非能動系統可靠性評價方法的研究

郭海寬，趙新文，蔡 琦，張永發，黃麗琴

(1.海軍工程大學 核能科學與工程系，湖北 武漢 430033；2.南昌航空大學 材料科學與工程學院，江西 南昌 330063)

非能動系統可靠性評價方法的研究

郭海寬1，趙新文1，蔡 琦1，張永發1，黃麗琴2

(1.海軍工程大學 核能科學與工程系，湖北 武漢 430033；2.南昌航空大學 材料科學與工程學院，江西 南昌 330063)

本文首先詳細解釋了非能動系統可靠性概念，分析各種非能動系統可靠性評價方法的特點，對比各種方法之間的區別，并指出這些可靠性評價方法共同存在的不足：沒有一種方法可同時兼顧非能動系統設備可靠性與功能可靠性，不能科學地整合兩者的可靠性，并且未將非能動系統整體可靠性融合進概率安全評價(PSA)模型；針對各種方法存在的不足，本文在國內外研究基礎上提出研究問題與思路，而且展望了非能動系統可靠性評價方法未來的發展方向。

非能動系統可靠性；設備可靠性；功能可靠性；PSA

核反應堆運行時，人為因素和機械故障不可避免地給反應堆安全運行帶來隱患，為提高反應堆的安全性和可靠性，經過多年發展，非能動安全概念在核反應堆設計中逐漸得到應用。目前，非能動技術是先進壓水堆核電廠的主要特點，很多先進反應堆的主要安全系統均采用非能動技術，如美國西屋公司的AP600和AP1000、日本的SBWR、俄羅斯的WWER1000等[1]，成為保證核電安全不可或缺的手段。

20世紀80年代首次明確地設計出非能動系統，當時安全分析專家認為非能動系統幾乎具有完美的可靠性(即可靠性約等于1)，忽略了非能動系統可靠性融合進核電廠整體概率安全評價(Probabilistic Safety Assessment，PSA)或核電廠可靠性模型的必要性。然而，自20世紀90年代以來實際觀察到非能動系統與預期運行的一些偏差，人們開始逐漸意識到非能動系統與其他工程系統相似，同樣會發生失效。在某些情況下，驅使非能動系統的自然法則的建立條件不成立或自然法則成立但系統提供的能力不足，導致非能動系統不能達到規定的功能效果(輸出參量大于或小于規定值)時，非能動系統處于失效狀態。所以為了能夠分析非能動系統的優勢，研究并定量化非能動系統可靠性是十分有必要的，同時對非能動系統可靠性融合進核電廠PSA模型也提出了迫切需求[2]。

本文首先詳述非能動系統可靠性概念，之后敘述主要的非能動系統可靠性評價方法，分析對比非能動系統可靠性的評價方法并指出各種非能動系統可靠性評價方法共同存在的不足；針對不足，本文在國內外研究基礎上提出了自己的研究思路，對未來非能動系統可靠性評價方法的發展方向進行了展望。

1 非能動系統可靠性概念

評價非能動系統可靠性的最終目的是評價系統在一定運行環境下及一定運行時間內能否完成其規定的系統功能，從而使反應堆達到或維持某種安全運行狀態。非能動系統可靠性主要取決于各個設備是否完善，以及需要投入時能成功完成任務的可信度。造成非能動系統失效的原因有兩類：(1) 組成非能動系統冷卻劑邊界的硬件失效，歸為設備失效；(2) 獲得系統設計功能的不確定性，歸為物理過程失效或功能失效。

在能動系統通常不研究物理過程失效。因為在能動系統中，物理過程的運轉是由外部能動設備驅動實現的，能動設備提供的驅動力通常不受事件序列演變的影響，只要能動設備一直正常工作，物理過程一般不會發生失效。然后將系統能否完成設計功能轉化為相應的系統設備能否成功運行，然后采用故障樹(Fault Tree，FTA)方法進行評價。而對于非能動系統可靠性，不僅需要考慮常規系統可靠性的設備失效，還需分析物理過程失效，而且物理過程失效是引起非能動系統運行失效的重要原因。因為非能動系統的物理過程不是依靠能動設備驅動，而是依靠自然力(依靠重力作用的自然對流、自然循環等)，其驅動力與阻力往往是同一數量級，均受到許多不確定性因素的影響。正是因為這些不確定性因素的存在，即使設備正常工作，物理過程正常運轉，非能動系統提供的工作能力仍有可能達不到額定的工作要求。判斷非能動系統物理過程是否成功的最終標準仍然是系統能否完成其設計的安全功能，評價非能動系統可靠性可根據系統的實際特性(系統功能、運行條件等)將其轉化為便于分析判斷的成功/失效準則，如：出現某種現象時將導致系統不能完成其設計的安全功能，即發生物理過程失效。因此分析非能動系統可靠性需對物理過程失效給予充分考慮，并且物理過程失效概率的分析與計算方法和能動系統可靠性的分析方法是完全不同的，是非能動系統可靠性研究的重點和難點之一。

2 目前主要的研究方法

近年來，國內外一些機構和學者對非能動系統可靠性評價方法進行了研究，目前為止還未形成統一的可靠性評價方法。研究非能動系統可靠性評價方法的主要機構有：第五屆歐洲框架計劃[3]結合PSA研究總結出非能動系統功能可靠性方法(Reliability Methods for Passive System，RMPS)；阿根廷CNEA機構[4]在RMPS方法基礎上進行改進得到加強版方法(Reliability Methods for Passive System+，RMPS+)；ENEA、比薩大學和米蘭理工大學研究非能動自然循環系統，提出非能動安全系統可靠性評估方法[5](Reliability Evaluation of Passive Safety Systems，REPAS)，其有利于評價特殊條件下自然循環系統的可靠性；Nayak等人[6]也提出一種估算非能動系統可靠性的方法，即(Assessment of Passive System Reliability，APSRA)；另外，ENEA為分析非能動系統可靠性、研究隔離冷凝器系統的更多特性[7]，該組織發展PSA模型上通用的非能動系統可靠性評價方法[8]。

