淺述彈塑性有限元模擬在連軋角鋼中的應用

摘 要：本文通過MSC.Superform非線性有限元軟件構建16#角鋼熱連軋過程有限元模型，采用有限元法并考慮材料的高溫熱力學行為來模擬大角鋼的熱連軋過程，不但可以縮短調整周期和降低生產成本，而且其計算的準確性比較高，具有重要的參考價值。

關鍵詞：彈塑性；有限元模擬；角鋼；連軋

DOI：10.16640/j.cnki.37-1222/t.2017.21.028

1 彈塑性有限元法概述

有限元法是研究金屬塑性變形的理論分析方法，誕生于20世紀中葉，伴隨著計算機技術的發展，已成為計算力學和計算工程領域中應用廣泛的計算方法。有限元法將具有無限個自由度的連續軋件假想成只具有有限個自由度的單元集合體，各單元間以節點相連接，以節點的位移或速度作為未知量，應用最小能原理和邊界條件求解相應的物理方程，進而確定各單元的應力、應變分布。

2 理論基礎

大變形有限元法也叫有限應變有限元法。在小變形彈塑性變形情況下，工程應力和工程應變仍可作為應力度量和應變度量。這時彈性力學中的平衡方程和幾何方程仍然成立，只是物理方程變成非線性的了，稱為材料非線性。在大變形的過程中，由于大位移和大轉動，單元形狀發生改變，此時不僅是材料非線性了，位移與應變的關系也成為非線性的。在大變形的條件下，彈塑性應力應變的度量、本構關系、平衡方程以及邊界條件等均與小變形時不同。

3 連軋角鋼有限元模型的建立

本研究與開發通過采用MSC.Superform非線性有限元軟件，采用三維大變形熱力耦合有限元法模擬16#角鋼連續軋制過程，考慮了溫度和力學性能對軋制變形影響，建模中采用熱力耦合分析的有限元模型。由于軋件在軋制過程中可簡化為變形對稱并且受力均勻，所以模型采用1/2斷面進行建模。認為軋制過程中軋件為彈塑性變形方式，所以采用彈塑性有限元法建立角鋼從來料方坯到成品各道次軋制過程的有限元模型。

3.1 網格劃分

有限元網格的布局可根據型鋼的變形條件以及軋件斷面不同部分變形的劇烈程度來確定，由于角鋼只存在垂直對稱軸，只能取1/2斷面進行網格劃分。

基于上述角鋼軋制過程的簡化和假設，建立粗軋和精軋過程的模擬模型。模型中，一般把x，y軸所在平面作為軋件界面平面，坐標軸z向作為軋制線方向。模型中軋件及各個軋制設備都采用實際尺寸，坯料來料截面規格為250 mm×380 mm （圓角R=8 mm），坯料及模型中軋件長度的選取應考慮到在軋制方向上應至少有一個變形區長度的穩定變形區域，所以模型中軋件長度應至少大于3倍的變形區長度?？紤]到軋件的散熱對各個道次軋制變形的影響，各機架間離可按機架的實際間隔距離來確定。由于電腦設備有限，不能同時模擬軋件在所有孔型中變形情況。本文采用每連軋三道次建立一模型，為了連續軋制的實現，模型的中最后一道次出現在下一模型的首道次，前后銜接的2模型中的軋件橫斷面外型、尺寸，節點坐標以及節點溫度的傳遞是通過節點一一映射來實現的，這樣就保證了相鄰道次間軋件截面的參數傳遞是正確的。同時在軸向重新拓展網格減小網格畸變防止失真，保證軋制的穩定性。軋件的單元類型為八節點六面體單元（見圖1）。

3.2 主要材料模型

MSC.Superform軟件材料庫中提供了大量常用材料的材料數據，由于實際生產時使用的坯料成分為Q420B鋼種，故選擇16MnCr5作為材料模型進行模擬。

3.3 模擬計算條件和方法

本設計主要模擬計算在小H型鋼生產線上連軋生產大號角鋼，為了準確體現出各孔型中軋件的變形情況，每個模型計算完成后，將軋后軋件的切片取出，拓展處理后作為下一模型的來料形狀。由于MSC.Superform軟件不具備三維網格再造能力，因此在進行下一模型的模擬計算時，必須根據來料形狀重新對來料進行網格劃分。使用這種方法可以有效避免因網格畸變造成的模擬中斷，能更好的反映整個軋件在孔型中的變形情況。

軋機的布置形式為：粗軋機組為5機架，平立交替布置，精軋機組為10機架，其中U/H萬能軋機8架，軋邊機2架。連軋生產16#角鋼，機組主要設備參數見表。共用5個延伸孔，10個異型孔。切分孔采用凸底開口式切分孔，成品孔為開口式，其余為上下開口交替布置的蝶式孔。延伸孔型采用了箱型孔型系統。

軋制溫度在900℃～1150℃，異型孔軋制溫度在900℃～1020℃。軋制鋼種為Q420B普通碳素結構鋼。軋輥材質為60CrNiMo，其強度極限，σb=785MPa，許用應力[σ]=157MPa。

4 結論

（1）有限元法是研究金屬塑性變形的理論分析方法，已在計算力學和工程領域中應用廣泛；

（2）大變形彈塑性有限元理論建立在有限應變基礎上，更加適用壓力加工的成形過程；

（3）16#角鋼有限元模型宜采用1/2斷面進行建模。

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作者簡介：胡睿（1985-），男，安徽滁州人，主要研究方向：材料加工工程。endprint