積累經驗，豐富表象，讓數學知識自然生長
——以南京市××農村小學為例

江蘇南京市葛塘中心小學 魏曉菲

積累經驗，豐富表象，讓數學知識自然生長
——以南京市××農村小學為例

江蘇南京市葛塘中心小學 魏曉菲

農村小學數學教育作為基礎教育，在教育中具有重要的地位。隨著新課改的不斷深入，新課標理念已經深入到農村小學的各科教育中，教師的教學方式發生了轉變，學生的學習方式也有了很大的轉變。但受家庭環境和學習條件等外部因素的影響，農村小學與城市小學數學教育相比，還是有所欠缺。本文以南京市××農村小學為例，闡述為了改善本校數學教學現狀所做的一些教學改革嘗試。

農村小學 經驗缺失 表象匱乏 自然生長

一、××小學數學教育現狀分析

××小學地處城郊結合區，是一所生源基礎比較薄弱的老校。教師們在教學中常常感覺到，學生在課堂中經常學不懂、學不會、學習興趣不濃，課堂教學效果差，這種現象在數學學科表現尤為突出。為了找到原因，我們制定了針對數學課堂學習困難原因的調查問卷，對全校1～6年級703名學生發放，共回收675份，有效率96%，整理結果如下：

對象學生占總人數比例（%）64 76 55 72 58 77老師家庭原因沒經歷過、找不到同感沒操作過、想象不出來數學課活動少，沒意思老師講解時舉的例子有時聽不懂回家沒人輔導父母無力配合人數（人）432 513 369 485 386 521

調查表明，學生在課堂上無法順利完成知識的建構，原因主要有以下幾個方面：1.學校生源基礎薄弱，其背后原因是家庭教育的缺失，家長自身文化程度不夠，沒有能力、也沒有意識給孩子創造一個適合學習的氛圍，孩子的教育基本由學校全部承擔；2.教師沒有從學生自身的經驗能力出發，沒有為學生搭建構建知識的橋梁，課堂教學設計不“接地氣”，課堂教學效果差；3.學生沒有親身經歷、操作，缺乏知識形成所必需的相關經驗和表象，上課內容聽不懂、學不透。基于上述三種主要原因，學生的數學成績總是沒有明顯的提高，課后教師只得通過大量練習讓學生去鞏固，反而讓學生更厭學，久之則形成惡性循環。

二、尋找改變現狀的出路——活動體驗

人們是如何獲得數學理解的呢？依據皮里和基倫提出的理論模型，助學理解需要經歷初步了解、產生表象、形成表象、關注性質、形式化、觀察評述、組織結構、發明創造等一系列發展過程，前面三個環節可以看成是直觀感知階段。充分的經歷直觀感知階段是數學理解從具體向抽象發展的基礎，數學理解的產生需要有豐富的表象作為有力的支撐，從而才能有效提高數學理解水平。結合小學生的心理特點，我們認為有趣的數學活動是豐富數學表象的最佳載體。

2011年版課程標準中提出，數學活動經驗的積累是提高學生數學素養的重要標志，幫助學生積累數學活動經驗是數學教學的重要目標。數學經驗需要從“做”的過程和“思考”的過程中積淀，在數學活動過程中逐步積累。教學中，教師應注重結合具體的內容，設計有效的教學活動，輔助學生經歷知識發生發展的過程。

基于以上兩點的認識，我們從學生實際出發，針對學生生活經驗的不足，創設生活情境，引導學生經歷具體體驗、反饋交流、回顧反思的完整過程。在設計活動時必須注意以下幾點：首先，選擇的活動內容必須是學生感興趣、貼近學生生活的，活動中獲得的表象要能為學生順利的理解和構建新知服務；其次，目標制定上要符合“在過程中體驗和理解知識形成的過程”的原則，因為數學學習是一種過程性學習和體驗性學習；第三，活動組織要注重讓學生通過自己的探究去發現，啟發學生進行多樣化的實踐，而不是簡單地告訴學生關于新知的結論；最后，活動的材料應經過精心的選擇或加工，盡量能給學生提供更多途徑、更多方式去感受知識的形成過程。

三、邁出實踐的第一步——開發案例

認清現狀、理清思路后，我們梳理教材中學生因缺少相關表象而難以理解的知識點，開發相關的活動案例。以蘇教版四年級上冊《升與毫升》一課為例，在學習該內容之前，帶領學生開展體驗活動“1千克水有多少”，組織環節如下：

1.看一看，每組擺放1千克的溫開水，學生觀察1千克水有多少。

2.喝一喝，將1千克水倒入紙杯中，估計能倒幾杯。一人拿一杯喝完，交流如果1千克水全部喝完，會是什么感受。

3.倒一倒，將1千克水倒入臉盆、水桶等生活中常見的容器中，觀察大約占了整個容器的幾分之幾。

[活動意圖]對于升、毫升等容量單位，學生日常生活中能接觸到，但往往只是停留在“聽說過”的層面，并沒有真正的感受和了解。雖然在正式教學中也有讓學生感受1升的環節，但由于容器的種類和時間的限制，學生感受不夠深刻，體驗也很困難。因此本次活動的意圖是讓學生在活動中觀察、比較、實際了解1千克水的體積有多少，為后續建立1升的表象做好經驗準備。

四、學生學習方式的轉變——自然生長

通過一段時間的嘗試，我們已經感受到學生在數學課堂上的學習方式已經開始慢慢轉變。教師在活動前準備豐富的體驗素材，學生通過游戲、操作、實驗等各種途徑去感受這些素材，在感受的過程中獲取自己獨特的表象。體驗氛圍輕松，學生沒有負擔，學習興趣自然生長。

在課前經歷活動體驗，充實深化學生的感性認識，有助于讓學生在課堂上能以更為適宜的狀態進行學習。有了活動中獲得的表象，學生在學習的過程中可以提取運用；有了活動中獲得的經驗，學生可以在經驗的基礎上進行思考。學生在課堂上能夠自主完成知識構建，學習思維自然生長。

體驗活動的主要形式是操作、游戲、實驗。學生在操作的過程中會獲得感悟；在游戲的過程中能感受規律；在實驗的過程中會習得方法。這些方法、規律和感悟都有助于培養學生探究數學知識、運用數學知識解決問題的能力。

[1]中華人民共和國教育部.義務教育數學課程標準（2011年版）[M].北京：北京師范大學出版社，2012.

[2]林長龍，董剛.“前體驗活動”教學探索與實踐[J].教育研究與評論：小學教育教學，2014（10）.