核電廠封閉空間內火災火源功率預測模型及其實驗驗證

黃咸家，畢 昆，黃善清，張龍梅，劉曉爽，姜 羲

(1.廣州中國科學院工業技術研究院，核電火災安全聯合實驗室，廣東 廣州 511458；2.中廣核工程有限公司，廣東 深圳 518052；3.中國科學技術大學，火災科學國家重點實驗室，安徽 合肥 230027)

核電廠封閉空間內火災火源功率預測模型及其實驗驗證

黃咸家1，畢 昆2，黃善清1，張龍梅1，劉曉爽2，姜 羲3

(1.廣州中國科學院工業技術研究院，核電火災安全聯合實驗室，廣東 廣州 511458；2.中廣核工程有限公司，廣東 深圳 518052；3.中國科學技術大學，火災科學國家重點實驗室，安徽 合肥 230027)

針對核電廠防火設計中使用的火災區域模型模擬軟件CFAST(Consolidated Model of Fire Growth and Smoke Transport)在火源模型方面的缺陷，提出耦合火源與熱煙氣層的熱反饋相互作用的火源計算模型。為了驗證新的火源功率計算模型的可靠性，基于核電廠保守性原則，分別進行了開放空間和封閉空間內橫向四層電纜橋架電纜燃燒火災實驗。通過比較模型預測的火源功率和溫度與實驗測量值得到：相對于現有的區域模型軟件的火源計算模型，新的火源功率計算模型使得整個火災過程中火源的熱釋放速率預測精確度提高了11%；特別是在電纜火焰橫向蔓延階段，精確度提高了24.7%。更重要的是：因為區域模型軟件CFAST火源計算模型忽略了煙氣的熱反饋作用，導致其基于開放空間火源熱釋放速率測量值計算的熱煙氣層溫度小于實驗測量值，該溫度數據如用于防火設計將導致缺乏保守性；而修正后的火源計算模型通過耦合火源與熱煙氣層熱反饋的相互作用，使得溫度計算結果趨勢性的大于實驗測量值，使得預測結果趨于精確和保守。

核電火災；火源模型修正；區域模型；實驗驗證

在核電廠事故中，火災是核安全最重要的威脅之一。對于老的核電廠設計，火災導致的堆芯損壞頻率在10-3～10-5。即使是新建核電廠設計，火災導致的堆芯損壞頻率在10-5～10-7[1]。在核電廠火災風險評估中，必須對核電廠的火災場景進行模擬。CFAST作為目前比較成熟的區域模型火災模擬軟件，普遍應用于核電廠火災場景模擬及火災概率安全分析[2-5]。2007年，美國核管理委員會(Nuclear Regulatory Commission)和電力研究所(Electric Power Research Institute)對5款應用于核電廠設計的火災場景模擬軟件進行了確認與驗證。CFAST作為火災區域模型模擬軟件，也進行了系統的確認與驗證[6]。NRC明確指出CFAST在火源計算方面的存在缺陷，即CFAST并沒有考慮由于火焰和房間內熱反饋導致的火源熱解速率的增加。

本文針對CFAST軟件中火源計算模型的缺陷，增加了房間內熱煙氣層的熱反饋作用對火源熱解速率的影響，開發了火源與煙氣層耦合作用的火源計算模型。為了驗證修正后模型預測的可靠性，分別進行了開放空間和封閉空間橫向四層電纜橋架電纜燃燒實驗。同時，為了驗證封閉空間內橫向四層電纜燃燒過程的重復性，分別在封閉空間內進行了兩次橫向四層電纜燃燒實驗。通過比較模型預測結果和實驗測量結果，對模型的精確性和可靠性進行系統的討論。最后，根據標準的誤差分析理論，對模型的預測結果的誤差進行量化分析。

1 理論模型

在CFAST中，火源的熱釋放速率的計算公式為[7]：

(1)

對于空間內氧氣充足時，火源會完全燃燒。然而，當空間內氧氣不充足時，實際的火源質量損失速率為：

(2)

(3)

(4)

通過式(1)至式(4)可知，CFAST火源模型中并沒有考慮房間內熱反饋對火源熱釋放速率的影響。對于房間內的火源，受到的房間內的外部熱反饋主要來自于熱煙氣層和熱的墻壁。因此，火源的外部輻射通量可寫為[8，9]：

