基于經驗模式分解的神經網絡組合風速預測研究

勾海芝， 趙 征， 夏子涵

(華北電力大學 控制與計算機工程學院，河北 保定 071003)

基于經驗模式分解的神經網絡組合風速預測研究

勾海芝， 趙 征， 夏子涵

(華北電力大學 控制與計算機工程學院，河北 保定 071003)

為了提高風電并入電網的安全性，需要對風功率進行提前預測。風速預測是風功率預測的關鍵，而風速的不穩定性是預測的難點。為了降低風速的不穩定性，提高預測精度，提出經驗模式分解法將風速分解并重組成2組不同的序列，對高頻分量采用神經網絡組合預測，剩余分量采取BP神經網絡預測，并對兩分量預測結果等權相加得預測結果。針對不同的樣本進行建模預測，驗證了該方法的適用性。并比較了GRNN、BP、LS-SVM 3種方法不同組合方式的預測精度，證明了在該組合方法中3種方法優勢互補。

風速； 經驗模式分解； GRNN； BP； LS-SVM； 組合預測

0 引言

近幾年，環境污染、能源危機以及全球變暖等諸多問題日益嚴峻，新能源的開發利用迫在眉睫。我國將大力發展風電作為新能源戰略的重點。風能的不穩定性和隨機性會對電網的安全產生不利的影響。對風能進行有效地預測是減小風能對電網的沖擊，提高風電在電力市場所占份額的有效途徑。風速預測是風能預測的前提和基礎，高精度的風速預測為風能預測提供了保障。

風速預測方法可以分為物理方法、統計方法。物理方法實質是利用氣壓氣溫等關鍵氣象數據以及地表因素建立模型，獲取某一點的風速預測值。統計方法是通過歷史風速和風電場風速來建立模型，描述輸入輸出之間的映射關系，預測風速值。常用的統計方法包括神經網絡法[1]、灰色預測法[2]、支持向量機法[3]等。在實際中常采用物理方法與統計方法相結合來達到較高精度的預測。文獻[1]針對印度西部地區的多山區域，結合溫度、氣壓、太陽輻射、海拔高度等因素建立神經網絡模型預測每日的平均風速，預測結果的平均絕對百分比誤差達到4.55%。文獻[4]結合風機地理位置的相關性，引入了基于相關系數的回歸分析方法，提高了風速的預測精度。在國內，大多數的研究集中在對統計方法的改進、優化、組合。文獻[5]研究組合預測，發現組合預測精度高于任何一種單一預測精度，但是這種高精度的預測受單一模型預測誤差之間關系的影響。文獻[6]采用遺傳算法優化BP神經網絡的權值和閾值，提高了風速預測精度，改善了網絡性能。除了優化算法本身，針對風速本身的特性，結合了一些先進算法從而提高預測精度。文獻[7-8]針對風速序列的不平穩性，分別采用小波分解、經驗模式分解法將風速序列分解為一系列簡單的序列，并對這些序列一一預測，降低了序列不穩定性對預測精度的影響。

風速的不穩定性使預測的難度增加。針對此本文提出采用經驗模式分解法將風速分為若干分量，并按照分量的特點重組成2組時間序列。針對其中最高頻分量采用神經網絡組合預測，另一分量采用BP神經網絡預測，并比較對高頻分量不同組合方法的精度，從而確定采用GRNN，BP，LS-SVM 3種方法的組合預測提高了預測精度。除此之外采用不同風速樣本驗證該方法的有效性以及適用性。

1 經驗模式分解法

1.1經驗模式分解

經驗模態分解(EMD Empirical Mode Decomposition)算法是Hilbert-Huang變換(HHT)的核心算法。EMD算法的目的在于將性能不好的信號分解為一組性能較好的本征模函數(Intrinsic Mode Function，IMF)，其結果是將信號中不同尺度的波動或趨勢逐級分解開來[9]。相對于小波分解法該方法更加簡單，不需設定任意基函數。本征模函數需要滿足以下2個條件：

條件1 信號的極值點數目和過零點數目的差值最多為1[10]；

條件2 由局部極大值和局部極小值構成的上包絡線和下包絡線的平均值為零。

EMD算法的計算步驟如下[11]：

(1)分析時間序列的變化趨勢，找出序列x(t)的局部極大值點和極小值點。

(2)步驟(1)已經確定了局部極值點，采用3次樣條函數把上述所有局部極大值點連接起來形成上包絡線emax1(t)，而所有極小值點形成下包絡線emin1(t)。應當注意的是，所有的數據點在上包絡線和下包絡線中間。

(3)確定均值包絡線。將每一組局部極大值點和局部極小值點取平均值，將這些均值連接起來形成均值包絡線。即均值包絡線在上下包絡線的中部。記為m1(t)。

(1)

(4)計算原始序列x(t)與均值m1(t)的差值，記為

d1(t)=x(t)-m1(t)

(2)

