基于數值實驗的航行體流體動力參數研究

李 杰，李小林，傅惠萍

(1.上海交通大學 船舶海洋與建筑工程學院,上海 200240； 2.上海機電工程研究所,上海 201109)

基于數值實驗的航行體流體動力參數研究

李 杰1，李小林2，傅惠萍1

(1.上海交通大學 船舶海洋與建筑工程學院,上海 200240； 2.上海機電工程研究所,上海 201109)

基于數值實驗對用于航行體軌跡預報的航行體附加質量、位置導數及旋轉導數等重要流體動力參數進行了研究。提出了基于物體搖蕩運動的附加質量確定方法，根據傅里葉分析，給出了物體受到的附加質量力的分離方法和附加質量的計算方法；水動力數據是用CFD軟件模擬物體周期搖蕩運動的流場而得。基于上述方法，提出了基于運動狀態突變流場模擬的附加質量和旋轉導數計算方法。用兩種方法分別計算了圓球和橢球的附加質量，兩種方法的計算結果與勢流理論結果一致。對細長水下航行體的旋轉導數進行了計算，結果發現：頭、尾附近的兩個連接面對升力、力矩變化的貢獻最大；兩連接面及附近兩單元面對應的升力旋轉導數為負值；中間其他各面對應的升力旋轉導數為正值。對細長圓柱體，改變頭尾部形狀可引起旋轉導數的較大改變。用所提方法不僅可得到細長航行體包括附加質量和旋轉導數的多種流體動力參數，而且能獲得流體動力參數的空間分布特征。相較而言, 基于運動狀態突變流場模擬的流體動力參數計算方法更為簡便，且更便于分析流體動力的分布特性。

航行體； 流體動力； 附加質量； 旋轉導數； 數值實驗； 搖蕩運動； 運動狀態突變； 圓球

0 引言

物體流體動力參數一直是流體力學研究的主要對象。在基于試驗、理論或數值的研究中，流體動力參數的研究往往是流體力學的研究基礎。附件質量、位置導數和旋轉導數等流體動力參數是航行體軌跡預報的重要參數[1]。采用勢流方法可得物體附加質量的理論解，但該法僅限于規則外形物體。對復雜外形或受邊界影響的非無界區域工況下流體動力參數研究常需要依賴于大量的模型實驗研究，而基于物體搖蕩運動測量附加質量是較成熟的試驗方法[2-7]。一般情況下，實驗研究結果能滿足工程需要，但須投入較多人力、物力，而且實驗結果較難體現流體動力參數的分布特征。隨著數值模擬技術的發展，物體運動流場求解方法日益成熟，通過數值試驗獲得包括旋轉導數的流體動力參數的方法已取得了豐富的研究成果[8-11]。這些方法往往是基于物理實驗流場的再現，過程較復雜，計算周期較長。數值模擬具強可控性，可獲得豐富的流場信息，利于細致地研究流體動力特性。開展基于流場數值模擬的流體動力參數研究有廣泛的工程需求和較重要的理論意義。

本文對基于數值實驗的航行體流體動力學參數進行了研究，給出了基于物體搖蕩運動數值實驗確定附加質量的方法，根據物體變速運動流體動力的變化規律，提出了相對更簡便的基于運動狀態突變流場模擬的附加質量和旋轉導數計算方法。本文方法的所有流場的數值模擬基于商用軟件Fluent完成，其過程更簡潔，只要經過短期的非定常流場的模擬就可獲得相應的流體動力參數，且易得到流體動力參數的空間分布，便于研究流體動力特性。

1 流體動力參數的數值研究方法

1.1基于搖蕩運動的附加質量數值計算方法

設物體在均勻來流中作強迫搖蕩運動，v為來流的速度，vi為搖蕩運動的脈動速度，i=1～6。此處，假定來流速度與脈動速度滿足關系

(1)

式中：L為物體的特征長度。搖蕩運動遵循正弦規律

vi=voisin(ωit)

(2)

式中：ωi為搖蕩的圓頻率；voi為各方向速度脈動幅值(包括角速度)。

通過流場監控，得到物體所受到的力(力矩)為Fj(t)。 根據附加質量的概念，有

(3)

參照物理實驗的處理方法，可通過對物體受到的流體作用力進行傅里葉分析獲得附加質量。則

(4)

式中：T為搖蕩運動對應的周期；N為周期數。

1.2基于運動狀態突變流場模擬的附加質量和旋轉導數計算方法

物體所受的流體動力與其所處的位置、姿態、運動速度和加速度等均相關。當其中的某些運動狀態參數突然發生變化時，其受力也會出現相應的跳躍式變化。通過對物體運動狀態突變流場的模擬，并監控比較受力的變化可獲得相應的流體動力參數。

1.2.1 附加質量

當來流速度為v時，原靜止的航行體在某方向突然獲得一給定加速度a，可表示為

(5)

a引起的速度分量變化在短時間內相對v為小量，時刻t0前后流體動力的變化量等于航行體加速運動引起的慣性力，因此可直接根據該差值計算附加質量。

附加質量分量

(6)

1.2.2 旋轉導數

為獲得旋轉導數，可模擬物體某方向轉動分量突變的流場，有

(7)

