基于dSPACE的性能尋優控制工程應用研究

戴瑾珺，王 歡，楊 剛，孫牧橋，王亞妮

（中國航發航空動力控制系統研究所，江蘇無錫 214063）

基于dSPACE的性能尋優控制工程應用研究

戴瑾珺，王 歡，楊 剛，孫牧橋，王亞妮

（中國航發航空動力控制系統研究所，江蘇無錫 214063）

發動機性能尋優是提高飛機效能的方法之一，其先進控制模態能夠綜合飛機和發動機的信息，在安全運行的前提下，實現發動機某項或綜合性能指標的最優。為提高飛機效能，本文在對飛行/推進系統性能尋優控制理論及現有成果的學習基礎上，通過最小二乘法求取線性模型，獲得較為精確的全包線推進系統矩陣，從而確定線性小區間內性能指標和約束條件的線性表達式，進而將發動機性能尋優問題表述成線性規劃問題，通過單純形法獲取尋優模式下的各項性能指標。從驗證性能尋優控制算法工程可行性的角度出發，將性能尋優程序模塊嵌入到數控系統中；在dSPA CE設備上搭建快速控制原型仿真平臺，進行了實時仿真驗證，仿真結果能夠獲得預期的指標優化結果。研究表明：性能尋優算法在工程應用上具有可行性及有效性。

性能尋優控制；線性規劃；快速控制原型；航空發動機

0 引言

飛機和發動機聯系緊密，二者之間的相互作用會密切影響飛機的整體性能。隨著對現代飛機性能要求的不斷提高，各控制系統之間的耦合作用也日益增強[1]。航空推進系統性能尋優先進控制模態（PSC，Performance Seeking Control）[2]能夠綜合飛機和發動機的雙向信息，根據實際工況選擇最優的控制方案，對發動機當前工作點進行實時優化，在安全運行的前提下，實現發動機某項或綜合性能指標最優，最大限度地挖掘發動機的性能潛力，最終增強飛機的飛行品質，提高飛機的作戰效能[3]。美國在該領域較早開展了研究，取得了多項成就，且部分研究已經完成了飛行試驗，有一部分甚至在現役飛機上應用。英國也在飛機、發動機綜合控制領域開展了研究[4-6]。中國從20世紀90年代開始也進行了這方面的研究，建立了用于發動機性能優化、能準確反映發動機實際工作狀態的自適應模型，并把線性規劃方法用于非線性的發動機對象，取得許多令人欣慰的科研成果。國內各高校關于飛推尋優控制的研究多局限于理論層面，而與工程實際結合研究較少。

典型性能尋優控制優化模式可以分為3大類：最大推力控制模式、最低油耗控制模式、最低風扇渦輪進口溫度控制模式。根據不同的飛行任務選擇不同的優化模式：如在飛行爬升及平飛加速飛行時，選擇最大推力模式，充分挖掘發動機潛力，提高推力，進而提高飛機爬升速度及平飛加速度；在飛機巡航時，通過最小油耗優化模式降低發動機耗油率，增加飛機航程，改善經濟性；在飛機大機動飛行及超聲速巡航時，通過最低渦輪溫度優化模式降低發動機渦輪出口溫度，從而延長發動機的使用壽命[7]。

本文著重介紹最大推力模式的設計方法。在此基礎上，消化吸收了已有技術資料并進行算法設計研究，同時完成數字仿真，重點關注尋優控制與現有數控系統的功能整合，最后在dSPACE平臺上進行快速控制原型仿真試驗，為后續應用積累經驗。

1 性能尋優模塊設計

結合推進系統優化控制原理，研究思路可以概括為以下步驟：

（1）提取線性模型，獲取 PSM（Propulsion System Matrix，推進系統矩陣）。

a.對某型發動機非線性數學模型（封裝好的.cpp形式）通過時域辨識中最小二乘辨識的方法獲取線性模型，得到狀態矩陣A、B、C、D，即由狀態方程描述的發動機線性模型

b.用從發動機非線性數學模型提取到的A、B、C、D矩陣，根據MPS=-CA-1B+D，得推進系統矩陣MPS。

（2）性能尋優，獲取尋優模式各項性能指標。

a.根據上一步得到的MPS，確定性能指標和約束條件在線性小區間內的線性表達式，進而將本身是非線性的發動機性能尋優問題表述成可以用LP（Linear Programming，線性規劃）求解的問題。最大推力模式，性能指標R為發動機推力