(5)如果d1(t)符合上述IMF的2個條件，將d1(t)作為第1個被分解出的IMF分量：若不符合，將d1(t)作為原始待分解的時間序列。在此基礎上繼續重復執行步驟(1)～(4)，假設重復循環k次，得到d1k(t)=d1(k-1)(t)-m1k(t)滿足上述IMF的條件。記c1(t)=d1k(t)，則c1(t)為x(t)經EMD分解后的第1個IMF，即IMF1。

(6)將分量c1(t)從原始時間序列x(t)中分離出來，將剩余分量r1(t)=x(t)-c1(t)當作新的原始待分解序列。繼續重復執行步驟(1)～(5)，得到m個IMF，如果剩余項r(t)變成一不再發生變化的常數或單調變化的函數，則EMD分解過程結束。

經上述過程顯示，原始序列x(t)可表示為m個IMF和最終余項的和。

(3)

式中：ci(t)為第i個IMF分量，代表了第i個被分離出來的信號分量，這些信號的特征尺度不同；r(t)為反映原始信號變化趨勢的剩余分量項。

1.2經驗模式分解法對數據處理

取部分樣本數據對數據進行EMD分解，分解結果如圖1所示。圖中，signal對應原始信號x(t)，IMF1～IMF9分別對應公式(3)中的c1(t)～c9(t)，res對應r(t)。相對于其他分量，IMF1分量的規律性要差，反映了風速的高頻不穩定部分。

圖1 EMD分解圖

將圖1中最高頻分量IMF1叫做分量2，剩余其他分量即IMF2-IMF9，res重組為一個分量叫做分量1。運用BP神經網絡分別對兩分量建模，神經網絡實際網絡輸出與目標輸出的回歸曲線如圖2，3所示。

圖2 BP神經網絡對分量2的回歸曲線

在圖2中，對于分量2，BP神經網絡的擬合效果很差，網絡輸出與目標輸出的相關系數小于0.4，回歸曲線斜率0.13，說明了僅使用BP神經網絡法對分量2不能得到很好的預測效果；在圖3中，分量1的神經網絡輸出與目標輸出相關系數大于0.96，回歸曲線的斜率是0.98，表明分量1僅使用BP神經網絡有較好擬合效果。這一擬合結果在一定程度上說明了，最高頻分量的預測是風速預測準確性的關鍵環節，最高頻分量的預測效果如果能夠改善，預測精度就能夠有所提高。

2 基于經驗模式分解的神經網絡組合預測模型

2.1BP網絡

BP神經網絡是目前應用最廣泛的神經網絡模型之一。BP神經網絡應用梯度下降法通過信號正向傳播和誤差反向傳播不斷地修正網絡權值和閾值從而使網絡的輸出值與期望值均方差最小，即輸出值無限的接近期望值[6]。

2.2GRNN網絡

廣義回歸神經網絡[8](GRNN)是一種徑向基神經網絡，對于非線性系統的映射能力很強，學習速度較快，相對于傳統的RBF具有很明顯的優勢。當數據較少時，預測效果相對較好。除此之外，在不平穩數據的處理上，GRNN網絡也表現出了較大優勢。

2.3最小二乘支持向量機

支持向量機需要的數據少，訓練速度快，對于解決非線性問題有很大的優勢，其中的最小二乘支持向量機[3]將傳統支持向量機的不等式約束條件轉變為等式約束條件，這樣二次規劃問題的求解就被轉化為線性方程組的求解問題。在這個過程中，計算過程被簡化，加快了計算速度，同時預測精度也得到了一定提高。其目標函數為

(4)

約束條件為

yi=ωT.φ(xi)+b+ξi,i=1,…,m

(5)

式中：c是懲罰參數；ξi為誤差向量；ω表示權重向量；b表示偏差；φ(xi)表示原始變量數據映射之后的值。根據公式(4)和(5)建立的拉格朗日函數公式為：

(6)

利用最小二乘法，得回歸預測函數為

(7)

式中：αi為拉格朗日算子；K(x,xi)=〈φ(x),φ(xi)〉為核函數。

2.4基于經驗模式分解的神經網絡組合預測

基于經驗模式分解的神經網絡組合算法的流程圖如圖4所示。

圖4 算法流程圖

基于經驗模式分解的神經網絡組合算法將風速樣本數據經過經驗模式分解得到m個IMF分量和一個剩余分量res。由于IMF1分量隨機性要強，規律性差，所以將其他分量IMF1分量與其他分量分割開來，其他分量的和被稱為分量1，IMF1分量被稱為分量2。對分量1建立BP網絡模型進行預測，得出預測結果y1。對分量2分別采用GRNN、BP、LS-SVM、預測得出預測結果y21、y22、y23，并將三預測結果建立GRNN模型進行組合預測，得出分量2的最后預測值y2。y1、y2等權相加得出最后風速預測值y。

3 實例

3.1數據描述

分別采用兩電廠8～9月份每小時平均風速數據作為樣本數據，如圖5所示。其中樣本1平均風速為2.28 m/s，風速平均變化量為1.11 m/s，風速變化范圍為0～12 m/s，樣本2平均風速為6.24 m/s，風速平均變化量為0.73 m/s,風速變化范圍為1.5～16 m/s。從數據分析可以看出樣本1平均風速低，但是風速更加不平穩；樣本2平均風速高，風速變化平穩。