式中：Ω為角速度。過程中保持質心沿軸向的線速度v不變，法向及側向速度為零，如圖1所示。

Ω引起的誘導速度相對v為小量，時刻t0前后流體動力的變化量等于航行體旋轉誘導的流體動力，因此可直接根據該差值計算旋轉導數。

旋轉導數近似表示為

2 數值計算

2.1數值方法驗證

分別采用兩種方法計算了圓球和橢球附加質量，通過與理論解的比較，對兩種數值方法進行驗證。

對圓球(半徑R=0.4 m)，在無界水中附加質量的理論解為133.8 kg，用基于搖蕩運動的附加質量計算方法(方法1)算得的結果為134.5 kg；用基于運動狀態突變流場模擬方法(方法2)算得的結果為132.7 kg，兩個計算解與勢流理論解的誤差均小于1%，表明兩種方法均可用于計算流體動力參數，并均能獲得較高的精度。

對橢球(長軸0.8 m，短軸0.4 m)的附加質量矩陣中，有λ11，λ22，λ33三個獨立的非零分量。兩種方法得到對應的各附加質量分量見表1。由表1可知：計算結果與勢流理論結果也非常一致。

表1 橢球計算得到附加質量

2.2水下航行體的旋轉導數

對細長體的附加質量已有較充分的認識，但對其旋轉導數還缺乏細致的研究。

本文以一長細比L/D為15的細長柱體為例(如圖2所示)，其質心位于航行體形心(幾何中心)，頭部及底部皆為圓平面，與中段采取光滑過渡。為對各部分受力進行分析，將航行體表面分為14部分，包括頭部、底部2個平面，中段平分的柱面10個及連接面2個。

設航行體的航行速度v=10 m/s，在1.0 s之前航行速度方向與航行體軸向一致；從1.0 s開始，航行體繞遠處一固定點旋轉(定常拉升)(如圖1所示)，質心線速度保持10 m/s不變，俯仰角速度ωz=v/R′(此處：R′為航行體質心距離旋轉中心的距離)；當ωz=0.1 s-1時，R′=100 m。在短時范圍內(如0.988～1.002 s之間)，航行體俯仰角變化較小，可直接用豎直方向的受力代替升力。

數值計算所得疊加轉動前后航行體及各部分升力、俯仰力矩系數分別如圖3、4所示。不同下標代表圖2中航行體表面的不同部分。升力、俯仰力矩系數分別基于垂直于來流方向的流體作用力及繞質心的俯仰力矩的無量綱化獲得。由圖3、4可知：在t=1.0 s時升力存在一個明顯的脈動式振蕩，但之后快速趨于穩定。

從各部分對旋轉導數的貢獻來看，頭、尾附近的兩個連接面對升力、力矩變化的貢獻最大；兩連接面及附近兩單元面對應的升力旋轉導數為負值；中間其他各面對應的升力旋轉導數為正值。對細長圓柱體，改變頭尾部形狀可引起旋轉導數的較大改變。

3 結束語

本文參照物理實驗構建了通過模擬物體搖蕩運動的確定附加質量的方法。通過規則物體附加質量的計算，證明該方法有較好的計算精度。算例結果也間接表明對變速物體繞流流場的數值模擬是有效的，所得的流體動力準確。根據物體變速運動流體動力的變化規律，本文進一步提出了更易于操作的基于運動狀態突變流場模擬的附加質量和旋轉導數計算方法。通過算例，不但得到了細長航行體包括附加質量和旋轉導數的多種流體動力參數，而且獲得了流體動力參數的空間分布特征。后續可用本文方法對不同航形體的流體動力特性進行更細致的研究。

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StudyonHydrodynamicParametersofVehicleBasedonNumericalExperiments

LI Jie1， LI Xiao-lin2， FU Hui-ping1

(1. School of Naval Architecture, Ocean and Civil Engineering, Shanghai Jiao Tong University, Shanghai 200240, China; 2. Shanghai Electromechanical Engineering Institute, Shanghai 201109, China)

The hydrodynamic parameters of vehicle based on numerical experiments were studied in this paper, which were added mass, position derivative and rotational derivative used in trajectory prediction of vehicle. According to Flourier analysis, the inertial force was separated from hydrodynamic force and the method to calculate the added mass was presented. The numerical simulation of flow was finished by using CFD software. On the basis of the above research, another computational method of added mass and pitching dynamic derivative was developed by the numerical simulation of flow around an object undergoing a sudden change of motion state. The calculation samples of sphere and ellipsoid were carried on by the two methods proposed. It showed that the results obtained by the two methods were agreed with the result of potential flow theory. The rotational derivative of underwater vehicle with slender body was computed. The results showed that the two joint planes at the head and tail had the most contribution to the change of lift force and moment and the lift derivatives of the two joint planes and their nearby units were negative but the lift rotation derivatives of other mediate planes were positive. It is possible to obtain not only various hydrodynamic parameters of underwater vehicle with slender body such as added mass and rotational derivative but also the spatial distribution of the hydrodynamic parameters. It is easier to operate and analyze the distribution character of hydrodynamic parameters by numerical simulation of flow around a body with sudden change of motion state.

vehicle; hydrodynamic force; added mass; rotational derivative; numerical experiments; vibrative motion; sudden change of motion state; sphere

1006-1630(2017)05-0105-05

2016-11-28；

2017-03-08

國家自然科學基金資助(11572194)；航天先進技術聯合研究中心基金資助(USCAST2015-31)

李 杰(1977—)，男，博士，副研究員，主要研究方向為物體入水、空泡流、水彈道等。

O352

A

10.19328/j.cnki.1006-1630.2017.05.017