射流清管器等效壓降系數模型的建立及分析驗證＊

陳建恒 何利民 羅小明 李清平

（1．中國石油大學（華東）油氣儲運安全省級重點實驗室 山東青島 266580； 2．中海油研究總院 北京 100028）

射流清管器等效壓降系數模型的建立及分析驗證＊

陳建恒1何利民1羅小明1李清平2

（1．中國石油大學（華東）油氣儲運安全省級重點實驗室 山東青島 266580； 2．中海油研究總院 北京 100028）

通過對射流清管過程進行動量和能量平衡分析，建立了等效壓降系數計算模型，并利用CFD軟件模擬計算了相同運行工況下的等效壓降系數，分析驗證了等效壓降系數與清管器旁通率和氣體雷諾數之間的內在關系。研究表明，射流清管器等效壓降系數隨旁通率的增加呈現微弱減小而后快速增長的趨勢，同一旁通率下等效壓降系數幾乎不隨射流氣體雷諾數變化而變化；射流清管器結構中的突擴部分對旁通壓降的貢獻最大，比重接近70%。本文方法計算結果與CFD模擬結果的偏差在6．4%以內，吻合度較高，表明應用本文建立的模型可以較好地計算射流清管器等效壓降系數，以此作為射流清管器動態模擬的重要輸入參數。本文研究成果對優化射流清管器的設計及對射流清管器模型的修正具有重要的意義。

射流清管器；等效壓降系數；計算模型；CFD模擬驗證；旁通率；雷諾數

清管是管道流動安全保障的重要措施，是管道維護和運行中不可缺少的環節。對于輸氣管道的清管操作，由于驅動介質為運行速度較快的氣體，因而清管器速度普遍較高，清管效果較差，因此對于氣體管道清管器設計中速度控制顯得尤其重要［1－7］。傳統清管器在天然氣凝析液管道中進行清管作業時，由于主體前后密閉，使清管器兩端驅動壓差大，運行速度快，易導致管道內涂層破壞、清管器運行不穩定、清管段塞超過下游接收設備的處理能力，給生產帶來了很大的不確定性。

理想的清管速度不宜過快，當清管器的運行速度低于5 m／s時，清管的效率較高［7］。射流清管器是專門應用于氣體管線的新型清管工具，通過在清管器主體中部開設一個旁通射流孔，使后方氣體通過旁通孔進入清管器前方，有效地降低清管器驅動壓差，進而減小清管器的運行速度，同時增強氣體對下游積液的吹掃和剪切攜帶作用，有利于平緩清管段塞，給生產帶來了顯著的效益［2，8－13］。

壓降系數是支配射流清管器驅動壓差的重要參數，其可將清管器的驅動壓差和清管器速度以及驅動氣速相關聯，從而求解清管器的運動規律，對于射流清管模型的準確建立具有重要的意義。Henkes等［14－15］對清管器前方有折流板的壓降系數進行了研究，認為其與清管器結構具有重要的關系。然而，射流清管器的結構形式多樣，需要深入分析結構參數的影響，闡明不同結構對壓降的貢獻。此外，影響壓降的因素還可能包括流體自身的流動特征參數，探討這些因素對射流清管壓降系數的影響，對于分析壓降、優化清管器設計以及修正射流清管模型具有重要的意義。

1 等效壓降系數模型的建立

1．1 壓降系數概念的建立

首先對射流清管過程進行受力分析，建立壓降系數的概念。由于射流氣體通過旁通孔從清管器后方進入前方，對前方積液進行吹掃和攜帶，使之分布到更長的管段上，因而前方堆積量大大降低，甚至無積液堆積，故模型的建立忽略清管器前方積液的存在，考慮單氣相的影響。圖1為簡化的射流清管器在水平管內運動受力示意圖。

對射流清管器運動過程進行動量分析，可得支配清管器的運動方程為

圖1 射流清管器在水平管內運動受力分析Fig．1 The force analysis of bypass pig in a horizontol pipe

式（1）中：m、Vpig、Apipe分別為清管器質量、清管器速度、管道的橫截面積；Δp為清管器前后的驅動壓差；Fi為作用于清管器上的阻力。

將驅動壓差Δp與旁通孔的氣體流速Vbp進行關聯，定義壓降系數K，即

式（2）中：K 為壓降系數，包含了突縮結構、突擴結構以及氣體旁通孔內的摩擦造成的壓降；ρ為氣體密度；Vbp為清管器旁通孔中的平均氣速，與后方驅動氣速、清管器速度以及清管器旁通孔的大小有關，利用連續性方程進行計算［3］可得