2.1 RMPS方法

RMPS方法由第五屆歐洲框架計劃提出，Michel Marques等人結合PSA研究總結出非能動安全功能可靠性方法，主要分析了以下問題：

(1) 識別、定量化不確定性來源，以及確定重要變量[10-11]；

(2) 通過熱工水力模型的不確定性傳播，分析熱工水力非能動系統不可靠性[12]；

(3) 將非能動系統不可靠性融合進事故序列分析[13-14]。

RMPS方法流程圖，如圖1所示：

圖1 RMPS方法流程圖Fig.1 Flow diagram of the RMPS methodology

2.2 RMPS+方法

RMPS+方法由阿根廷CNEA機構在RMPS方法基礎上進行改進得到[15]，如圖2所示。該方法包括3個關鍵模塊：

(1) 模塊1：包括步驟1-3，主要分析系統[16]；

(2) 模塊2：包括步驟4-7，獲得非能動系統可靠性，以及參數不穩定性引起的系統敏感性，所有的結果都是基于最佳估算程序得到[17]；

(3) 模塊3：包括步驟8-11，明確增加失效界面附近的估計案例的次數，為提高之前模塊的準確性。

圖2 RMPS+方法流程圖Fig.2 Flow diagram of the RMPS+ methodology

2.3 REPAS方法

D’Auria和Galassi等人[18]研究非能動自然循環系統提出REPAS方法[19-20]，該方法是評價非能動系統熱工水力可靠性的一種方法[21]，REPAS流程圖如圖3所示[22-23]。

圖3 REPAS方法流程圖Fig.3 Flow diagram of the REPAS methodology

2.4 APSRA方法

APSRA方法從系統未能完成設計功能的概率出發對非能動系統的可靠性進行評價，由于非能動系統的最佳估算程序既沒有得到充分證明也沒有完全理解內部機理，所以APSRA方法更多的依賴自然循環各方面的實驗數據，方法流程圖如圖4所示。

APSRA方法首先確定系統操作參數及失效準則，但是分析的參數可能會降低系統性能，需要識別系統不同失效模式及原因。組合影響非能動系統運行的關鍵參數，然后計算參數組合得到非能動系統能否成功的失效面。最后，通過根源診斷尋找導致關鍵參數產生變化的原因。APSRA認為一些物理參數變化的原因是某些機械設備的失效(閥門，控制系統等)。通過PSA方法計算機械設備失效概率，從而得到系統失效概率。另外，BARC組織計劃進行一些整體實驗以及單獨設備測試以降低程序模型的不確定性。APSRA方法己用來分析印度先進重水堆(Advanced Heavy Water Reactors，AHWR)的自然循環系統，方法第5步為失效界面的產生與實驗數據驗證，確定失效界面預測基準示意圖如圖5所示。

圖4 APSRA方法流程圖Fig.4 Flow diagram of the APSRA methodology

圖5 確定失效界面基準點的流程圖Fig.5 The programme for benchmarking the failure surface

2.5 PSA框架可靠性分析方法

ENEA為分析非能動系統可靠性、研究隔離冷凝器系統的更多特性，該組織發展了三種PSA模型上通用的非能動系統可靠性評價方法。

2.5.1 基于獨立失效模式的方法

該方法以非能動系統不同獨立失效模式的發生概率評價系統失效概率，優先考慮破壞非能動系統成功運行邊界條件或物理機理的原因，認為非能動系統可靠性主要有兩方面[24-25]：(1) 系統或設備可靠性(閥門、管道)；(2) 物理過程可靠性。前者分析完整的工程安全設備，其可靠性至少與能動設備是同一水平，可以使用傳統方法處理；后者分析由物理過程支持的非能動安全系統功能，周圍環境長期影響其性能或穩定性，涉及關鍵失效，其削弱或降級維持非能動系統運行的自然機理。非能動系統失效概率根據獨立影響系統安全功能的關鍵失效模型的發生概率估計，不同失效模式改變非能動系統成功運行所需的邊界條件和物理機理。

2.5.2 基于非能動系統硬件設備失效模式的方法

為克服基于獨立失效模式方法顯著的缺陷，可嘗試將物理失效模式與硬件設備的失效模式相結合，硬件設備為確保滿足非能動安全系統性能所必需的條件而設計。物理失效可破壞或降級非能動系統運行依賴的機理，簡化物理失效概率為設備不可靠性，設備失效阻礙非能動系統的成功運行。該方法一方面在理論上是可行的，另一方面，在所有失效模式范圍內性能分析的有效性與完整性帶來一些關鍵問題，所有失效模式包括系統潛在承受的和與系統相關的硬件失效。

2.5.3 功能失效法

Burgazzi等人[5]在研究中引入了功能可靠性概念，即系統執行功能并成功完成的概率[26]。非能動系統完成任務時需考慮系統功能問題，任務由選定的典型參數隨時間的演化設定。正常的演化是可接受的范圍，圖6說明當反應堆參數在允許范圍以外時任務失效。該方法來自應力-負荷干涉模式。在非能動系統可靠性分析框架中R和S分別代表安全物理參數的安全功能要求，例如：為了保證系統循環滿足其性能，要求冷卻劑質量流量的最小閾值；系統狀態，例如：循環中水的實際質量流量。R

圖6 非能動系統可接受的任務Fig.6 Allowable mission for a passive system

按失效標準的設定，將功能失效法分為兩類[27]：(1) 超越概率模型，使用特定極限值作為失效標準；(2) 應力-強度干涉模型，使用概率分布函數作為失效標準。

3 對比各種方法的特點

目前一些組織或機構如歐洲委員會、CNEA、ENEA、比薩大學和米蘭理工大學等，根據研究對象與關注點的不同分別提出各自的方法評價非能動系統可靠性，這些方法各有側重點，本節將分析上述方法的特點并進行對比。

3.1 RMPS方法的特點

RMPS方法重點是計算非能動系統的功能可靠性，不涉及設備可靠性。方法最后一步將非能動系統可靠性融合進核電廠特定PSA模型，然而，由于項目時間限制，第五屆歐洲框架計劃僅是提出此要求并未進行融合PSA模型的實際案例分析。RMPS方法在如何將非能動系統可靠性融合進核電廠特定PSA模型方面沒有得到最終決議，參與者只是提出了概念性建議。

3.2 對比RMPS與RMPS+方法

RMPS+與RMPS方法的區別在于：RMPS+方法首次抽樣通過最佳估算程序得到輸出變量，根據輸出變量建立性能指標(index of performance，IP)與輸入變量的響應面，之后大量抽樣對建立的響應面進行訓練直至達到收斂，使用最終訓練完成的響應面評價非能動系統可靠性；而RMPS方法直接使用首次抽樣通過最佳估算程序得到的結果，或使用首輪輸出變量建立的IP與輸入變量的響應面，不進行后續的大量訓練，而是直接評價非能動系統可靠性。