(5)

從可燃物到墻壁和煙氣層的形狀因子設為1。在一般情況下，由于煙氣的不透明性，房間內墻壁的輻射熱反饋可以忽略。因此，火源的外部輻射可以簡化為：

(6)

因此，對于封閉空間內的火源，耦合房間內熱煙氣對火源的熱反饋作用，火源的熱釋放速率計算公式為：

(7)

式中：S為火源面積，m2。

2 電纜燃燒實驗平臺簡介

開放空間內橫向四層電纜橋架電纜燃燒模擬實驗平臺主要包含點火系統、電纜橋架、測量系統和集煙系統，如圖1所示。點火系統為丙烷和空氣預混燃燒系統，丙烷的流量為(13.3±0.5)L/min，空氣流量為(76.7±4.7)L/min。受限空間電纜燃燒實驗平臺包含有受限空間、點火系統和測量系統，如圖2所示。其中，受限空間為長、寬、高都為3 m的立方體空間。門的高度為2 m、寬為0.9 m。測量系統有熱電偶樹和電子天平，其中熱電偶采用K型鎧裝快速響應熱電偶，可測量1400 K的高溫。熱電偶樹位于房間中心位置，從房頂至地板共計10支熱電偶，每個熱電偶間隔為0.3 m。電子天平由德國Sartorious公司生產，總量程為60 kg，精度為0.1 g，且每秒采集一個數據。采用的電纜為YZ中型橡套電纜，額定電壓為300/500 V，電纜外徑為8 mm，重量為0.03 kg/m，如圖3所示[10]。

圖1 開放空間內橫向四層電纜橋架電纜燃燒模擬實驗平臺[10]Fig.1 Schematic for facility of horizontal four-layer cable tray fire

圖2 封閉空間內橫向電纜橋架電纜火災模擬實驗平臺[10]Fig.2 Schematic for facility of horizontal four-layer cable tray fire in closed room

圖3 實驗電纜截面圖[10]Fig.3 Cross section of cable

3 電纜燃燒實驗結果分析

3.1 電纜燃燒實驗現象

圖4和圖5分別為開放空間和封閉空間內橫向四層電纜橋架電纜燃燒的過程。由圖4和圖5可得，橫向四層電纜燃燒過程，可以大致分為兩個階段。第一階段為電纜火焰由底層向上層傳播的過程。該階段火源的熱釋放速率急劇上升，如圖6所示。第二階段為電纜火焰橫向蔓延階段。在火焰縱向傳播達到頂部后，部分位于電纜中間位置的電纜會燃盡。同時，電纜火焰向兩端蔓延。火源的熱釋放速率會減小。當電纜火焰橫向蔓延速度達到恒定，火源的熱釋放速率處于穩定階段，如圖6所示。

圖4 開放空間內，橫向四層電纜橋架電纜燃燒實驗截圖Fig.4 Screenshot of horizontal four-layer cable tray fire in open space

圖5 封閉空間內，橫向四層電纜橋架電纜火災實驗截圖Fig.5 Screenshot of horizontal four-layer cable tray fire in closed room(a)t=22 s時，室內四層電纜橋架電纜燃燒；(b)t=118 s，室內四層電纜橋架電纜燃燒

由圖5可知：在封閉空間內，電纜燃燒會產生大量的煙氣，形成溫度較高的熱煙氣層。熱煙氣層對電纜的熱反饋作用是不可忽略的因素。圖7顯示，封閉空間內熱煙氣層的最高溫度達到134 ℃。同時，溫度1至溫度4測量點之間的距離為0.9 m，但是測量點之間的溫度差值相對較小。因此，可以得到上煙氣層的溫度分布相對均勻。這與區域模型的前提假設基本吻合，即火災場景可分為上層熱煙氣層和下層冷空氣層。

圖6 開放空間和封閉空間內電纜熱釋放速率Fig.6 Heat release rate of cable fire in open space and closed room

圖7 封閉空間內，電纜燃燒過程中室內縱向溫度分布Fig.7 Vertical temperature distribution of cable fire in closed room