式（3）中：Vg為清管器后方的驅動氣速（由于射流清管器的速度介于氣速和液體速度之間［3］，從而清管器后方一段距離內將出現干氣區，無液相存在，故驅動介質為氣體）；d、D分別為旁通孔和管道的內徑。

從式（2）、（3）可知，利用壓降系數K 可將射流清管器的前后壓差與驅動氣速、清管器速度相關聯，再結合式（1）便可描述清管器的運動。通過對射流清管器的運動過程受力分析可知，支配射流清管器的運動因素包括由清管器前后驅動壓差形成的驅動力以及由摩擦力和重力等組成的運行阻力，驅動力和運動阻力在清管過程中的變化造成了清管器速度的波動性。對于一個特定密封結構的射流清管器而言，清管器與管壁間摩擦力的波動范圍是確定的，則清管器的運動主要取決于前后驅動壓差，因而若能尋求驅動壓差與驅動氣速以及清管器速度之間的關系，便可以實現射流清管器運行速度的求解。在這一關聯求解的過程中，射流清管器壓降系數的作用得到了體現，其可將驅動壓差與旁通氣速進行關聯，進而得到清管器的驅動力與后方氣速以及清管器速度的內在聯系，因此射流清管模型的準確求解很大程度上取決于壓降系數的計算。

1．2 等效壓降系數模型的建立

本次研究立足于實際工程中具有廣泛應用的射流清管器結構，如圖2所示，清管器射流通道由2個不同的直管段d1和d2以及由d1向d2過渡的漸縮段組成。

圖2 射流清管器等效壓降系數模型Fig．2 Model of bypass pig equivalent pressure drop coefficient

定義氣體由上游管道D段歷經突縮結構到達清管器的d1段對應的突縮壓降系數為K1，由d2段歷經突擴結構到達下游管道D段的突擴壓降系數為K2。考慮清管器內部漸縮段的能量損失以及流體在射流通道內的摩阻損失，通過能量平衡分析，則可得到氣體經過射流通道的總能量損失（即總壓損失）為

式（4）中：右端前3項分別為對應突縮、漸縮管段，突擴結構的壓力損失，后2項為2個射流段內的摩阻損失；Vbp1、Vbp2分別對應清管器內d1、d2段的平均氣速；ρ為氣體的密度，實際工程應用中射流清管器內氣體馬赫數較小［6］，氣體作為不可壓處理；φ為氣體經過漸縮部分的能量損失系數，與漸縮角θ有關，可由實驗曲線確定［16］（在本次研究中，設計θ＝60°，取φ＝0．1，該取值與 CFD驗證結果吻合）；f1、f2分別為2個射流通道內的范寧摩擦系數，與雷諾數和粗糙度有關，可采用Churchill關聯式［17］計算。

為了能夠將清管器前后的壓降Δp與射流氣速Vhp之間建立一個較為簡單的關聯公式，便于清管器模型的建立與求解，本次研究建立“等效壓降系數”的概念，將射流通道d2段的射流氣速Vbp2所對應的壓降系數作為整個射流通道結構的等效壓降系數Keq2，即

連續性方程為

式（6）中：A1、A2分別為兩段射流通道的橫截面積。

通過式（4）～（6）可得

突縮壓降系數K1可利用Idelchik公式［18］計算，突擴壓降系數K2可由包達公式［19］計算，即

式（8）、（9）中：Apipe為管道的橫截面積。

式（7）為本次研究建立的等效壓降系數計算式。該計算模型的意義在于：通過等效壓降系數將射流清管器前后復雜的壓降損失計算式（4）轉化成以Vbp2為基準的簡單計算式（5），極大地方便了內部射流結構多變的射流清管模型的建立。

2 分析驗證

從以上推導過程可以看出，射流清管器的等效壓降系數是管道的結構參數和摩擦系數μ的函數，而摩擦系數又取決于氣體的雷諾數。這里利用式（7）研究等效壓降系數隨射流氣體雷諾數和射流清管器內部結構參數的變化，并利用CFD模擬軟件FLUENT進行模型的對比驗證。