3.3 對比REPAS與APSRA方法

REPAS方法僅研究非能動系統可靠性，重點分析功能失效；而APSRA方法認為非能動系統的失效由能動或非能動設備引起，沒有功能失效的概念。另外APSRA使用最佳估算程序建立響應面并更新；REPAS有簡化模型與詳細模型(最佳估算程序)之分，既可以單獨使用其中一項也可以兩者組合使用，單獨使用詳細模型時不建立響應面，只有涉及到簡化模型時才有可能建立響應面，響應面只是簡化模型的一種備選方法。

REPAS方法主要目的是分析非能動系統性能特征，比較能動與非能動系統性能以及不同非能動系統的性能。因此，REPAS能為更復雜的安全性能評估提供參考，與PSA模型的故障樹方法類似。另外，REPAS可以優化非能動系統，但系統有些方面是不能進行優化的，如：設備組件及系統解決方案的成本。

3.4 對比APSRA與RMPS+方法

APSRA與RMPS+方法相似之處為：兩種方法均是首先通過最佳估算程序初步建立響應面，之后使用新數據更新初步建立的響應面，得到符合基準的最終響應面后再評價非能動系統可靠性。不同之處為：(1) APSRA認為非能動系統的失效僅由能動或非能動設備引起，沒有功能失效的概念，而RMPS+認為非能動系統可靠性包括設備可靠性與功能可靠性；(2) APSRA使用設備的實驗數據更新初步建立的響應面，而RMPS+使用各種抽樣技術的大量樣本更新初步建立的響應面。

3.5 對比基于獨立失效模式方法與APSRA方法

基于獨立失效模式的方法將非能動系統可靠性分為設備可靠性與功能可靠性，而APSRA方法未出現功能可靠性的概念，這是兩種方法在形式上的區別；但實際分析時兩種方法都將導致非能動系統失效的原因歸于設備失效，從這個角度看兩種方法是沒有區別的。但是基于獨立失效模式的方法評價非能動系統可靠性僅使用每種設備失效模式的概率分布與失效標準，未涉及抽樣技術與建立響應面的過程，也沒有應用最佳估算程序，這是兩種方法的本質區別。基于獨立失效模式方法最大困難在于通用實驗和運行數據庫的不可用性，致使表征失效模式和失效標準(失效閾值)的關鍵參數范圍與概率密度函數的設定是非常困難的，由于缺乏實驗數據促使很大程度轉向專家或工程判斷，使得非能動系統可靠性的評價具有較大人為主觀性。

3.6 對比基于獨立失效模式與非能動系統硬件設備失效模式方法

基于非能動系統硬件設備失效模式與獨立失效模式方法的區別在于：基于非能動系統硬件設備失效模式方法分析非能動系統可靠性時明確考慮了非能動設備的失效，而基于獨立失效模式方法主要考慮能動設備的失效，沒有考慮非能動設備失效對非能動系統性能的影響。另外，基于非能動系統硬件設備失效模式方法的局限性是：(1) 任何一個物理失效無法確認是由能動或非能動設備失效引起，還是由兩者共同引起；(2) 該方法使用故障樹替代復雜的熱工水力程序分解物理過程，故障樹的分解不能很好預測物理過程之間的影響，所以很難真實分析參數不確定性對非能動系統性能的影響。

3.7 功能失效法的特點

該方法重點考慮功能失效未涉及設備失效，在評價非能動系統可靠性時與前述兩種方法有區別：前面兩種方法評價非能動系統可靠性的原理為，求解系統每種失效模式的概率分布，以及與相應失效模式的失效標準分別進行對比得到每種失效模式的失效概率，之后將每種失效模式的失效概率求和得到非能動系統總的失效概率；而功能失效法將非能動系統看成一個整體，求得系統應力分布之后與系統失效標準進行對比得到系統失效概率。

根據各種方法本身的特點以及方法之間的區別，將非能動系統可靠性評價方法特點匯總為表1，并繪制非能動系統可靠性評價方法體系圖，如圖7所示。

表1 非能動系統可靠性評價方法特點匯總Table 1 Characteristics for reliability methods of passive system

圖7 非能動系統可靠性評價方法體系圖Fig.7 System diagram for reliability methods of passive system

綜上所述，因各個組織或機構研究的對象以及分析非能動系統性能的不同，所提出的方法也各有側重點與關注點，有些方法僅分析功能可靠性，如RMPS、RMPS+、功能失效法等，另一些方法僅分析設備可靠性，如基于獨立失效模式方法、基于非能動系統硬件設備失效模式方法等。目前沒有一種評價方法可同時兼顧非能動系統設備可靠性與功能可靠性，設備可靠性與功能可靠性的整合是非能動系統可靠性分析領域亟待解決的問題。

對于非能動堆型，非能動安全系統的PSA分析是反應堆整體PSA模型的重要組成部分，目前先進核反應堆的PSA模型僅是考慮了非能動系統的設備可靠性，未考慮系統功能可靠性。各種非能動系統可靠性評價方法中，只有RMPS方法提出將非能動系統可靠性融合進核電廠特定PSA模型的需求，但由于項目時間限制未進行融合PSA模型的實際案例分析，在如何將非能動系統可靠性融合進核電廠特定PSA模型方面沒有得到最終決議，參與者只是提出了概念性建議。如何將非能動系統可靠性融合進PSA模型，目前尚有一定困難，也是非能動系統可靠性研究的熱點與難點。

4 非能動系統可靠性研究現狀

4.1 國內非能動系統可靠性研究現狀

關于非能動系統設備可靠性與功能可靠性的整合以及系統可靠性融合進PSA模型等方面，還沒有一種統一方法[28]。國內在這兩方面做了些試探性研究與概念性分析，總體處于起步階段，涉及兩方面研究內容的單位較少，有：清華大學、上海交通大學、華北電力大學等，具體研究現狀如下：

