從小學數學教學的視角解讀幾何直觀

劉曉霞

摘 要：幾何直觀的應用可以將數學中的問題以更加清晰、明了的形式展現給小學生，并且這種方法對小學生的思維鍛煉有著良好的效果。為此需要對幾何直觀在小學數學中的應用進一步探索，使其可以向著更加完善的方向發展。

關鍵詞：幾何直觀；小學數學；實際應用

加強幾何直觀課程改革已經成為面向世界的問題。在小學數學幾何直觀的教學中，綜合考慮了意識、技能、能力與思維方式的結合，將幾何直觀的過程與結果相結合，把握“感受價值”的目標，運用顯性學習和氛圍感受的載體，解讀幾何直觀為數學帶來的優勢。其不僅是對圖形的理解，也可表現出數學的模型性，更突出幾何與數學之間的關系，對學生形成空間想象力、鍛煉學生的直觀洞察力和將復雜的數學問題幾何化具有重要意義。

一、小學數學教學中學生的特點

小學生正處于思維成長時期，這個階段的學生數學中的運算思維仍處于較為模糊的時期，其多數情況下需要依靠具體事物來幫助其對數學進行理解，而在具體運算向抽象運算發展的過程中，可以通過幾何直觀的應用來幫助其構建正確的數學思維，將抽象及具體兩種數學運算模式進行結合，為小學生在解答數學問題的過程中提供更加簡單的解題思路。

二、幾何直觀課標內容

1.主要內容

幾何直觀應用的基礎就是圖形描述，通過具體的圖形將數學中抽象的問題進行具體化展現，簡單來說就是利用圖形將數學中計算數字以圖形化、具體化的方式表現出來，其主要是為了達到描繪問題、分析問題的目的。幾何直觀將數字與圖形進行結合的數學教學思想為小學生形成正確的解題思路及解題預測起到了良好的作用，使小學數學內容從抽象轉為具體，從小學生思維及意識的角度提高了其學習效果。

2.完善幾何直觀課程標準設計，提升學生空間能力

首先，教師需要明確幾何直觀的內容，并在教學設計中明晰如何應用幾何的形態將數學知識難點更加直觀地展現出來；其次，注重實物的應用，應用實物可以使圖形問題更加清晰，通過點、線、面、體的使用幫助小學生形成更好的空間觀念；最后，在圖形與空間教學中有許多抽象問題，幾何直觀可以為學生在數學學習中對抽象與具體形象進行一種過渡，從而有效提高其空間能力。

三、幾何直觀在小學數學中的實際應用

1.幾何直觀可以讓學生通過實物了解數學知識的形象

小學數學中的許多問題都是在問題的解答過程中探索其事物的本質，而幾何直觀的應用可以通過具體事物的形象將其本質內容以更加清晰的方式展現出來。在小學數學知識中過多的抽象內容不利于小學生對知識的理解。為此可以通過應用幾何直觀中一些簡單的實物來使學生形成正確的思維概念，從而準確地掌握知識內容。

例如，在二年級數學下冊中第七課的圖形中角的認識的學習，為了可以幫助學生形成更加清晰的空間圖形觀念，教師可以通過應用學生已有的生活經驗及意識來進行教學，教師可以利用多媒體展示一些訂書器、書架、折疊凳等有角的東西，讓學生對角的概念有一個初步的認識。之后教師可以讓小學生在教室中尋找有角的物品，諸如表的指針、桌椅、書本等，這樣既可以增強學生對角度的理解，又可以提高小學生回答問題的積極性。

2.幾何直觀能有效使用實物解決難點

根據小學教材的特點，小學生年級的提升決定了其數學教材的內容更加深奧，教材中具體化圖形的數量也隨之減少。這些越來越簡單的圖形無法滿足其在數學中的學習需要。為了提高小學生在數學課中的學習效果，教師應從課程要求的角度出發，利用幾何直觀來補充越來越抽象的數學內容，使小學生對數學問題的解題思路從實物向示意圖的方向轉變，循序漸進地形成抽象解題思維。

例如，在空間與圖形中圓柱體體積及表面積的教學中，為了使學生形成正確的空間觀念，可以設計一道這樣的問題：“一個水桶的容積約為16cm3，半徑為12cm，問水桶的高度是多少？制作一個這樣的無蓋水桶需要的鐵皮面積為多少？”在計算這道問題時教師可以利用桶型教具為學生講解圓柱體體積計算的方法，首先需要計算出水桶的底面積，之后再計算出水桶的高度，這時教師將圓柱形教具拆開讓學生可以看到圓柱體是由圓形及長方形組成的，在表面積計算中可以將兩者進行分開計算后加在一起。這種通過將立體實物轉換為圖形的方法可以使小學生在幾何直觀的學習中形成空間圖形的應用習慣，從而提高其在實際中解決數學問題的能力。

幾何直觀的應用在小學數學教學中是一項很大的突破，其為小學生構建了更加合適的學習方法。教師在應用幾何直觀進行教學設計時，首先要考慮其利用圖形解答問題的特點，并根據教學內容及教學目標利用幾何直觀來簡化較為復雜的數學內容，這樣既可以提高小學生在數學中解答問題的能力，又可以幫助其形成良好的數學解題思維能力，從而培養其邏輯能力、思考能力及學習能力。

參考文獻：

[1]樊偉.幾何直觀：小學數學教學新視角[J].小學教學參考（數學版），2016（26）.

[2]湯啟華.例談幾何直觀在小學數學教學中的應用[J].數學教學通訊，2016（25）.endprint