基于支持向量機的脫硝效率預測模型研究

崔海波， 楊浩楠， 耿向瑾， 李 斌， 鄧 煜

(1. 云南電力試驗研究院(集團)有限公司 動力研究所，云南 昆明 650217；2. 華北電力大學 能源動力與機械工程學院，河北 保定 071003)

基于支持向量機的脫硝效率預測模型研究

崔海波1， 楊浩楠2， 耿向瑾1， 李 斌2， 鄧 煜2

(1. 云南電力試驗研究院(集團)有限公司 動力研究所，云南 昆明 650217；2. 華北電力大學 能源動力與機械工程學院，河北 保定 071003)

脫硝效率受到眾多關聯性較強的因素影響，使得脫硝效率難以準確地實時測量。采用皮爾遜相關系數與反應機理結合的方法選取輔助變量，運用支持向量機建立以選取的輔助變量為輸入脫硝效率為輸出的預測模型。并基于某電廠脫硝系統實際運行數據對模型進行訓練驗證。結果表明：預測模型相關系數高達 99.897 9%，均方誤差為6.574 68×10-5；大部分的樣本點誤差在-1.0～1.0之間，部分誤差趨于0值，最大誤差絕對值不超過1.8。說明該模型的預測精度較高，且具有良好的推廣能力，能較好地滿足工程實際需求。

脫硝效率； 皮爾遜相關系數； 反應機理； 支持向量機； 預測模型

0 引言

隨著節能減排政策的大力推行，國家對氮氧化物排放的把控越發嚴格。在“十三·五”規劃中，國家進一步限制了污染物的排放[1]。而“超低排放”政策的提出更是需要讓火電廠優化改造脫硝系統。而國內各電廠機組已基本完成對脫硝系統的改造。目前我國火電廠使用最廣泛的脫硝技術是選擇性催化還原脫硝技術，該技術具有高脫除率、技術成熟、二次污染小等優點，是我國火電廠脫除NOx最有效的方法。

脫硝效率作為評價脫硝系統NOx脫除程度的主要評價指標，能夠實時有效地評價脫硝系統運行性能。煙氣連續排放檢測系統(CEMS)是現階段我國各火電廠主要使用的NOx排放檢測設備。該系統可用來檢測火電廠排放的NOx濃度從而可以計算出脫硝效率[2]。但是CEMS系統工作復雜，系統元件長時間工作會影響測量的準確性，另外昂貴的設備安裝費用也會增加電廠的成本投資。由于我國的大部分燃煤火電廠，燃燒的煤成分比較穩定，為利用軟測量技術間接測量NOx排放濃度提供了可能，所以針對脫硝效率監測的問題，部分學者提出利用軟測量技術對脫硝效率進行預測分析[3-6]。他們利用多元回歸算法、神經網絡、遺傳算法或偏最小二乘法等對脫硝效率進行建模預測，取得了較好的預測效果，但是由于輔助變量選取較少，數據樣本偏少等原因，使得文獻中預測結果仍然存在著較大的誤差，同時缺乏一定的推廣能力。而支持向量機作為軟測量技術的一種，具有解決非線性問題預測精準、泛化性強等特點[7]，該方法在工程實踐中已經有許多的成功應用[8-14]。學者將支持向量機應用于燃燒效率預測與優化、變工況負荷預測以及飛灰含碳量預測等方面都取得了符合實際要求的結果。文獻[15]比較了神經網絡，偏最小二乘和支持向量機算法對脫硫效率預測的結果，說明支持向量機算法的預測結果更精準且更符合工程實際。綜合以上原因，本文建立基于支持向量機的脫硝效率預測模型預測脫硝效率，并利用火電廠實際運行數據對模型進行訓練驗證和對預測結果進行分析。

1 支持向量機的建模原理

支持向量機是基于統計學理論的監督學習模型，最早在1995年由CorinnaCortes等人提出[16]。該算法采用結構風險最小原理和VC維理論對有限的樣本在學習能力和模型的復雜性之間尋求最優點，從而獲得最好推廣能力。

1.1支持向量機建模原理

支持向量機可以被看做一種廣義的線性分類器，其通過非線性變換將輸入控件變換到一個高維的特征空間，并在新的空間中尋找最小的線性分界面。具體原理如圖1所示。圖1表示支持向量機分類模型，其中，兩類圓點分別代表兩類訓練樣本，x1、x2為樣本的特征項，H為分界面，H1、H2分別表示平行于分界面H且過離分界面最近的樣本點的平面。在該模型中，為了提高模型的泛化性和確保經驗風險最小化，分界面在使兩類樣本點正確分離開的同時還要確保最大化兩類樣本點之間的分類間隔M。