只有玉宇和黃昌蕃明確指出分析非能動系統功能可靠性必須與事件序列相結合。玉宇通過研究冷源、熱源溫度在合理范圍內變化對自然循環系統運行可靠性的影響，得出結論：自然循環系統的運行失效是物理過程失效與設備失效綜合作用的結果，但并非兩者的簡單疊加，物理過程失效與設備失效是互為條件的[29]。玉宇、童節娟等人提出非能動系統可靠性分析框架[30]，主要包括兩個步驟：(1) 識別影響系統運行的關鍵參數；(2) 結合事件序列發展，評價系統在事故情景下的運行可靠性；明確指出非能動系統的運行可靠性與事故情景密不可分，結合事件序列分析非能動系統的運行可靠性是十分必要的。黃昌蕃認為篩選出對非能動系統物理過程失效有重要影響的因素，并針對性地詳細分析這些因素可有效的節省大量計算資源，對于不同參數組合下分析非能動系統狀態隨事故情景的變化是條可行途徑。黃昌蕃據此也提出了非能動安全系統可靠性分析框架，指出應根據具體事故場景設定非能動系統失效準則，為AP1000 PRHRS設定了3個失效準則[31-32]。但文中有些未解釋透徹的地方：未指明3個失效準則具體對應喪失主給水事故下PRHRS的功能，也未說明失效準則值的來源。玉宇和黃昌蕃均提出非能動系統可靠性分析框架，將兩人方案進行對比：(1) 黃方案(指黃昌蕃提出的非能動系統可靠性分析框架)定義失效準則的初衷是依據非能動系統在不同事故場景中的功能——不同事故場景下非能動系統具有不同功能，對應的失效準則也不同，論文實際上將此思路實現的不夠徹底，而玉方案(指玉宇提出的非能動系統可靠性分析框架)并未出現定義失效準則的內容，極可能默認根據設計資料定義失效準則；(2) 對初步確認的關鍵因素，通過敏感性分析進一步確認關鍵因素。

還有些機構或學者雖未涉及非能動系統設備可靠性與功能可靠性的整合以及系統可靠性融合進PSA模型等兩方面的內容，但在評價非能動系統可靠性方面也做出了工作。華北電力大學錢曉明選取AP1000 PRHRS為研究對象，采用故障樹分析與蒙特卡洛相結合的方法評價系統在內部事件及地震情況下的可靠性，基于故障樹分析結果提出優化PRHRS的兩種方案并進行對比[33]；清華大學劉強以喪失主給水事故下AP1000 PRHRS為研究對象，建立神經網絡和二次響應面的回歸模型，代替原始熱工程序分析PRHRS可靠性[34]；上海交通大學譚國成與劉昊基于非能動系統功能可靠性分別對IVR-ERVC保溫層和火箭發動機預冷系統進行了優化設計[35-36]。另外，一些機構或學者主要研究事故工況下非能動系統的熱工水力性能，并未涉及非能動系統可靠性的內容。哈爾濱工程大學陳士強[37]、李明巖[38]、岳芷廷[39]、嚴春[40]，海軍工程大學袁添鴻[41]等，對事故下AP1000 PRHRS的熱工水力性能進行研究；上海交通大學張順香[42]、倪超[43]、殷煜皓[44]、張中偉[45]等人分析了事故下AP1000的不確定性；華東理工大學王爭昪[46]、周響[47]和華北電力大學夏會寧[48]等人研究PRHRS熱交換器的優化設計。

綜上所述，哈爾濱工程大學和上海交通大學較為充分的研究了事故工況下非能動系統的熱工水力性能，華東理工大學則偏重于優化設計PRHRS熱交換器的研究。一些機構如：華北電力大學僅評價了非能動系統設備可靠性，而清華大學、上海交通大學等只是對非能動系統功能可靠性進行了分析，還未有機構同時兼顧非能動系統設備可靠性與功能可靠性以及整合兩者可靠性。根據公開發表文獻，國內只有玉宇和黃昌蕃涉及到非能動系統可靠性融合進PSA模型，玉宇還研究了非能動系統設備可靠性與功能可靠性的整合。但在非能動系統設備可靠性與功能可靠性的整合以及系統可靠性融合進PSA模型兩方面均沒有做出實例分析與研究，只是提出需求與概念性建議，所以國內在兩方面的總體研究還處于起步階段。

4.2 國外非能動系統可靠性研究現狀

國外研究非能動系統可靠性比國內起步較早，在非能動系統設備可靠性與功能可靠性的整合、系統可靠性融合進PSA模型等方面取得了具有重要意義的研究成果與初步進展，并且涉及兩方面研究內容的單位或機構較多，有：第五屆歐洲框架項目、阿根廷的CNEA機構、意大利的ENEA組織、比薩大學、米蘭理工大學等，具體研究現狀如下：

Christian Kirchsteiger等人[49]指出設備可靠性是分析非能動系統可靠性的重要組成部分，雖然將非能動可靠性融合進PSA模型是必要的，但RMPS項目在如何將非能動系統可靠性融合進核電廠特定PSA模型方面沒有得到最終決議，一些參與者只是提出概念性建議，圖8是RMPS方法考慮整體非能動系統可靠性的示意圖。

圖8 整合設備失效與功能失效的非能動系統整體失效Fig.8 Combination of components failure and function failure to describe passive system failure

Christian Kirchsteiger認為傳統的PSA模型包含大量靜態事件樹與故障樹，因此，從原理上將非能動系統可靠性融合進PSA模型中有兩種方法：(1) 事件樹上接入一個非能動系統成功或失效分支的題頭；(2) 事件樹上為非能動系統接入兩個題頭，第一個題頭是針對非能動系統啟動設備，第二個則是針對非能動系統功能的運行過程(即物理過程)。第一種方法存在的問題是：將非能動系統整體可靠性融合進PSA模型，系統可靠性是否包括了設備可靠性與功能可靠性以及兩者如何整合；第二種方法的問題是：分離非能動系統可靠性單獨處理其中一項，將設備可靠性與功能可靠性分別融合進PSA模型，但非能動可靠性是否能這樣分離以及事故的發展是否影響非能動系統設備可靠性等問題均未進行深入討論。

第五屆歐洲框架項目也發布了關于整合非能動系統設備可靠性與功能可靠性、系統可靠性融合進PSA模型等方面的報告，文獻[9]為具有兩種非能動安全系統的虛構反應堆建立簡單PSA模型，選擇一棵事件樹描述事故場景，文章提出的方法允許評價非能動系統在事故場景中的影響，特定的情形中也可以測試非能動系統代替能動系統的效果。文獻[13]提供了一種將非能動系統物理不確定性融合進PSA模型的方法。文獻[3]基于RMPS系列報告獲得的結果，在非能動系統融合進PSA模型、指導補充方法的發展方面提出相應建議。非能動系統以前沿系統形式融合進事故序列還是以PSA框架的形式，關于此方面的討論對動態事件樹(Dynamic Event Tree，DET)的發展提出了強烈需求。

