外傾式雙索面矮塔斜拉橋空間穩(wěn)定性分析

關(guān) 偉

（山西省交通科學(xué)研究院，山西 太原 030006）

橋梁結(jié)構(gòu)穩(wěn)定性問(wèn)題可分為兩類，即第一類穩(wěn)定性和第二類穩(wěn)定性。第一類穩(wěn)定是分支點(diǎn)失穩(wěn)問(wèn)題，第二類穩(wěn)定是極值點(diǎn)失穩(wěn)問(wèn)題[1]。結(jié)構(gòu)穩(wěn)定問(wèn)題在實(shí)際工程中第二類失穩(wěn)問(wèn)題表現(xiàn)較多，由于結(jié)構(gòu)工程實(shí)際原因的存在，理想的結(jié)構(gòu)是不存在的，所有結(jié)構(gòu)都存在初始缺陷，如施工原因、幾何非線性、材料非線性等因素。但是第一類穩(wěn)定問(wèn)題可通過(guò)求解特征值來(lái)計(jì)算結(jié)構(gòu)的臨界荷載，求解方便、容易，因此在結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)中第一類穩(wěn)定問(wèn)題被廣泛應(yīng)用[2]。

當(dāng)結(jié)構(gòu)在失穩(wěn)之前，結(jié)構(gòu)處于初始構(gòu)形線性平衡狀態(tài)，當(dāng)結(jié)構(gòu)處于臨界狀態(tài)時(shí)，結(jié)構(gòu)的平衡方程為：

式中：[K]為單元彈性剛度矩陣；[K]σ為單元幾何剛度矩陣（增量矩陣）。

于是第一類穩(wěn)定性問(wèn)題則轉(zhuǎn)化為求解式（2）中λ值（特征值），求解的λ值就是后期荷載的穩(wěn)定安全系數(shù)，相應(yīng)的特征向量即為結(jié)構(gòu)的失穩(wěn)模態(tài)[1]。

1 工程概況

浮山縣丞相河特大橋是浮山縣城至北王公路改造工程項(xiàng)目中的控制性節(jié)點(diǎn)工程，該橋?yàn)榭缭截┫嗪佣O(shè)置，橋梁主橋橋型結(jié)構(gòu)為（87+160+87）m雙塔外傾式雙索面矮塔斜拉橋，主橋橋梁全長(zhǎng)334 m，橋面寬度28 m。上部主梁結(jié)構(gòu)采用單箱雙室截面，主梁懸澆段每段均設(shè)置橫梁，主梁梁高分為3個(gè)區(qū)域，主塔兩側(cè)區(qū)域變梁高段、拉索區(qū)域等梁高段、無(wú)索區(qū)等梁高段。下部結(jié)構(gòu)索塔采用“Y型”雙肢矩形截面，兩肢間分別設(shè)置上中下3道橫梁，索塔兩肢軸線與橋梁中心線豎向夾角為22°，主塔總高度為111 m，橋面以上索塔高度為25 m，橋面以下為86 m。拉索規(guī)格采用OVM250A型鋼絞線。索塔下設(shè)置實(shí)體式承臺(tái)，樁基采用鉆孔灌注樁基礎(chǔ)。橋梁縱斷面位于下坡i=-0.87%豎曲線上，平面位于直線上。該橋設(shè)計(jì)荷載采用公路-I級(jí)，人群荷載為3.5 kN/m2，橋面鋪裝采用4 cm改性瀝青混凝土+6 cm普通瀝青混凝土，防水層采用SJC-FⅡ型橋面防水層，調(diào)平層采用10 cm鋼纖維防水混凝土橋面鋪裝。

2 橋梁結(jié)構(gòu)模型

橋梁結(jié)構(gòu)采用有限元分析軟件TDV RMV8i進(jìn)行分析驗(yàn)算，按結(jié)構(gòu)的實(shí)際尺寸建模，模型的軸坐標(biāo)系符合“左手定則”，X軸為橋梁縱橋向方向，Y軸為橋梁豎橋向方向，Z軸為橋梁橫橋向方向。主塔墩底采用固結(jié)約束，主梁與主塔上橫梁采用固結(jié)約束，拉索與主塔及拉索與主梁錨固處均為固結(jié)約束，主梁伸縮端下設(shè)3個(gè)抗震盆式支座，邊支座為單向活動(dòng)支座，中支座為雙向活動(dòng)支座，橋梁結(jié)構(gòu)模型見(jiàn)圖1。

圖1 橋梁結(jié)構(gòu)模型圖

3 結(jié)構(gòu)空間穩(wěn)定性分析

雙塔外傾式雙索面矮塔斜拉橋結(jié)構(gòu)復(fù)雜，Y型主塔造型獨(dú)特，橋梁在荷載作用下結(jié)構(gòu)可能發(fā)生失穩(wěn)，結(jié)構(gòu)穩(wěn)定性分析時(shí)不考慮第二類穩(wěn)定性，根據(jù)施工過(guò)程和成橋運(yùn)營(yíng)后的實(shí)際情況對(duì)結(jié)構(gòu)進(jìn)行第一類穩(wěn)定計(jì)算，分別計(jì)算雙塔外傾式雙索面矮塔斜拉橋在工況1～工況6下的結(jié)構(gòu)穩(wěn)定安全系數(shù)和失穩(wěn)模態(tài)特征。其中工況1：?jiǎn)蝹€(gè)主塔施工完成結(jié)構(gòu)自重；工況2：最大懸臂施工階段結(jié)構(gòu)自重；工況3：成橋階段結(jié)構(gòu)自重；工況4：成橋階段結(jié)構(gòu)自重+二期恒載；工況5：成橋階段結(jié)構(gòu)自重+二期恒載+風(fēng)荷載；工況6：成橋階段結(jié)構(gòu)自重+二期恒載+車道荷載+人群荷載。