圖1 支持向量機原理示意圖

SVM模型的求解過程是將問題轉換成為一個凸二次優化，在上面的理論分析中存在全局最佳點，有效地解決局部極值問題。下面對支持向量回歸機進行簡單的介紹。

假設給定訓練集：

T={(x1,y1),…,(xl,yl)}∈(Rn×y)l

(1)

其中，xi∈Rn,yi∈y=R,i=1,…,l，據此尋找Rn上一個函數Φ(x)，以便用y=Φ(x)來推斷任一輸入輔助變量x所對應的輸出值y。

通過優化目標函數來實現對支持向量機目標函數的回歸，優化模型如公式(2)與公式(3)：

(2)

(3)

(4)

式中：K(xi,x)為核函數。本文算法中的回歸函數是利用高斯徑向基核函數(RBF)作為核函數來構建實現。其中：

K(xi,x)=exp(-γ||xi-x||2),γ>0

(5)

高斯徑向基核函數可以使模型的精確度更高，將其運用在回歸預測中有較好的預測效果，同時具有較好的推廣能力。

1.2支持向量機參數選擇

預測模型性能主要取決于核函數參數g和懲罰參數c這2個參數的選取。為了保證預測的準確性及模型的可行性，在選取合理的核函數的同時，也要合理的選取核函數參數g和懲罰參數c。本文采用交叉驗證的方法實現對脫硝預測模型2個重要參數g和c的精確選取。將參數進行2次離散化篩選，分別為粗略篩選和精細篩選。先將范圍都設定為2-8～28，參數c和g的步長設定為1，經過粗略篩選之后得到較優的核函數參數g和懲罰參數c為256和0.329 88。粗略篩選如圖2所示。

圖2 脫硝參數粗略篩選等高線圖

根據粗略篩選結果縮小篩選范圍至2-4～24，步長縮減至0.5進行精細篩選，篩選后的最終核函數參數g和懲罰參數c為16和0.5。精細篩選參數如圖3所示。

圖3 脫硝參數精細篩選等高線圖

2 輔助變量選取

輔助變量的選取是運用支持向量機建立預測模型的主要步驟之一。由于輔助變量直接影響模型的準確度以及泛化性，所以在選取輔助變量時需要考慮多個因素，例如變量的類型、數目等，這些因素是密切相關的，但又相互制約。為了準確地選取輔助變量建立精確度更高的預測模型，本文采用皮爾遜相關系數與反應機理共同作用選取輔助變量。

2.1基于皮爾遜相關系數的輔助變量選取

從數據集中選取煙氣量、煙氣入口NOx濃度、煙氣出口NOx濃度、煙氣入口O2濃度、煙氣出口O2濃度、接觸時長、氨逃逸量和噴氨量8個變量作為待選變量。

皮爾遜相關系數又稱皮爾遜積矩相關系數，它反映了2個定距變量間聯系的緊密程度，用于度量2個變量之間的相關性(線性相關性)，其值介于-1與1之間，一般用r表示，具體計算公式如下：

(6)

式中：Xi、Xj為定距變量；l為樣本量。

利用SPSS數據分析平臺計算8個待選變量與主導變量之間的皮爾遜相關系數。具體數據如表1所示。

皮爾遜相關系數r直接反映2個變量的相關性。當r>0時表示2個變量是正相關，即一個變量會隨另一個變量的增大而增大；反之，當r<0時表示2個變量是負相關，即一個變量會隨另一個變量的增大而減小。r的絕對值大小直接表明變量間相關性強弱。通常將0.80.5(極強相關和強相關)的變量作為預測輔助變量。由表可知，僅有煙氣出口NOx濃度一個變量滿足要求。

表1 脫硝系統皮爾遜相關系數表

注：**表示在0.01水平(雙側)上顯著相關。

2.2基于反應機理的輔助變量選取

皮爾遜相關系數僅僅從變量間相關性出發選取輔助變量，存在一定的片面性，為了使預測模型的結果更精確，利用脫硝系統反應機理再次篩選待選變量。

(1)煙氣量。在其他條件不變的情況下，脫硝效率與煙氣量呈反比，即脫硝效率隨著煙氣量的減小而增加，這主要是因為煙氣量增大會導致煙氣流速增大，從而縮短煙氣在催化劑模塊的停留時間，反應物的接觸時長會降低。