圖5 樣本風速數據

針對2個不同樣本，根據2.4節所述采用經驗模式分解法對數據進行分解，并重組為分量1和分量2，對分量1采用BP網絡預測，對分量2分別采用BP，GRNN，LS-SVM進行預測，并將預測結果采用GRNN網絡組合預測。除此之外，將上述3種方法分別兩兩組合預測分量2，比較最終風速預測結果。

3.2結果及分析

兩風速樣本基于EMD的神經網絡組合風速預測效果和傳統神經網絡風速預測結果圖如圖6、7所示。在圖中，無論對于風速樣本1還是樣本2，本文提出的方法預測結果均能較好的跟蹤風速變化。在圖6中，對于數據樣本1，風速變化范圍大，變化快，在風速較低的第1～11點，取得了很好地預測效果，在19～20點，雖然風速變化快，預測風速與實際風速差別較小，其他的風速點預測效果欠佳；在圖7中，對于數據樣本2，風速變化范圍小，風速預測效果幾乎與風速變化同步，改善了傳統神經網絡預測的滯后性，在變化突兀的時間點1～10，出現了相對較大的偏差。

圖6 樣本1風速預測結果

圖7 樣本2風速預測結果

在預測結果誤差圖8和圖9中，采用GRNN，BP，LS-SVM 3種方法對分量2組合預測與采用任意兩種方法的組合預測相比，預測優勢不是很明顯，但是在變化較大的點，預測精度得到了改善，預測誤差得到降低。因此證明了在此類預測方法中，3種方法對于提高風速的預測精度均發揮了一定的作用。并且對于樣本1，3種方法組合優勢明顯。

圖8 樣本1預測絕對誤差

圖9 樣本2預測絕對誤差

為了比較各種預測方法的精度采用平均絕對百分比誤差和均方根誤差作為評價標準[8]。平均相對誤差絕對值為

(8)

均方根誤差為

(9)

由表1數據可以看出，采用經驗模式分解法的預測精度均高于原BP神經網絡。對于樣本1和樣本2，預測精度均得到較大程度地提高，說明本文提出方法對于穩定性不同的的序列均能改善其預測精度。對于數據樣本1，風速平均變化量較大，不穩定性強，仍取得了較好的預測效果，表明文中預測方法對于降低序列的不平穩性有很強的優勢。從表中數據仍能明顯的看出，對變量2采用3種方法組合預測效果要優于任何一種方法單獨預測，以及任一兩種方法組合預測，表明了3種方法結合了每一種方法的優勢，達到了提升預測精度的目的。

表1 不同方法預測結果表

注：①②③分別為GRNN，BP，LS-SVM方法。

4 結論

風速不穩定性會降低風速預測的精度。經驗模式分解法對于處理不平穩序列有很強的優勢。本文應用經驗模式分解法處理風速時間序列，根據分解序列的特點將序列分解成分量1和分量2，對分量1采用BP網絡預測，對分量2采用BP、GRNN、LS-SVM 3種方法組合預測。預測結果顯示，此類組合方式有效的結合每一種預測方法的優點，改善了原有神經網絡預測的滯后性，降低了風速不平穩性對風速預測效果的影響,提高了預測精度。

[1] RAMASAMY P， CHANDEL S S，YADAV A K．Wind speed prediction in the mountainous region of India using an artificial neural network model[J]．Renewable Energy，2015，80(8):338-347.

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Research on Neural Network Combined Wind Speed Prediction Based on Empirical Mode Decomposition

GOU Haizhi， ZHAO Zheng， XIA Zihan

(School of Control and Computer Engineering, North China Electric Power University, Baoding 071003，China)

In order to improve the safety of the wind power integrating into the power grid, it is necessary to predict the wind power ahead of time. The wind speed prediction is the key to wind power prediction, and the instability of wind speed becomes the conundrum for the prediction. In order to reduce the instability of wind speed and improve prediction accuracy, an empirical mode decomposition method is proposed to decompose the wind speed into two groups of different sequences, and the high frequency components are predicted by neural network combination while the residual components are predicted by BP neural network. The prediction results are obtained by adding the two components calculated by the above two networks respectively. The applicability of the method is verified by modelling different samples. And three different methods, GRNN, BP, and LS-SVM, are combined in different ways to conduct the prediction, and the accuracies are compared. The results show that they have their own advantages with different combinations, which confirms that these three methods could complement each other.

wind speed; empirical mode decomposition; GRNN; BP; LS-SVM; combimation prediction

10.3969/j.ISSN.1672-0792.2017.10.011

TM614

A

1672-0792(2017)10-0062-06

2017-06-29。

新能源電力系統國家重點實驗室開放課題(LAPS16008)。

勾海芝(1991-)，女，碩士研究生，研究方向為風速預測及風功率預測研究。