3.1 工況1單個(gè)主塔結(jié)構(gòu)穩(wěn)定分析

表1 工況1結(jié)構(gòu)穩(wěn)定安全系數(shù)

工況1結(jié)構(gòu)一階～四階失穩(wěn)模態(tài)見(jiàn)圖2。

圖2 工況1結(jié)構(gòu)失穩(wěn)模態(tài)

3.2 工況2 最大懸臂施工階段結(jié)構(gòu)穩(wěn)定分析

表2 工況2結(jié)構(gòu)穩(wěn)定安全系數(shù)

工況2 結(jié)構(gòu)一階～四階失穩(wěn)模態(tài)見(jiàn)圖3。

圖3 工況2結(jié)構(gòu)失穩(wěn)模態(tài)

3.3 工況3 成橋階段結(jié)構(gòu)穩(wěn)定分析

表3 工況3結(jié)構(gòu)穩(wěn)定安全系數(shù)

工況3結(jié)構(gòu)一階～四階失穩(wěn)模態(tài)見(jiàn)圖4。

圖4 工況3結(jié)構(gòu)失穩(wěn)模態(tài)

3.4 工況4成橋階段+二期恒載結(jié)構(gòu)穩(wěn)定分析

表4 工況4結(jié)構(gòu)穩(wěn)定安全系數(shù)

工況4結(jié)構(gòu)一階～四階失穩(wěn)模態(tài)與工況3失穩(wěn)模態(tài)圖形相似。

3.5 工況5 成橋階段+二期恒載+風(fēng)荷載結(jié)構(gòu)穩(wěn)定分析

表5 工況5結(jié)構(gòu)穩(wěn)定安全系數(shù)

工況5結(jié)構(gòu)一階～四階失穩(wěn)模態(tài)與工況3失穩(wěn)模態(tài)圖形相似。

3.6 工況6 成橋階段+二期恒載+車道荷載+人群荷載結(jié)構(gòu)穩(wěn)定分析

表6 工況6結(jié)構(gòu)穩(wěn)定安全系數(shù)

工況6作用下車道荷載按qk=10.5 kN/m，Pk=360 kN對(duì)主梁進(jìn)行加載，分別在主梁邊跨跨中、中跨跨中布置Pk=360 kN[3]。工況6結(jié)構(gòu)一階～三階失穩(wěn)模態(tài)與工況3失穩(wěn)模態(tài)圖形相似，邊跨跨中加載四階失穩(wěn)模態(tài)見(jiàn)圖5，中跨跨中加載四階失穩(wěn)模態(tài)見(jiàn)圖6。

圖5 第四階失穩(wěn)模態(tài)(邊跨跨中)

圖6 第四階失穩(wěn)模態(tài)(中跨跨中)

4 結(jié)語(yǔ)

a）外傾式雙索面矮塔斜拉橋“Y型”主塔使該橋型結(jié)構(gòu)美學(xué)效果提升，橋型結(jié)構(gòu)空間受力復(fù)雜，對(duì)該橋型結(jié)構(gòu)進(jìn)行施工階段及成橋運(yùn)營(yíng)階段穩(wěn)定性分析是很有必要的。

b）文中外傾式雙索面矮塔斜拉橋計(jì)算模型結(jié)構(gòu)采用剛構(gòu)體系，結(jié)構(gòu)整體剛度大，計(jì)算結(jié)果表明該橋梁從施工至成橋乃至運(yùn)營(yíng)過(guò)程中，結(jié)構(gòu)的穩(wěn)定安全系數(shù)滿足要求。

c）工況1～工況6外傾式雙索面矮塔斜拉結(jié)構(gòu)前四階失穩(wěn)模態(tài)表現(xiàn)為面內(nèi)和面外兩種失穩(wěn)形態(tài)。

d）成橋階段縱、橫橋向風(fēng)荷載對(duì)結(jié)構(gòu)的穩(wěn)定性系數(shù)的影響略小于汽車荷載的影響，由于該橋主塔高度較高，在橋梁結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)中應(yīng)注意風(fēng)載效應(yīng)對(duì)結(jié)構(gòu)的影響。

e）從工況1～工況6結(jié)構(gòu)穩(wěn)定安全系數(shù)及結(jié)構(gòu)失穩(wěn)模態(tài)來(lái)看，外傾式雙索面矮塔斜拉橋第一階失穩(wěn)模態(tài)主塔均表現(xiàn)為縱橋向側(cè)彎，尤其在最大懸臂施工階段時(shí)，結(jié)構(gòu)穩(wěn)定安全系數(shù)為5.068，相比其他工況為最小，所以該種橋型Y型主塔在構(gòu)造設(shè)計(jì)時(shí)應(yīng)予以特別重視，結(jié)構(gòu)第一類穩(wěn)定性為荷載對(duì)結(jié)構(gòu)剛度影響的問(wèn)題，必要時(shí)可以增強(qiáng)結(jié)構(gòu)的彈性剛度矩陣，即加大主塔的縱橋向構(gòu)造尺寸，使結(jié)構(gòu)的穩(wěn)定安全系數(shù)增大。