(2)煙氣入口NOx濃度。在煙氣量一定的情況下，煙氣入口NOx濃度直接決定進入脫硝系統的NOx量。當噴氨量不變時，NOx量越大，煙氣出口NOx濃度就越大，即系統脫硝效率的越小，反之亦然。

(3)接觸時長。煙氣在SCR反應器中與催化劑的接觸時長是脫硝系統的一個關鍵的設計參數。接觸時長增大有利于反應氣體在催化劑微孔內的擴散、吸附、反應和產物氣的解吸、擴散，從而提高脫硝效率，但若接觸時間過長，會產生NH3的氧化反應，將會導致脫硝效率下降。

(4)氨逃逸量。氨逃逸量是衡量脫硝系統運行狀態以及經濟性的一個重要指標。脫硝效率隨著氨逃逸量的增大而增大，最終穩定在一個數值[17]。

(5)噴氨量。在結構參數和其他運行參數不變的情況下，噴氨量與脫硝效率呈正比關系，噴氨量越大，脫硝效率越大，最終脫硝效率會趨于一個穩定的值。

(6)O2濃度。O2濃度會影響到NOx的生成，但是，在脫硝系統運行過程中，進出口O2濃度對脫硝效率影響較小，所以不能作為一個預測脫硝效率的輔助變量。

綜上所述，通過皮爾遜相關系數與反應機理共同作用選取了煙氣量、煙氣入口NOx濃度、煙氣出口NOx濃度、接觸時長、氨逃逸量和噴氨量6個變量作為脫硝效率預測模型的輔助變量。

3 脫硝效率預測

脫硝效率預測模型的建立是在MATLAB平臺下實現的。并利用某電廠脫硝系統實際運行數據對建立的模型進行驗證。

3.1脫硝效率預測訓練結果分析

隨機選取50組脫硝系統實際運行數據作為模型的訓練樣本，通過訓練模型訓練樣本，建立以輔助變量作為輸入，脫硝效率為輸出的預測模型。訓練結果如圖4所示。由圖可見，訓練樣本的預測值與實際值變化趨勢基本一致，每個點都高度吻合，個別點甚至完全重合。模型的相關系數為99.897 9%，均方誤差MSE為6.574 68×10-5，說明模型具有較好的擬合特性。

圖4 預測模型訓練結果圖

為了確定模型的精確度，將做出如圖5所示的誤差圖。由圖可得，誤差分布在0值兩側，大部分樣本點的誤差集中在-0.2與0.2之間，最大絕對值小于0.25，說明預測模型具有較好的預測精度。

圖5 預測模型訓練誤差分布圖

3.2脫硝效率預測驗證結果分析

上述分析說明預測模型具有良好的精確性，但不能確定模型的泛化性。為了證明模型的推廣能力，從數據中再隨機選取除訓練樣本外的20組脫硝系統實際運行數據對模型進行驗證。驗證結果如圖6與圖7所示。

圖6 預測模型驗證結果圖

圖7 預測模型驗證誤差分布圖

由圖6可見，圖中2條曲線的走勢一致，在各個折點均呈現較好的擬合特性，且在大部分樣本點上出現高度重合現象。從圖7可知，樣本點的誤差較多分布在0側以下，說明預測值多數小于實際值，但誤差最大絕對值小于1.8，個別樣本的相對誤差趨近0。綜上可得該模型能精確地預測脫硝效率，且具有很好的推廣能力。

4 結論

本文基于支持向量機算法建立了針對選擇性催化脫硝效率的預測模型，并利用電廠脫硝系統實際運行數據對所建立的預測模型進行訓練與驗證。最終得出：

(1)利用皮爾遜相關系數與反應機理結合的方法選取的輔助變量可以很好地預測脫硝效率。

(2)通過采用交叉驗證的方法對脫硝預測模型2個重要參數g和c進行粗略和精細2個步驟的選取，最終得到g和c分別為16和0.5。利用此方法可以提高脫硝預測模型的精確度。

(3)基于支持向量機算法建立的脫硝效率預測模型具有良好的擬合特性與泛化性，預測值與實際值變化趨勢基本一致，相關系數可達99.897 9%；誤差集中分布在-1.0～1.0之間，最大誤差絕對值不超過1.8，能較好地滿足工程實際需求。

[1] 中華人民共和國國家發展和改革委員會. “十三·五”規劃綱要,2016.