RMPS項目的參與者L.Burgazzi在整合設備可靠性與功能可靠性方面提出了自己的方法[50]：第一部分處理設備的傳統可靠性分析，第二部分處理功能可靠性，通過分析確保非能動系統安全功能最優條件的設備可靠性得到。這種方法本質上與RMPS方法的簡單FT融合是一致的，但在如何評價功能可靠性方面有所不同：為了能夠得到非能動系統任務，首先分析一部分“傳統”設備(熱交換器、管道、非冷凝汽釋放管)的各自任務；另外分析一部分能夠影響物理過程性能的關鍵參數(非冷凝汽份額、熱交換器結垢)。該方法假設兩種設備的失效模式可從運行經驗得到，整個物理過程使用包含這些設備的FT建模，但方法有兩個不足：(1) 功能失效總是與能動或非能動設備相關，僅根據不理想的初始或邊界條件不能確認任何失效概率；(2) FT替代復雜的熱工水力程序對系統物理過程進行建模，但FT不能很好的預測物理過程間的交互作用，很難分析參數不確定性對系統性能的影響。Luciano Burgazzi和Michel Marques等人以前沿系統或人因操作的形式為非能動安全系統融合進PSA模型提供了一種統一的方法[51]。

Federico Mezio等人[52]基于RMPS+方法采用兩種形式把非能動系統功能不可靠性融合進PSA模型中，兩種融合形式均是分離設備可靠性與功能可靠性，單獨處理其中一項作為事件樹題頭進行融合；Federico Mezio也研究了設備可靠性與功能可靠性整合。T. Sajith Mathews等人[53]在PRHRS設備可靠性與功能可靠性整合以及將系統可靠性融合進PSA模型方面都作出了些研究。文中系統可靠性整合公式中設備可靠性包括了運行失效，從這個角度看設備可靠性與功能可靠性的整合方法是可行的，但是整合公式對需求失效與運行失效的區分又不夠明確，所以整合方法不完全可行。并且文章融合系統可靠性時，從初因事件到非能動系統的投入之間沒有任何系統的動作，即沒有體現事故的動態性對非能動系統可靠性的影響。Michel Marques 等人[54]提出非能動系統可靠性融合進PSA模型的方法考慮了設備可靠性與功能可靠性的整合，文中事件樹上PRHRS可用環路數題頭屬于設備失效，具體是系統投入前的需求失效；3條系統環路至少1條發生傳熱管破裂屬于運行失效，是系統投入后的設備(非能動)失效；第4個題頭是物理過程失效，功能失效。事件樹的確是整合了非能動系統的設備可靠性與功能可靠性，而且還整合了系統投入后的運行失效。但在第2個題頭上還應考慮，PRHRS的功能失效與失效環路發生失效的時間關系，失效環路不一定在需求是發生失效，極有可能在系統運行期間發生設備(能動或非能動)失效。系統運行期間能動設備(閥門)與非能動設備(管道)均有可能發生失效。所以融合時不但要考慮非能動系統設備失效還應考慮功能失效，設備失效與功能失效互為條件相互影響。設備失效有系統投入前、投入后兩個時段，每一時段又分為能動設備失效與非能動設備失效。能動設備(閥門)的失效(誤關閉)可能僅影響設備所在的非能動系統環路，而非能動設備(傳熱管)的失效(破裂)不但影響設備所在的非能動系統環路還會影響其他環路，因為非能動設備的失效有可能破壞主回路的壓力邊界。Seok-Jung Han等人[27]指出基于單失效狀態的傳統非能動系統可靠性方法不能直接應用到超高溫反應堆(Very High Temperature Reactor，VHTR)的PSA模型中，多狀態的超越概率方法為VHTR的PSA分析非能動系統可靠性提供了一個切實可行的解決方案。但由于VHTR的燃料性能，使得非能動系統多失效標準成為VHTR PSA模型的固有特性，所以非能動系統多失效標準僅適用于VHTR。另外，文章僅將非能動系統可靠性融合進PSA模型，并未考慮設備與功能的整合以及融合進PSA模型的內容。

綜上所述，國外研究機構和學者在整合非能動系統設備可靠性與功能可靠性、融合系統可靠性到PSA模型等方面取得了具有重要意義的研究成果與初步進展，但在兩方面研究上均存在不足之處。

5 研究問題的提出

綜合國內外研究現狀可知，雖然國外研究非能動系統可靠性比國內起步較早，并且在設備可靠性與功能可靠性的整合、系統可靠性融合進PSA模型等方面取得了部分研究成果與進展，但國內外在兩方面研究內容上均有不足，具體問題如下。

整合設備可靠性與功能可靠性時，系統整體可靠性不是二者的簡單疊加，如條件概率，系統成功投入后設備可靠性不變或設備一直成功運行，不再考慮系統運行對設備可靠性的影響。這是靜態方法分析非能動系統設備可靠性，僅考慮系統投入的設備可靠性，忽略了系統運行后環境對設備可靠性的影響以及設備可靠性的變化，應著重考慮對運行環境(壓力、溫度)敏感的設備可靠性。如非能動系統成功投入后，運行環境惡劣致使部分設備失效，非能動系統的運行也隨之終止。

目前均是分離設備可靠性與功能可靠性，單獨處理其中一項作為事件樹題頭融合進PSA模型。但系統的設備可靠性與功能可靠性互為條件，相互影響，不能單獨分離處理。系統投入前考慮設備可靠性時，重點在于能動設備即考慮需求失效；系統投入后還應考慮設備可靠性，重點兼顧能動設備與非能動設備即需求失效與運行失效，系統投入后的功能可靠性與失效環路發生故障的時間有關系，這些都應整合后融合進PSA模型。

將非能動系統可靠性融合進PSA模型存在一些不足之處，主要在于PSA傳統建模工具ET沒有考慮系統的動態交互作用、熱工水力誘發的失效、人員操作等瞬變過程的動態性。系統的動態交互作用也是由熱工水力程序自身考慮的，并且先進反應堆非能動系統固有存在人的操作與干涉，所以ET方法在非能動系統可靠性融合方面僅是一種簡化的事故序列分析方法。