式中的矩陣P={pij}即為推進系統矩陣MPS，描述了在線性化小區間線性范圍內性能指標和約束量、控制量之間的線性關系。

b.解此 LP 問題，獲得控制增量 ΔWf、ΔA8，找到發動機局部最優工作點。由于發動機的非線性特性，采用線性規劃的方法時需要對發動機對象采用小區間分段線性化，將發動機性能指標和約束條件在某一段小區間范圍內線性化，通過LP方法獲取此區間內性能指標的局部最優值，再利用飛機和發動機本身的物理運行過程，最終收斂至全局最優值。此問題可以用數學表達式表示

2 性能尋優程序實現

2.1 MPS推進系統矩陣辨識

發動機的控制量和工作狀態參數的限制要求共同構成性能尋優問題中的約束條件。因此，需要獲取這些指標和約束條件的線性關系。推進系統矩陣（MPS）可以從非線性模型中提取。在線尋優邏輯如圖1所示。

從圖1中可見，環節1、2是獨立開展的，并非同時進行。在尋優進行時，包括轉速等在內的發動機可測參數可以對穩態數據庫進行修正。尋優結果則是由穩態數據及計算出的調節量疊加而成。

采用辨識理論方法獲取MPS的方法上文已經概述，總結如下：

（1）在當前尋優工作周期內，選取機載非線性模型當前時刻前0.5 s的輸入輸出數據；

（2）對該輸入輸出數據進行辨識，獲取狀態空間模型；

（3）通過狀態空間模型求取MPS；

（4）依靠發動機本身的物理運行過程獲取更新機載模型的工作狀態，獲取新的MPS。

為消除矩陣元素量級對優化效果的影響，保證求解精度及解的穩定性，縮小數量級的差別，改善矩陣的條件數，最后對MPS矩陣元素采用相似歸一化處理[10]，保證優化效果和求解精度。在H=7 km、Ma=0.8時，各穩態參數如下：Wf=5354.7，A8=0.26052，NL=97.36，NH=97.52，REP=4.1427，T4=1759.7，F=5014.1，SML=6.054，SMH=98.483，sfc=1.0679，上述REP為發動機增壓比。求得對應的MPS矩陣為

其余各點不一一贅述。

2.2 線性規劃尋優

求解線性規劃問題時，其約束包括：為了保證線性假設的正確性，對控制增量進行限制；由于各種條件約束下造成的控制量最大、最小值限制；發動機調節計劃和安全穩定工作對其狀態量的限制值。

最大推力優化控制模式性能指標為R，由MPS矩陣關系式可知在線性段內的推力和控制增量的關系ΔR=p61·ΔWf+p62·ΔA8。

約束條件可概括如下

在上述小區間范圍內，用單純形算法得到局部最優值，并依靠發動機本身的物理運行過程收斂至全局最優值。

2.3 尋優模塊應用

將第2.1節所述的線性模型提取、MPS推進系統矩陣辨識、線性規劃尋優3部分內容通過.m程序的代碼編寫完成，并將其封裝為S-Function模塊，如圖2所示。將其嵌入發動機數字控制系統仿真平臺的EEC（電子控制器）模塊主控系統中。

其中，Steady封裝模塊用來根據飛行高度H及馬赫數Ma得出對應的穩態點各參數，在MPS封裝模塊中由于前期已經將穩態點各參數輸入，只需提供H、Ma即可得到對應的MPS矩陣。以上2個模塊輸出的矩陣參數共同作為Optimization性能尋優封裝模塊的輸入，在其中進行以單純形法為核心的性能尋優計算。尋優計算所得的N1、N2、EPR修正控制量，將輸入到原主控算法中的N1、N2、EPR給定值計算模塊，結合尋優指令對給定值進行修正。