[2] 鄭海明，蔡小舒. 煙氣連續排放監測系統計量相對準確度測試評估[J].計量學報,2007,28(1):85-88.

[3] 靳曉潔. TiO2光催化同時脫硫脫硝效率預測研究[D].保定：華北電力大學,2008.

[4] 歸毅. 基于BP神經網絡的SCR脫硝效率預測模型研究[D].保定：華北電力大學,2011.

[5] 趙毅,靳曉潔,趙莉,等. 預測TiO2光催化煙氣同時脫硫脫硝效率的遺傳程序設計方法研究[J]. 熱力發電,2009,38(10):15-19.

[6] 秦天牧,劉吉臻,楊婷婷,等. 火電廠SCR煙氣脫硝系統建模與運行優化仿真[J]. 中國電機工程學報,2016,36(10):2699-2703.

[7] 俞金壽.軟測量技術及其應用[J].自動化儀表，2008，29(1)：1-7.

[8] LI B, ZHENG D, SUN L, et al. Exploiting multi-scale support vector regression for image compr-ession[J].Neurocomputing,2007,70(4)：849-858.

[9] CH S, ANAND N, PANIGRAHI B K. Streamflow forecasting by SVM with quantum behaved particle swarm optimization[J].Neurocomputing,2013,101(2):18-23.

[10] HONG W C. Traffic flow forecasting by seasonal SVR with chaotic simulated annealing algorithm[J].Neurocomputing,2011,74(2):2096-2107.

[11] 麻紅波,余瑞鋒,倪艷紅,等.基于GSA-LSSVM的循環流化床鍋爐飛灰含碳量預測[J].鍋爐技術,2016,47(2):53-56,72.

[12] 尹凌霄,王明春,尚強. 基于支持向量機和粒子群算法的電站鍋爐燃燒優化[J]. 鍋爐技術,2014,45(2):13-17.

[13] 周尚珺璽,馬立新.基于入侵雜草優化算法的支持向量機負荷預測[J]. 電力科學與工程,2017,33(2):35-40.

[14] 林德平.支持向量機在預測配煤灰熔點中的應用[J]. 電力科學與工程,2015,31(8):66-70.

[15] 李斌,鄧煜,于文圣,等. 3種軟測量技術在預測濕法煙氣脫硫效率上應用的比較[J]. 汽輪機技 術,2016,58(3):226-230，234.

[16] VAPNIK V N.The nature of statistical learning theory[M].New York:Springer，1995:138-145.

[17] SI F, ROMERO C E, YAO Z, et al. Inferential sensor for on-line monitoring of ammonium bis-ulfate formation temperature in coal-fired powerplants[J].Fuel Processing Technology,2009,90(1):56-60.

Research on Prediction Model of Denitrification EfficiencyBased on Support Vector Machine

CUI Haibo1， YANG Haonan2， GENG Xiangjin1， LI Bin2， DENG Yu2

(1. Power Institute, Yunnan Electric Power Test&Research Institute(Group)Co. Ltd.,Kunming 650217,China； 2. School of Energy Power and Mechanical Engineering, North China Electric Power University, Baoding 071003, China)

The denitrification efficiency is influenced by many factors with strong correlation, which makes the denitrification efficiency difficult to measure in real time. In this paper, the auxiliary variables are selected by the combination of Pearson correlation coefficient and response mechanism, and the support vector machine is used to establish the prediction model with auxiliary variables as input and denitrification efficiency as output. And then the model is trained and verified based on the actual operation data of the denitrification system of a power plant. The results show that the correlation coefficient is 99.8979% and the mean square error is 6.57468 × 10-5. Most of the sample points have the errors between -1.0 and 1.0, and some errors tend to 0, and the maximum error is no more than 1.8. It shows that the prediction accuracy of the model is good and satisfactory, and it has good generalization ability and can meet the practical needs.

denitrification efficiency; Pearson correlation coefficient; response mechanism; support vector machine; prediction model

10.3969/j.ISSN.1672-0792.2017.10.006

X773

A

1672-0792(2017)10-0034-06

2017-07-24。

國家自然科學基金(51606066)。

崔海波(1979-)，男，工程碩士，主要從事脫硫脫硝系統運行優化等方面的研究工作。