6 研究思路

本文在國內外學者的研究基礎上，對整合非能動系統設備可靠性與功能可靠性、融合系統可靠性到PSA模型等以及內容提出自己的研究思路，具體內容如下：

6.1 設備可靠性與功能可靠性的整合

非能動系統的設備可靠性與功能可靠性是互為條件，相互影響的，不能單獨分割處理。系統投入前考慮設備可靠性時，重點在于能動設備即考慮需求失效；系統投入后還應繼續考慮設備可靠性，重點兼顧能動設備與非能動設備即需求失效與運行失效。發生需求失效的設備一般是能動設備(閥門)，故障樹方法適合分析能動設備可靠性，而發生運行失效的設備一般是非能動設備(管道)，故障樹方法是靜態方法，不適合分析非能動設備可靠性。原因是非能動系統成功投入后，系統運行參數一直處于變化狀態，設備所處的環境也是變化的，故障樹方法不適用動態的情形。可以考慮采用結構可靠性理論分析非能動設備可靠性，關鍵是建立可信的非能動設備應力-干涉模型，評價非能動設備可靠性。

6.2 系統整體可靠性融合進PSA模型

事件樹題頭分析兩類失效：啟動失效，除了分析設備失效，還應分析系統投入運行的機理與初始條件；運行失效，除了分析自然循環的穩定性和系統依賴的初始或邊界條件、開始或維持固有現象的機理失效，還應分析系統運行過程中設備的運行失效！

本文以壓水堆全廠斷電事故為例，分析連接在主回路非能動余熱排出系統的事故序列以說明作者的研究思路，事件樹如圖9所示。

圖9 全廠斷電事故下壓水堆非能動余熱排出系統的事件樹Fig.9 Event tree of total loss of power supply on a PWR equipped with the RP2 system

事件樹中非能動余熱排出系統可用環路數的題頭(第2個題頭)屬于設備失效，具體是系統投入前與運行中的需求失效。第3個題頭：2條環路有1條環路的傳熱管發生破裂屬于運行失效，是系統投入后的設備(非能動)失效。第4個題頭是余熱排出系統的物理過程失效，即功能失效。事件樹整合了非能動系統的設備可靠性與功能可靠性，而且還包括了系統投入后的設備運行失效。在第2個題頭上還考慮了非能動系統功能失效概率與失效環路發生失效時間的關系，不能正常運行的環路不一定在需求時發生失效，極有可能是系統運行期間發生設備(能動設備與非能動設備)運行失效。系統運行期間能動設備(閥門)與非能動設備(管道)均有可能發生失效。所以融合時不但要考慮非能動系統設備失效還應考慮功能失效，兩者是互為條件相互影響的，設備失效在時間上分為系統投入前與投入后，每一時段又分為能動設備失效與非能動設備失效，能動設備(閥門)的失效(誤關閉)可能僅是影響設備所在的非能動系統環路，而非能動設備(傳熱管)的失效(破裂)不但影響設備所在的非能動環路還會影響其他環路，因為非能動設備失效可能會破壞主回路的壓力邊界。

另一方面，非能動系統的失效準則可反映事故發展的動態性，即不同事故、不同初始條件、不同失效準則。需要投入非能動系統的事故場景不只有一種，應分析投入非能動系統盡量完整的事故場景，統計非能動系統成功或失敗的場景，界定出非能動系統成功場景的下限與失敗場景的上限。篩選對功能失效有重要影響的事故場景是減少計算量的一條可行途徑，可對每一種事故場景做敏感性分析，確定出重要的事故序列。篩選出3種事故場景：(1) 非能動系統絕對成功的事故場景；(2) 成功與失效并存的場景；(3) 絕對失效的事故場景。非能動系統建模時應詳細分析第2種事故場景，因為此時事故場景對應的輸入參數存在一定的變化范圍，有些參數組合下非能動系統成功，另一些時非能動系統失效，研究非能動系統輸入參數的不確定性才是模型的重點與難點。

不同的事故場景實質上是不同物理過程量的組合，所以動態事故發展也是物理過程量的演化，對關鍵過程量抽樣組合進行大量計算，實質也是計算了大量的不同事故場景。但兩者之間也不完全是等同關系，不同的事故場景對應的物理過程量是間斷的，過程量之間的差別較大；而抽樣組合對應的物理過程量幾乎是連續的，過程量之間的差別較小，在很小范圍內有大量的樣本。

7 總結與展望

7.1 總結

本文首先詳述非能動系統可靠性，之后敘述主要的非能動系統可靠性評價方法，分析對比非能動系統可靠性的評價方法并指出各種非能動系統可靠性評價方法共同存在的不足：沒有一種方法可以同時兼顧非能動系統設備可靠性與功能可靠性，設備可靠性與功能可靠性的整合是非能動系統可靠性分析領域亟待解決的問題；并且如何將非能動系統可靠性融合進PSA模型，也是非能動系統可靠性研究的熱點與難點。

本文充分調研國內外非能動系統設備可靠性與功能可靠性整合、系統可靠性融合進PSA模型等方面的研究，分析了研究問題并針對問題提出自己的研究思路：(1) 非能動系統投入前考慮設備可靠性時，重點在于能動設備即考慮需求失效，系統投入后還應繼續考慮設備可靠性，重點兼顧能動設備與非能動設備即需求失效與運行失效，系統投入后的功能可靠性與失效環路發生故障的時間有關系；(2) 事件樹題頭分析兩類失效：啟動失效，除了分析設備失效，還應分析系統投入運行的機理與初始條件；運行失效，除了分析非能動系統的穩定性和系統依賴的初始或邊界條件、開始或維持固有現象的機理失效，還應分析系統運行過程的設備運行失效；(3) 非能動系統的失效準則反映事故發展的動態性，即不同事故、不同初始條件、不同失效準則；(4) 篩選對物理過程失效有重要影響的事故場景可以減少計算量，對每一個事故場景做敏感性分析，確定出重要的事故序列，篩選出3種事故場景：(1) 非能動系統絕對成功的事故場景；(2) 成功與失效并存的場景；(3) 絕對失效的事故場景。