2．1 幾何模型

圖3為本次研究采用的射流清管CFD模擬結構。為了能更加真實地模擬流動過程，采用三維結構對整個流域進行結構化六面體網格離散。

圖3 射流清管模型網格劃分Fig．3 Mesh dividing result of bypass pig

為了能夠更細致地研究清管器周圍的流場分布規律，模擬射流清管動態過程，以清管器為參考系，即將清管器看成不動，管道以清管器的速度向反方向運動。這種相對坐標設置的意義表現在：清管器勻速運動，驅動壓差與清管器阻力相平衡，即清管器的合外力為零。為了使清管器前方長度達到充分發展狀態，取前方的管道長度為30 D。清管器后方的長度也應該是充分發展的狀態，但為了節省計算資源，速度入口采用UDF的方法進行定義，使得入口段長度減少為5 D即可滿足要求。

2．2 數值模型與邊界條件

在求解方法的選擇上，求解模型采用Realizable k－ε模型，壁面條件采用Standard wall函數。這是因為，Singh等［15］將該湍流模型與壁面函數的模擬結果與實驗數據進行對比，驗證了求解模型和壁面函數選擇對于射流效果的有效性；而對流項采用三階QUICK離散格式，保證了結果高精度。

邊界條件為速度入口和壓力出口，并給出相應的湍動能和耗散率；模擬介質為空氣，密度為10．6 kg／m3，使用當地大氣壓作為參考壓力（本次研究關注的是壓差變化，故參考壓力的選擇不會影響研究的目的）。由于清管器在管道內運動，本次研究以清管器為參考的對象，將其看成不動，所以在設置入口氣速時需要減去清管器的速度，而管壁以清管器速度向反方向運動，即

1）入口速度為氣相速度相對于清管器的速度Vg－Vpig；

2）管壁面運動速度為－Vpig；

3）壓力出口以當地大氣壓為參考值，設為0。

此外，描述流動的無量綱數包括射流清管器旁通率φ、射流氣體雷諾數Red2和管道中氣體雷諾數ReD。

射流清管器的旁通率定義為

射流氣體雷諾數定義為

管道中氣體的雷諾數定義為

式（10）～（12）中：Abypass為清管器射流通道的最小橫截面積；Apipe為管道橫截面積；μ為氣體的動力黏度。

2．3 網格獨立性驗證

為了進行射流清管器網格獨立性考核，對網格尺寸進行敏感性分析。以清管器旁通率5%為例，分別設置了3種網格尺寸：①網格1數量為998 300；②網格2數量為1 503 900；③網格3數量為2 527 942。圖4為3種網格的中心軸線速度和總壓分布曲線，圖中的2條虛線分別表示清管器的入口和出口所對應的位置。從以上3種網格的敏感性分析可知，3種網格尺寸的模擬結果具有很好的一致性，選取網格2進行模擬分析。

圖4 射流清管器網格中心軸線速度和總壓分布曲線Fig．4 Variation of the velocity and pressure along the axis of bypass pig

2．4 結果分析

為了尋求等效壓降系數與運行參數之間的關聯性，在同一旁通率、不同入口氣速下研究等效壓降系數與氣體雷諾數的關系；為了探討等效壓降系數與清管器結構參數之間的關聯性，在相同的入口氣速下研究等效壓降系數與旁通率變化的關系。

表1為本文方法計算和CFD模擬時射流清管器結構參數及運行工況條件。利用式（7）對表1的工況進行理論計算，且通過CFD模擬得出清管器前后的壓差和最小射流通道中氣體的動壓，利用式（5）計算射流清管過程等效壓降系數Keq2的變化規律，對比二者的差異。

表1 本文方法計算和CFD模擬時射流清管器結構參數和運行工況條件Table 1 Structure parameters and operation conditions of bypass pigging of this paper calculation method and CFD simulation

2．4．1 等效壓降系數隨射流氣體雷諾數的變化規律

圖5 射流清管器等效壓降系數隨氣體雷諾數的變化（旁通率為10%條件下）Fig．5 Trend of equivalent pressure drop coefficient changed with the gas Reynolds number of bypass pig（bypass fraction of 10%）

