基于漿體體積富余系數的混凝土配合比設計及性能研究*

孟令凱，周新剛，蘇智慧，劉相如

（煙臺大學土木工程學院，山東煙臺264005）

基于漿體體積富余系數的混凝土配合比設計及性能研究*

孟令凱，周新剛，蘇智慧，劉相如

（煙臺大學土木工程學院，山東煙臺264005）

本文引入漿體體積富余系數 γp用來描述骨料體積和漿體體積的平衡狀況。試驗設計了兩種水膠比的混凝土，通過調整混凝土中骨料體積和漿體體積來改變漿體的富余情況，研究了 γp對混凝土拌合物工作性及硬化后強度、體積穩定性和滲透性的影響。試驗結果表明，0.46和 0.36水膠比混凝土的漿體體積富余系數分別為γp=0.251和 γp=0.630 時，混凝土拌合物坍落度及硬化后抗壓強度指標最優，且具有較好的體積穩定性和抗滲透性。在最優漿體體積富余系數的基礎上，結合最大密實度理論和絕對體積法，建立了基于最優漿體體積富余系數的混凝土配合比設計方法。

漿體富余系數；工作性；強度；體積穩定性；配合比設計

傳統的混凝土配合比設計是計算—試配法，其計算依據是在混凝土組成與一般性能的基礎上，計算得到粗略配合比，再經過試配得到以強度為目標的設計方法，它沒有充分考慮骨料粒型、表面粗糙度等因素對混凝土性能的影響，僅以骨料最大粒徑和坍落度確定用水量[1]。隨著對混凝土性能的要求越來越高，基于性能的混凝土配合比設計研究越來越受到重視。骨料堆積密實度、最優砂率、漿骨比等指標對混凝土的性能具有重要影響，也是基于性能的混凝土配合比設計所關注的重要參數，Cabonari B T[2]、Domone P L J[3]和張蛟龍[4]等從不同的角度對此問題進行了研究。陳建奎[5]提出混凝土配合比全計算法，推導建立了用水量和砂率的計算公式，建立了普遍適用的混凝土體積模型。

在基于性能的混凝土配合比設計過程中，除合理確定水膠比、選擇優良的材料外，重要的是依據最大密實度理論，通過骨料級配優化得到堆積密實度大的骨料體系。漿體填充密實骨料體系的空隙后并保證一定的富余，是改善和提高混凝土性能的重要途徑。最大密實度理論的研究與應用很多[6]，但漿體富余程度對混凝土性能影響的研究較少[7]。本文定義漿體體積富余系數 γp，用來描述單位體積混凝土中骨料體積和漿體體積的平衡狀況，并通過試驗研究了 γp對混凝土性能的影響規律，找到了使混凝土性能達到最優狀態時的漿體體積富余系數。在此基礎上，結合最大密實度理論和絕對體積法，建立了基于最優漿體體積富余系數的混凝土配合比設計方法。

1 漿體體積富余系數

由于水對于膠凝材料、凈漿對于細骨料、砂漿對于粗骨料具有填充關系，從而水填充膠凝材料空隙形成水泥凈漿，水泥凈漿填充并包裹細骨料形成砂漿，砂漿填充并包裹粗骨料形成混凝土拌合物。從填充和包裹的作用關系看，在水膠比及材料質量一定的條件下，漿體在充分填充混合骨料空隙后并有一定的富余，是改善和提高混凝土的強度、耐久性和體積穩定性，保證良好工作性的關鍵。因此，研究漿體富余程度對混凝土性能的影響具有重要的意義。Metha 和 Aitcin[8]在高強高性能混凝土配合比設計中指出漿骨比為35:65時，可以平衡混凝土工作性、強度和體積穩定性之間的矛盾。國內學者以漿體為研究對象，從不同的角度開展了基于性能的混凝土配合比設計，季濤[9]提出最小漿體厚度（APT）這一指標，并以成本為目標對混凝土配合比進行優化，得到滿足工作性和強度要求的最小漿體厚度。張漢君[10]認為水膠比、砂漿填充粗骨料空隙后的富余砂漿量、凈漿填充細骨料空隙后的富余凈漿量是影響混凝土性能的三個重要參數，并以此進行混凝土配合比設計。韓小華[11]定義漿體富余系數為水泥凈漿體積與細骨料空隙體積之比，并研究了漿體富余系數對混凝土工作性和強度的影響規律。