7.2 展望

目前國內外將非能動系統可靠性融合進PSA模型，均是與PSA傳統建模工具ET方法進行融合，然而傳統ET方法在非能動系統可靠性與PSA模型融合方面存在一些不足之處，主要原因在于ET方法沒有考慮系統的動態交互作用、熱工水力誘發的失效、人員操作等瞬變過程的動態性。系統的動態交互作用也是由熱工水力程序自身考慮的，并且先進反應堆非能動系統固有存在人的操作與干涉，所以傳統ET方法在非能動系統可靠性融合方面僅是一種簡化的事故序列分析方法。

動態系統分析中時間變量起到關鍵作用：物理過程的確定軌跡受隨機時間的影響，原因在于系統結構的隨機變化、失效、控制、操作員行為等因素的作用[55]，基于靜態場景的判斷可能導致ET出現錯誤的功能時序。對于非能動系統，堆芯衰變熱加重安全系統的負荷，并且“負荷”是時間函數；另外，隨著非能動系統的運行，維持系統運行的邊界條件也隨著時間改變，所以分析非能動系統的可靠性應考慮隨時間變化的功能可靠性。目前PSA研究中使用的靜態模型并不能明確的描述系統隨著時間的干擾分布，迫切需要發展時間模型來補充傳統PSA建模方法的不足。

離散動態事件樹(Dynamic Discrete Event Tree，DDET)在模擬事故場景時充分考慮到系統過程量、設備和人員操作的交互作用，可以很好的反應事故演化過程的動態性。原則上將非能動系統可靠性融合進動態PSA(Dynamic Probabilistic Safety Assessment，PSA)模型是合理的、不存在潛在問題，因為不需要解決額外的模擬問題，模擬自然循環的熱工水力程序在動態事故分析方面具有廣泛的應用。應重點研究如何實現非能動系統可靠性融合進DPSA模型以及分析事故發展的系統過程量、設備、人員操作對非能動系統可靠性的影響。然而，DPSA模型更為復雜，需要更多的計算成本，未來研究應發展更為有效的計算方法。

[1] 周濤，李精精. 核電機組非能動技術的應用及其發展[J]. 中國電機工程學報，2013，33(8)：81-89.

[2] Personal Communication with G.L. Fiorini，CEA，France，2004.

[3] Extended final report. Deliverable 12 of RMPS project. EVOL-RMPS-D12. March 2004.

[4] Marques，M.，Pignatel，J.F.，Saignes，P.，D’auria，F.，Burgazzi，L.，Miiller，C.，Bolado Lavin，R.，Kirchsteiger，C.，La Lumia，V.，Ivanov，L. Methodology for the reliability evaluation of a passive system and its integration into a probabilistic safety assessment. Nuclear Engineering and Design 2005(235)：2612-2635.

[5] D’Auria，F.，Bianchi，F.，Burgazzi，L.，Ricotti，M.E. The REPAS study：reliability evaluation of passive safety systems. In：Proceedings of the 10th International Conference on Nuclear Engineering ICONE 10-22414，Arlington，Virginia，USA，April 2002：14-18.

[6] Nayak A. K. et al. Reliability assessment of passive isolation condenser system of ASPRA methodology. Reliability Engineering and System Safety，2009(94)：1064-1075.

[7] Zio，E.，Pedroni，N. Building confidence in the reliability assessment of thermal-hydraulic passive systems. Reliabil. Eng. Syst. Safe，2009，(94)：268-281.

[8] Zio，E.，Pedroni，N. Estimation of the functional failure probability of a thermal-hydraulic passive system by subset simulation. Nucl. Eng. Des. 2009(239)：580-599.

[9] Industrial Study Case，part 3. Integration of passive system reliability in PSA. Deliverable 8 of RMPS project. EVOL-RMPS-D08. October 2003.

[10] GLASER，H.，Experience in application of uncertainty methods and review of methods used in licensing，Exploratory OECD meeting of experts on best estimate calculations and uncertainty analysis，Aix-en-Provence，France，2002：13-14.

[11] D’AURIA，F.，GIANNOTTI，W.，Development of a code with internal assessment of uncertainty，Nuclear Technology，2000(131)：159-196.

[12] SALTELLI，A.，et al.，Sensitivity Analysis，John Wiley & Sons，2000.

[13] Approaches for introducing passive system unreliability in accident sequence. Deliverable 7 of RMPS project. EVOL-RMPS-D07. May 2003.

[14] Proposition of a specific methodology. Deliverable 9 of RMPS project. EVOL-RMPS-D09. March 2004.

[15] Mezio，F. Assessment of the Thermo-Hydraulic Phen-omenology of an Isolation Condenser and its impact on the Nuclear Safety. Master Thesis of the Instituto Balseiro. S.C de Bariloche，Argentina，2010.

[16] BOLADO，L. R.，DEVICTOR，N.，Uncertainty and sensitivity methods in support of PSA level 2，Workshop on Evaluation of uncertainties in Relation to Severe Accidents and Level 2 PSA，OECD Nuclear Energy Agency，2006.

[17] GUBA，A.，MAKAI，M.，PAL，L.，Statistical aspects of best estimate method，Reliability Engineering and System Safety，2003(80)：217-232.

[18] D’Auria，F.，Galassi，G. M. Methodology for the evaluation of the reliability of passive systems. University of Pisa. DIMNPNT 2000(420)，Pisa，Italy..

[19] Krzykacz，B.，Hofer，E.，Kloos，M. A software system for probabilistic uncertainty and sensitivity analysis of results from computer models. In：Proceedings of PSAM-II，San Diego，CA，USA，1994：20-25.

[20] D’Auria，F.，Galassi，G.M. Code validation and uncertainties in system thermal hydraulics. J. Prog. Nucl. Energy，1998(33)：175-216.

[21] Bianchi，F.，Burgazzi，L.，D’Auria，F.，Galassi，G.M.，Ricotti，M.E.，Oriani，L. Evaluation of the reliability of a passive system. In：Proceedings of the International Conference on Nuclear Energy in Central Europe，Portoroz，Slovenia，2001：10-13.

[22] Jafari，J.，D’Auria，F.，Kazeminejad，H.，Davilu，H. Reliability evaluation of a natural circulation system. Nuclear Eng. Des. 2003(224)：79-104.

[23] Glaeser，H. Uncertainty evaluation of thermalhydraulic code results. In：ANS International Meeting on Best-Estimate Methods in Nuclear Installations Safety Analysis (BE-2000)，Washington，DC，USA，2000：17-20.