圖5 為射流清管器旁通率為10%時等效壓降系數Keq2隨射流氣體雷諾數的變化規律。CFD模擬結果和本文方法計算結果均表明：在同一旁通率下，等效壓降系數幾乎不隨雷諾數的增加而變化，這是由于射流清管器結構不變，等效壓降系數的差異主要表現在不同雷諾數下氣體通過射流管段的摩阻損失不同。隨著雷諾數的增加，根據Churchill公式［17］可知：射流管兩段摩擦系數f1、f2均減小，所以出現了等效壓降系數隨雷諾數增加而降低的現象，但由于摩阻損失在總的壓降損失中的比重很低（占比1．7%～2．4%），其變化對于總壓降的影響較小。這說明射流清管器的等效壓降系數與運行工況之間的關系不大。通過偏差分析得：CFD模擬結果與理論模型計算結果的最大偏差在6．4%以內，表明本文建立的理論模型可以較好地計算射流清管器的等效壓降系數。

利用本文模型計算得到：在等效壓降系數的組成中，由突縮段的壓降系數K1和突擴段的損失系數K2組成的結構突變總損失系數 K1（d2／d1）4＋K2占等效壓降系數Keq2的94%，是對Keq2的主要貢獻，因此對于特定的射流清管結構，其壓降主要來自于流體通過突縮和突擴結構的能量損失；在突變結構中，突擴壓降系數占比（70%）遠大于突縮結構（24%），即流體通過射流清管器的能量損失主要源于突擴結構，這是由于流體通過突擴結構產生大回流區，導致流體介質動量產生強烈的交換，從而導致能量大幅度損失的結果。

2．4．2 等效壓降系數隨射流清管器旁通率的變化規律

圖6 射流清管器等效壓降系數隨旁通率的變化Fig．6 Trend of equivalent pressure drop coefficient changing with the bypass fraction of bypass pig

圖6 為射流清管器在相同的入口氣速下等效壓降系數Keq2隨旁通率的變化規律。本文方法計算結果與CFD模擬結果具有相同的變化趨勢，即等效壓降系數隨著旁通率的增加出現微弱的減少階段后呈快速上升趨勢，并且二者的最大偏差在6%以內。分析式（7）可知，隨著旁通率的增加（即A2增加），突縮結構的壓降占比K1（A2／A1）2和磨擦項占比增大，漸縮結構壓降占比φ（A2／A1－1）2和突擴結構壓降占比K2減小。計算結果表明，當旁通率由2%增加至5%時，漸縮結構的壓降減小程度（由6．7%減至3．4%）在總壓降損失的比重最大，因而等效壓降系數出現了減小的趨勢；當繼續增加旁通率時，突縮結構的壓降占比K1（A2／A1）2快速增加，超過了突擴結構以及漸縮結構的壓降減小程度，從而使等效壓降曲線快速的增加。而且在總壓降占比中，突縮結構的壓降占比K1（A2／A1）2和突擴結構壓降占比K2占主要部分，旁通率從2%增加至11%的過程中兩突變結構的壓降占比之和從91．71%增長至96．31%，這也表明在射流清管的等效壓降系數的組成中突縮和突擴結構占據主要部分。

下面通過對式（7）作進一步的分析，研究等效壓降系數Keq2與旁通率φ的定量關系。由于φ＝A2／Apipe，令ε＝Apipe／A1、a＝4f1L1／d1、b＝4f2L2／代入式（7）進行相應的變形與化簡后可得

式（13）即為等效壓降系數Keq2與旁通率φ的定量關系式。對于一個已知結構的射流清管器，其ε、φ、a、b均為與結構相關的常數。令C1＝K1ε2＋φε2＋aε2＋1、C2＝2εφ＋2、C3＝b、C4＝φ＋1，則式（13）可簡化為

其中，C1、C2、C3、C4均為大于零的常數。對于本文研究結構，C1＝38．93、C2＝3．61、C3＝0．003 8、C4＝1．1，將這些數值代入式（14）并作圖可得到等效壓降系數與旁通率的定量關系曲線（圖7）。從圖7可知，對于一個特定結構的射流清管器，其等效壓降系數與旁通率之間存在定量的關系，即隨著旁通率的增加，等效壓降系數呈現先減小而后快速增加的趨勢。