本文定義漿體體積富余系數 γp以填充骨料空隙后多余漿體體積與混合骨料空隙體積之比來表示，用來描述混凝土中骨料和漿體體積的平衡狀態。γp的計算公式如下：

式中：

γp——漿體體積富余系數；

Vs——填充骨料空隙后富余漿體體積；

Vv——骨料堆積密實時空隙體積，即骨料堆積體積與絕對體積之差。

2 試驗研究

為研究漿體體積富余系數 γp對混凝土拌合物工作性及硬化后強度、體積穩定性和耐久性的影響，本文設計了 0.36和 0.46兩個水膠比的混凝土。根據最大密實理論[12]，分別測定不同砂率情況下，混合骨料的堆積密實度 α，選擇混合骨料堆積密實度最大時的砂率作為最優砂率。考慮礦物摻合料物理特性和摻量對膠凝材料堆積密實度的影響，試驗中粉煤灰和礦粉的摻量分別確定為20% 和25%[13]。

2.1 原材料

水泥：P·O42.5級硅酸鹽水泥；粉煤灰：Ⅲ 級粉煤灰；礦粉：S95級礦粉，外加劑：聚羧酸高效減水劑，減水率25%；粗骨料：最大粒徑25mm 碎石，表觀密度為2850kg/m3；細骨料：水洗機制砂，表觀密度為2650kg/m3，表1和表2 分別為粗細骨料篩分表。

表1 粗骨料篩分表

表2 機制砂篩分表

2.2 骨料空隙體積和漿體體積計算

由漿體體積富余系數定義，結合絕對體積法，按照下述理論計算骨料空隙體積和漿體體積。

式中：

VA——單位體積混凝土中骨料體積；VP——單位體積混凝土中漿體體積；Va——混凝土含氣量，可根據外加劑種類實測得到，一般可取 0.01～0.04；

Vv——混合骨料堆積密實時空隙體積；

α——混合骨料堆積密實度，通過實測堆積密度比上表觀密度得到；

Mb、Mc、Mfa、Ms、Mw——分別為膠凝材料、水泥、粉煤灰、礦粉、水的用量，kg；

ρc、ρfa、ρs、ρw——分別為水泥、粉煤灰、礦粉、水的密度。

2.3 配合比

試驗以 γp=0 作為對照組，通過不斷增大 γp來調整單位體積混凝土中骨料和漿體體積。依據上述理論，確定了兩種水膠比混凝土在不同漿體體積富余系數下的配合比數據，分別見表3和表 4。由于隨著水膠比的減小，漿體粘滯阻力逐漸變大，需要更多的漿體為混凝土拌合物提供流動性。因此，試驗確定 0.46水膠比混凝土的漿體體積富余系數由 γp=0 增大至 γp=0.525，0.36水膠比混凝土的漿體體積富余系數由 γp=0 增大至 0.875，來研究混凝土性能隨著 γp的變化規律。

3 試驗結果及分析

混凝土抗壓強度試驗依據《普通混凝土力學性能試驗方法標準》[14]進行，坍落度試驗依據《普通混凝土拌合物性能試驗方法標準》[15]進行，混凝土早期收縮率按照《普通混凝土長期性能和耐久性能試驗方法標準》[16]中的非接觸法進行，氯離子擴散系數按照NEL法進行測定。

表3 0.46水膠比混凝土配合比數據

表4 0.36水膠比混凝土配合比數據

3.1 混凝土拌合物工作性分析

不同漿體體積富余系數下混凝土坍落度數據見表5和表6。

表5 0.36水膠比混凝土坍落度數據表 mm

表6 0.46水膠比混凝土坍落度數據表 mm

圖1為混凝土坍落度隨 γp增大的變化趨勢圖。當 γp=0 時，混凝土中漿體僅能夠填充混合骨料的空隙，沒有多余漿體包裹在骨料表面形成潤滑層為混凝土提供流動性，混凝土狀態干硬，難以成型。隨著 γp的不斷增大，工作性得到改善。當 0.46和 0.36水膠比混凝土的γp分別超過 0.251和 0.630 時，在為拌合物提供流動性后，漿體仍有大量富余，由于沒有足夠的骨料作為支撐，混凝土拌合物出現離析，坍落度減小，工作性降低。

圖1 坍落度變化趨勢圖

3.2 混凝土抗壓強度分析

隨 γp變化混凝土 7d、28d 抗壓強度數據見表 7和表8。圖2 和圖3分別為混凝土 7d、28d 強度隨著 γp的變化趨勢圖。隨著 γp增大，混凝土強度先增大至峰值點再緩慢降低。0.46和 0.36水膠比混凝土強度峰值點分別出現在 γp=0.251和 γp=0.630，與坍落度峰值點一致，說明在混凝土拌合物工作性較好時其硬化后強度也最優。當 γp較小，漿體填充混合骨料空隙后并沒有形成均勻、連續的拌合物，混凝土結構空隙較多且不能形成良好的界面層，硬化后混凝土強度偏低；當 γp較大時，漿體過多，混凝土拌合物出現離析，成型時漿體上浮，強度下降。