3.2 重復實驗

電纜燃燒過程相對比較復雜。特別是在封閉空間內，影響電纜燃燒過程的因素較多。為了確認電纜火災試驗的可重復性，對封閉空間內的橫向四層電纜燃燒實驗進行了重復實驗。

圖8表示兩次封閉空間內橫向四層電纜燃燒過程中的熱釋放速率的比較。兩次實驗的火源熱釋放速率最大值分別為75.3 kW和69.7kW，相差7.4%。電纜火焰縱向蔓延的時間段分別為85 s，92 s，相差7.6 %。電纜火焰穩定橫向蔓延階段基本都為200 s左右。因此，橫向四層電纜燃燒的驗證實驗具有一定的重復性。

圖8 兩次電纜燃燒實驗過程中熱釋放速率Fig.8 Heat release rate of cable fire in two experiments

4 模型預測與實驗結果的比較

4.1 電纜燃燒火源功率預測

圖9 數值模擬計算輸入的火源的熱釋放速率Fig.9 The input heat release rate for the simulation

火源功率是火災最重要的特征參數。圖9是輸入的火源熱釋放速率。該熱釋放速率的值是通過開放空間內橫向四層電纜橋架電纜燃燒過程中測量獲取的。為了定量比較新模型的可靠性，本文將開放空間內測量的熱釋放速率作為預測受限空間內火災過程的輸入條件。圖10為模型預測的熱釋放速率與實驗測量值的比較。基于橫向多層電纜燃燒的過程，本文將橫向多層電纜燃燒過程分為兩個階段，第一個階段為電纜火焰縱向傳播階段和部分火焰橫向蔓延階段，第二階段為電纜火焰基于相對恒定的速度橫向蔓延階段。從圖中可知，新模型的預測結果比CFAST軟件的預測結果更加接近實驗測量值。特別是第二階段，CFAST預測結果遠小于實驗測量值，直接使用將與核電廠防火設計的保守原則相違背。

圖10 模型預測熱釋放速率與實驗測量結果比較Fig.10 Comparison of predicted heat release rate with measured data(a)橫向四層電纜橋架電纜燃燒的整個階段；(b)橫向四層電纜橋架電纜燃燒的第1階段；(c)橫向四層電纜橋架電纜燃燒的第2階段

4.2 室內熱煙氣層溫度的預測

圖11為火源計算模型改變前后熱煙氣層溫度的預測值與實驗測量值的比較。從圖中可得，火源模型修正前，CFAST的預測結果在溫度上升階段與實驗結果基本吻合。但是，在120 s后，預測值明顯小于實驗值。而且，隨著時間的發展，CFAST的預測結果一直小于實驗測值，直接使用將違背核電廠設計的保守性原則；采用新的火源模型后，初始上升階段預測值與實驗測量值基本一致。在穩定階段，溫度的預測值一直大于實驗測量值20℃左右，即修正后火源計算模型預測的溫度值在穩定階段恒定大于實驗測量值，采用該數據可以保證核電廠火災風險分析的保守性。

圖11 模型預測的熱煙氣層溫度與實驗測量結果比較Fig.11 Comparison of upper hot layer temperature between the calculated values and measured data

5 模型預測誤差分析

對于隨著時間或空間變化的物理量一般采用時間變化曲線比較的方法對其量化比較。本文主要采用標準化的歐氏距離量化火災模型在數值上的預測能力，具體計算公式如下[11]：

(8)

式中：xi、yi分別表示隨著時間變化的實驗值與模擬值，i=1，2，3，…。

兩條曲線形狀的差別通過兩個向量之間角度的余弦進行量化定義[11]：

(9)

圖12為在橫向四層電纜燃燒的不同階段，火源的熱釋放速率預測值的全局誤差。從圖中可得新模型預測的整個電纜燃燒過程的全局誤差比CFAST原始火源計算模型小11%；在階段1，新模型預測火源的熱釋放速率精度提高了5.3%；在階段2，新模型的預測精度提高了24.7%。圖13為火源模型修改前后預測的火源功率區域與實驗測量曲線的相似度。從圖中可得，火源模型修改前后預測的熱釋放速率曲線與實驗測量曲線相似度都在92.9%以上。火源計算模型修改后對熱釋放速率預測曲線的相似度提高最大為3%左右。