圖7 射流清管器等效壓降系數與旁通率的定量關系曲線Fig．7 Quantitative relationship curve between equivalent pressure drop coefficient and bypass fraction of bypass pig

本文方法計算結果與CFD模擬結果的差異在于：首先使用式（7）進行等效壓降系數計算時，摩擦損失計算式是在充分發展的湍流狀態下推導得出的，而由于射流通道內部長度較短，在經歷突縮過程后，流動還未達到充分發展的狀態，而本文方法沒有考慮這種流體運動狀態；其次等效壓降模型的建立是針對清管器不動的情況，而CFD模擬考慮了射流清管器在管道內的運動工況，考慮了運動的壁面效應對流線的影響。但從偏差數據可以看出，無論是對于雷諾數或旁通率變化的工況，二者的最大偏差均在6．4%以下；可見應用本文建立的等效壓降系數模型可以較好地計算射流清管器的等效壓降系數。因此，當選定一定結構的射流清管器后，通過測量相關的結構參數，可利用式（7）計算壓降系數的數值，以此作為射流清管動態模擬的重要輸入參數。

3 結論與建議

1）通過對射流清管過程進行動量和能量平衡分析，建立了射流清管等效壓降系數計算模型，并利用CFD軟件模擬計算了相同運行工況下的等效壓降系數，通過對比等效壓降系數隨射流氣體雷諾數與旁通率變化的關系，兩者的吻合性較好，誤差在6．4%以內。

2）研究結果表明，射流清管器等效壓降系數隨射流氣體雷諾數的增加而微弱減少，基本不隨雷諾數的變化而變化，隨旁通率的增加出現先減小后快速增大的趨勢，這說明等效壓降系數主要取決于射流清管器的內部結構，是結構參數的函數。在射流通道的能量損失中，流體的能量損失包括突縮損失，突擴損失、漸縮能量損失、摩阻損失，由于突擴結構使流體形成大回流區域，占據了能量損失的主要部分，對能量損失的貢獻最大，占總損失的比重約70%。

3）本文模型的建立過程忽略了氣體管道中少量凝析液的存在，雖然射流清管過程中凝析液堆積于清管器前方的量大為減小，但相較于純氣相狀態卻增加了氣液間的相互作用和氣體通過的阻力，因而會增大清管器的驅動壓差，使壓降系數變大，因此在將來的研究中建議考慮少量凝析液的堆積對射流壓降的影響。

［1］ OLANIYAN Y，LARREY D．Bypass pig modeling：A three phase gas condensate pipeline field case［C］．9th North Amer－ican Conference on Multiphase Technology．BHR Group，2014：499－512．

［2］ WU H L，SPRONSEN V G．Slug reduction with high by－pass pigs：a mature technology［C］．12th International Conference on Multiphase Production Technology．BHR Group，2005：313－325．

［3］ GROOTE G A，CAMP P B，VEENSTRA P，et al．By－pass pigging without or with speed control for gas－condensate pipelines［C］．Abu Dhabi International Petroleum Exhibition and Conference．2015．

［4］ ZHU X，ZHANG S，TAN G，et al．Experimental study on dynamics of rotatable bypass－valve in speed control pig in gas pipeline［J］．Measurement，2014，47（1）：686－692．

［5］ TAN T T，HUI R Y，YONG W R，et al．Speed control of pig using bypass flow in natural gas pipeline［C］∥Industrial Electronics，2001．Proceedings．ISIE2001．IEEE International Symposium on IEEE，2001：863－868．

［6］ TAN T T，SANG B K，HUI R K，et al．Modeling and simulation for pig with bypass flow control in natural gas pipeline［J］．KSME International Journal，2001，15（9）：1302－1310．

［7］ MONEY N，COCKFIELD D，MAYO S，et al．Dynamic speed control in high velocity pipelines［J］．PPSA Pipelines ＆ Gas Journal，2012，239（8）：30－38．

［8］ VAN SPRONSEN G，ENTABAN A，MOHAMAD A K，et al．Field experience with by－pass pigging to mitigate liquid surge［C］．16th International Conference on Multiphase Production Technology．BHR Group，2013：299－308．

［9］ LEE H S，AGUSTIAWAN D，JATI K，et al．Bypass pigging operation experience and flow assurance study［C］．Offshore Technology Conference．Houston，2012．