表7 0.36水膠比混凝土抗壓強度數據表MPa

表8 0.46水膠比混凝土抗壓強度數據表MPa

圖2 混凝土 7d 抗壓強度變化趨勢圖

圖3 混凝土28d 抗壓強度變化趨勢圖

3.3 混凝土早期收縮率分析

混凝土的早期收縮包括塑性沉降收縮、自收縮、化學收縮以及干燥收縮，這些收縮在混凝土收縮中占較大比例[17]。混凝土早期收縮率直接影響其硬化后裂縫的發展狀態，對混凝土耐久性的影響至關重要。圖 4和圖5為混凝土早期收縮率隨著 γp的變化趨勢圖。γp較小時，漿體較少，收縮發展緩慢，收縮率較小。隨著 γp的不斷增大，漿體增多，混凝土收縮發展較快，收縮率變大。當 0.46和 0.36兩個水膠比混凝土的富余系數分別超過γp=0.251和 γp=0.630 時，漿體過多，拌合物出現離析，漿體的水化收縮急劇增大，體積穩定性降低。從總體上來看，在混凝土終凝后的16h 內收縮率發展較快，其后緩慢增長并趨于平穩。對比圖 4和圖5可知，兩個水膠比混凝土在最優漿體體積富余系數下的早期收縮率相當，均在200×10-6左右，具有較好的體積穩定性。

圖4 0.46水膠比早期收縮率

圖5 0.36水膠比早期收縮率

3.4 混凝土氯離子擴散系數

試驗采用 NEL 飽鹽電導率法測混凝土氯離子擴散系數，試驗試塊尺寸為100mm×100mm×50mm，用4mol/L 的 NaCl 溶液真空飽鹽，使之成為線性元件，擦去表面鹽水并置于試樣夾具上 D=50mm 兩個紫銅電極之間，在直流低電壓下對飽鹽試樣進行測定，試驗取三個試塊的平均值作為混凝土氯離子擴散系數。

隨漿體體積富余系數增大混凝土氯離子擴散系數見表 9 和表10。圖6和圖 7分別為混凝土在不同漿體體積富余系數下的氯離子擴散系數。當 γp較小時，混凝土界面粗糙不連續，空隙率較大，氯離子擴散系數較大，抗滲透性較差。隨著 γp增大，漿體增多，混凝土自身結構變得更加密實，空隙率降低，氯離子擴散系數變小，抗滲透性得到改善。由于混凝土在硬化過程中，拌合物中水分的蒸發會改變混凝土的孔結構，水分蒸發量越少，混凝土空隙體積越小，抗滲透性越強。因此，相對于 0.46水膠比，0.36水膠比混凝土水分蒸發量較少，空隙率低，氯離子擴散系數較小。

表9 0.36水膠比混凝土氯離子擴散系數(×10-14)

表10 0.46水膠比混凝土氯離子擴散系數(×10-14)

圖6 0.36水膠比混凝土氯離子擴散系數

圖7 0.46水膠比混凝土氯離子擴散系數

4 基于漿體體積富余系數的混凝土配合比設計

以試驗得到的最優漿體體積富余系數為基礎，結合最大密實度理論和絕對體積法，建立了基于性能的混凝土配合比設計方法，其邏輯計算簡圖如圖 8。

（1）首先對試驗所用骨料進行篩分，使骨料級配達到《建筑用卵石、碎石》[18]和《建筑用砂》[19]的要求。由試驗確定的水膠比，配制不同砂率的混合骨料，根據最大密實理論，分別測定各組骨料體系的堆積密實度 α，選擇混合骨料堆積密實度最大時的砂率作為最優砂率。

（2）由最優 γp和骨料密實度 α，可計算得到骨料和漿體體積。根據礦物摻合料摻量和最優砂率可計算得到膠凝材料和骨料用量，進而確定混凝土配合比。

（3）影響混凝土性能其他參數的確定。在確定礦物摻合料摻量時，還應考慮礦物摻合料粒徑、細度等物理特性和摻量對多元膠凝材料體系堆積密實度的影響。當摻加高效減水劑時，陳建奎所提出的混凝土配合比全計算法中所建立的高性能混凝土中減水劑減水率及摻量的計算公式，再經試配調整得到合適的摻量。若有引氣要求，含氣量的確定可參照混凝土耐久性相關規范選定，也可經試配確定。

5 結論

（1）混凝土坍落度和抗壓強度指標隨著漿體體積富余系數的增大先增大至峰值點然后緩慢降低。混凝土的早期收縮率在終凝后16h 內隨著 γp的增大發展較快，其后緩慢增長并趨于平穩。混凝土氯離子擴散系數隨著γp的增大逐漸減小。