圖12 不同階段火源的熱釋放速率預測的全局誤差Fig.12 The global error of the heat release rate in different phase

圖13 不同階段火源的熱釋放速率預測曲線與實驗測量值的相似度Fig.13 The overall similarity of predicted heat release rate with experimental data

圖14為火源計算模型修正前后，熱煙氣層溫度預測值的全局誤差。從圖中可得，CFAST原始模型預測的熱煙氣層溫度在穩定階段小于實驗測量值。其與實驗測量值的全局誤差為 -15.1%。在火源計算模型修正后，預測值的全局誤差為12.5%。溫度預測值的精度和保守性都得到提高。圖15為熱煙氣層溫度預測曲線與實驗測量值曲線的相似度。從圖中可得，火源計算模型修改前后，對預測曲線的相似度沒有明顯提高。

圖14 熱煙氣層溫度預測值的全局誤差Fig.14 The global error of upper hot layer temperature

圖15 熱煙氣層溫度預測曲線與實驗測量值的相似度Fig.15 The overall similarity of upper hot layer temperature with experimental data

6 結論

本文針對區域模型軟件CFAST中火源計算模型的缺陷，發展了火源與熱煙氣層相互耦合的火源功率計算模型，并通過橫向四層電纜燃燒實驗驗證了新模型的可靠性。基于理論分析和實驗結果得到如下結論：

(1) 通過分析室內火災發展過程，認為煙氣層的熱反饋對火源的熱解過程影響不可忽略。因此，在火源的熱釋放速率計算中增加了熱煙氣層的熱反饋導致火源功率的增加。

(2) 通過比較模型預測值與實驗測值可得：火源計算模型修正后，火源功率的預測精度提高了11%。特別是在電纜火焰穩定橫向蔓延階段，新模型預測值的全局誤差減小了24.7%；

(3) 通過比較模型預測值與實驗測值可得：基于開放空間內的火源功率，CFAST預測的室內熱煙氣層的溫度小于實驗測量值，全局誤差為-15.1%。新模型的預測結果趨于保守和精確，全局誤差為12.5%。

(4) 火源計算模型修正前后，模型預測曲線與實驗測量曲線的相似度都在92%以上。火源模型的修正對電纜燃燒整個過程特征模擬的影響不大。

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AModifiedModelPredictingFirePowerinClosedCompartmentofNuclearPowerPlantandValidationExperiments

HUANGXian-jia1，BIKun2，HUANGShan-qing1，ZHANGLong-mei1，LIUXiao-shuang2，JIANGXi3

(1.Joint Laboratory of NPP Fire Safety，Institute of Industry Technology Guangzhou & Chinese Academy of Sciences，Guangzhou of Guangdong Prov. 518052，China；2.China Nuclear Power Design Co.，Ltd.，Shenzhen of Guangdong Prov. 518045，China；3. Sate Key Laboratory of Fire Science，University of Science and Technology of China，Hefei of Anhui Prov. 230027)

CFAST(Consolidated Model of Fire Growth and Smoke Transport)predicts fire growth without taking account of increased pyrolysis attributable to radiative feedback from the flame or compartment. To provide a possible solution to this drawback of CFAST，a modified model to predict fire heat release rate is developed for fire risk analysis in Nuclear Power Plant. The model couples the interaction of fire source and upper hot gas layer. In order to validate the modified model，Four-layer cable tray fire in closed room and open space were conducted and the arrangement of cables are based on the conservation principle in Nuclear Power Plant. By comparing the predictions with experimental data，it is found that the accuracy is increased by 11% for the new model predicting the heat release rate. Especially，for the phase of cable flame spread in horizontal direction，the accuracy of new model is improved by 24.7%. The temperature of upper hot gas layer is under-estimated by the CFAST，because it ignores the external heat flux. Apparently，it does not conform to the conservative principle of fire risky analysis in Nuclear Power Plant. Based on the modified model，the predicted upper gas layer temperature is greater than the experimental data，which is more conservative and accurate.

Fire Safety in NPP；Modified Fire Model；Zone Model；Validated Experiment

2017-03-13

黃咸家(1983—)，男，安徽蕪湖人，副研究員，博士，現從事核電廠火災安全分析及關鍵防治技術方面工作

X932

A

0258-0918(2017)05-0810-08