2.4 全數字仿真結果

使用單純形法尋優得到最大推力模式的數字仿真結果如圖3所示。圖中“原始量”表示無優化的曲線，“尋優量”表示優化后的曲線。圖中示出了尋優過程推力整體變化，發動機的參數量F、Wf為進行歸一化后的處理值，其余為原始量。其中尋優控制量表示是否在此階段進行尋優，該量值為0時不進行尋優，輸出原始控制量；該量值為1（圖中為表示清楚，將數據進行處理，即對應藍色圖線非0段）時，進行尋優。在尋優進行時，推力明顯增大；在尋優未進行時，推力與原始值一致。

圖3的局部放大如圖4～6所示。即在84～100 s、H=7 km，Ma=0.8～1.0時的優化曲線。在此工作點的優化時間為3 s，推力由未尋優時的0.968596（相對量）增大至1（相對量），增加了2.94%。在優化結束時，SMF與NL達到設定的邊界線。數字仿真結果表明：尋優模式中最大推力模式尋優速度最快，反映在尋優原理上，是因為最大推力模式僅有不等式的邊界約束，約束較弱，故用較少的優化步數即可收斂。

該尋優階段參數點數在85～91 s,PLA=68°、H=7 km時的情況見表1。

表1 最大推力控制模式參數點數據

在尋優允許的A8變化范圍內，尾噴管喉道截面面積變化對推力影響較Wf變化的影響小得多。而隨著供油量Wf增加，推力顯著增大。

3 dSPACE仿真平臺搭建及試驗

3.1 dSPACE仿真平臺介紹及搭建

在開發初期，需要快速地建立控制對象原型和控制器模型，并對整個控制系統進行多次離線及在線試驗，來驗證控制系統軟件及硬件方案的可行性，這個過程被稱作快速控制原型（RCP，Rapid Control Prototyping）[11-12]。

dSPACE（digital signal processing and control engineering）實時仿真系統是由dSPACE公司開發的1套基于MATLAB/Simulink的控制系統開發及測試的工作平臺。在dSPACE硬件平臺可進行控制器快速原型設計，進行航空發動機控制系統快速開發、驗證。該平臺可以實現控制算法從設計、仿真到代碼的自動生成與下載，實現快速控制原型的仿真。dSPACE快速實時原型系統的設計流程如圖7所示。

在dSPACE仿真之前，首先需建立MATLAB/Simulink仿真模型。在MATLAB/Simulink環境下，根據全數字仿真模型調用RTI庫中的硬件模塊，分別建立控制系統仿真模型和被控對象航空發動機仿真模型，如圖8所示。控制系統仿真模型由控制器模塊和I/O模塊組成。控制器模塊為全數字仿真模型中的控制器模型；I/O模塊為dSPACE專有模塊，通過A/D轉換對發動機模型傳輸過來的數據進行采集和還原，同時，I/O模塊通過D/A轉換將必要的數據傳遞給發動機模型機并對輸出前的數據歸一化。發動機模型部分由發動機模塊和I/O模塊組成，如圖9所示。發動機模塊為全數字仿真模型中的發動機模型，；I/O模塊為dSPACE專有模塊，其作用與控制器模型中的I/O模塊相同。

I/O模塊主要分為 Scaling to Hardware、Scaling from Hardware和Hardware3部分，如圖10所示。前2部分可將數據歸一化和將歸一化的數據還原。需要根據試驗數據來調整歸一化增益的大小，通常選用發動機輸出量和控制器輸出量的最大值，并將這些最大值稍加放大或取整后作為對應的增益值，如圖11所示，以達到最佳仿真效果。Hardware部分可將歸一化后的變量進行D/A輸出，并通過A/D讀取所需的變量，包括RTI模塊和使用到的硬件板卡。

建立完成控制系統和被控對象仿真模型后，通過屏蔽電纜將二者相應的模擬量硬件接口連接，并保證對應關系正確。

為便于后續分析，在仿真測試前，還需建立監控界面，對仿真過程中數據進行監測和記錄，控制器模型和發動機模型的監視面板應用ControlDesk軟件建立，如圖12、13所示。該軟件能通過拖放的方式方便地建立各種虛擬儀表監控界面。