［10］ DONOGHUE O．Pigging as a flow assurance solution avoiding slug catcher overflow［C］．PPSA Seminar，2012．

［11］ ENTABAN A，ISMAIL A，JAMBARI M，et al．By－pass pigging：a‘simple’technology with significant business impact［C］．International Petroleum Technology Conference，2013．

［12］ BEUKER T，BROCKHAUS S，AHLBRINK R，et al．Addressing challenging environments－advanced in－line inspection solutions for gas pipelines［C］．24th World Gas Conference，Argentina，2009．

［13］ O＇DONOGHUE A．Pigging as a flow assurance solution：estimating pigging frequency for dewaxing［J］．Pipeline World，2004，49（2）：13－17．

［14］ AZPIROZ J E，HENDRIX M H W，BREUGEM W P，et al．CFD modelling of bypass pigs with a deflector disk［C］．17th International Conference on Multiphase Production Technology．BHR Group，2015：141－155．

［15］ SINGH A，HENKES R．CFD modeling of the flow around a by－pass pig［C］．8th North American Conference on Multiphase Technology．BHR Group，2012：229－243．

［16］ KUNDU P K，COHEN I M．Fluid mechanics，fourth edition［M］．Academic press，2008．

［17］ CHURCHILL S W．Friction－factor equation spans all fluidflow regimes［J］．Chemical engineering，1977，84（24）：91－92．

［18］ IDELCHIK I E．Handbook of hydraulic resistance，3rd edition［M］．CRC Press Inc，Begell House Inc，1994．

［19］ TEYSSANDIER R G，WILSON M P．An analysis of flow through sudden enlargements in pipes［J］．Journal of Fluid Mechanics，1974，64（1）：85－95．

Development and verification of a model to compute the equivalent pressure drop coefficient of bypass pigs

CHEN Jianheng1HE Limin1LUO Xiaoming1LI Qingping2
（1．Provincial Key Laboratory of Oil ＆ Gas Storage and Transportation Safety，China University of Petroleum，Qingdao，Shandong266580，China；2．CNOOC Research Institute，Beijing100028，China）

A computation model for equivalent pressure drop coefficient was developed by analysis on momentum and energy balance during bypass pigging process．The CFD simulation for the same process was conducted to analyze and verify the relationships between the equivalent pressure drop coefficient and bypass fraction as well as between the coefficient and Reynolds number of bypass gas．The study shows the coefficient has a tendency of slight decrease then rapid increase with the rise of bypass fraction；and at the same bypass fraction，the coefficient hardly changes with the Reynolds number of bypass gas．The sudden expansion structure accounts for the largest portion of the whole pressure drop across the bypass pig，close to70%．Deviations between the result of computation model developed in this paper and that of CFD simulation are within 6．4%，which indicates the model can be reasonably used to compute the equivalent pressure drop coefficient of bypass pigs，which is an important parameter input for bypass pig dynamic simulation．The research result is of great significance for the design optimization and prototype modification of bypass pigs．

bypass pig；equivalent pressure drop coefficient；computation model；CFD simulation verification；bypass fraction；Reynolds number

TE832

A

陳建恒，何利民，羅小明，等．射流清管器等效壓降系數模型的建立及分析驗證［J］．中國海上油氣，2017，29（5）：134－140．

CHEN Jianheng，HE Limin，LUO Xiaoming，et al．Development and verification of a model to compute the equivalent pressure drop coefficient of bypass pigs［J］．China Offshore Oil and Gas，2017，29（5）：134－140．

1673－1506（2017）05－0134－07

10．11935／j．issn．1673－1506．2017．05．019

＊“十三五”國家科技重大專項“深水天然氣凝析液控砂與射流清管技術（編號：2016ZX05028－004－003）”部分研究成果。

陳建恒，男，碩士研究生，現主要從事多相管流及油氣田集輸技術的研究工作。地址：山東省青島市黃島區長江西路66號（郵編：266580）。E－mail：s15060742＠s．upc．edu．cn。

何利民，男，教授，博士生導師，主要從事多相管流及油氣田集輸技術的研究工作。地址：山東省青島市黃島區長江西路66號（郵編：266580）。E－mail：helimin＠upc．edu．cn。

2017－01－03 改回日期：2017－04－17

（編輯：葉秋敏）