[24] Burgazzi，L. State of the art in reliability of thermal-hydraulic passive systems. Reria.，Eng. Syst. Safe. 2007(92)：671-675.

[25] BURGAZZI，L. Addressing the uncertainties related to passive system reliability，Progress in Nuclear Energy，2007(49)：93-102.

[26] Pagani，L.P. On the quantification of safety margins. Ph.D Theses Massachusetts Institute of Technology，2004.

[27] Seok-Jung Han，Joon-Eon Yang. A quantitative evaluation of reliability of passive systems within probabilistic safety assessment framework for VHTR [J]. Annals of Nuclear Energy，2010.

[28] IAEA. Progress in Methodologies for the Assessment of Passive Safety System Reliability in Advanced Reactors[R]. 2014. TECDOC-1752.

[29] 玉宇，錢曉明，高慶瀚等. 冷源、熱源溫度對自然循環系統運行可靠性的影響分析[J]. 科技導報，2012，30(24)：62-65.

[30] 玉宇，童節娟，劉濤，等. 非能動系統可靠性分析方法探討[J]. 中國核科學技術進展報告(第一卷)，2009：56-61.

[31] 黃昌蕃，匡波. 非能動安全系統可靠性評估方法初步研究[J]. 核安全，2012(1)：35-41.

[32] 黃昌蕃. 非能動安全系統可靠性評估方法初步研究[D]. 上海：上海交通大學，2012：12-13.

[33] 錢曉明. AP1000非能動余熱排出系統可靠性分析及地震安全評價[D]. 保定：華北電力大學，2013.

[34] 劉強. 基于神經網絡方法的AP1000 非能動系統可靠性分析[D]. 北京：清華大學，2014：48-61.

[35] 譚國成. 基于非能動系統功能可靠性的IVR-ERVC保溫層優化設計與可靠性評估[D]. 上海：上海交通大學，2010：43-66.

[36] 劉昊. 基于非能動系統功能可靠性的火箭發動機預冷系統設計參數優化[D]. 上海：上海交通大學，2011：27-52.

[37] 陳士強. 核電站非能動安全注入系統仿真研究[D]. 黑龍江：哈爾濱工程大學，2008：47-67.

[38] 李明巖. 核電站非能動余熱排出過程仿真研究[D]. 哈爾濱：哈爾濱工程大學，2009：35-49.

[39] 岳芷廷. 核動力裝置非能動余熱排出方法研究[D]. 哈爾濱：哈爾濱工程大學，2008：40-66.

[40] 嚴春. 先進反應堆非能動余熱排出系統設計[D]. 哈爾濱：哈爾濱工程大學，2010：24-50.

[41] 袁添鴻. 先進壓水堆非能動系統運行特性分析與仿真[D]. 武漢：海軍工程大學，2011：37-52.

[42] 張順香. AP1000 電廠狀態參數不確定性對LBLOCA影響的量化分析[D]. 上海：上海交通大學，2013：41-51.

[43] 倪超. AP1000核電廠大破口失水事故最佳估算分析建模與不確定性研究[D]. 上海：上海交通大學，2011：47-80.

[44] 殷煜皓. AP1000先進核電廠大破口RELAP5建模及特性分析[D]. 上海：上海交通大學，2012：59-74.

[45] 張中偉. 保守分析與最佳估算相結合之LOCA認證分析方法論[D]. 上海：上海交通大學，2011：46-65.

[46] 王爭昪. 先進壓水堆非能動余熱排出熱交換器傳熱性能研究與計算[D]. 上海：華東理工大學，2011：25-57.

[47] 周響. 非能動余熱排出熱交換器傳熱機理研究及實驗驗證 [D]. 上海：華東理工大學，2015：24-53.

[48] 夏會寧. AP 1000核電廠非能動余熱排出熱交換器數值模擬及其設計優化[D]. 保定：華北電力大學，2014：38-43.

[49] Christian Kirchsteiger，Ricardo Bolado Lavin. Best Links Between PSA and Passive Safety Systems Reliability[R]. European Commission DG J RC，2004.

[50] Burgazzi，L. Passive system reliability analysis：a study on the isolation condenser. Nucl. Technol. 2002(139)：3-9.

[51] Luciano Burgazzi Michel Marques. Integration of passive system reliability in PSA studies. In：Proceedings of the 10th International Conference on Nuclear Engineering ICONE 14-89129，Miami，Florida，USA，JULY 17-20.

[52] Federico Mezioa，Mariela Grinbergb. Integration of the functional reliability of two passive safety systems to mitigate a SBLOCA+BO in a CAREM-like reactor PSA[J]. Nuclear Engineering and Design，2014(270)：109-118.

[53] Mathews. T.S. et al. Integration of functional reliability analysis with hardware reliability：an application to safety grade decay heat removal system of Indian 500 MWe PFBR. Ann. Nucl. Energy，2009(36)：481-492.

[54] Michel Marques .Methodology for the reliability evaluation of a passive system and its integration into a Probabilistic Safety Assessment [J]. Nuclear Engineering and Design，2005(235)：2612-2631.

[55] V. Kopustinskas，MEMO ON DYNAMIC RELIABILITY EXTENSION TO RMPS PROJECT，JRC，Petten，February 2004.

Researchreliabilityevaluationmethodsofpassivesystem

GUOHai-kuan1，ZHAOXin-wen1，CAIQi1，ZHANGYong-fa1，HUANGLi-qin2

(1. Department of Nuclear Energy Science and Engineering，Naval University of Engineering，Wuhan 430033，China；2. Material Science and Engineering academy，Nanchang Hangkong University，Nanchang 330063，China)

Firstly，this paper explains the concept of passive system detailedly，and analyze features for various reliability methods of passive system，compare their differences and point out common defect in them：there was not a method that taking count of equipment reliability and functional reliability，integrating their reliabilities into a PSA；aiming at the defect，this paper propose research problem and thought upon domestic and overseas foundation of research，and outlook the future developmental direction for reliability evaluation methods of passive system.

reliability of passive system；equipment reliability；functional reliability；probabilistic safety assessment

郭海寬(1988—)，男，漢族，河北邢臺人，博士研究生，核反應堆非能動系統可靠性分析，E-mail：ghk_1988@163.com

核反應堆系統設計技術國家重點實驗室基金資助項目(HT-JXYY-02-2014002)

TL364

A

0258-0918(2017)05-0704-17