（2）試驗設計的 0.46和 0.36水膠比混凝土的漿體體積富余系數分別為 γp=0.251和 γp=0.630時，混凝土拌合物坍落度和硬化后強度指標最優，且具有較好的體積穩定性和抗滲透性。

（3）不同水膠比混凝土的最優漿體體積富余系數差別較大，這是因為不同的水膠比，漿體的粘滯阻力不同，會直接影響混凝土拌合物的工作性能。另外，最優漿體體積富余系數會隨著原材料的改變有所波動。因此，在優良原材料的基礎上，還需對不同水膠比混凝土

圖8 基于最優漿體體積富余系數的混凝土配合比設計邏輯簡圖

的最優 γp進行試驗研究，才能完善基于最優漿體體積富余系數的混凝土配合設計方法。

[1] 劉廣同，張寶生，袁杰，等．基于最佳漿骨比的混凝土配合比設計方法研究[J]．混凝土，2003(7):32-35．

[2] Carbonari P L J，Soutsos M N.An Approach to the Experimental of High Strength Concrete. Paris:4th International Symposium on Utilization of HSC/HPC，1996.

[3] Domone Duff A .Propertioning Concrete Mixtures.ACI Journal，Proceed NO.2 Feb.1992:174-181.

[4] 張蛟龍，陸夢婕，陳衛偉．基于緊密堆積理論的混凝土配合比設計方法研究[J]．混凝土與水泥制品，2010(6):15-18．

[5] 陳建奎，王棟民．高性能混凝土（HPC）配合比設計方法——全計算法[J]．硅酸鹽學報，2000(2):194-198．

[6] 王立久，鄭芳宇，劉軍．密實系數法混凝土配合比設計[J]．沈陽建筑大學學報（自然科學版），2006,22(2):191-195．

[7] 韓小華，廉慧珍．當前預拌混凝土配合比設計現狀與改進方向[C]．全國混凝土配合比設計和質量控制技術交流會．2011．

[8] METHA P K, AITCIN, Pierre-Claude C. Principles underlying production of high performance concrete[J].Cem.Concr.Aggre.1990,12(2): 70-78.

[9] 季濤，陳毅慧，林旭建．基于最少漿體理論的混凝土配合比優化[J]．混凝土，2009(8):12-14．

[10] 張漢君．富余漿體量混凝土配合比設計方法[J]．商品混凝土，2006(5):20-21．

[11] 韓小華．基于工作性的混凝土配合比設計方法研究[D]．北京：清華大學，2010．

[12] 吳中偉，廉慧珍．高性能混凝土[M]．中國鐵道出版社，141-142．

[13] 蘇智慧，周新剛．膠凝材料空隙率對需水量影響的試驗分析[J]．煙臺大學學報（自然科學工程版），2017,30(1):66-73．

[14] GB/T50081—2002．普通混凝土力學性能試驗方法標準[S]．

[15] GB/T50080—2011．普通混凝土拌合物性能試驗方法標準[S]．

[16] GB/T50082—2009．普通混凝土長期性能和耐久性能試驗方法標準[S]．

[17] 冷發光，周永祥，王晶．混凝土耐久性及其檢驗評價方法[M]．北京：中國建材工業出版社，2012．

[18] GBT14685—2011．建筑用卵石、碎石[S]．

[19] GBT14684—2011．建筑用砂[S]．

Discussion of concrete mix proportion and performance based on the coef fi cient of surplus paste*

Meng Lingkai, Zhou Xingang, Su Zhihui, Liu Xiangru
(School of Civil Engineering YanTai University, YanTai264005)

Proposing the coefficient of surplus paste used to describing the balanced condition between the volume of aggregate and paste in concrete. Changing the coef fi cient through adjusting the volume of aggregate and paste. Studying the in fl uence of the coef fi cient on the workability of concrete mixture and the compressive strength after harden, the stability of volume and the permeability. The test results showed the coef fi cient with water binder ratio is 0.46and 0.36is γp=0.251and γp=0.630 respectively. The slump of concrete mixture and the compressive strength after harden is optimal with preferable volume stability and permeabiliuty.Combing the density theory and the absolute volume methodbased on the studying of optimal coef fi cient. Establishing the mix proportion method based on the coef fi cient of surplus paste.

coef fi cient of surplus paste; workability; strength; stability; mix proportion

山東省住房和城鄉建設廳科技計劃項目（YK051）

孟令凱（1992—），男，在讀碩士，研究方向為：混凝土結構及耐久性。

［通訊地址］煙臺市煙臺大學土木工程學院（264005）