先將被控對象模型的目標文件下載到dSPACE模型機仿真系統，再將控制器模型下載到dSPACE控制器仿真系統，構成閉環系統[13-15]。

3.2 dSPACE仿真測試

為比較dSPACE快速原型系統仿真測試結果與全數字仿真測試結果的差異，在dSPACE模型機仿真系統中給定與全數字仿真相同的油門桿、高度和馬赫數等參數，在dSPACE控制器仿真系統中使用相同的控制器模型和控制參數，對比仿真測試結果。從以下2組測試來對比二者的控制效果。

dSPACE在運行程序之前，先將程序下載到dSPACE里進行預運行，若程序在預運行時超時，則會報錯，無法下載到dSPACE中去。在仿真時，可設置允許超時次數，在實際操作時將此值設置為1，即允許模型初始化時超時。設置后，模型可成功下載，表示模型實時性滿足要求。實際仿真結果取與全數字對應段，結果如圖14～16所示。

3.3 dSPACE仿真結果分析

對比測試結果可知，在2個仿真平臺下的仿真結果基本重合，二者控制效果基本一致。從圖14～16中可見，在2個平臺下的測試結果差異很小，主要為動態時不一致，二者相差量最大值約為0.3%。在穩態時二者相差量為0.01%左右，數值很小，可以忽略。在dSPACE平臺下，受噪聲等影響，同樣不可避免地出現小范圍內的抖動，抖動量約為0.01%，在此不做贅述。在尋優功能生效的中間狀態，在dSPACE仿真平臺與全數字仿真平臺下的控制效果基本一致，且均能達到控制系統性能要求。

本次dSPACE仿真試驗得到的數據與全數字仿真的結果基本吻合，達到了試驗目的。

4 結論

本文通過將發動機性能尋優問題表述成線性規劃問題，使用單純形法解決線性規劃問題，從而獲得優化的控制量。優化后的控制量在全數字和dSPACE的仿真結果顯示發動機效能明顯增加，尋優后的控制量達到了優化控制性能的目的，因此表明此方法具有一定的應用價值。

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Research on Engineering Applications of Performance Optimization Control on dSPACE

DAI Jin-jun,WANG Huan,YANG Gang,SUN Mu-qiao,WANG Ya-ni
（AECC Aero Engine Control System Institute,Wuxi Jiangsu 214063,China）

Engine performance optimization is one of the ways to improve aircraft performance.Its advanced control mode can synthesize the information of aircraft and engine,to achieve a certain or comprehensive performance index optimization of the aeroengine when it was operating safely.In order to improve the performance of the aircraft,based on the study of the performance control theory of the flight/propulsion system and the existing achievements,the linear model was calculated by the least squares method.A comparatively accurate matrix of the full envelope propulsion system was obtained.The linea expression of performance indicators and constraints in linear subintervals was determined,and then expressed the engine performance optimization problem as a linear programming problem.Performance index of performance seeking mode were obtained by simplex method.From the view of verifying the feasibility of the performance seeking control algorithm,the PSC program module was embedded into an numerical control system.Rapid control prototyping simulation platform was constructed on dSPACE devices,the real-time simulation was realized with it.The simulation results achieved the expected results.Research shows that PSC for integrated flight/propulsion system is feasible and effective in engineering application.

performance seeking control;linear programming;rapid control prototyping；aeroengine

V 249.1

A

10.13477/j.cnki.aeroengine.2017.01.002

2016-03-01 基金項目：航空動力基礎研究項目資助

戴瑾珺（1989），女，從事航空發動機控制系統設計工作；E-mail：ivydai@live.cn。

戴瑾珺，王歡，楊剛，等.基于 dSPACE 的性能尋優控制工程應用研究[J].航空發動機，2017，43（1）：6-12.DAIJinjun，WANGHuan，YANGGang，et al.ResearchonengineeringapplicationsofperformanceoptimizationcontrolondSPACE[J].Aeroengine，2017，43（1）：6-12.

（編輯：趙明菁）