證明本次試驗取得了良好的校正效果，并達到預期的定位精度提升要求。

為進一步驗證增加虛擬參考點的泰森多邊形算法能有效提高處于不同位置待測點定位精度，在試驗區域內隨意放置待測物體并捆綁標簽，按照上述方法進行多組試驗并記錄數據。

驗證組待測點定位誤差對比如圖6所示。

圖6 驗證組待測點定位誤差對比圖

分析驗證組數據，所有待測點原平均定位誤差為13.2cm，校正后的平均誤差為5.3cm，平均提升精度為7.9cm。加入了虛擬參考點的改進泰森多邊形算法，可有效提高所有待測點定位精度，并能達到預期要求。但是由于UWB定位技術受多徑效應、非視距傳播或者某些未知因素影響，造成定位誤差的不確定性，試驗過程中會出現一些特殊情況，如個別待測點原定位誤差很小，或者同一泰森多邊形區內可能出現不同的偏移趨勢等，都會導致對其沒有校正效果，甚至降低其定位精度。但這些誤差均在誤差允許范圍。

3 結束語

UWB室內定位技術對危化品倉儲五距監測有著重要意義。對比其他室內定位技術，UWB具有較高的帶寬，以及很強的時間分辨能力，因此會產生較小的定位誤差。而危化品倉儲的復雜環境會對UWB定位產生嚴重影響，使得定位精度達不到預期。

本文結合危化品倉儲實際環境，基于已有文獻提出的泰森多邊形矢量校正算法進行了誤差分析并提出改進算法；同時，依托Ubisense7000UWB定位系統進行大量試驗。試驗結果表明，改進的算法結合實際復雜倉儲環境，能夠提高危化品堆垛貨物定位精度，達到了預期效果。

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UWBPositioningTechnologyBasedonImprovedThiessenPolygonforStackingofHazardousChemicals

DAI Bo1，AN Haiyang1,2，LI Zhichao1,2，LIU Xuejun1

(1.College of Information Engineering,Beijing Institute of Petrochemical Technology,Beijing102617,China；2.College of Information Science & Technology,Beijing University of Chemical Technology,Beijing100029,China)

Currently,manual palletizing stacking mode is mostly used in the storage warehouses of hazardous chemicals in our country.Although explicit requirements about five-distance (stacking distance,distance from the wall,distance from the top,distance from the column,and distance of aisles) are issued by security administration department,there are no effective measures provided.The goods in hazardous chemicals warehouse can be well located by using ultra-wideband(UWB) technical measures to monitor the distance between stacks.Because the positioning accuracy of UWB cannot meet the administration requirement for hazardous chemicals warehousing at present,the correction method is needed.The Thiessen polygon vectors compensation method may improve the positioning accuracy of hazardous chemicals in the warehouse,while still some limitations exist.On the basis of analysis and experimental verification of these limitations,the improved Thiessen polygon vector correction method is proposed.Combining with the actual environment of hazardous chemicals warehouse,the not-equidistant reference points are selected,and the virtual reference points are setup to establish more Thiessen polygons,thus more accurate positioning of the goods is implemented.The tests show that the improved Thiessen polygon vector correction method can improve the positioning accuracy further;it is applicable to the regulatory of goods in hazardous chemicals warehousing.

Dangerous chemicals storage； Wireless communication； Positioning technology； Thiessen polygon method； Error analysis

TH-3;TP2

10.16086/j.cnki.issn1000-0380.201710015

修改稿收到日期：2016-11-30

國家重點研發計劃基金資助項目(2016YFC0801502)、北京市教育委員會科技能力提升計劃基金資助項目(PXM2016_014222_000041)

戴波(1962—)，男，碩士，教授，主要從事危化品倉儲安全距離監測方向的研究。E-maildaibo@bipt.edu.cn。